46) Теплопровідність циліндричної багатошарової стінки

Метод розрахунку теплопровідності багатошарової циліндричної стінки (рисунок 17) будується на тих же принципах, що й для плоскої багатошаро-вої.

Лінійна щільність теплового потоку

, (70)

де t_c1 і t_c4 - відповідно температури на зовнішній і внутрішній по-

верхнях стінки, ;

- коефіцієнти теплопровідності матеріалів кожного шару,

Загальний тепловий потік визначається за формулою

, (71)

Рисунок 17 – Теплопровідність

через багатошарову циліндричну стінку

47) 1 Рідкі і газоподібні теплоносії нагріваються або охолоджуються переважно під час зіткнення з поверхнями твердих тіл. Наприклад, димові гази в печах віддають свою теплоту заготовкам, що нагріваються, а в парових котлах – трубам, всередині яких нагрівається або кипить вода; повітря в кімнаті нагрівається від гарячих приладів опалення тощо.

В рідинах і газах перенос теплоти здійснюється не тільки теплопровідністю (на молекулярному рівні), але й конвекцією за рахунок руху самої речовини. При цьому відносно великі частки рідини або газу, переміщаючись з області низької тем-ператури в область високої або навпаки, є носіями теплоти. Одночасно в рідкому се-редовищі здійснюється перенос теплоти теплопровідністю, бо в рідині є однорідне поле температур і існує, отже, градієнт температури. Теплообмін, обумовлений су-місною дією конвекції і теплопровідності, називається конвективним.

Частіше за все рідина (газ) стикається з поверхнею тіла або каналу (труби), по якому вона протікає. Якщо при цьому температура стінки відрізняється від темпера-тури рідини (газу), то відбувається конвективний теплообмін між середовищем і стінкою. Конвективний теплообмін між потоком рідини (газу) і поверхнею твердого тіла, яке з ним дотикається, називається тепловіддачею. Тепловіддача нерозривно пов’язана з конвективним теплообміном всередині середовища та уявляє практич-ний інтерес. Поверхня тіла, від (до) якої переноситься теплота, називається поверх-нею теплообміну, або поверхнею тепловіддачі. Згідно з законом Ньютона - Ріхмана щільність теплового потоку в процесі теп-ловіддачі пропорційна різниці температур твердої поверхні і рідини (газу) :

, (109)

де - коефіцієнт пропорційності, котрий називають коефіцієнтом тепловіддачі.

Різницю температур називають температурним напором або рушійною силою процесу тепловіддачі. Її визначають за абсолютною величиною, тобто від більшого значення вираховують менше.

Стосовно до всієї поверхні теплообміну для стаціонарного процесу тепловід-дачі рівняння (109) набирає вигляду:

(110)

48) Коефіцієнт пропорційності в рівняннях (109) і (110) називається коефіцієнтом тепловіддачі, . Він характеризує інтенсивність процесу тепловіддачі. Чисель-не значення його дорівнює щільності теплового потоку (тепловому потокові від одиниці площі поверхні теплообміну) за різниці температур поверхні і рідини (газу) в один кельвін:

. (111)

Внаслідок складної структури потоків, особливо в умовах турбулентного руху, величина є складною функцією багатьох змінних:

• швидкості рідини , її щільності і в’язкості , тобто змінних, які визнача-ють режим течії рідини;

• теплофізичних властивостей рідини (питомої теплоємності , теплопровід-ності ), а також коефіцієнта об’ємного розширення ;

• геометричних параметрів: форми і визначальних розмірів стінки (для труб – їх діаметра і довжини ), а також шорсткості стінки.

Отже,

, (112)

тобто можна зробити висновок, що простота рівняння тепловіддачі (112) гадана. За його використання складність полягає в розрахунку величини .

Внаслідок складної залежності коефіцієнта тепловіддачі від значної кількості факторів неможливо отримати розрахункове рівняння для , придатне для всіх ви-падків тепловіддачі. Лише узагальненням дослідних даних за допомогою теорії по-дібності можна отримати узагальнені (критеріальні) рівняння для типових випадків тепловіддачі, які дають змогу розрахувати для умов конкретної задачі.

Необхідно мати на увазі, що розрахувати за формулою (111) можна тільки в експериментальних умовах, коли всі інші величини відомі (вимірюються). Під час проектування будівельних захищень, машин та агрегатів необхідно, знаючи , розрахувати тепловий потік (110), тому коефіцієнт тепловіддачі визначають за роз-в’язком задачі про перенесення теплоти в рідині (газі), яка контактує з поверхнею теплообміну. На значення коефіцієнта вирішальний вплив чинять умови течії рідини (газу) поблизу поверхні теплообміну.

49) В залежності від причини виникнення течії рідини (газу) відносно стінки розріз-няють:

• природний (вільний) рух;

• вимушений.

У зв’язку з цим конвекція може бути природною (вільною) і вимушеною. Природна конвекція виникає тільки під час теплообміну внаслідок теплового розши-рення нагрітої біля поверхні тепловіддачі рідини (газу), що в свою чергу призводить до виникнення різниці щільностей нагрітих і холодних частин. А вимушена кон-векція виникає під дією зовнішнього джерела (вітру, насосу, вентилятору, компресору тощо).

