5.3. Спосіб плоско паралельного переміщення

1. Плоскопаралельне переміщення є, по суті, способом обертання навколо осей — проек­ційних прямих без визначення на епюрі раді­уса і осей обертання. Цей спосіб вигідно за­стосовувати, щоб уникнути накладання зобра­жень фігур, які обертаються, на їх задані про­екції.

2. На рис. 5.1 відрізок довільного поло­ження АВ переведений у положення, перпен­дикулярне до площини проекцій П₁. Спочатку переведено відрізок у лінію рівня — фронта­льну пряму. Для цього пряма АВ переміщена навколо осі, перпендикулярної до горизонта­льної площини проекцій. Далі плоскопаралельним переміщенням відносно осі, перпен­дикулярної до площини проекцій V, пряму АВ переведено в горизонтально-проекційне по­ложення; - кут між прямою АВ і гори­зонтальною площиною проекцій.

Рис. 5.1

3. На рис. 5.2 площину трикутника АВС загального положення переведено у фрон­тальну площину (площину рівня). Виконано послідовно два плоскопаралельні переміщен­ня трикутника АВС: спочатку відносно осі, перпендикулярної до площини проекцій П₂, потім відносно осі, перпендикулярної до пло­щини проекцій П₁. При першому плоскопаралельному переміщенні площину трикутника перетворено на горизонтально-проекційну, при цьому фронталь АD трикутника переве­дена в горизонтально-проекційне положен­ня (А'₁,D'₂ Х). Другим плоскопаралельним пе­реміщенням трикутник A'В'С' перетворено на трикутник A"В"С", при цьому фронтальна про­екція А"₂В"₂С"₂ визначає справжні розміри трикутника АВС.

Рис. 5.2

Завдання 11. Визначення справжньої величини трикутника

Способом заміни площин проекцій визначити справжню величину трикутника АВС та кут нахилу його до горизонтальної (варіанти 1-15) або фронтальної (варіанти 16-30) площини проекцій.

Дані до завдання взяти з табл. 5.

Приклад виконання подано на рис. 5.3.

Завдання 12. Визначення величини двогранного кута

Способом заміни площин проекцій визначити величину двогранного кута, утвореного три­кутниками АВС і АВD.

Дані до завдання взяти з табл. 5.

Приклад виконання подано на рис. 5.4.

Завдання 13. Визначення відстані від точки до площини

Способом плоскопаралельного переміщення визначити відстань від точки D до площини, заданої трикутником АВС, та кут нахилу цієї площини до горизонтальної (варіанти 1-15) або фронтальної (варіанти 16-30) площини проекцій.

Дані до завдання взяти з табл. 5.

Приклад виконання подано на рис. 5.5.

Таблиця 5

Рис. 5.3

Рис. 5.4

Рис. 5.5

6. Тема: грані поверхні та многогранники

6.1. Мета і задачі вивчення теми

Опанувати знаннями утворення многогранник поверхонь, методами побудови креслень многогранників, та знаходити лінії перетину многогранників площинами і перетину многогранників між собою.

6.2. Грані поверхні

1. Многогранною називається поверхня, утворена частинами перетинних площин.

2. Декілька площин.(але не менше трьох), які перетинаються в якійсь точці, утворюють пірамідальну поверхню (рис. 6.1.). Ця точка (на рис. 4.1 — точка S) є вершиною, в якій перетинаються всі ребра піраміди (на рис. 4.1 —ребрао, a, b,с, d).

Рис. 6.1

3. Призматична поверхня є окремим ви­падком пірамідальної з невласною верши­ною. Всі ребра такої поверхні взаємно пара­лельні (рис.6.2).

Рис. 6.2