4. Форвардные контракты

Задача 4.1.

Цена спот акции 10 руб., ставка без риска 10%. Определить трехмесячную форвардную цену акции.

Решение.

Форвардная цена акции, по которой не выплачиваются дивиденды, равна⁹:

(4.1)

где F – форвардная цена;

S – спотовая цена акции¹⁰;

r – ставка без риска;

Т – время действия контракта;

база – продолжительность финансового года.

Согласно (4.1) форвардная цена акции равна:

Задача 4.2.

Цена спот акции 10 руб., ставка без риска 10%. Определить шестимесячную форвардную цену акции.

Ответ. 10,5 руб.

Задача 4.3.

Цена спот акции 200 руб., ставка без риска 8%. Определить 50-дневную форвардную цену акции. Финансовый год равен 365 дням.

Ответ. 202,19 руб.

Задача 4.4.

Цена спот краткосрочной облигации 95%, ставка без риска – 10%. Определить форвардную цену облигации с поставкой через два месяца.

Ответ. 96,58%.

Задача 4.5.

Цена спот пшеницы равна 2000 руб. за тонну, ставка без риска для 90 дней – 6% годовых, расходы по хранению и страхованию за этот период составляют 50 руб. Определить 90-дневную форвардную цену пшеницы. Финансовый год равен 365 дням.

Решение.

Форвардная цена товара определяется по формуле (4.2):

(4.2)

где F – форвардная цена товара;

S – спотовая цена товара;

Т – период действия форвардного контракта;

r – ставка без риска для периода Т ;

Z – расходы по хранению и страхованию товара за период Т

Согласно (4.2) форвардная цена товара равна:

Задача 4.6.

Цена спот кофе равна 4700 руб. за тонну, ставка без риска для 180 дней – 8,5% годовых, расходы по хранению и страхованию за этот период составляют 70 руб. Определить 180-дневную форвардную цену кофе. Финансовый год равен 365 дням.

Ответ. 4967,40 руб.

5. Опционы пут и колл

Задача 5.1.

Инвестор купил европейский трехмесячный опцион колл¹¹ на акцию с ценой исполнения 100 руб. за 5 руб. К моменту окончания контракта спотовая цена акции составила 120 руб. Определите финансовый результат операции для инвестора.

Решение.

Е

(5.1)

вропейский опцион колл исполняется, если к моменту истечения контракта цена спот акции больше цены исполнения. Финансовый результат покупателя опциона определяется по формуле (5.1):

Финансовый результат = S_T – Х – с ,

где S_T – цена спот акции к моменту истечения контракта;

X – цена исполнения опциона;

с – премия опциона колл.

Цена спот акции больше цены исполнения, поэтому инвестор исполнил опцион. Прибыль равна:

120 – 100 – 5 = 15 руб.

Задача 5.2.

Инвестор купил европейский трехмесячный опцион колл на акцию с ценой исполнения 100 руб. за 5 руб. К моменту окончания контракта спотовая цена акции составила 103 руб. Определите финансовый результат операции для инвестора, действия инвестора.

Ответ. убыток 2 руб.

Задача 5.3.

Инвестор купил европейский трехмесячный опцион колл на акцию с ценой исполнения 100 руб. за 5 руб. К моменту окончания контракта спотовая цена акции составила 80 руб. Определите финансовый результат операции для инвестора, действия инвестора.

Ответ. убыток 5 руб.

Задача 5.4.

Инвестор купил европейский трехмесячный опцион колл на акцию с ценой исполнения 100 руб. за 5 руб. К моменту окончания контракта спотовая цена акции составила 100 руб. Определите финансовый результат операции для инвестора, действия инвестора.

Ответ. убыток 5 руб.

Задача 5.5.

Инвестор купил европейский трехмесячный опцион колл на акцию с ценой исполнения 250 руб. за 25 руб. К моменту окончания контракта спотовая цена акции составила 266 руб. Определите финансовый результат операции для инвестора.

Ответ. убыток 9 руб.

Задача 5.6.

Инвестор купил европейский трехмесячный опцион колл на акцию с ценой исполнения 250 руб. за 25 руб. К моменту окончания контракта спотовая цена акции составила 297 руб. Определите финансовый результат операции для инвестора.

Ответ. 22 руб.

Задача 5.7.

Инвестор продал европейский трехмесячный опцион колл на акцию с ценой исполнения 150 руб. за 15 руб. К моменту окончания контракта спотовая цена акции составила 180 руб. Определите финансовый результат операции для инвестора.

Решение.

Цена спот акции к моменту истечения контракта больше цены исполнения, поэтому опцион был исполнен. Финансовый результат продавца определяется по формуле (5.2):

Ф

(5.2)

инансовый результат = – (S – Х) + с ,

Согласно (5.2) финансовый результат продавца опциона равен:

– (180 – 150) + 15 = –15 руб.

т.е. он получил убыток 15 руб.

Задача 5.10.

Инвестор продал европейский трехмесячный опцион колл на акцию с ценой исполнения 285 руб. за 45 руб. К моменту окончания контракта спотовая цена акции составила 300 руб. Определите финансовый результат операции для инвестора.

Ответ. 30 руб.

Задача 5.11.

Инвестор купил европейский двухмесячный опцион колл на акцию с ценой исполнения 50 руб. за 5 руб. К моменту окончания контракта спотовая цена акции составила 44 руб. Определите финансовый результат операции для инвестора, действия инвестора.

