2.3. Фотопровідність

Наявність нерівноважних носіїв заряду призводить до зміни електропровідності напівпровідника. Додаткова провідність, зумовлена наявністю нерівноважних носіїв заряду, утворених під дією світла, називається фотопровідністю. Величина фотопровідності дорівнює різниці між провідністю  при освітленні напівпровідника та провідністю _о при відсутності освітлення:

- 42 -

. (2.15)

У загальному випадку при наявності двох типів носіїв заряду значення  і _о дорівнюють:

, (2.16)

. (2.17)

При цьому припускається, що рухливості носіїв заряду _n i _p при освітленні напівпровідника не змінюються і їх значення для рівноважних та нерівноважних носіїв однакові.

Враховуючи вирази (2.16) і (2.17), із (2.15) отримуємо:

. (2.18)

У випадку монополярної провідності, коли n >> p (або p >> n), вираз (2.18) набуває вигляду

. (2.19)

Монополярною фотопровідність може бути й у випадку виконання рівності n = p, але значно відрізняються рухливості носіїв, наприклад, коли _n  >> _p.

Розглянемо залежність фотопровідності від часу дії освітлення. При освітленні бездомішкового напівпровідника світлом з енергією фотонів, яка відповідає умові власного поглинання (h  E_g), концентрації нерівноважних носіїв n і р повинні збільшуватися з часом за лінійним законом

. (2.20)

У цьому випадку фотопровідність напівпровідника повинна теж збільшуватися з часом за цим самим законом:

. (2.21)

Експериментальні дослідження підтверджують наявність лінійної залежності (t) лише в початковий період дії світла, коли t <  (рис. 2.2, крива 1), а потім, через деякий проміжок часу (t  ) після початку освітлення, величина  відхиляється від лінійної залежності й прямує до деякого сталого значення (рис. 2.2, крива 2). Це значення називають стаціонарною фотопровідністю й позначають _ст .

Зображена на рис. 2.2 експериментальна залежність (t) свідчить про те, що в освітленому напівпровіднику, крім процесу утворення

- 43 -

Рис. 2.2. Залежність фотопровідності напівпровідника

від часу освітлення

нерівноважних носіїв заряду, відбувається й процес їх зникнення – рекомбінація. У початковий період освітлення (t << ) переважають процеси генерування нерівноважних носіїв. Інтенсивність генерування нерівноважних електронів і дірок значно переважає інтенсивність їх рекомбінації (g >> n/_n, g >> p/_p). Це пояснюється малими значеннями концентрацій нерівноважних носіїв n і р. Тому в цей час значення n і р та відповідно  збільшуються з часом за лінійним законом, який визначається виразами (2.20) та (2.21). Але, як видно з формул (2.9) і (2.10), збільшення n і р призводить до зростання інтенсивності рекомбінації нерівноважних носіїв і тому з часом збільшується вплив рекомбінаційних процесів на фотопровідність. Внаслідок цього при t   спостерігається відхилення залежності (t) від лінійного закону й при t >  величина  прямує до стаціонарного значення. У стаціонарному стані інтенсивності обох процесів – генерування й рекомбінації нерівноважних носіїв – стають однаковими (g  n/_n, g  p/_p).

Отже, в освітленому напівпровіднику відбуваються такі процеси: генерування нерівноважних носіїв заряду, рух генерованих носіїв у кристалі протягом деякого часу , який називають середнім часом життя нерівноважних носіїв заряду, та їх рекомбінація. У стаціонарному стані концентрації нерівноважних носіїв дорівнюють добутку кількості носіїв, які генеруються в одиниці об’єму за одиницю часу (g), на середній час їх перебування у вільному стані (_n,_p) до рекомбінації:

- 44 -

, (2.22)

. (2.23)

Підставляючи (2.22) і (2.23) у (2.18), одержуємо:

, (2.24)

або

. (2.25)

Вираз (2.25) характеризує стаціонарну фотопровідність у випадку біполярної провідності. Якщо доданки в дужках цього виразу внаслідок якихось причин істотно відрізняються, то фотопровідність буде монополярною, і тоді _ст дорівнює

. (2.26)

З цього виразу видно, що величина _ст визначається чотирма параметрами, два з яких (, ) характеризують взаємодію світла з речовиною напівпровідника й визначають процеси генерування нерівноважних носіїв, а два інші параметри (,) характеризують взаємодію нерівноважних носіїв з речовиною напівпровідника і визначають процеси їх руху та рекомбінації.