- •Оглавление
- •Введение
- •Глава 1. Основные показатели макроэкономики
- •1.1. Общественное воспроизводство
- •1.2. Национальное богатство
- •1.3. Система национального счетоводства
- •1.4. Связь между основными показателями макроэкономики
- •1.5. Методы расчета ВВП
- •1.6. Личный и располагаемый доходы
- •1.7. Качество и уровень жизни
- •1.8. Конечное потребление
- •1.9. Коэффициент концентрации Джини
- •1.10. Отраслевая структура национальной экономики
- •1.11. Межотраслевой баланс
- •1.12. Статический межотраслевой баланс
- •1.13. Цены в статической системе межотраслевых связей
- •Упражнения
- •Библиографический список
- •Глава 2. Модели межотраслевого баланса
- •2.1. Схема межотраслевого баланса
- •2.2. Коэффициенты полных материальных затрат
- •2.3. Продуктивная матрица
- •2.4. Динамическая модель межотраслевого баланса
- •2.5. Модель Неймана
- •Упражнения
- •Библиографический список
- •Глава 3. Макроэкономические производственные функции
- •3.1. Понятие макроэкономической производственной функции
- •3.2. Свойства макроэкономической производственной функции
- •3.3. Мультипликативная макроэкономическая производственная функция
- •3.4. Построение производственной функции
- •3.5. Основные характеристики макроэкономической производственной функции
- •3.6. Изокванты и изоклинали
- •3.7. Эффективность и масштаб производства
- •Упражнения
- •Библиографический список
- •Глава 4. Модели потребления
- •4.1. Кейнсианская модель потребления
- •4.2. Модель Фишера
- •4.3. Модель Модильяни
- •4.4. Модель Фридмена
- •4.5. Функция полезности
- •4.6. Линии безразличия
- •4.7. Оптимизация функции полезности
- •4.8. Задача потребительского выбора для произвольного числа товаров
- •4.9. Уравнение Слуцкого
- •4.10. Кривые «доход-потребление»
- •4.11. Кривые «цена-потребление»
- •4.12. Макроэкономические инвестиции
- •4.13. Характеристики инвестиций
- •4.14. Спрос на инвестиции
- •Упражнения
- •Библиографический список
- •Глава 5. Теории экономического роста
- •5.1. Факторы экономического роста
- •5.2. Модель Харрода—Домара
- •5.3. Модель Солоу
- •5.4. «Золотое правило» накопления
- •Упражнения
- •Библиографический список
- •Глава 6. Макроэкономическое равновесие на товарном рынке
- •6.1. Понятие макроэкономического равновесия
- •6.2. Классическая модель макроэкономического равновесия
- •6.3. Модель совокупного спроса
- •6.4. Модель совокупного предложения
- •6.6. Модель «кейнсианский крест»
- •6.7. Мультипликатор автономных расходов
- •6.8. Парадокс бережливости
- •Упражнения
- •Библиографический список
- •Глава 7. Макроэкономическое равновесие на денежном рынке
- •7.1. Сущность и функции денег
- •7.2. Денежная масса
- •7.3. Модель инфляции
- •7.4. Теории спроса на деньги
- •7.4.1. Классическая теория спроса на деньги
- •7.4.3. Кейнсианская теория спроса на деньги
- •7.4.4. Монетаристская теория спроса на деньги
- •7.5. Предложение денег
- •7.6. Равновесие на рынке денег
- •Упражнения
- •Библиографический список
- •Глава 8. Макроэкономическое равновесие на товарном и денежном рынках
- •8.1. Линия инвестиции-сбережения (IS)
- •8.2. Линия предпочтение ликвидности-деньги (LM)
- •8.3. Модель IS—LM
- •8.4. Динамика установления макроэкономического равновесия на совместном рынке
- •8.7. Ликвидная ловушка
- •8.8. Модель совокупного спроса
- •Упражнения
- •Библиографический список
- •Глава 9. Экономические циклы
- •9.1. Понятие экономических циклов
- •9.2. Мировые циклы Кондратьева
- •9.3. Технологические уклады
- •9.4. Особенности циклического развития различных стран
- •9.5. Среднесрочные циклы
- •9.6. Теории экономических циклов
