Задание 3. Группировка по двум признакам и построение комбинационной таблицы

Условие. Используя информацию из задания 2 произвести факторную группировку по двум признакам и выявить их влияние на урожайность зерновых культур.

Методика выполнения:

1. По каждому хозяйству определить величину группировочных признаков: стоимость основных фондов на 100 га пашни (основной) и энергооснащенность или затраты 1 га (дополнительный). Результаты вычислений записать в табл. 3.

2. Выделить две группы хозяйств по основному группировоному признаку. В каждой группе выделить две подгруппы по дополнительному признаку.

3. Необходимую для сводки информацию выписать в ранжированном порядке по основному группировочному признаку. По подгруппам и группам подвести итоги и результаты записать в табл. 6.

4. В каждой подгруппе и группе хозяйств определить показатели сказуемого таблицы: урожайность зерновых и себестоимость зерна (табл. 7).

5. Произвести чтение таблицы, определить эффект взаимодействия факторов, сформулировать выводы.

Таблица 6 – Сводка данных для построения комбинационной таблицы

Группы хозяйств	Подгруппы хозяйств	Площадь посева зерновых культур, га	Валовой сбор зерновых в весе после доработки, ц	Себестои- мость всего, тыс. руб.

Таблица 7 – Влияние уровня интенсификации на урожайность

зерновых культур и ее себестоимость

Группы хозяйств . . . . . .	Подгруппы хозяйств	Количество хозяйств в группах и подгруппах	Урожайность зерновых культур, ц/га	Себестоимость 1ц зерна, руб.
1. Ниже среднего в среднем по группе		1.1. до ……… 1.2. св…………
2. Выше среднего в среднем по группе		1.1. до ………… 1.2. св ………….
Итого и в среднем

АБСОЛЮТНЫЕ И ОТНОСИТЕЛЬНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ

Задание 4. Вычисление относительных величин структуры.

Условие. По данным годового отчета с.-х. предприятия вычислить относительные величины структуры посевных площадей.

Методика выполнения:

1. Сведения (прил. 2) о посевных площадях сельскохозяйственных культур выписать в табл. 8.

Таблица 8 – Структура посевных площадей в хозяйстве

	Посевная площадь				Увеличение
Культура	баз. год		отч. год		или уменьшение
	га	%	га	%	га	%	(+), (-)
Зерновые Технические Картофель Овощи Кормовые
Всего посевов		100,0		100,0		0,0

2. Построить секторную диаграмму структуры посевных площадей в хозяйстве.

Условное обозначения:

баз. год отч. год

Зерновые

Технические

Картофель 100

Овощи

Кормовые

Рис. 3 Структура посевных площадей

3. Какие изменения произошли в составе посевных площадей и за счет каких сельскохозяйственных культур?

Задание 5. Анализ сложных относительных показателей

Условие. Исходя из данных годовых отчетов хозяйства за два года, определить выход зерна на 1га пашни методом разложения на простые составные показатели.

Методика выполнения:

1. Исходные данные для расчетов выписать из прил. 2 в табл. 9.

Таблица 9 – Анализ интенсивности производства зерна

Показатели	баз. год	отч. год
Исходные данные Валовой сбор зерна, ц Площадь посева зерновых, га Площадь посева всех культур, га Размер площади пашни, га Расчетные данные Выход зерна в расчете на 1 га пашни, ц Урожайность зерновых, ц/га Удельный вес зерновых культур в общей посевной площади 4. Коэффициент использования пашни под посев

2. Высчитать производство зерна на 1га пашни, урожайность, удельный вес зерновых культур в общей посевной площади и коэффициент использования пашни по посев.

3. Дать оценку изменения производства зерна на 1га.

АНАЛИЗ ВАРИАЦИОННЫХ РЯДОВ

Задание 6. Определение характеристик положения средних статистического ряда

Методика выполнения:

1. По данным интервального ряда (табл.2) определить среднее значение признака по формуле

,

где х^'_i - центральное значение каждого интервала;

f_i - частоты интервального ряда.

2. По данным интервального ряда рассчитать модальное значение признака по формуле

f ₂-f₁

М₀= х₀ + ------------------ · i =

(f ₂-f₁) + (f ₂-f₃)

где х₀ - нижняя граница модального интервала;

i - величина интервала;

f₁ - частота интервала, предшествующего модальному;

f₂ - частота модального интервала;

f₃ - частота интервала, следующего за модальным.

3. Рассчитать медианное значение признака по формуле

0,5 f - f_me-1

М_е = х_е + i · -------------- ,

f_ме

где х_е - нижняя граница медианного интервала;

0,5f - половина суммы накопленных частот (номер медианы);

f_me-1 - накопленная частота для конца интервала, предшествующего

медианному;

f_{ме -} частота медианного интервала.

4. Определить значение медианы и моды графически. Медиану - по Огиве (рис. 1), моду - по гистограмме (рис. 2).

5. Используя данные расчетов объяснить назначение и различие средней арифметической, моды, медианы, их познавательные значения в данном случае.

Задание 7. Расчет характеристик рассеяния (вариации) статистического ряда

Методика выполнения:

1. Для расчета показателей вариации составить макет табл. 10, в которую перенести данные интервального ряда ( табл. 2).

