- •И.К. Абдулжабарова
- •Тема 1. Предмет и метод статистики
- •1.1. Основные категории статистики
- •1.2. Статистическая деятельность в Российской Федерации
- •1.3. Практическое задание
- •Тема 2. Статистическое наблюдение
- •2.1. Понятие статистического наблюдения
- •2.2. Основные организационные формы, виды и способы статистического наблюдения
- •2.3. Программно-методологические вопросы статистического наблюдения
- •2.4. Основные организационные вопросы и этапы статистического наблюдения
- •2.5. Качество результатов статистического наблюдения и его контроль
- •2.6. Практическое задание
- •Тема 3. Статистическая сводка и группировка
- •3.1. Задачи сводки и ее содержание
- •3.2. Виды статистических группировок
- •3.3. Принципы построения статистических группировок и классификаций
- •3.4. Сравнимость статистических группировок. Вторичная группировка
- •3.5. Практическое задание
- •Тема 4. Графическое представление статистической информации
- •4.1. Сущность и значение графического метода в статистике
- •4.2. Основные требования к статистическому графику и его элементы
- •4.3. Основные виды графиков и их классификация
- •4.4. Диаграммы сравнения
- •4.5. Диаграммы структуры
- •4.6. Диаграммы динамики
- •4.7. Статистические карты
- •4.8. Практическое задание
- •Тема 5. Абсолютные, относительные и средние статистические показатели
- •5.1. Абсолютные показатели
- •5.2. Относительные показатели
- •5.3. Средние показатели
- •5.4. Практическое задание
- •Тема 6. Структурные характеристики рядов распределения и показатели вариации
- •6.1. Структурные характеристики рядов распределения
- •6.2. Показатели вариации
- •6.3. Использование показателей вариации в анализе взаимосвязей
- •6.4. Практическое задание
- •Тема 7. Статистическое изучение взаимосвязи социально-экономических явлений
- •7.1. Причинность, регрессия, корреляция
- •7.2. Парная регрессия на основе метода наименьших квадратов и метода групировок
- •7.3. Множественная (многофакторная) регрессия
- •7.4. Собственно-корреляционные параметрические методы изучения связи
- •7.5. Принятие решений на основе уравнений регрессии
- •7.6. Методы изучения связи качественных признаков
- •7.7. Ранговые коэффициенты связи
- •7.8. Практическое задание
- •Тема 8. Статистическое изучение динамики социально-экономических явлений
- •8.1. Понятие о рядах динамики и их виды
- •8.2. Сопоставимость уровней и смыкание рядов динамики
- •8.3. Аналитические показатели ряда динамики
- •8.4. Средние показатели в рядах динамики и методы их исчисления
- •8.5. Методы анализа основной тенденции (тренда) в рядах динамики
- •8.6. Методы выявления сезонной компоненты
- •8.7. Элементы прогнозирования и интерполяции
- •8.8. Практическое задание
- •Тема 9. Индексы
- •9.1. Общие понятия об индексах
- •9.2. Средние формы сводных индексов
- •9.3. Расчет сводных индексов за последовательные периоды
- •9.4. Индексный анализ влияния структурных изменений
- •9.5. Практическое задание
- •Задания для самостоятельной работы студентов
- •Список рекомендуемой литературы
- •Приложение 1 Бланки переписных листов Всесоюзной переписи населения 1979 г., 1989 г. И Всероссийской переписи населения 2002 г
- •Приложение 2
- •200 Крупнейших по размеру собственного капитала банков России (по состоянию на 01.01.09, млн руб)
- •Приложение 3 Динамика реализации сельскохозяйственных продуктов на рынках города за 2003г
7.8. Практическое задание
Используя метод приведения параллельных данных, установите направление и характер связи между основными фондами в экономике по полной балансовой (учетной) стоимости, на конец года и объемом промышленной продукции по 18 областям Центрального федерального округа РФ в 2009 г.:
Номер области |
Основные фонды в экономике (по полной балансовой стоимости), на конец года, млрд руб. |
Объем промышленной продукции, млрд руб. |
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 |
145,8 113,4 129,3 211,9 84,6 105,8 83,7 124,5 129,1 659,7 64,4 110,4 125,2 111,6 175,8 156,5 185,4 1384,5 |
41,4 14,5 36,0 33,1 14,4 22,1 13,3 26,1 61,2 137,5 13.8 22,8 27,0 12,6 28,6 45,0 45,5 224,8 |
Установите направление и характер связи между четырьмя показателями, характеризующими экспорт технологий и услуг технического характера, по 10 областям РФ в 2003 г., применив метод приведения параллельных данных.