- •9.6.1. Модель Самуэльсона—Хикса
- •9.6.2. Модель Тевеса
- •9.6.3. Модель Гудвина
- •9.7. Практическое использование экономических циклов
- •9.7.1. Прогнозирование
- •9.7.2. Модель Ханса Виссема
- •Упражнения
- •Библиографический список
- •Глава 10. Рынок труда
- •10.1. Понятие рынка труда и рабочей силы
- •10.2. Спрос на труд
- •10.3. Предложение труда
- •10.4. Равновесие на рынке труда и безработица
- •10.5. Безработица и ее характеристики
- •10.6. Модель Оукена
- •10.7. Инфляция и ее виды
- •10.8. Адаптивные и рациональные ожидания
- •10.9. Инфляция и безработица — кривая Филлипса
- •10.10. Антиинфляционная политика
- •Упражнения
- •Библиографический список
- •Глава 11. Рынок ценных бумаг и его инструменты
- •11.1. Понятие рынка ценных бумаг
- •11.2. Анализ характеристик ценных бумаг
- •11.2.1. Технический анализ
- •11.2.2. Фундаментальный анализ
- •11.3. Риск и ограничение риска
- •11.3.1. Хеджирование
- •11.3.2. Мера риска
- •11.4. Индексы деловой активности
- •11.5. Основные характеристики акций
- •11.6. Основные характеристики облигаций
- •11.7. Государственные облигации
- •11.8. Дюрация и изгиб
- •11.9. Форвардные контракты
- •11.10. Паритет покупательной способности
- •11.11. ФЬЮЧЕРСНЫЕ КОНТРАКТЫ
- •11.12. Опционы
- •Упражнения
- •Библиографический список
- •Глава 12. Портфель ценных бумаг
- •12.1. Характеристики портфеля ценных бумаг
- •12.2. Портфель из двух типов ценных бумаг
- •12.3. Оптимальный портфель
- •12.4. Определение состава оптимального портфеля
- •12.5. Определение состава оптимального портфеля в Excel
- •12.6. Оптимальный портфель с добавлением безрисковых ценных бумаг
- •12.7. Алгоритм построения оптимального портфеля ценных бумаг
- •12.8. Рыночный портфель
- •12.9. Эффективный рынок ценных бумаг
- •Упражнения
- •Библиографический список
- •13.1. Фискальная политика государства
- •13.2. Налоговые органы Российской Федерации
- •13.3. Ответственность за налоговые правонарушения в Российской Федерации
- •13.4. Виды налогов
- •13.5. Суммарная выплата по основным налогам
- •13.7. Оптимизация налоговой ставки. Кривая Лаффера
- •13.8. Модель государственного бюджета
- •13.9. Доходы и расходы государственного бюджета
- •13.10. Бюджетный дефицит
- •Упражнения
- •Библиографический список
- •Ответы и решения
- •Глава 1
- •Глава 2
- •Глава 3
- •Глава 4
- •Глава 5
- •Глава 6
- •Глава 7
- •Глава 8
- •Глава 9
- •Глава 10
- •Глава 11
- •Глава 12
- •Глава 13
11. Рынок ценных бумаг и его инструменты |
319 |
К недостаткам индексов взвешенных по объемам рыночной капитализации следует отнести наиболее сильное влияние на их зна- чение компаний с большими объемами рыночной капитализации.
Фондовые индексы используются для определения динамики среднего уровня цен на рынке. Для правильно построенных индексов их временны´е изменения будут слабо отличаться друг от друга.
11.5. Основные характеристики акций
На первичном рынке эмитентами продаются акции их первым владельцам — инвесторам. Первая эмиссия ценных бумаг осуществляется при учреждении акционерного общества и при увеличении размеров его уставного капитала путем выпуска акций.
Первичная эмиссия акций осуществляется в форме:
•открытого (публичного) размещения акций среди неограниченного круга инвесторов с публичным объявлением о выпуске акций, проведением рекламной кампании и регистрацией проспекта эмиссии;
•закрытого (частного) размещения акций (без публичного объявления и проведения рекламной кампании) среди заранее известного ограниченного круга инвесторов (до 500 включительно) или на сумму не более 50 тыс. минимальных размеров опла-
ты труда.