Таблица 10 – Данные для расчета среднего линейного

и среднего квадратического отклонения

Группы по урожайности	Середина интервала	Часто- ты	Среднее линейное отклонение		Среднее квадратическое отклонение
	х'i	fi	х'i - 	 х'i -  fi	(х'i - )2	(х'i - )2fi
Итого	х		х		х	

2. Исчислить размах вариации R = х'_max – х'_min =

3. Определить величину среднего линейного отклонения

 х^'_i -  f_i

L = --------------

 f_i

2. Рассчитать дисперсию

( х^'_i - )² f_i

² = -----------------

 f_i

5. Определить среднее квадратическое отклонение

 =

6. Вычислить коэффициент вариации

V = / · 100 =

7. Произвести расчет среднего квадратического отклонения упрощенными способами. Для этой цели составить макет табл. 11

Таблица 11 – Данные для расчета среднего квадратического отклонения способ отсчета от условного начала и упрощенным способом

Средин-ное значение	Частота	Отчет от условного начала				Упрощенный способ
х'i	fi	х'i -хo				(х'i) 2	(х'i) 2 · fi
Итого		Х	Х	Х		Х	

х_о - начало отсчета (обычно принимается центральное значение ряда). Дисперсия и среднее квадратическое отклонение способом отсчета от условного начала определяется по формулам

При упрощенном способе дисперсия и среднее квадратическое отклонение могут быть рассчитаны следующим образом:

8. Что характеризуют показатели вариации, в чем их отличие друг от друга?

Задание 8. Расчет моментов и характеристик форм распределения.

Условие. Используя данные интервального ряда (табл. 2) рассчитать коэффициент скошенности (асимметрии) и коэффициент островершинности (эксцесса).

Методика выполнения

1. Рассчитать центральные моменты 3-го и 4-го порядков по формулам

Результаты вычислений оформить в табл. 12. Графы 1,2 и 3 заполняются по данным табл. 8.

Таблица 12 – Расчет центральных моментов

x'i	fi	x'i-	(x'i- )3	(x'i- )3 fi	(x'i- )4	(x'i- )4 fi
1	2	3	4	5	6	7
Х		Х	Х		Х

2. Исчислить нормированные моменты 3-го и 4-го порядков:

( - по данным задания 6 п. 5).

3. Определить коэффициент крутости по формуле

Е_к = r₄ –3 =

4. По величине нормированного момента 3 - го порядка дать оценку скошенности полигона ряда: правосторонняя (правая ветвь распределения длиннее, r₃0) или левосторонняя (левая ветвь длиннее, r₃0). По величине r₄ или Ек дать оценку крутости полигона: при Ек0 - плосковершинное распределение; Ек0 - островершинное; при Ек0 - распределение близко к нормальному.

РЯДЫ ДИНАМИКИ

Задание 9. Исчисление показателей анализа рядов динамики.

Условие. По данным о производстве продукции животноводства в Пермской области произвести расчет показателей анализа рядов динамики и выявить складывающуюся тенденцию.

Методика выполнения:

1. Исходные данные о производстве продукции животноводства выписать из прил. 3 в табл. 13.

2. Рассчитать базисным и цепным способом показатели абсолютного прироста, значение одного процента прироста, результаты записать в табл.13.

3. Исчислить средние характеристики ряда динамики: средний уровень ряда

; где n – количество уровней,

- средний абсолютный прирост

или

- средний коэффициент роста

или

Таблица 13 – Анализ динамики производства продукции животноводства в Пермской области

Показатели	Условные обознач.	Способ вычисл.	Формула	Г о д ы
Уровень ряда	у	-	-
Абсолютный прирост	Аб Ац	базисн. цепн.	yi –y0 yi -yi-1
Коэффициент роста	Кб Кц	базисн. цепн.	yi : y0 yi : yi-1
Темп прироста, %	Тб Тц	базисн. цепн.	Аi : y0 Аi : y i-1
Значение 1% прироста	Пб Пц		Аi : Тi

4. Дать характеристику интенсивности и итогам динамики производства продукции.

5. Произвести экстраполяцию производства продукции на ближайшие годы по среднему абсолютному приросту: у_t = у₀ + · t_i ,

где t_i - порядковый номер года, начиная с нуля.

Задание 10. Выявление общей тенденции ряда динамики.

Условие. На основе данных об урожайности зерновых культур в хозяйстве за ряд лет выявить общую тенденцию ее изменения, используя прием укрупненных групп и выравнивание при помощи скользящей средней (рис. 4).

Методика выполнения:

1. Исходные данные выписать в табл. 14 из прил. 4.

2. Произвести суммирование данных об урожайности по трехлетним периодам и рассчитать среднюю урожайность зерновых культур по формуле простой средней арифметической.

3. Построить диаграмму динамики фактической урожайности и выровненной по способу скользящей средней (рис.4).

у

t

Рис. 4 Динамика урожайности зерновых культур

4. Охарактеризуйте общую тенденцию изменения урожайности. Таблица 14 – Динамика урожайности зерновых культур в хозяйстве

Годы	Урожайность, ц/га	Способ групп		Способ скользящей средней
		сумма урожайности за три года	средняя трехлетняя урожайность ц/га	сумма урожайности за три года	средняя трехлетняя урожайность, ц/га
1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002

Задание 11. Аналитическое выравнивание ряда динамики

Условие. На основе данных об урожайности зерновых культур за ряд лет произвести аналитическое выравнивание ряда динамики, используя уравнение прямой линии.

Методика выполнения: