- •8) Робочі газоподібні тіла поділяються на ідеальні та реальні. Одне й те ж робоче тіло відноситься до ідеального газу чи реального в залежності від термодинамічного ста-ну, в якому воно знаходиться.
- •1000 Молей. Введемо для кіломоля позначення , . Тоді добуток є об’ємом кіломолю газу , .
- •16) Розрізняють також істинні та середні теплоємкості.
- •20) Ізобарний, ізотермічний, ізохорний, адіабатний.
- •25) Поняття колового процесу чи циклу виникло в тд у зв’язку з вивченням процесів,
- •2 Розглянемо довільний прямий оборотний цикл , зображений на рисунку 5.
- •27) Ентропія є шостим параметром стану робочого тіла. Ентропія характеризує напря-
- •3 Введення поняття ентропії дозволяє застосувати для дослідження термодинаміч-них процесів нову (замість введеної раніше - діаграмі) прямокутну систему коор-
- •2 8) Ізохорним називають процес, який протікає при постійному об’ємі, його
- •29) Процес, який протікає при постійному тиску, називають ізобарним. Рівняння
- •30) Процес, який протікає при постійній температурі ( або , нази-
- •31) Адіабатним називається процес, який здійснюється без теплообміну між газом і зовнішнім середовищем. В такому процесі теплота не підводиться і не відводиться,
- •32) Розділення речовини на газ і пару умовне, бо між ними не існує будь - якої межі.
- •33) ) Розглянемо процес перетворення води в пару в Рv- координатах при деякому постійному тиску р. Нехай при даному тиску р 1 кг води з температурою 0 займає об’єм (точка а на рисунку 5).
- •34) Процес пароутворення в Тs – діаграмі
- •Питання 2 Зображення термодинамічних процесів водяної пари в Рv -, Тs - та і,s – діаграмах
- •3 Процеси змішування двох потоків.
- •41) Згідно закону Фур’є вектор щільності теплового потоку пропорційний вектору градієнту температури, але направле-ний в протилежний бік
- •42) Коефіцієнт теплопровідності, його залежність від різних факторів
- •43) Теплопровідність плоскої одношарової стінки
- •44) Теплопровідність багатошарової плоскої стінки
- •46) Теплопровідність циліндричної багатошарової стінки
- •51) Теплопередача крізь плоску стінку
- •52) Температури на зовнішніх поверхнях стінки і на межі двух будь - яких шарів у багатошаро-
- •53) 2 Теплопередача через циліндричну стінку
- •54) Для багатошарової циліндричної стінки відповідні формули мають вигляд
- •55) Особливістю променистого теплообміну є відсутність безпосереднього стикання тіл. Теплообмін може відбуватися при великій відстані від одного тіла до іншого.
- •Випромінювання.
- •57) Закон Планка встановлює зв’язок енергії власного випромі- нювання абсолютно чорного тіла з довжиною хвилі і температурою
Питання 2 Зображення термодинамічних процесів водяної пари в Рv -, Тs - та і,s – діаграмах
Кожен з чотирьох термодинамічних процесів (ізохорний, ізобарний, ізотермічний та адіа-батний) можуть протікати цілком в області вологої або перегрітої пари, тобто без зміни агрегатно-го стану. Але більш цікавим є випадок зміни агрегатного стану.
Через те що водяна пара не підпорядковується законам ідеальних газів, співвідношення між параметрами і рівняння для підрахунку теплоти, зміни внутрішньої енергії і роботи для пари не- прийнятні.