В момент учреждения акционерного общества первичная эмиссия акций осуществляется только в форме закрытого размещения.
Допуск ценных бумаг к биржевым торгам проводится при помощи процедуры листинга. После проверки ценные бумаги вклю- чаются в котировальный лист, являющийся главным ориентиром для всех потенциальных инвесторов.
Процедура допуска иностранных компаний на западные рынки довольно сложна. Поэтому в США, например, начинают обращаться не акции, а американские депозитарные расписки, которые выпускаются американскими банками на приобретенные этими банками иностранные акции. Владелец такой расписки получает дивиденды и может выиграть от прироста курсовой стоимости.
Акции приобретаются для того, чтобы получить доход в виде дивидендов и (или) разницы в ценах покупки и продажи. Оценка математических ожиданий и ковариаций случайных доходностей ценных бумаг i-го и j-го типов можно определить по выборке.
В качестве выборки применяют наблюдаемые во времени последовательности цен акций. При этом за рубежом используются 100 показателей динамического ряда с периодом между отчетами один
320 III. Фондовый рынок
квартал, т.е. выборка берется за 25 лет. В России фондовый рынок существует недавно, поэтому длительность выборки будет существенно меньше.
При расчете доходности j-й ценной бумаги применяют соотношение
a j,t = Pj,t+1 − Pj,t +d j,t , Pj,t
ãäå Pj,t , Pj,t+1 — öåíà j-й ценной бумаги в начале периода t и t +1 соответственно; d j,t — дивиденд за период t .
Эта формула может быть уточнена за счет учета разницы цен покупки и продажи ценных бумаг. Например, инвестор покупает в на- чале периода t ценную бумагу, затем получает дивиденды и продает ее в начале периода t +1 . В этом случае под Pj,t следует считать цену
покупки в начале периода t , à ïîä Pj,t+1 — цену продажи в начале
периода t +1 . Цены покупки и продажи обычно различаются.
В качестве математического ожидания j-й ценной бумаги можно использовать среднее арифметическое:
a j = 1 ∑T a j,t ,
T t =1
ãäå T — количество показаний динамического ряда; a j,t — доходность j-й ценной бумаги в t-м периоде.
Для расчета выборочной ковариации i-й и j-й ценных бумаг используется формула
σij = |
1 ∑ |
(ai,t −ai ) (a j,t −a j ). |
|
|
|
T |
|
|
T −1 |
t=1 |
|
Дивиденды выплачиваются акционерным обществом по решению собрания акционеров. Даже при наличии прибыли собрание может принять решение о невыплате дивидендов, тем более если контрольный пакет акций сосредоточен в одних руках. Однако если конкретное акционерное общество не выплачивает дивидендов, то при выпуске новых акций разместить их будет крайне трудно.
Качество акции может оценить сам акционер, используя несложные показатели. Одним из таких показателей является годовая
11. Рынок ценных бумаг и его инструменты |
321 |
ставка дивиденда, равная отношению дивидендов за год к рыноч- ной стоимости акции, т.е.
ad = dA ,
ãäå d — дивиденды, полученные за год; A — рыночная стоимость акции.
Другим показателем является коэффициент ликвидности, характеризующий способность акции быстро и без потерь быть проданной. Первый коэффициент ликвидности является отношением общего объема предложений рассматриваемых акций к их общему объему продаж по результатам отдельных торгов или за заданный период. Ликвидность акций повышается с уменьшением коэффициента ликвидности. Второй коэффициент ликвидности — это отношение спрэда (разность между минимальной ценой предложения и максимальной ценой спроса) к максимальной цене спроса. Наиболее ликвидными являются акции, у которых эта величина не превышает 3%.
Z Пример 11.4. Минимальная цена предложения на акцию равна 152 руб., максимальная цена спроса — 148 руб.
Определить ликвидность акции.