(млн долл. США)
Номер области |
Число соглашений |
Стоимость предмета соглашения |
Чистая стоимость предмета соглашения |
Поступления по соглашениям |
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 |
9 7 3 20 8 11 6 13 18 16 |
0,49 4,19 0,11 3,69 0,51 5,10 0,52 1,75 4,28 2,49 |
0,49 4,18 0,11 3,69 0,51 5,05 0,52 1,74 4,22 2,48 |
0,42 0,19 0,11 2,38 0,51 2,04 0,52 0,28 3,30 0,30 |
С помощью поля корреляции изобразите графически следующие данные о зависимости объема продаж облигаций на ММВБ 01.01.2009 г и доходности к погашению:
Группы серий по объему продаж, млрд руб. x |
Группы серий по доходности к погашению, % y |
Всего серий | ||||
43-50 |
50-57 |
57-64 |
64-71 |
| ||
3-59 59-115 115-171 171-227 227-283 283-339 |
3 2 3 |
3 1 4 |
5 3 |
2 |
3 5 4 9 3 2 | |
Итого |
8 |
8 |
8 |
2 |
26 |
Рассчитайте yt(средние групп) и постройте эмпирическую линию регрессии.
Взаимосвязь между стоимостью активной части основных фондов и затратами на производство работ по 35 строительным фирмам представлена следующей таблицей:
Затраты на производство строительно-монтажных работ, % к стоимости активной части основных фондов |
Стоимость активной части основных фондов, млн руб. |
Всего фирм | ||||
50-100 |
100-150 |
150-200 |
200-250 |
| ||
1-5 5-9 9-13 13-17 17-21 |
2 5 |
2 5 2 |
2 6 3 |
4 4 |
6 12 8 4 5 | |
Итого |
7 |
9 |
11 |
8 |
35 |
Постройте поле корреляции и эмпирическую линию регрессии.
По данным задачи 1 вычислите линейный коэффициент корреляции. Охарактеризуйте тесноту и направление связи между признаками.
По данным задачи 2 составьте линейное уравнение регрессии зависимости поступлений по соглашениям по экспорту технологий и услуг технического характера от чистой стоимости предмета соглашений 10 областей РФ в 2009 г. Определите параметры уравнения (а0и а1).Проанализируйте полученные параметры.
Используя данные задачи 2 по областям РФ, осуществляющим экспорт технологий и услуг технического характера в 2009 г., определите вид корреляционной зависимости между стоимостью предмета соглашения и величиной поступлений по соглашениям. Постройте линейное уравнение регрессии, вычислите параметры и рассчитайте коэффициент корреляции и корреляционное отношение. Сравните величину коэффициента корреляции и корреляционного отношения. Сформулируйте выводы.
По данным задачи 2 определите вид корреляционной зависимости между показателями числа соглашений и стоимости предмета соглашения по экспорту технологий и услуг технического характера 10 областей РФ в 2009 г. Найдите параметры уравнения регрессии, определите направление и тесноту связи.
Имеются данные о связи между средней взвешенной ценой и объемом про-даж облигаций на ММВБ 01.01.2009 г.
Номер серии |
Средняя взвешенная цена, тыс. руб. х |
Объем продаж, млрд руб. у |
А В С D Е F G Н 1 J |
84,42 82,46 80,13 63,42 76,17 75,13 74,84 73,03 73,41 71,34 |
79,5 279,7 71,4 242,8 76,3 74,7 210,7 75,1 75,5 335,3 |
Составьте линейное уравнение регрессии. Вычислите параметры и рассчитайте линейный коэффициент корреляции и корреляционное отношение. Сравните величину коэффициента корреляции и корреляционного отношения. Сформулируйте выводы.
Зависимость между объемом произведенной продукции и балансовой прибылью по 10 предприятиям одной из отраслей промышленности характеризуется следующими данными:
Номер предприятия |
Объем реализованной продукции, млрд руб. |
Балансовая прибыль, млрд руб. |
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 |
491,8 483,0 481,7 478,7 476,9 475,2 474,4 459,5 452,9 446,5 |
133,8 124,1 62,4 62,9 51,4 72,4 99,3 40,9 104,0 116,1 |
Определите вид корреляционной зависимости, постройте уравнение регрессии, рассчитайте параметры уравнения, вычислите тесноту связи. Объясните полученные статистические характеристики.
По данным задачи определите вид корреляционной зависимости между объемом продаж облигаций на ММВБ и доходностью к их погашению. Найдите параметры уравнения регрессии, определите тесноту связи. Дайте анализ полученных результатов.