При вирішенні задач із використанням таблиць необхідно спочатку встановити стан робо-чого тіла на початку і в кінці процесу. Для цього при відомому тиску порівнюють будь – який ві- домий параметр (v,i,s,t) з відповідним параметром сухої насиченої пари. Нехай відомо початкове значення ентропії s, тоді, якщо:
а) s/<s<s//, пара буде волога. Спочатку необхідно визначити степінь сухості х, а інші параметри
підрахувати за відомими формулами;
б) s=s//, пара буде суха насичена і всі необхідні її параметри знаходять за допомогою таблиць сухої
насиченої пари;
в) s>s//, пара буде перегріта. Її параметри визначають за допомогою таблиць перегрітої пари;
г) s<s/, це вода, яка не догріта до кипіння, і всі параметри знаходять за допомогою таблиць води і
перегрітої пари.
При вирішенні задач по і, s – діаграмі стан робочого тіла визначають як точку перетину будь – яких двох ліній і всі параметри (за винятком и) знаходять з діаграми.
Ізохорний процес ( v= const) (рисунок 8)
В Тs- діаграмі ізохора має вигляд кривої лінії з випуклістю вгору в області вологої насиче-ної пари і випуклістю униз в області перегрітої пари. В іs– діаграмі ізохора зображується кривою
1 – 2, причому початковий стан, що визначається точкою 1, знаходиться на перетині заданої ізохо- ри v з ізобарою Р1. Кінцевий стан визначається точкою 2, яка знаходиться на перетині тієї ж ізохо-
ри v з ізотермою t2.
Через те що в процесі робота не здійснюється, то вся теплота витрачається на зміну внут-
рішньої енергії, тому 2-Р2 )-(і1-Р1 ).
Рисунок 8 - Ізохорний процес для водяної пари
(46)
Ізобарний процес (Р=соnst ) (рисунок 9)
В Тs - діаграмі в області вологої насиченої пари ізобара співпадає з ізотермою і тому пред- ставлена горизонтальною лінією, в області перегрітої пари – кривою, близькою до логарифмічної. В іs – діаграмі ізобара зображена лінією 1 – 2, причому початковий стан визначається точкою 1 і
знаходиться на перетині заданої ізобари 1 - 2 і лінії постійної сухості х1, а кінцевий стан – точ-
кою 2, яка знаходиться на перетині ізобари й ізотерми t2.
Теплота процесу визначається рівнянням q = і2 - і1, (47)
зміна внутрішньої енергії по формулі (46), а робота розширення
. (48)
В цьому процесі переважна частина теплоти, що підводиться, витрачається на зміну внут- рішньої енергії.
Рисунок 9 - Ізобарний процес для водяної пари
Ізотермічний процес ( t =const) (рисунок 10)
На рисунку 10 представлений ізотермічний процес загального виду, коли в початковому стані пара волога, а в кінцевому – перегріта. Рv- діаграмі в області вологої пари ізотерма зображу-ється горизонтальною лінією, а області перегрітої пари – гіперболічною кривою, більш пологою, ніж для газу. В іs- діаграмі ізотерма представлена лінією 1 - 2. Початковий стан пари (точка 1) знаходиться на перетині ізобари Р1 і лінії постійної сухості х1, а кінцевий стан (точка 2) на перети-ні заданої ізотерми t та ізобари Р2.
У процесі ізотермічного розширення пари частина теплоти, що підводиться, витрачається на зміну його внутрішньої потенційної енергії і в цьому полягає його відмінність від того ж проце- су в ідеальних газах.
Теплота процесу визначається по рівнянню
, (49)
зміна внутрішньої енергії – по формулі (46), а робота розширення – із першого закону термодина-міки
. (50)
Рисунок 10 - Ізотермічний процес для водяної пари
Адіабатний процес (dq=0) (рисунок 11)
В адіабатному процесі ентропія не змінюється (s = const), тому в Тs - та іs – діаграмах адіа- бата – вертикальна лінія. В Рv – діаграмі адіабата зображається лінією, схожою на гіперболічну криву, яка може бути наближено виражена рівнянням типу Рvк =const.
У невеликих межах зміни тиску коефіцієнт к приймають рівним:
- для перегрітої пари к =1,3;
- для сухої насиченої пари к = 1,135;
- для вологої пари к = 1,035+0,1х, де х – початкова степінь сухості пари.