Ответ. убыток 5 руб.

Задача 5.12.

Инвестор купил европейский двухмесячный опцион колл на акцию с ценой исполнения 50 руб. за 5 руб. К моменту окончания контракта спотовая цена акции составила 57 руб. Определите финансовый результат операции для инвестора, действия инвестора.

Ответ. 2 руб.

Задача 5.13.

Инвестор купил европейский двухмесячный опцион колл на акцию с ценой исполнения 50 руб. за 5 руб. К моменту окончания контракта спотовая цена акции составила 52 руб. Определите финансовый результат операции для инвестора, действия инвестора.

Ответ. убыток 3 руб.

Задача 5.14.

Инвестор продал европейский трехмесячный опцион колл на акцию с ценой исполнения 75 руб. за 8 руб. К моменту окончания контракта спотовая цена акции составила 82 руб. Определите финансовый результат операции для инвестора.

Ответ. 1 руб.

Задача 5.15.

Инвестор купил европейский трехмесячный опцион пут¹² на акцию с ценой исполнения 100 руб. за 5 руб. К моменту окончания контракта спотовая цена акции составила 80 руб. Определите финансовый результат операции для инвестора.

Решение.

Е

(5.3)

вропейский опцион пут исполняется, если к моменту истечения контракта цена спот акции меньше цены исполнения. Финансовый результат покупателя опциона определяется по формуле (5.3):

финансовый результат = X – S_T – р ,

где S_T – цена спот акции к моменту истечения контракта;

X – цена исполнения опциона;

р – премия опциона пут.

Цена спот акции меньше цены исполнения, поэтому инвестор исполнил опцион. Согласно (5.3) его прибыль равна:

100 – 80 – 5 =15 руб.

Задача 5.16.

Инвестор купил европейский трехмесячный опцион пут на акцию с ценой исполнения 100 руб. за 5 руб. К моменту окончания контракта спотовая цена акции составила 98 руб. Определите финансовый результат операции для инвестора.

Ответ. убыток 3 руб.

Задача 5.17.

Инвестор купил европейский трехмесячный опцион пут на акцию с ценой исполнения 100 руб. за 5 руб. К моменту окончания контракта спотовая цена акции составила 120 руб. Определите финансовый результат операции для инвестора, действия инвестора.

Ответ. убыток 5 руб.

Задача 5.18.

Инвестор купил европейский трехмесячный опцион пут на акцию с ценой исполнения 100 руб. за 5 руб. К моменту окончания контракта спотовая цена акции составила 100 руб. Определите финансовый результат операции для инвестора, действия инвестора.

Ответ. убыток 5 руб.

Задача 5.19.

Инвестор продал европейский трехмесячный опцион пут на акцию с ценой исполнения 100 руб. за 5 руб. К моменту окончания контракта спотовая цена акции составила 108 руб. Определите финансовый результат операции для инвестора.

Ответ. 5 руб.

Задача 5.20.

Инвестор продал европейский трехмесячный опцион пут на акцию с ценой исполнения 200 руб. за 25 руб. К моменту окончания контракта спотовая цена акции составила 180 руб. Определите финансовый результат операции для инвестора.

Решение.

В

(5.4)

случае исполнения опциона пут финансовый результат продавца опциона определяется по формуле (5.4):

финансовый результат = – (Х – S_T)+ р .

Согласно (5.4) финансовый результат продавца опциона составляет:

–(200 –180) + 25 = 5 руб.

Задача 5.21.

Инвестор продал европейский трехмесячный опцион пут на акцию с ценой исполнения 80 руб. за 6 руб. К моменту окончания контракта спотовая цена акции составила 70 руб. Определите финансовый результат операции для инвестора.

Ответ. убыток 4 руб.

Семинарские занятия

Основные темы семинарских занятий:

1. Виды ценных бумаг: акции, облигации, производные инструменты.

2. Профессиональные участники рынка ценных бумаг: брокеры, дилеры, маклеры, джобберы.

3. Фондовая биржа и организованные системы внебиржевой торговли ценными бумагами.

4. Эмитенты. Управление акционерным капиталом.

5. Инвесторы. Инвестирование в ценные бумаги. Портфели ценных бумаг, управление рисками.

6. Виды операций и сделок с ценными бумагами.

7. Регулирование рынка ценных бумаг и правовая инфраструктура. Этика фондового рынка.

8. Депозитарная и расчетно-клиринговая инфраструктура и сеть регистраторов ценных бумаг.

9. Управление рисками на рынке ценных бумаг.

10. Снижение удельной стоимости проведения операций.

11. Федеральная комиссия по рынку ценных бумаг.

12. Брокерская деятельность. Дилерская деятельность.

13. Механизм выявления рыночной цены акции. Расчеты единого курса.

14. Internet-сервер ФКЦБ России. Альтернатива: Internet и закрытые компьютерные сети. Какую информацию можно найти в Internet?.

15. Справочные базы данных с доступом в режиме on-line (www- и ftp-сервис).

16. Оперативная информация о состоянии рынка (горячие котировки операторов внебиржевого рынка, ход торговых сессий на биржах, основные бизнес-новости крупнейших информационных агентств) в режиме real-time.

17. Анализ и комментарии, новости, необходимые для исследования текущей ситуации и прогнозирования ее развития (e-mail, www).

18. Принципы построения фондовых индексов. Математические формулы наиболее известных международных и российских индексов