2.Для каждого опыта рассчитайте значение модуля Юнга, по формуле (5.12). Результаты занесите в табл. 5.5.
3.Рассчитайте среднее значение модулей Юнга для стали и латуни и доверительные интервалы результатов по методу Стъюдента для 95 % доверительной вероятности. Результаты запишите в табл. 5.5.
4.Постройте графики зависимостей стрелы прогиба λ от величины изгибающей нагрузки Р. Проанализируйте возможные причины отклонений этих зависимостей от линейной.
5.Из графиков для каждого материала определите угловой коэффициент tgϕ = ∆P / ∆λ, где ϕ – угол наклона прямой к оси λ.
6.Вычислите среднее значение модуля Юнга для каждого материала, ис-
3
пользуя график, по формуле E = 4 < a >< b >3 tgϕ .
7.Сравните значение модуля Юнга для каждого материала, полученные в предыдущем пункте, со средними значениями в табл. 5.5. Проанализируйте возможные причины несовпадения ваших результатов с табличными данными.
Таблица 5.4
Определение геометрических размеров исследуемых брусьев
|
|
|
Расстояние между опорами l, мм |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
Поперечные размеры брусьев |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
Материал |
|
|
Ширина а, мм |
|
|
|
|
Толщина b, мм |
|
|
|
|||||||||||
|
Сталь |
а1 |
|
а2 |
|
а3 |
|
а4 |
|
а5 |
|
<а> |
b1 |
b2 |
|
b3 |
b4 |
b5 |
<b> |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Латунь |
а1 |
|
а2 |
|
а3 |
|
а4 |
|
а5 |
|
<а> |
b1 |
b2 |
|
b3 |
b4 |
b5 |
<b> |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблица 5.5 |
|||
|
Зависимость стрелы прогиба брусьев от величины нагрузки |
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
№ |
|
Масса гру- |
|
|
Стрела |
|
|
Нагрузка |
Модуль |
< Е > ± ∆Е, |
|
|||||||||||
|
опыта |
|
зов ∑ m, г |
|
|
прогиба |
|
Р, Н |
Юнга |
|
ГПа |
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
λ, мм |
|
|
|
|
Е, ГПа |
|
|
|
|
|
|||
|
1 |
|
|
2 |
|
|
|
4 |
|
|
5 |
|
|
6 |
|
7 |
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Стальной брус |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
…… |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
10 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Латунный брус |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
…… |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
10 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
92 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Контрольные вопросы
1.Что понимают под деформацией твердого тела?
2.Какие деформации называются упругими? Пластическими?
3.Какие виды упругих деформаций могут возникать в твердых телах?
4.Перечислите и поясните рисунками основные виды деформаций (растяжения, сдвига, кручения, поперечного изгиба).
5.Сформулируйте закон Гука и запишите его для деформации изгиба.
6.Каков физический смысл модуля Юнга, что он характеризует и от чего зависит?
7.Как связаны упругая деформация твердого тела с изменением расположения атомов, из которых оно построено?
8.Что такое относительная деформация? Что является относительной деформацией для изгиба?
9.Зачем необходимо изучение упругих свойств тел?
10.Почему тангенс угла наклона прямой на графике пропорционален модулю Юнга материала стержня?
93