20) Ізобарний, ізотермічний, ізохорний, адіабатний.

Політропним називають будь - який оборотний термодинамічний процес, котрий підпорядковується рівнянню

(79)

де показник може мати будь - яке значення від - до + . Для кожного процесу показник - величина постійна. Раніше розглянуті процеси є також політропними, кожен з них має певний показник . Дійсно, рівняння приводиться: при

до рівняння ізобарного процесу , при до рівняння ізотермічного процесу , при до рівняння адіабатного процесу . Добува-ючи корінь - ої степені з рівняння , приводять його до вигляду , звідки при отримують: , тобто рівняння ізохорного про-цесу.

З рівняння (79) можна отримати співвідношення між параметрами і для будь - яких довільних станів, які характеризуються точками 1 і 2, політропного про-цесу, а саме:

або і (80)

Рівняння політропи відрізняються від рівняння адіабати тільки показником степені при . Тому, аби отримати співвідношення між параметрами і , і для політропного процесу, використовуються рівняння (75). Замінюючи в них показник адіабати на показник політропи , отримують:

і (81)

Аналогічно, використовуючи рівняння (77) – (78) для роботи в адіабатному процесу, отримують рівняння для роботи в політропному процесі, а саме:

, (82)

(83)

В політропному процесі теплота витрачається на зміну внутрішньої енергії і на роботу розширення

.

Якщо теплоємність політропного процесу , то

,

звідки .

Після елементарних перетворень отримують вираз для визначення теплоєм-ності політропного процесу через показник степені :

(84)

Показник політропи можна знайти розрахунковим шляхом, логарифмуючи співвідношення між будь - якою парою основних параметрів, котрі визначаються з рівнянь (80) – (81).

Наприклад, якщо точки 1 і 2 належать політропі, то з рівняння (80) мають:

,

звідки після логарифмування знаходять (85)

21) Ізохорний процес ( v= const) (рисунок 8)

Рисунок 8 - Ізохорний процес для водяної пари

В Тs- діаграмі ізохора має вигляд кривої лінії з випуклістю вгору в області вологої насиче-ної пари і випуклістю униз в області перегрітої пари. В іs– діаграмі ізохора зображується кривою

1 – 2, причому початковий стан, що визначається точкою 1, знаходиться на перетині заданої ізохо- ри v з ізобарою Р₁. Кінцевий стан визначається точкою 2, яка знаходиться на перетині тієї ж ізохо-

ри v з ізотермою t_2.

Через те що в процесі робота не здійснюється, то вся теплота витрачається на зміну внут-

рішньої енергії, тому ₂-Р₂ )-(і₁-Р₁ ). (46)

22) Ізобарний процес (Р=соnst ) (рисунок 9)

В Тs - діаграмі в області вологої насиченої пари ізобара співпадає з ізотермою і тому пред- ставлена горизонтальною лінією, в області перегрітої пари – кривою, близькою до логарифмічної. В іs – діаграмі ізобара зображена лінією 1 – 2, причому початковий стан визначається точкою 1 і

знаходиться на перетині заданої ізобари 1 - 2 і лінії постійної сухості х₁, а кінцевий стан – точ-

кою 2, яка знаходиться на перетині ізобари й ізотерми t₂.

Теплота процесу визначається рівнянням q = і₂ - і₁, (47)

зміна внутрішньої енергії по формулі (46), а робота розширення

. (48)

В цьому процесі переважна частина теплоти, що підводиться, витрачається на зміну внут- рішньої енергії.

Рисунок 9 - Ізобарний процес для водяної пари

23) Ізотермічний процес ( t =const) (рисунок 10)

На рисунку 10 представлений ізотермічний процес загального виду, коли в початковому стані пара волога, а в кінцевому – перегріта. Рv- діаграмі в області вологої пари ізотерма зображу-ється горизонтальною лінією, а області перегрітої пари – гіперболічною кривою, більш пологою, ніж для газу. В іs- діаграмі ізотерма представлена лінією 1 - 2. Початковий стан пари (точка 1) знаходиться на перетині ізобари Р₁ і лінії постійної сухості х₁, а кінцевий стан (точка 2) на перети-ні заданої ізотерми t та ізобари Р₂.

У процесі ізотермічного розширення пари частина теплоти, що підводиться, витрачається на зміну його внутрішньої потенційної енергії і в цьому полягає його відмінність від того ж проце- су в ідеальних газах.

Теплота процесу визначається по рівнянню

, (49)

зміна внутрішньої енергії – по формулі (46), а робота розширення – із першого закону термодина-міки

. (50)

Рисунок 10 - Ізотермічний процес для водяної пари

24) Адіабатний процес (dq=0) (рисунок 11)

В адіабатному процесі ентропія не змінюється (s = const), тому в Тs - та іs – діаграмах адіа- бата – вертикальна лінія. В Рv – діаграмі адіабата зображається лінією, схожою на гіперболічну криву, яка може бути наближено виражена рівнянням типу Рv^к =const.

У невеликих межах зміни тиску коефіцієнт к приймають рівним:

- для перегрітої пари к =1,3;

- для сухої насиченої пари к = 1,135;

- для вологої пари к = 1,035+0,1х, де х – початкова степінь сухості пари.

Отже, в області перегрітої пари адіабата йде крутіше ніж в області вологої пари, і в точці а перетину її з верхньою прикордонною кривою є перегин.

В і, s – діаграмі адіабата зображається лінією 1 - 2, причому початковий стан пари (точка 1) знаходиться на перетині ізобари Р₁ та ізотерми t₁. Опускаючи з точки 1 вертикальну лінію s = const до перетину з ізобарою Р₂, знаходять точку 2 (кінцевий стан пари в кінці розширення). В точках 1 і 2 знаходять відсутні параметри пари, необхідні для вирішення задач.

Рисунок 11 - Адіабатний процес водяної пари

В адіабатному процесі робота здійснюється за рахунок внутрішньої енергії і визначається рівнянням

. (51)