1.3.2. Равновесия при контакте трех фаз с искривленными межфазными границами

Поверхностное натяжение жидкости (σ_ж/г) является причиной того, что поверхность жидкости стремится принять форму с наименьшей площадью поверхности раздела фаз жидкость – газ при данном объеме жидкости. Именно поэтому в больших объемах равновесная поверхность жидкости – практически плоская (радиус кривизны поверхности стремится к бесконечно большому значению), а во взвешенных каплях – выпуклая, близкая к сферической форма капель.

Однако если жидкость находится в ограниченном объеме – в узких открытых порах, трещинах в твердом теле - и площадь поверхности раздела ж /г очень мала, то взаимодействие жидкость – твердое тело (явление смачивания, раздел 1.2) вызывает искривление поверхности жидкости на границе с газовой фазой – выпуклость или вогнутость в сторону газовой фазы. Такие системы c искривленными межфазными границами называются капиллярными.

Рассмотрим движущие силы искривления поверхности жидкости в капиллярной системе при одновременном контакте трех фаз, одна из которых – газ (воздух).

Если жидкость находится в хорошо смачиваемом капилляре (рис. 2.2), то силы притяжения между молекулами твердого тела и жидкости заставляют ее натекать на стенки капилляра, и в узких каналах поверхность жидкости (мениск) становится вогнутой.

И наоборот, в плохо смачиваемом капилляре силы отталкивания между молекулами твердого тела и жидкости заставляют ее отодвинуться от стенок, и в узких каналах поверхность жидкости (мениск) является выпуклой.

Так как силы поверхностного натяжения жидкости (σ_ж/г измеряется в Дж/м² = Н/м) направлены по касательной к поверхности жидкости, искривление ее в капилляре ведет к появлению составляюшей, направленной к центру кривизны поверхности раздела фаз. Это является причиной возникновения разности давлений в жидкой фазе внутри капилляра (р_внутр) и в соседней газовой фазе (р)

Δр = (р_внутр - р) , которая называется капиллярным давлением (или внутренним давлением жидкости).

Знак этой разности определяется взаимодействием жидкости со стенками капилляра (смачиванием), а абсолютная величина капиллярного давления зависит от величины поверхностного натяжения жидкости (σ_ж/г), радиуса кривизны поверхности (r) и геометрии капилляра (т.е. геометрической формы поверхности).

Рассмотрим капилляры разной геометрии:

А) Тонкий цилиндр (поперечное сечение – круг), в котором поверхность жидкости – часть сферы (рис. 2.2);

Б) Узкий зазор (щель) между параллельными стенками (поперечное сечение – прямоугольник), в котором поверхность жидкости – часть боковой стенки цилиндра (рис. 2.3).

А) Сферическая поверхность жидкость – газ в капилляре

Если капилляр представляет собой тонкую цилиндрическую трубку, поверхность жидкости (мениск) – это сфера с радиусом r (рис. 2.2). При внутреннем радиус капилляра r₀ и краевом равновесном угле смачивания внутренней поверхности капилляра жидкостью θ соотношение радиуса кривизны поверхности жидкости и радиуса капилляра выражается формулой

r₀ = r∙cosθ, (2.10)

а капиллярное давление:

Δр = - 2σ / r = - 2σ∙сosθ / r₀ . (2.11)

Рис. 2.2. Форма поверхности жидкости и радиус кривизны поверхности (r) в цилиндрической капиллярной трубке