Математика
..pdf33. |
n 640, |
p 0,9, |
34. |
n 225, |
p 0,75, |
35. |
n 810, |
p 0,85, |
k1 500, |
k2 540. |
k1 180, |
k2 190. |
k1 640, |
k2 700. |
В задачах 36–40 дана вероятность р отказа одного элемента в течение часа. Устройство состоит из n элементов работающих независимо друг от друга. Найти вероятность того, что за час откажут не
более k элементов. |
|
|
|
36. |
p 0,003, |
n 900, |
k 2. |
37. |
p 0,001, |
n 500, |
k 1. |
38. |
p 0,002, |
n 800, |
k 2. |
39. |
p 0,003, |
n 1000, |
k 1. |
40. |
p 0,001, |
n 700, |
k 2. |
В задачах 41–60 задан закон распределения дискретной случайной величины Х ( в первой строке указаны возможные значения величины Х, во второй строке даны вероятности р этих значений). Найти: 1) математическое ожидание М ( Х ) ; 2) дисперсию D( X ) ; 3) среднее квадратическое отклонение X .
Таблица 9 – Данные к задачам 41-60
41. |
Х |
8 |
|
4 |
6 |
5 |
|
р |
0,1 |
|
0,3 |
0,2 |
0,4 |
42. |
Х |
23 |
|
25 |
27 |
29 |
|
р |
0,2 |
|
0,1 |
0,3 |
0,4 |
43. |
Х |
50 |
|
48 |
51 |
53 |
|
р |
0,3 |
|
0,2 |
0,2 |
0,3 |
44. |
Х |
34 |
|
30 |
32 |
36 |
|
р |
0,2 |
|
0,4 |
0,3 |
0,1 |
45. |
Х |
21 |
|
20 |
22 |
26 |
|
р |
0,5 |
|
0,2 |
0,2 |
0,1 |
46. |
Х |
52 |
|
54 |
57 |
51 |
|
р |
0,1 |
|
0,4 |
0,3 |
0,2 |
47. |
Х |
15 |
|
11 |
13 |
12 |
|
р |
0,2 |
|
0,5 |
0,2 |
0,1 |
48. |
Х |
42 |
|
41 |
43 |
45 |
|
р |
0,3 |
|
0,3 |
0,2 |
0,2 |
49. |
Х |
32 |
|
40 |
37 |
35 |
|
р |
0,1 |
|
0,3 |
0,4 |
0,2 |
|
|
|
80 |
|
|
|
Продолжение таблицы 9
50. |
Х |
10 |
8 |
6 |
9 |
|
р |
0,4 |
0,1 |
0,3 |
0,2 |
51. |
Х |
21 |
41 |
26 |
15 |
|
р |
0,1 |
0,3 |
0,2 |
0,4 |
52. |
Х |
13 |
15 |
17 |
19 |
|
р |
0,3 |
0,1 |
0,3 |
0,3 |
53. |
Х |
30 |
38 |
31 |
33 |
|
р |
0,2 |
0,2 |
0,2 |
0,4 |
54. |
Х |
24 |
20 |
22 |
26 |
|
р |
0,1 |
0,4 |
0,3 |
0,2 |
55. |
Х |
51 |
50 |
52 |
56 |
|
р |
0,4 |
0,2 |
0,2 |
0,2 |
56. |
Х |
42 |
44 |
47 |
41 |
|
р |
0,2 |
0,4 |
0,3 |
0,1 |
57. |
Х |
17 |
12 |
17 |
16 |
|
р |
0,2 |
0,5 |
0,2 |
0,1 |
58. |
Х |
62 |
61 |
63 |
65 |
|
р |
0,3 |
0,2 |
0,3 |
0,2 |
59. |
Х |
12 |
10 |
17 |
15 |
|
р |
0,1 |
0,2 |
0,3 |
0,4 |
60. |
Х |
15 |
3 |
4 |
7 |
|
р |
0,3 |
0,2 |
0,2 |
0,2 |
В задачах 61–80 случайная величина Х задана интегральной функцией распределения F (x) . Найти: 1) дифференциальную функцию распределения f (x) ; 2) математическое ожидание М ( Х ) ; 3)
дисперсию D( X ) . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
61. |
0 |
|
при |
x 0, |
62. |
0 |
при |
x 0, |
||||||
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
F (x) x |
при |
0 x 1, |
|
x2 |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
x 1. |
|
F (x) |
|
при |
0 |
x 2, |
||||
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
при |
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
1 |
при |
x |
2. |
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
81
63. |
0 |
|
при |
x 0, |
64. |
0 |
|
при |
x 0, |
|||
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
x |
|
|
|
|
x3 |
|
|
||||
|
F (x) |
|
|
при 0 x 4, |
|
F (x) |
|
|
при |
|
0 x 2, |
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
16 |
x 4. |
|
8 |
|
|
||||||
|
1 |
|
при |
|
1 |
|
при |
x 2. |
||||
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
65. |
0 |
|
при |
x 0, |
66. |
0 |
|
при |
x 2, |
|||
|
|
|
|
при 0 x 1.5, |
|
|
2 при |
2 x 3, |
||||
|
F (x) 2x 2 |
|
F (x) x |
|||||||||
|
1 |
|
при |
x 1.5. |
|
1 |
|
при |
x 3. |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