Р е ш е н и е. Найдем коэффициент ликвидности:
K = |
152 −148 |
= 0,027, или 2,7% . |
|
148 |
|
Òàê êàê K < 3% , то акции являются ликвидными. W
Третьим показателем качества акций служит срок ее окупаемости. В общем случае при расчете срока окупаемости необходимо сравнивать приведенные величины денежного потока. Однако для приблизительных оценок иногда пользуются формулой
nok = dA ,
ãäå A — рыночная стоимость акции; d — дивиденды, полученные за год.
Более квалифицированный анализ качества акций на Западе проводят и публикуют аналитические компании. При этом акции присваивается рейтинг, например, по семизначной системе. Чем выше рейтинг, тем надежнее и качественнее акция. Например, компания Standard & Poor's использует следующие обозначения рейтинга акций: А+ — высший, А — высокий, А− — âûøå ñðåä-
322 |
III. Фондовый рынок |
íåãî, В+ — средний, В |
— ниже среднего, В− — низкий, С — |
очень низкий. От рейтинга, естественно, зависит отношение к акции инвесторов. «Голубые фишки» — это акции крупных предприятий с высоким кредитным рейтингом.
11.6. Основные характеристики облигаций
Облигация — срочная ценная долговая бумага, удостоверяющая отношение займа между ее владельцем (кредитором) и эмитентом (заемщиком). Платежи по облигациям осуществляются эмитентом перед платежами по акциям.
К основным характеристикам облигаций относятся:
•номинальная цена (номинал);
•выкупная цена или правило ее определения, если она отличается от номинала;
•дата погашения;
•купонная процентная ставка;
•дата выплат по купонам.
Купонные облигации могут иметь фиксированную или плавающую купонную ставку. В последнем случае ставка зависит от уровня ссудного процента. Бывают облигации с возрастающей купонной ставкой. Эти облигации выпускаются обычно во время инфляции.
Рыночная цена облигации чаще всего отличается от номинальной и характеризуется курсом этой облигации. Под курсом понимается отношение рыночной цены к номиналу, выраженное в процентах. Таким образом, курс K рассчитывается по формуле
K = NB ,
ãäå В — рыночная цена облигации; N — номинал облигации.
Z Пример 11.5. Номинальная цена облигации равна 500 руб., ее рыночная стоимость — 480 руб.
Определить курс.
Ð å ø å í è å. K = NB = 500480 = 0,96, èëè 96%. W
Расчет цены проводится с целью определения продажной цены облигации и выявления неверно оцененных рынком облигаций. При этом чаще всего используется метод дисконтированных доходов, состоящих из периодически получаемых по купонам процентов и номинала, выплачиваемого в конце срока [2]. Например, если проценты выплачиваются ð раз в году в конце периода в течение n лет, ставка
11. Рынок ценных бумаг и его инструменты |
323 |
дисконтирования равна r процентов годовых, а номинал — N , то цена облигации равна современной стоимости всех платежей ð-срочной ренты и номинала:
A = R p 1(−1+(1r+)1r )p−−n 1 + (1+Nr )n ,
ãäå R — годовая выплата процентов.
Разовые выплаты вычисляются по формуле
C = Rp .
Если купонная годовая ставка по облигации составляет u процентов от номинала, то эту формулу можно записать в виде:
k = |
A |
= u |
1− |
(1+r )−n |
+ |
1 |
, |
|
N |
p (1 |
+r )1 p −1 |
(1+r )n |
|||||
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
ãäå k — расчетный курс облигации; u = NR .
Если расчетный курс совпадает с рыночным, то k = K è A = B.
Z Пример 11.6. Облигация со сроком 7 лет, проценты по которой выплачиваются ежеквартально в размере 100 руб. (125 руб.), имеет номинал 5000 руб.
Рассчитать ее курс и цену при ставке 10% годовых.
Ð å ø å í è å. Вариант 1. Предварительно определяем купонную годовую ставку u = R/N = Cp/N = 4 100/5000 = 0,08. Расчетный курс находится по формуле
k = 0,08 |
1−1,1−7 |
1 |
|
≈ 91,69%. |
||
|
+ |
|
|
= 0,91694674, èëè |
||
4(1,11 4 −1) |
1,17 |
Цена облигации равна:
À = 5000 0,91694674 = 4584,73 ðóá.