Отже, в області перегрітої пари адіабата йде крутіше ніж в області вологої пари, і в точці а перетину її з верхньою прикордонною кривою є перегин.
В і, s – діаграмі адіабата зображається лінією 1 - 2, причому початковий стан пари (точка 1) знаходиться на перетині ізобари Р1 та ізотерми t1. Опускаючи з точки 1 вертикальну лінію s = const до перетину з ізобарою Р2, знаходять точку 2 (кінцевий стан пари в кінці розширення). В точках 1 і 2 знаходять відсутні параметри пари, необхідні для вирішення задач.
Рисунок 11 - Адіабатний процес водяної пари
В адіабатному процесі робота здійснюється за рахунок внутрішньої енергії і визначається рівнянням
.
37) Вологе повітря є механічною сумішшю сухого повітря і водяної пари. В цю суміш входять наступні гази, що мають такі об’ємні відсотки (%): азот ( ) – 78, кисень ( ) – 21, інертні гази (аргон, неон, криптон тощо) і вуглекислий газ – приблизно 1, останнє – водяна пара, пил, мікроорганізми, сірчаний газ та ін. Гази, що входять до складу повітря, розподілені в ньому рівномірно і кожний з них зберігає свої властивості в суміші.
Вологе повітря звичайно використовується при тисках, близьких до атмосфер-ного, тому водяну пару, яка міститься в ньому, можна з достатньою точністю вважа-ти ідеальним газом. В такому випадку при всіх розрахунках задач із вологим повітрям можна застосовувати раніше отримані співвідношення для суміші ідеаль-них газів, закони ідеальних газів і рівняння стану Менделеєва - Клапейрона.
По закону Дальтона тиск суміші газів дорівнює сумі парціальних тисків
, (88)
де і - відповідно парціальні тиски повітря і водяної пари; - тиск суміші,
тобто вологого повітря, дорівнює барометричному тиску.
Чим більше в суміші водяної пари, тим більше його
парціальний тиск . Найвищим його значенням буде
тиск насичення .
Розглянемо різні стани водяної пари в вологому по-
вітрі, використовуючи - діаграму пари, яка зображена
на рисунку 17. Так, якщо при температурі вологого повіт-
ря парціальний тиск пари менше тиску насичення ,
пара в суміші буде знаходитися в перегрітому стані і зоб-
ражатися точкою 2. Суміш сухого повітря і перегрітої во-
дяної пари називається ненасиченим вологим повітрям.
Рисунок 17 – Стан водяної
пари в вологому повітрі
Якщо при тій же температурі вологого повітря парціальний тиск пари буде дорівнювати тиску насичення , то в суміші буде знаходитися суха насичена пара і стан її на діаграмі визначається точкою 1. Суміш сухого повітря і сухої насиченої пари називається насиченим вологим повітрям. Охолоджуючи ненасичене вологе повітря при , його можна перетворити в насичене. В той момент темпера-тура вологого повітря стане рівною температурі насичення пари при його парці-альному тиску .
Ізобарний процес охолодження пари в вологому повітрі на діаграмі показаний відрізком , а стан насичення – точкою . При подальшому охолодженні насиче-ного вологого повітря водяна пара, котра міститься в ньому, буде конденсуватися і виділятися у вигляді роси. Температура, при якій вологе повітря становиться наси-ченим, називається температурою точки роси і позначається . При збільшенні парціального тиску пари в вологому повітрі температура точки роси також підвищу-ється.
38) В практичних умовах використання вологого повітря в ньому можуть міститься різні кількості водяної пари. Тому для характеристики стану вологого повітря введе-ні поняття абсолютної і відносної вологості.
Кількість водяної пари в кг , яка міститься в 1 вологого повітря, назива-ється абсолютною вологістю. Із визначення витікає, що абсолютна вологість повіт-ря дорівнює щільності пари при її парціальному тиску і при температурі вологого повітря . Тоді з рівняння стану отримують:
, (89)
де , , - відповідно щільність, парціальний тиск і газова постійна пари;
- температура вологого повітря.