67. |
0 |
|
при |
x 2, |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
x2 4 |
|
|
|
||||||
|
F (x) |
|
|
|
|
|
|
при |
2 x 3, |
|
|
|
|
|
5 |
|
|||||
|
|
|
x 3. |
|||||||
|
1 |
|
при |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
||||
69. |
0 |
|
при |
x 4, |
||||||
|
|
4 |
при |
4 x 5, |
||||||
|
F (x) x |
|||||||||
|
1 |
|
при |
x 5. |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
||||
71. |
0 |
при |
|
x 0, |
|
|||||
|
x3 |
|
|
|
|
|
||||
|
F (x) |
|
|
|
|
при |
0 x 2, |
|||
|
|
|
||||||||
|
8 |
|
|
x 2. |
|
|||||
|
1 |
при |
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
||||
73. |
0 |
|
при |
x 0, |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
x2 |
|
|
|
||||||
|
F (x) |
|
|
при 0 x 5, |
||||||
|
|
|
||||||||
|
25 |
|
x 5 |
|||||||
|
1 |
|
при |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
||||
75. |
0 |
|
при |
x 1, |
||||||
|
|
1 |
при |
1 x 2, |
||||||
|
F (x) x |
|||||||||
|
1 |
|
при |
x 2. |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
||||
68. |
0 |
при |
x 0, |
|
|
x2 |
|
|
|
|
F (x) |
|
при |
0 x 2, |
|
|
|||
|
4 |
|
x 2. |
|
|
1 |
при |
||
|
|
|
|
|
70. |
0 |
при |
x 7, |
|
|
|
7 при |
7 x 8, |
|
|
F (x) x |
|||
|
1 |
при |
x 8. |
|
|
|
|
|
|
72. |
|
0 |
ïðè |
|
x 0, |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
x4 |
|
|
|
||||
|
F( x ) |
|
|
|
ïðè |
0 x 2, |
|||
|
|
|
|
||||||
|
|
16 |
|
x 2. |
|||||
|
|
1 |
ïðè |
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||
74. |
0 |
при |
|
x 0, |
|||||
|
x2 |
|
|
|
|
|
|||
|
F (x) |
|
|
|
при |
|
0 x 3, |
||
|
|
|
|
||||||
|
9 |
|
|
x 3. |
|||||
|
1 |
при |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|||
76. |
0 |
|
при |
x 6, |
|||||
|
|
6 |
при |
6 x 7, |
|||||
|
F (x) x |
||||||||
|
1 |
|
при |
x 7. |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|||
82
77. |
|
|
|
|
|
|
78. |
|
0 |
при |
x 0, |
||||
|
0 |
при |
x 0, |
|
|
|
|
при |
0 x 1, |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
F (x) x |
|||||||
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
x 1. |
|||
|
F (x) 4x |
при |
0 x |
|
, |
|
1 |
при |
|
||||||
|
4 |
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
1 |
при |
x |
1 |
. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
79. |
0 |
при |
x 0, |
|
80. |
0 |
|
|
при |
|
x 0, |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
||
|
x3 |
|
|
|
|
|
|
x |
|
|
|
|
|
||
|
F (x) |
|
при |
0 x 3, |
F (x) |
|
|
|
при |
|
0 x 4, |
||||
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
27 |
|
|
|
|
|
|
16 |
|
x 4. |
|||||
|
1 |
при |
x 3. |
|
|
1 |
|
при |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
В задачах 81-100 задана выборка значений нормального распре-
деления признака Х. Найти: а) выборочную среднюю x и исправленное среднее квадратическое отклонение s; б) доверительный интервал, покрывающий неизвестное математическое ожидание а признака Х; в) доверительный интервал, покрывающий неизвестное среднее квадра-
тическое отклонение σ |
признака Х (надёжность оценки γ=0,95). |
|
||||||||
Таблица 10 – Данные к задачам 81-100 |
|
|
|
|
||||||
81. |
xi |
-1 |
|
2 |
|
5 |
8 |
9 |
|
10 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ni |
3 |
|
2 |
|
4 |
6 |
1 |
|
5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
82. |
xi |
-5 |
|
-4 |
|
-2 |
1 |
3 |
|
5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ni |
2 |
|
4 |
|
6 |
2 |
4 |
|