По данным задачи 4 определите вид корреляционной зависимости между стоимостью активной части основных фондов и затратами на производство работ по 35 строительным фирмам РФ. Вычислите параметры и рассчитайте коэффициент корреляции и корреляционное отношение. Сравните величину коэффициента корреляции и корреляционного отношения. Сформулируйте выводы. Имеются следующие данные о стоимости основных фондов и среднесуточной переработки сырья:
Имеются следующие данные о стоимости основных фондов и среднесуточ-ной переработке сырья:
Стоимость основных фондов, млн руб. |
Среднесуточная переработка сырья, тыс. ц |
Итого | ||||
3-5 |
5-7 |
7-9 |
9-11 | |||
300-400 400-500 500-600 600-700 700-800 |
2 5 2 |
2 4 2 |
6 3 2 |
5 2 |
2 7 12 10 4 | |
Итого |
9 |
8 |
11 |
7 |
35 |
Определите вид корреляционной зависимости, найдите параметры уравнения регрессии, определите тесноту связи. Проанализируйте полученные результаты.
По данным задачи 2 вычислите ранговый коэффициент корреляции Спирмена между стоимостью предмета соглашения и величиной поступлений по соглашениям экспорта технологий и услуг технического характера 10 областей РФ в 2009 г. Сравните полученный результат с результатом задачи 7.
Используя данные задачи 2, вычислите ранговый коэффициент корреляции Спирмена между числом соглашений и стоимостью предмета соглашения по экспорту технологий и услуг технического характера 10 областей РФ в 2009 г. Сравните полученный результат с результатом задачи 8.
По данным задачи 2 вычислите ранговый коэффициент корреляции Кендалла между стоимостью предмета соглашения и величиной поступлений по соглашениям экспорта технологий и услуг технического характера 10 областей РФ в 2009 г. Сравните полученный результат с результатами задач 7 и 14.
Используя данные задачи 2, вычислите ранговый коэффициент корреляции Кендалла между числом соглашений и стоимостью предмета соглашения по экспорту технологий и услуг технического характера 10 областей РФ в 2009 г. Сравните полученный результат с результатами задач 8 и 15.
По данным задачи 2 определите коэффициент конкордации между числом соглашений, стоимостью предмета соглашения и величиной поступлений по соглашениям экспорта технологий и услуг технического характера 10 областей РФ в 2009 г. Сформулируйте выводы.
По следующим данным постройте линейное уравнение регрессии, вычислите линейный коэффициент корреляции:
= 100,= 10,= 8,= 136,= 100, a0 = 4,8.
Используя следующие данные, определите параметры линейного уравнения (a0и a1) регрессии:= 20,= 10, Эх= 0,8.
По следующим данным постройте линейное уравнение регрессии, вычислите линейный коэффициент корреляции: = 120,= 10,= 10,= 149,= 125, Эх= 0,6.
Имея следующие данные, постройте линейное уравнение регрессии: a0= 3,5, rxy= 0,85,ry2= 36,rx2= 49.
По следующим данным рассчитайте коэффициент корреляции и формулируйте выводы: rx=70,ry=50,rxy=320,rx2=500,ry2=500, n=10.
Взаимосвязь между числом соглашений, стоимостью предмета соглашения и величиной поступлений по соглашениям экспорта технологий и услуг технического характера 10 областей РФ в 2009 г. характеризуется данными, представленными в задаче 2. Определите вид корреляционной зависимости, предварительно выделив результативный и факторные признаки. Постройте уравнение регрессии, вычислите и проанализируйте параметры уравнения. Вычислите тесноту связи. Объясните полученные статистические характеристики. При решении используйте пакеты прикладных программ, реализованные на ПЭВМ (например, "Olimp", "Statistika", "SPSS" и др.).
Имеются следующие данные о посевной площади зерновых культур, валовом сборе и внесении минеральных удобрений на 1 га посевной площади:
Номер фермерского хозяйства |
Посевная площадь зерновых культур, тыс. га |
Валовой сбор, тыс. т |
Внесено минеральных удобрений на 1 га посевной площади, кг |
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 |
4,0 2,0 3,1 3,2 3,4 3,5 3,7 3,2 3,9 3,5 5,0 3,7 5,0 3,8 50 |
6,0 4,6 4,4 4,5 5,5 4,8 5,1 5,2 70 5,3 7,5 7,7 7,3 7,0 67 |
30 33 20 25 29 20 21 20 35 30 35 30 40 42 39 |
Используя метод приведения параллельных данных, установите направление и характер связи между факторами. Постройте множественное уравнение регрессии, предварительно сформулировав и обосновав выбор результативного и факторных признаков, рассчитайте параметры уравнения, вычислите множественный и частный коэффициенты корреляции. Проанализируйте полученные результаты.
В ходе проведенного обследования оценки уровня жизни работающих на предприятиях различной формы собственности было опрошено 100 респондентов. Результаты опроса представлены в следующей таблице:
Форма собственности предприятия |
Удовлетворенность уровнем жизни |
Итого | |
вполне удовлетворен |
не удовлетворен | ||
Государственное Частное |
30 10 |
55 5 |
85 15 |
Итого |
40 |
60 |
100 |
Рассчитайте коэффициенты ассоциации и контингенции. Сформулируйте выводы, вытекающие из анализа полученных коэффициентов.