Найбільша щільність водяної пари досягається в насиченому вологому по-вітрі при тій же температурі:
(90)
Через те що , то .
Відношення (91)
називається відносною вологістю повітря. Отже, це і є відношення дійсної абсо-лютної вологості повітря до максимально можливої абсолютної вологості в насиче-ному повітрі при тій же температурі.
При постійній температурі тиски змінюються пропорційно щільностям (закон Бойля - Маріота), тому можна записати:
(92)
Відносна вологість вимірюється за допомогою приладу, який називається психрометром.
При зміні стану вологого повітря кількість сухого повітря в суміші звичайно не змінюється, а кількість водяної пари або зменшується, або збільшується внаслі-док випаровування вологи. У зв’язку з цим теплові розрахунки з вологим повітрям прийнято відносити до 1 кг сухого повітря.
39) Процеси нагрівання повітря (в калориферах або повітряпідігрівачах) Нехай 1 кг повітря з початковою температурою t1 і відносною воло- гістю 1 (або вологовмістом d1) підігрівається до температури t2. Спочатку на діаграмі будується точка 1 (рисунок 12) як точка перетину ізотерми t1=const з лінією постійної відносної вологості 1(або d1=const). Під час нагрівання повітря вологовміст залишається постійним, тобто d1=const. Точка 2, яка характеризує стан вологого повітря в кінці процесу нагрівання, може бути побудована як точка перетину ліній d1=const і t2=const. Для точки 1 за допомогою діаграми визначать ентальпію І1, а для точки В – І2 і 2. Відрізок 1-2 і є процесом нагрівання повітря.
Рисунок 12 – Зображення на Іd -діаграмі процесу нагрівання
Для визначення кількості теплоти, необхідної для нагрівання 1 кг повітря від t1 до t2 викорис-товують формулу
, (52)
а для довільної маси повітря , кДж (53)
2 Процеси охолодження повітря (в охолоджувачах, кондиціонерах).
Процеси охолодження протилежні процесам нагрівання. Принцип їх побудови наступний. Нехай 1 кг повітря з температурою t1 і відносною вологістю 1 (або вологовмістом d1) охолоджу-ється до температури t2. Спочатку на діаграмі будується точка 1 (рисунок 12) як точка перетину t1=const і 1= const (або d1=const). При охолодженні вологовміст залишається постійним, тобто d1=const. Точка 3, що характеризує параметри повітря в кінці процесу охолодження, будується як точка перетину ліній d1=const і t2=const.
Якщо в кінці процесу охолодження вологе повітря залишається ненасиченим, на діаграмі цей процес зображається відрізком 1 - 3. Кількість теплоти, яку віддає 1кг повітря при охолоджен-ні визначається за формулою
, кДж/кг (54)
т кг повітря
, кДж. (55)
Якщо в кінці процесу охолодження з ненасиченого повітря стає насиченим, то цей процес зображується відрізком 1 - 4 (точка 4 лежить на лінії = 100%). Ізотерма, яка проходить через точку 4 – це температура точки роси tp.
, кДж/кг або кДж (57-56)
Процеси охолодження 1 - 3 і 1 - 4 протікають без зміни вологовмісту, тобто при d = const.
При подальшому охолодженні насиченого вологого повітря водяна пара, яка в ньому міс-титься, буде конденсуватися і виділятися у вигляді роси. Процес конденсування пари - це крива лінія 4 - 5. Положення точки 5 на діаграмі визначається як точки перетину =100 % і t3 = cоnst. Кількість вологи, яка зконденсувалася з 1 кг вологого повітря при охолодженні
, (58)
з т кг вологого повітря.
, г (59)
а кількість теплоти, що відводиться від повітря під час охолодження з конденсуванням
, кДж/кг або , кДж (60-61)