5 Вперше режими течії рідини вивчив О. Рейнольдс в 1883 р.

Рух, під час якого всі окремі частинки рідини рухаються паралельними траєк-торіями, називають струменевим, або ламінарним.

Невпорядкований рух, під час якого окремі частинки рідини рухаються заплу-таними хаотичними траєкторіями, тоді як вся маса рідини переміщається в одному напрямку, називають турбулентним.

При турбулентному русі, як і при ламінарному, найближчий до стінки тон-кий шар рідини рухається ламінарно. Цей шар називають прикордонним ламінар-ним шаром, або ламінарним підшаром, котрий і є основним термічним опором. Через те, що товщина цього шару при турбулентному русі значно менша, ніж при ламінарному, то й опір переносу теплоти буде менше. При турбулентному русі теплота всередині потоку рідини поширюється перемішуванням всіє маси рідини, за виключенням прикордонного шару. Тому теплообмін при турбулентному русі відбу-вається більш інтенсивно, ніж при ламінарному.

У турбулентному потоці відбуваються пульсації швидкостей, під дією яких частинки рідини, які рухаються в головному (осьовому) напрямку, отримують також поперечні переміщення, які призводять до інтенсивного перемішування потоку по перерізу і вимагають відповідно більшої затрати енергії на рух рідини, ніж за ламінарного потоку.

Досвід показує, що перехід від ламінарної течії до турбулентної відбувається тим швидше, чим більша масова швидкість рідини і діаметр труби і чим мен-ша в’язкість рідини . Рейнольдс встановив, що вказані величини можна об’єднати в безрозмірний комплекс, чисельне значення якого дає змогу зробити висновок про режим течії рідини. Цей комплекс називається критерієм (числом) Рейнольдса:

. (113)

Критерій Рейнольдса є мірою співвідношення між силами інерції та в’язкості в рухомому потокові.

За однакових швидкостей руху різних рідин у трубах однакового діаметру турбулентність виникає тим швидше, чим більша і менша , або чим менша кіне-матична в’язкість . Відповідно критерій Рейнольдса можна записати так:

. (114)

Перехід від ламінарного до турбулентного руху характеризується критич-ним значенням . Так, під час руху рідин прямими гладкими трубами . За течія звичайно є ламінарною, тому дану область значень називають областю стійкого ламінарного режиму течії. За 2300 частіше спос-терігається турбулентний характер руху. Проте за режим течії нестійкий турбулентний, або перехідний (змішаний). Хоча турбулентний рух за таких умов ймовірний, але інколи за цих значень може спостерігатись і ламінар-ний потік. Лише за турбулентний рух стає стійким (розвинутим).

Під час руху рідини в каналах некруглого перерізу для розрахунку критерію замість використовують еквівалентний діаметр, який визначається відношен-ням:

, (115)

де - площа вільного перерізу трубопроводу або каналу; - змочений периметр

омитого перерізу трубопроводу або каналу.

Для труб круглого перерізу .

50) Розглянуті процеси передачі теплоти теплопровідністю, конвекцією і випроміню-ванням зустрічаються в промислових теплообмінних установках як частина загаль-ного випадку переходу теплоти від гарячого теплоносія до холодного через стінку, що їх розділяє. Такий загальний випадок переходу теплоти називають теплопереда-чею.

Передача теплоти відбувається через огороджуючі конструкції приміщень, а також у всіх безперервно діючих нагрівальних приладах – котлах, водо- і повітропі-дігрівачах, сушарках, печах та інших теплообмінниках. Розрахунок теплопередачі полягає у визначенні кількості теплоти, що передається в одиницю часу між тепло-носіями через стінку. Може розглядатися і зворотня задача – визначення необхідної поверхні стінки між рідинами для передачі заданної кількості теплоти від гарячого теплоносія до холодного. Попутно з цими основними задачами при конструюванні

огороджень, які розділяють гарячу і холодну рідини, розраховують температури на поверхнях кожного шару огороджень, з тим аби робоча температура матеріалу не перевищувала максимально допустиму для нього температуру.

Процес теплопередачі є комплексним і складається з:

1. процесу тепловіддачі від гарячого теплоносія до поверхні твердої стінки;

2. процесу теплопровідності крізь тверду стінку;

3. процесу тепловіддачі від поверхні стінки до холодного теплоносія.

Теплопередачею називають теплообмін між двома теплоносіями через твер-ду стінку, яка їх розділяє.

2 Величина (116)

називається коефіцієнтом теплопередачі і виміряється в . Коефіцієнт тепло-передачі характеризує інтенсивність теплопередачі і чисельно рівен щільності теп-лового потоку при різниці температур теплоносіїв 1К. Або по-іншому, він характе-ризує кількість теплоти, що передається в одиницю часу через одиницю поверхні, якщо різниця температур між теплоносіями складає 1К.

Величина, яка зворотня коефіцієнту теплопередачі, називається повним термічним опором теплопередачі. Вона знаходиться по формулі і виміряється в

. (117)

Чим R більше, тим коефіцієнт теплопередачі к менше.