Из хорошо смачиваемого материала

Рис. 2.3. Форма поверхности воды в щелеобразном хорошо смачиваемом капилляре (например, стеклянном) и результат действия капиллярного давления

Из соотношения (2.11) видно, что при хорошем смачивании внутренней поверхности капилляра жидкостью (90^о > θ ≥ 0^о, лиофильная поверхность) соs θ > 0 и мениск – вогнутый. В этом случае давление в жидкой фазе внутри капилляра понижено по сравнению с давлением в соседней газовой фазе (р_внутр < р) и капиллярное давление Δр < 0. Это приводит к самопроизвольному втягиванию жидкости в капилляры (рис. 2.3 и 2.4а).

При плохом смачивании поверхности капилляра жидкостью

(180^о ≥ θ > 90^о, лиофобная поверхность) соs θ < 0 и мениск – выпуклый (рис. 2.4б). В этом случае давление в жидкой фазе внутри капилляра повышено по сравнению с давлением в соседней газовой фазе

(р_внутр > р) и капиллярное давление, как видно из формулы (2.11), Δр > 0. Результатом является самопроизвольное выдавливание жидкости из капилляров (рис. 2.4б).

Уравнения (2.11) и (2.8) (уравнение Кельвина) позволяют понять, почему даже в относительно сухой атмосфере (c относительной влажностью воздуха φ) мелкопористые тела сохраняют влагу.

В очень тонких хорошо смачиваемых порах над вогнутым мениском жидкости с малым радиусом кривизны r давление насыщенного пара p⁰_D может оказаться ниже парциального давления пара в атмосфере р_S = p⁰_S∙φ. Это приведет к тому, что атмосферная влага либо не будет испаряться из пор, если они заполнены жидкостью, либо, наоборот, будет конденсироваться в порах, если они были не заполнены.

Рассмотрим подробнее вызванное действием капиллярного давления явление подъема или понижения уровня жидкости в капиллярах твердого тела при равновесии трех соприкасающихся фаз: твердая – жидкость – газ (воздух, содержащий пар жидкости).

Если в жидкость, находящуюся в широком сосуде (т.е. с плоской поверхностью), опустить цилиндрическую капиллярную трубку, то возможны два случая (рис. 2.4):

а) внутренняя поверхность трубки лиофильна: мениск вогнутый, и уровень жидкости в трубке будет выше, чем в сосуде;

б) внутренняя поверхность трубки лиофобна: мениск выпуклый, и уровень жидкости в трубке будет ниже, чем в сосуде.

Этот эффект будет выражен тем сильнее, чем меньше радиус капилляра. Например, по тонким капиллярам древесины вода может подниматься очень высоко.

При лиофильной поверхности капилляра и вогнутом мениске (рис. 2.3 а) недостающее давление в жидкости внутри капилляра (Δр < 0) заставляет жидкость втягиваться в капилляр, пока капиллярное давление не уравновесится гидростатическим давлением столба жидкости высотой h над уровнем жидкости в сосуде (h > 0). В состоянии равновесия

- Δр = ρ∙g∙h, (2.12)

где ρ – плотность жидкости (точнее – разность плотностей жидкости и соседней газовой фазы); – ускорение силы тяжести.

а б

Рис. 2.4. Поведение жидкости в смачиваемом (а)

и несмачиваемом (б) капиллярах, погруженных в сосуд с жидкостью:

а – соsθ > 0, h > 0 (подъем жидкости);

б - соsθ < 0, h < 0 (опускание жидкости)*

Если поверхность капилляра лиофобна и мениск выпуклый, то избыточное давление в жидкости внутри капилляра (Δр > 0) заставляет жидкость выдавливаться из него, пока капиллярное давление не уравновесится гидростатическим давлением вытесненного на глубину h столба жидкости (h < 0, формула (2.12)).

*Экспериментально впервые такие капиллярные явления наблюдал Жюрен, а математическое описание их (формулы 2.11 – 2.13) дал Лаплас.

Объединяя уравнения (2.11) и (2.12), получаем формулу для расчета величины равновесного поднятия (при Δр < 0) или понижения (при Δр > 0) уровня жидкости h в капилляре со сферической поверхностью жидкости:

. (2.13)