1.4. Электр өрісінің энергиясы

 

– тыныштықтағы нүктелік екі зарядтың энергиясы:

                                 (67)

 

– тыныштықтағы нүктелік зарядтар жүйесінің энергиясы:

.                                        (68)

 

– оқшауланған зарядталған өткізгіштің энергиясы:

 .                                (69)

 

– зарядталған конденсатордың энергиясы:           

                 .                               (70)

 

 

жазық конденсатордың электрстатикалық өрісінің энергиясы:

 (71)

 

 

электрстатикалық өріс энергиясының көлемдік тығыздығы:    

.                                     (72)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2. Тұрақты электр тогы

 

     электр тогы – зарядты бөлшектердің реттелген қозғалысы.

     өткізгіштік тогы –  өткізгіш ортада (затта немесе вакуумде) электр өрісінің әсерінен еркін зарядтардың реттелген  қозғалысы.

     конвекциялық ток – кеңістікте зарядталған макроскопиялық денелердің реттелген қозғалысы.

   

 ортада электр тогының болу шарттары:

1. берілген ортада ретті орын ауыстыруға қабілетті еркін зарядты бөлшектердің болуы. металда – еркін электрондар, шала өткізгіштерде – электрондар мен  кемтіктер, сұйық өткізгіштерде (электролит) – оң және теріс иондар, газда – оң және теріс иондар мен электрондар.

2. берілген ортада электр зарядтарының ретті қозғалысына қажет энергия беретін сыртқы электр өрісінің бар болуы. өткізгіштегі электр тогын «ұстап тұру»  үшін электр өрісінің энергиясы үнемі үздіксіз толығып  тұру керек, яғни энергияның қандай да бір түрін электр энергиясына түрлендіретін құрал – ток көзі –  болуы қажет.

     ток күші – қарастырылған беттің өте кішкентай элементінен шексіз аз уақытта өтетін зарядқа тең скалярлық физикалық шама. өткізгіштік тогында өткізгіштің көлденең қимасынан бірлік уақытта өтетін зарядқа тең шама.

.                                                  (73)

 

     тұрақты электр тогы – уақыт бойынша ток күші мен бағыты өзгермейтін ток.

                                                     (74)

     токтың тығыздығы –  зарядты бөлшектердің ретті орын ауыстыру бағытына перпендикуляр қарастырылған беттің бірлік ауданынан бірлік уақытта өтетін зарядқа тең векторлық физикалық шама.

 

.                                                (75)

 

     ток тығыздығы мен ток күшінің элементінің арасындағы жалпы байланыс:

                                           (76)

 

мұндағы  – элементар ауданшаның векторы,   – шамасы  ауданшаға түсірілген, ток тығыздығы векторымен   бұрыш құрайтын бірлік нормаль вектор.

          ауданы  еркін беттен өтетін ток күші:

                                        (77)

 

мұндағы  – ток тығыздығы  векторының   нормаль бағытына проекциясы. интеграл беттің  толық ауданымен анықталады.

тұрақты токтың тығыздығы біртекті өткізгіштің көлденең қимасында бірдей болады:

.                                               (78)

 

 

2.1. Металдағы электр тогы

     металдағы электр тогы – сыртқы электр өрісінің ықпалымен еркін электрондардың реттелген  қозғалысы (электрондардың бағытты дрейфі немесе ретті ығуы) (16-сурет). ток тығыздығы өткізгіштің бірлік көлденең ауданынан бірлік уақытта  тасымалданатын барлық электрондардың зарядына тең:

                                                (79)

 

 

 

16-сурет

 

 

мұндағы – электрондардың ретті қозғалысының орташа жылдамдығы,  – өткізгіштік электрондарының концентрациясы, 

 –электронның заряды.

     эқк көзі (кернеу көзі) – тізбекте табиғаты электрстатикалық емес күштердің жұмысы есебінен потенциалдар айырымын қамтамасыз ететін қондырғы.

     бөгде күштер – заряд тасушы бөлшектерге ықпал ететін табиғаты электрстатикалық емес эқк көзінің күштері.

    электр қозғаушы күш (эқк) – бірлік оң зарядты тасымалдауда бөгде

 

бөгде күштердің атқаратын жұмысына тең физикалық шама:

.                                                     (80)

 

бөгде күштердің тұйық тізбек бойында бірлік оң зарядты тасымалдау жұмысы:

.                                       (81)

осыдан:

 

                                          (82)

    

яғни, эқк бөгде күштер өрісінің кернеулік векторының циркуляциясы ретінде анықталады. 

     электр энергиясының көзі бар тізбектің кез келген бөлігінде кернеулігі кулондық күштердің электрстатикалық өрісі мен кернеулігі бөгде күштердің өрісі бар. қортқы өрістің кернеулігі:

                                       (83)

 

тізбектің бөлігіндегі (1 және 2 нүктелердің арасында) ток тығыздығы:

осыдан:

                              (84)

 

мұндағы өткізгішке жүргізілген жанама бойымен ток тығыздығы векторына бағыттас, модулі тізбектің  аз бөлігінің ұзындығына тең вектор. өрнектің бірінші қосылғышы кулондық күштердің бірлік оң q₀ зарядты 1-нүктеден  2- нүктеге тасымалдау жұмысына тең: 

                                      (85)

өрнектің екінші қосылғышы бөгде күштердің бірлік оң q₀  зарядты тізбектің 1-нүктесінен  2- нүктесіне тасымалдау жұмысына тең. жұмыс көзде жұмсалған энергияның есебінен атқарылады. сондықтан, жалпы жағдайда   шамасын тізбектің 1-2 бөлігіне қосылған ток көзінің эқк  деп атау қабылданған:

                                              (86)

 

     кернеу –ток көзі бар тізбектің бөлігінде электрстатикалық (кулондық) күштер  мен бөгде күштердің бірлік оң q₀  зарядты тізбек бойымен 1-нүктеден  2- нүктеге тасымалдау жұмысына тең шама: 

                               (87)

 

                        (88)

 

кернеу - потенциалдар айырымының жалпыланған  ұғымы: тізбектің ток көзі жоқ  бөлігінің шеттеріндегі потенциалдар айырымы кернеуге тең болады.

   

 кедергі – тізбек бөлігінінің  1 және 2 қималарының арасында:

                                (89)

 

қимасы тұрақты біртекті өткізгіш үшін     

 

мұндағы  – өткізгіштің меншікті электрлік кедергісі –  біртекті сызықтық өткізгіштің бірлік ұзындығы мен бірлік көлденең қимасына қатысты кедергі.

     электрлік өткізгіштік – электр тізбегі бөлігінің ток өткізу қабылетін сипаттайтын шама:

                                                  (90)

 

     меншікті электрлік өткізгіштік –  біртекті сызықтық өткізгіштің бірлік ұзындығы мен бірлік көлденең қимасынан  ток өткізу қабылетін сипаттайтын шама:

 

                                          (91)