Распределение предприятий по источникам средств для их покупки характеризуется следующими данными:
Источник средств |
Зарождающийся бизнес |
Зрелый бизнес |
Итого |
Банковский кредит Собственные средства |
31 38 |
32 15 |
63 53 |
Итого |
69 |
47 |
116 |
Вычислите коэффициенты ассоциации и контингенции. Какие выводы можно сделать на основании значений этих коэффициентов?
Зависимость увольнения рабочих от формы собственности предприятия исследовалась в ходе социологического опроса 200 респондентов, результаты которого представлены в следующей таблице:
Мнения респондентов |
Рабочие |
Итого | ||
государственные предприятия |
кооперативы | |||
Очень вероятно Практически исключено |
55 45 |
48 52 |
103 97 | |
Итого |
100 |
100 |
200 |
Определите коэффициенты ассоциации и контингенции. Проанализируйте полученные результаты.
Имеются следующие данные о распределении школ Москвы по типам и оценке сложности учебного предмета "Основы информатики и вычислительной техники" (тыс. чел.):
Школы |
Хорошее освоение курса |
Среднее освоение курса |
Проблемы с освоением курса |
Итого |
А Б В |
85,0 79,3 61,5 |
11,2 10,7 17,6 |
3,8 9,4 20,3 |
100,0 99,4 99,4 |
Итого |
225,8 |
39,5 |
33,5 |
298,8 |
Рассчитайте коэффициенты взаимной сопряженности Пирсона и Чупрова. Сформулируйте выводы.
Оценка студентами профессиональных качеств преподавателей по курсу теории статистики представлена в следующей таблице:
Оценка Критерии оценки качества преподавателей |
Высокая |
Средняя |
Низкая |
Затруднялись ответить |
Итого |
Знание предмета Умение обучать Восприимчивость к новому Способность к саморазвитию |
62 21 20 25 |
26 61 51 51 |
1 8 10 10 |
11 10 19 14 |
100 100 100 100 |
Итого |
128 |
189 |
29 |
54 |
400 |
Рассчитайте все возможные модификации коэффициентов Пирсона и Чупрова и сделайте по ним выводы.
Распределение основных категорий потенциальных мигрантов по уровню образования характеризуется следующими данными:
Образование |
Основные категории потенциальных мигрантов |
Итого | ||||
руководители |
специалисты |
служащие |
рабочие |
| ||
Высшее Неполное высшее Среднее специальное Среднее общее Неполное среднее |
55 5 36 4 0 |
48 3 44 4 1 |
12 3 51 33 1 |
7 5 39 39 10 |
122 16 170 80 12 | |
Итого |
100 |
100 |
100 |
100 |
400 |
Рассчитайте все возможные модификации коэффициентов взаимной сопряженности. Сформулируйте выводы, вытекающие из анализа полученных коэффициентов.
Характеристика зависимости жизненного уровня респондентов от типа государственного управления представлена следующими данными:
(тыс. чел.)
Тип государственного управления |
Жизненный уровень респондентов |
Итого | ||||
высокий |
средний |
низкий |
за чертой бедности | |||
Президентская республика Парламентская республика Парламентская республика с президентом Конституционная монархия Советская социалистическая республика |
1,3 0,4 1,5 0,2 0,2 |
41 25 26 25 19 |
50 57 58 60 63 |
6 14 14 15 18 |
98,3 96,4 99,5 100,2 100,2 | |
Итого |
3,6 |
136 |
288 |
67 |
494,6 |
Вычислите все возможные модификации коэффициентов взаимной сопряженности Пирсона и Чупрова. Проанализируйте полученные данные.
В зависимости от стажа работы распределение сотрудников строительной фирмы по категориям характеризуется следующими данными:
Стаж работы, лет |
Категории сотрудников |
Итого | |||
руководители |
служащие |
рабочие | |||
До 5 5-10 10-15 15-20 20 и более |
10 7 5 3 3 |
11 23 24 20 21 |
176 216 131 120 118 |
197 246 160 143 142 | |
Итого |
28 |
99 |
761 |
888 |
Определите все возможные варианты биссериального коэффициента корреляции. Объясните полученную величину коэффициента.
Имеются следующие данные о распределении основных категорий потенциальных эмигрантов по возрасту:
Возраст, лет |
Основные категории потенциальных эмигрантов |
Итого | ||||
руководители |
специалисты |
служащие |
рабочие | |||
До 30 31-40 41-50 51 и более |
5 30 39 26 |
12 37 33 18 |
19 40 27 14 |
21 38 28 13 |
57 145 127 71 | |
Итого |
100 |
100 |
100 |
100 |
400 |
Рассчитайте все возможные варианты биссериального коэффициента корреляции. Проанализируйте полученные результаты.