6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
83. |
xi |
-4 |
|
-3 |
|
-2 |
-1 |
3 |
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ni |
3 |
|
2 |
|
5 |
3 |
1 |
|
5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
84. |
xi |
1 |
|
2 |
|
3 |
4 |
5 |
|
6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ni |
2 |
|
3 |
|
1 |
2 |
4 |
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
85. |
xi |
3 |
|
4 |
|
5 |
6 |
7 |
|
8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ni |
1 |
|
4 |
|
2 |
3 |
5 |
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
86. |
xi |
-3 |
|
-2 |
|
1 |
3 |
4 |
|
5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ni |
2 |
|
1 |
|
3 |
1 |
2 |
|
5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
83 |
|
|
|
|
|
Продолжение таблицы 10
87. |
xi |
-2 |
2 |
4 |
6 |
8 |
10 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ni |
2 |
3 |
1 |
2 |
3 |
5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
88. |
xi |
-3 |
-2 |
-1 |
0 |
1 |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ni |
3 |
2 |
5 |
3 |
1 |
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
89. |
xi |
-6 |
-5 |
-3 |
-1 |
2 |
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ni |
2 |
3 |
5 |
1 |
2 |
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
80. |
xi |
-7 |
-5 |
-4 |
-2 |
-1 |
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ni |
1 |
3 |
2 |
5 |
4 |
6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
91. |
xi |
-5 |
-4 |
-3 |
-1 |
3 |
5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ni |
2 |
3 |
1 |
2 |
2 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
92. |
xi |
-5 |
-3 |
-2 |
3 |
5 |
7 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ni |
3 |
2 |
1 |
5 |
3 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
93. |
xi |
-5 |
-4 |
-2 |
-1 |
2 |
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ni |
2 |
3 |
2 |
2 |
1 |
5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
94. |
xi |
-1 |
-2 |
3 |
5 |
6 |
9 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ni |
2 |
1 |
2 |
1 |
2 |
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
95. |
xi |
-8 |
-7 |
-6 |
-5 |
-4 |
-3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ni |
3 |
2 |
6 |
4 |
2 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
96. |
xi |
-5 |
-4 |
-2 |
-1 |
2 |
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ni |
2 |
1 |
3 |
5 |
1 |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
217. |
xi |
-2 |
-1 |
1 |
2 |
4 |
5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ni |
3 |
2 |
1 |
5 |
3 |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
98. |
xi |
-2 |
-1 |
2 |
3 |
5 |
6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ni |
1 |
3 |
2 |
3 |
4 |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
84
Продолжение таблицы 10
99. |
xi |
-1 |
2 |
4 |
6 |
7 |
9 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ni |
2 |
1 |
5 |
6 |
3 |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
100. |
xi |
-3 |
-1 |
2 |
3 |
4 |
6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ni |
2 |
1 |
3 |
2 |
2 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
В задачах 101-120 приведены данные по 10 хозяйствам о дозах внесения удобрений на 1 га посева зерновых в кг действующего вещества (Х) и урожайности зерновых культур в ц с 1 га (Y). Найдите коэффициент корреляции и выборочное уравнение прямой регрессии Y на Х.
Таблица 11 – Данные к задачам 61-80
101. |
xi |
5 |
8 |
9 |
11 |
13 |
18 |
19 |
21 |
29 |
35 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
yi |
8,1 |
9,2 |
10,6 |
13,5 |
13,8 |
14,3 |
15,9 |
17,8 |
18,2 |
19,4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
102. |
xi |
15 |
16 |
18 |
19 |
20 |
25 |
27 |
29 |
31 |
36 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
yi |
19,3 |
18,9 |
20,9 |
21,5 |
23,6 |
24,8 |
24,9 |
24,9 |
28,9 |
30,1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
103. |
xi |
8 |
9 |
12 |
14 |
15 |
17 |
18 |
19 |
21 |
22 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
yi |
15,2 |
16,4 |
18,9 |
17,8 |
19,5 |
20,3 |
22,6 |
23,8 |
24,1 |
24,8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
104. |
xi |
60 |
68 |
69 |
75 |
79 |
82 |
84 |
89 |
95 |
100 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
yi |
28,2 |
31,6 |
35,5 |
36,8 |
37,2 |
39,9 |
40,1 |
42,3 |
43,5 |
46 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
105. |
xi |
6 |
9 |
10 |
11 |
14 |
17 |
18 |
20 |
28 |
34 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
yi |
8,5 |
9,7 |
10,2 |
13,8 |
13,9 |
14,1 |
15,7 |
17,3 |
18,9 |
20,5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
106. |
xi |
13 |
14 |
16 |
18 |
21 |
24 |
28 |
29 |
34 |
38 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
yi |
19,6 |
19,9 |
22,5 |
26,7 |
26,9 |
28,1 |
28,9 |
29,9 |
30,2 |
30,7 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
107. |
xi |
5 |
7 |
11 |
15 |
16 |
18 |
19 |
19 |
21 |
24 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
yi |
13,2 |
14,4 |
16,9 |
17,8 |
19,5 |
22,3 |
24,6 |
26,8 |
28,1 |
29,8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
108. |
xi |
70 |
78 |
89 |
85 |
89 |
92 |
94 |
99 |
105 |
110 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
yi |
29,2 |
30,6 |
34,5 |
37,8 |
38,2 |
39,9 |
42,1 |
43,3 |
44,5 |
49,1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
85 |
|
|
|
|
|
|
Продолжение таблицы 11
109. |
xi |
10 |
13 |
19 |
21 |
34 |
39 |
59 |
87 |
130 |
180 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
yi |
8,1 |
9,2 |
15,6 |
18,5 |
20,5 |
24,6 |
25,9 |
28,8 |
32,2 |
39,4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
110. |
xi |
12 |
15 |
19 |
28 |
38 |
47 |
67 |
79 |
91 |
106 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
yi |
17,3 |
18,5 |
23,9 |
24,5 |
26,6 |
28,8 |
29,9 |
30,9 |
32,9 |
36,1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
111. |
xi |
28 |
39 |
42 |
54 |
65 |
77 |
88 |
99 |
111 |
135 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
yi |
16,2 |
16,8 |
17,9 |
19,8 |
22,5 |
26,3 |
28,6 |
29,8 |
34,4 |
40,2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
112. |
xi |
70 |
86 |
93 |
105 |
129 |
132 |
142 |
152 |
165 |
178 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
yi |
27,2 |
32,6 |
38,5 |
39,8 |
40,2 |
42,9 |
43,1 |
44,3 |
45,5 |
46,9 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
113. |
xi |
16 |
19 |
20 |
21 |
34 |
47 |
58 |
70 |
98 |
124 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
yi |
8,5 |
9,7 |
11,2 |
13,8 |
16,9 |
18,1 |
20,7 |
22,3 |
24,9 |
26,5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
114. |
xi |
33 |
44 |
66 |
78 |
81 |
94 |
108 |
129 |
134 |
138 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
yi |
17,6 |
19,9 |
21,5 |
23,7 |
24,9 |
26,1 |
27,9 |
28,9 |
29,2 |
30,2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
235. |
xi |
52 |
74 |
81 |
85 |
96 |
108 |
119 |
129 |
141 |
164 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
yi |
12,2 |
13,4 |
16,6 |
17,2 |
19,1 |
21,3 |
24,6 |
26,4 |
27,2 |
28,4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
236. |
