Випромінювання.
Рисунок 21 - Види променистих
потоків
Променистий теплообмін між тілами кількісно характеризується потоком результуючого випромінювання.
Для непрозорих тіл
(121)
Згідно визначенню ефективного випромінювання
(122)
Для абсолютно
чорного тіла
і
.
Результуюче випромінювання
(123)
Тут для результуючого потоку використане позначення „ ”, аби підкреслити його зміст – кількість теплоти, яка в одиницю часу передається від одного тіла до іншого в розрахунку на одиницю поверхні.
Можна встановити зв’язок між результуючим випромінюванням і ефективним через власне випромінювання і поглинальну здібність. Записують два рівняння з
(123):
;
(124)
.
(125)
Зв’язки між різними видами променистих потоків ілюструються на рисун-
ку 21. Власне випромінювання в подальшому позначається просто .
57) Закон Планка встановлює зв’язок енергії власного випромі- нювання абсолютно чорного тіла з довжиною хвилі і температурою
.
(109)
Тут Ео - щільність потока власного випромінювання абсолютно чорного тіла (індекс 0) для довжин хвиль в інтервалі , + , віднесена до цього інтервалу температур
.
(110)
Рисунок 21 - Графічне уявлення закону Планка
На рисунку 21 надано графічне зображення залежності Е0=f1() для різних значень темпе- ратури Т . Існує деяка довжина хвилі для даної температури, при якій Е0 має максимум.
Закон Кірхгофа встановлює зв’язок між здатністю тіла випромінювати і поглинати енер-гію Нехай є площина з температурою Т, поглинальною здібністю А і власним випромінюванням Е. Паралельно їй на невеликій відстані розташована плоска поверхня абсолютно чорного тіла з параметрами Т1, А1 і Ео. Знайдемо результуючий променистий потік для тіла з температурою Т (рисунок 22)
,
.
(111)
Для переносу променистої енергії в системі необхідна різниця температур;
якщо Т = То, то
qрез = 0 і
,
звідки
.
(112)
Таким чином, відношення потоку власного випромінювання будь-якого
тіла до його поглинальної здібності дорівнює власному випромінюванню абсо-
лютно чорного тіла при даній температурі.
Згідно закону Кірхгофа степень чорноти тіла дорівнює її поглинальній
здібності = А. (113)
Рисунок 22 – До закону Кірхгофа
Більшість реальних тіл можна вважати сірими. Степінь чорноти залежить від природи тіла, обробки його поверхні і від температури. Степінь чорноти матеріалів наведена в довідниках.
Закон Стефана – Больцмана був експериментально встановлений Стефаном і потім теоре- тично підтверджений Больцманом. Згідно з ним щільність потоку випромінювання абсолютно чорного тіла пропорційна четвертій степені його абсолютної температури
,
(114)
де Со
– коефіцієнт випромінювання абсолютно
чорного тіла. Він рівний 5.67
.
Випромінювання реальних тіл відрізняється від закону Стефана - Больцмана. Ця відмінність полягає в тому, що реальні тіла мають меншу, ніж абсолютно чорне тіло, випромінювальну і по-глинальну здібність, наділені властивістю випромінювати і поглинати теплові промені певної дов-жини хвилі в більшій мірі, чим промені інших довжин хвиль. А промені деяких довжин хвиль - не поглинати і не випромінювати цілком. Таке випромінювання і поглинання називаються селектив-ними, тобто виборчими. Для того щоб поширити закон Стефана – Больцмана, котрий відноситься до абсолютно чорного тіла, на процеси випромінювання реальних тіл, введено поняття про сіре ті-ло, або про сіре випромінювання.
Під сірим тілом розуміють таке тіло, котре випромінює і поглинає промені всього спект-ру теплового випромінювання, як і абсолютно чорне тіло, але має меншу інтенсивність випромі-нювання і поглинання.
Для сірих тіл даний
закон буде мати вигляд
,
Вт/м2
(115)
де
-
коефіцієнт випромінювання сірого тіла,
який
.
Відмінність абсолютно чорного тіла від сірого враховується степенню чорноти
.
(116)
Значення
степені чорноти різних тіл наведені в
довідковій літературі. Так, для шамотної
цегли
,
для червоної цели -
,
а для вугілля
.
Знаючи дану сте-пень,
можна підрахувати
,
Вт/м2
(117)
Для двох поверхонь тіл, які розташовані паралельно друг другу, щільність теплового по-току згідно закону Стефана – Больцмана може бути розрахована за формулою
,
(118)
де
- приведений коефіцієнт випромінювання,
.