5.2. Контурдың индуктивтігі. Өздік индукция

      индуктивтік – электр тізбегінің магниттік қасиеттерін сипаттайтын оң скалярлық  физикалық шама.

     контурдың индуктивтігі тізбектен бірлік ток  өткендегі контурмен ілініскен магниттік ағынға тең болады:

                                                         (175)

 

     тұйық контур бойындағы электр тогы төңірегінде индукциясы (био-савар-лаплас заңына сәйкес) ток күшіне тура пропорционал магнит өрісін туғызады. сәйкесінше  контурмен ілініскен магнит ағыны ток күшіне тура пропорционал.  егер  контурды қоршаған ортаның магниттік өтімділігі магнит өрісінің кернеулігіне тәуелді болмаса, яғни ферромагнетиктер жоқ болса, жалпы жағдайда контурдың индуктивтілігі оның геометриялық пішініне, өлшемдеріне және ортаның магниттік өтімділігіне тәуелді болады. 

 

     шексіз ұзын соленоидтың индуктивтілігі.  ұзын соленоидтың бойынан ток өткенде оның ішінде біртекті магнит өрісі қозады. толық магнит ағыны (ағындық ілінісу):

             

осыдан      

                                       (176)

мұндағы  – соленоидтың жалпы орамдар саны,   – соленоидтың ұзындығы,   – бір орамның ауданы (соленоидтың көлденең қимасы),   - соленоидтың көлемін толтырып тұрған ортаның (соленоид өзекшесінің) магниттік өтімділігі, – соленоидтың бірлік ұзындығына сәйкес орамдар саны,  – магниттік тұрақты.

 

     өздік индукция – өткізгіш контурда ағатын электр тогының  өзгерген кезінде осы контурдың өзінде индукциялық эқк-нің пайда болуы

     өздік индукцияның эқк  контурдағы ток күшінің өзгеру жылдамдығына тура пропорционал. өздік индукцияға фарадей заңын қолданса:

                           (177)

 

     егер контур деформацияланбайды, қозғалмайды және ортаның магниттік өтімділігі өзгермейді деп ұйғарылса,  онда ,

                                                (178)

                                                            

минус таңбасы ленц ережесімен шартталған: контурда индуктивтіктің болуы ондағы токтың өзгеруін баяулатады.

     егер уақытқа қатысты ток артса ,  онда ,  яғни өздік индукция тогы сыртқы ток көзінің контурдағы тогына қарама-қарсы бағытталып, оның өсуін баяулатады.  егер уақытқа қатысты ток кемісе , онда , яғни өздік индукция тогы сыртқы ток көзінің контурдағы тогымен бағыттас болып, оның кемуін баяулатады.

 

     өздік индукцияның экстратоктары   – өткізгіштерде өздік индукция салдарынан пайда болатын және тізбекте ағатын токтың өзгерісіне әрқашан кедергі жасайтындай бағытталған қосымша токтар.

бұл тізбектің тұрақты ток көзімен тұйықталуы кезіндегі ток күшінің орнығуы мен тізбектің ток көзінен ажыратылуы кезінде токтың кемуі лезде емес, біртіндеп орындалатынын көрсетеді (56-сурет).  

     тізбекті электр қозғаушы күші   тұрақты ток көзіне тұйықтағанда немесе ток көзінен ажыратқанда ток күшінің өзгеру заңдылығы:

 

,                           (179)

 

мұндағы    – бастапқы  уақыт мезетіндегі ток күші, – тізбектің электрлік кедергісі,  – тізбектің индуктивтілігі.

тізбекті тұрақты ток көзіне тұйықтағанда бастапқы ток  ток күшінің уақытқа байланысты өзгеруі:

 

                                       (180)

 

                  56-сурет

 

     ток күші 0-ден тізбекте орнығатын тұрақты ток күшіне тең    мәніне дейін өседі. қатынасы неғұрдым үлкен болса, ток соғұрлым тезірек орнығады.

     тізбекті тұрақты ток көзінен ажыратқанда  (тізбектің  кедергісі өзгермейді),  ток күшінің уақытқа байланысты өзгеруі:

 

                                           (181)

  қатынасы неғұрдым үлкен болса, тізбектегі ток күші соғұрлым тезірек кемиді.

 

    өзара индукция –жақын орналасқан тогы бар екі контурдың біреуінде ток күшінің өзгеруінен екіншісінде индукциялық токтың пайда болуы

           

 

ф₁₂                                                                                          ф₂₁

                               1                                       2

 

 

 

                                                                                                   

 

 

 

 

 

                             i₁                                     i₂

 

                                            57-сурет

 

 

1- контурда  ток аққанда оның 2- контурды қиып өтетін магнит ағыны  (57-суретте тұтас сызықтармен келтірілген). осы  ток күші өзгергенде 2-контурда индукцияланатын эқк:

 

                                                                         (182)

дәл осылайша, 2- контурда  ток аққанда оның 1- контурды қиып өтетін магнит ағыны   (57-суретте үзік сызықтармен келтірілген). екінші контурдағы  ток күші өзгергенде 1-контурда индукцияланатын эқк:

                                              .                          (183)

 

 және  – пропорционалдық коэффициенттері контурлардың өзара индуктивтігі деп аталады. өзара индуктивтік   контурлардың пішініне, өлшемдеріне, өзара орналасуына және контурларды қоршаған ортаның магниттік өтімділігіне тәуелді болады.

 

     ортақ тороидты өзекшеге оралған екі шарғының (катушканың) өзара индуктивтігі. бірінші катушкадан (58-сурет) ағатын токтың магнит өрісінің индукциясы:

,                                             (184)

 

мұндағы  –тороидтың орта сызығымен алынған өзекшенің ұзындығы, – өзекше материалының магниттік өтімділігі.

 

58-сурет

 

 

екінші катушканың бір орамын қиып өтетін магнит ағыны:

.                                     (185)

 

орам саны n₂  екінші катушканы қиып өтетін толық магнит ағыны (ағынның ілінісуі):

 

                          (186)