xi |
72 |
75 |
81 |
86 |
90 |
94 |
98 |
115 |
125 |
130 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
yi |
25,2 |
27,6 |
28,5 |
29,8 |
30,2 |
32,9 |
33,1 |
34,3 |
34,5 |
34,9 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
117. |
xi |
54 |
76 |
117 |
152 |
167 |
184 |
198 |
199 |
217 |
248 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
yi |
14,6 |
15,4 |
17,2 |
17,9 |
19,7 |
21,4 |
24,6 |
25,5 |
26,3 |
27,4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
118. |
xi |
69 |
74 |
85 |
89 |
92 |
95 |
98 |
112 |
134 |
140 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
yi |
26,2 |
29,6 |
33,5 |
36,1 |
37,5 |
38,2 |
40,2 |
42,5 |
43,7 |
44,1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
119. |
xi |
12 |
15 |
22 |
27 |
28 |
41 |
47 |
72 |
80 |
98 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
yi |
7,5 |
8,9 |
14,6 |
16,5 |
17,5 |
24,1 |
25,8 |
27,8 |
31,2 |
34,7 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
120. |
xi |
11 |
16 |
18 |
24 |
37 |
42 |
57 |
69 |
81 |
64 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
yi |
18,3 |
18,5 |
23,4 |
24,7 |
26,2 |
27,4 |
28,6 |
29,9 |
31,4 |
33,5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
86
ЛИТЕРАТУРА
1. Пискунов, Н.С. Дифференциальное и интегральное исчисление / Н.С. Пискунов. – М.: Интеграл-пресс, 2009 - 315 с.
2.Шипачёв, В.С. Высшая математика / В.С. Шипачёв. – М.: Высшая школа, 2008 - 479 с.
3.Минорский, В.П. Сборник задач по высшей математике/ В.П. Минорский. – М.: ФМ, 2006 - 336 с.
4.Данко, П.Е. Высшая математика в упражнениях и задачах/ П.Е. Данко, А.Г. Попов, Т.Я. Кожевникова. – М.: Оникс ХХI век, 2005
-453 с.
5.Гмурман, В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике: учеб. пособие для студентов вузов / В.Е. Гмурман. – М.: Высш. шк., 2005 - 324 с.
6.Гмурман, В.Е. Теории вероятностей и математическая статистика: учеб. пособие для студентов вузов / В.Е. Гмурман. – М.: Высш.
шк., 2004 - 260 с.
7.Шумаев, В.В. Математика: методические указания и задания к самостоятельной работе. Ч. 1 / В.В. Шумаев, Т.Г.Федина. – Пенза: РИО ПГСХА, 2012 - 87 с.
87
СОДЕРЖАНИЕ
Предисловие…………………………………………………………... 3 Общие методические рекомендации………………………………... 4 1 Элементы линейной алгебры …………………………………….. 7
2Элементы аналитической геометрии на плоскости……………... 10
3Элементы векторной алгебры и аналитической
геометрии в пространстве……………………………………………. 14
4Введение в математический анализ………………………………. 17
5Дифференциальное исчисление функций одного
независимого переменного………………………………………….. 20 6 Неопределённый интеграл………………………………………... 26 7 Определенный интеграл и его приложения.
Несобственный интеграл…………………………………………….. 29 Контрольная работа № 1…………………………………………….. 32 8 Функции нескольких переменных……………………………….. 45
9Кратные и криволинейные интегрлы…………………………...... 48
10Дифференциальные уравнения………………………………….. 50
11Ряды……………………………………………………………….. 54 Контрольная работа №2……………………………………………… 57
12Случайные события………………………………………………. 62
13Повторные независимые испытания…………………………….. 66
14Случайные величины…………………………………………….. 69
15Элементы математической статистики…………………………. 73 Контрольная работа №3……………………………………………… 77 Литература……………………………………………………………. 87
88
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Анатолий Иванович Бобылев Василий Викторович Шумаев
МАТЕМАТИКА
Методические указания и задания к самостоятельной работе для студентов заочного отделения, обучающихся по направлению
120700 – Землеустройство и кадастры
Компьютерная верстка |
В.В. Шумаева |
|
Подписано в печать |
Формат 60 84 1/16 |
|
|
Бумага Гознак Print |
Усл. печ. л. |
|
|
Тираж |
экз. |
Заказ № |
|
|
|
|
РИО ПГСХА 440014, г. Пенза, ул. Ботаническая, 30
89