Вариант 2. u = 4 125/5000 = 0,1.
k = 0,1 |
1−1,1−7 |
1 |
|
≈101,79%. |
||
|
+ |
|
|
=1,0178939, èëè |
||
4(1,11 4 −1) |
1,17 |
À = 5000 1,0178939 = 5089,47 ðóá. W
324 |
III. Фондовый рынок |
Ставка дисконтирования r, которая использовалась выше при расчете цены, в общем случае является номинальной (бруттоставкой), в которую входит инфляция. Если инфляционные эффекты учитываются отдельно, то задаются реальной (желаемой) ставкой a, рассчитывают брутто-ставку r, а затем определяют цену облигации.
Z Пример 11.7. Облигация со сроком 7 лет, проценты по которой выплачиваются ежеквартально в размере 100 руб., имеет номинал 5000 руб. Инвестор желает получить доходность 6% годовых.
Рассчитать курс облигации и ее цену при ожидаемом ежегодном темпе инфляции 3%, 30%.
Р е ш е н и е. Предварительно определяем купонную годовую ставку u = R/N = Cp/N = 4 100/5000 = 0,08.
Вариант 1. Брутто-ставка равна:
r = (1+a)n I p −1 = (1+a)I p,1 −1 =1,06 1,03 −1 = 0,0918, èëè 9,18%.
Расчетный курс облигации равен: |
|
|
||||
k = 0,08 |
1−1,0918−7 |
1 |
|
≈ 95, 45%. |
||
|
+ |
|
|
= 0,9544926, èëè |
||
4(1,09181 4 −1) |
1,09187 |
Цена облигации À = 5000 0,9544924 = 4772,46 ðóá. Вариант 2. r = 1,06 1,3 – 1 = 0,378, èëè 37,8%.
k = 0,08 |
1−1,378−7 |
1 |
|
≈ 32,02%. |
||
|
+ |
|
|
= 0,320229, èëè |
||
4(1,3781 4 −1) |
1,3787 |
À = 5000 0,320229 = 1601,14 ðóá.
Таким образом, инфляция довольно сильно влияет на цену облигации. W
Если выплаты процентов производятся один раз в году (годовая рента), то формула для расчетного курса приобретает вид:
k = u 1−(1r+r )−n + (1+1r )n .
Для бессрочных облигаций расчетный курс при выплатах процентов по купонам один раз в году определяется по формуле
k = ur .
11. Рынок ценных бумаг и его инструменты |
325 |
Для облигаций, по которым купонные проценты по ставке u и номинал выплачиваются в конце срока, цена и курс определяются по формулам
|
1+u n |
|
1+u n |
|
A = |
|
N; |
k = |
. |
|
1+r |
|
|
1+r |
Z Пример 11.8. Облигация со сроком 7 лет, проценты и номинал по которой выплачиваются в конце срока, имеет номинал 5000 руб. Купонные проценты начисляются по ставке 8% годовых.
Рассчитать курс и цену облигации при ставке дисконтирования 10% годовых.
Р е ш е н и е. Расчетный курс находится по формуле
|
1+u n |
1+0, 08 |
7 |
||
k = |
|
= |
1+0,1 |
|
= 0,8794624, èëè ≈87,95%. |
|
1+r |
|
|
|
Цена облигации равна:
À = 5000 0,8794624 = 4397,31 ðóá. W
Для облигаций, по которым в конце срока выплачивается только номинал (бескупонные облигации), цена и курс находятся из соотношений
A = |
|
N |
; k = |
1 |
. |
|
(1 |
+r )n |
(1+r )n |
||||
|
|
|
Z Пример 11.9. Бескупонная облигация со сроком 7 лет имеет номинал 5000 руб.
Рассчитать курс и цену облигации при ставке дисконтирования 10% годовых.
Р е ш е н и е. Расчетный курс находится по формуле
k = 1,117 = 0,513158, èëè ≈51,32% .
Цена облигации равна:
À = 5000 0,513158 = 2565,79 ðóá. W
Доходность облигаций (ставка помещения) — это эффективная годовая ставка сложных процентов, сумма дисконтированных доходов и расходов по которой равняется рыночной цене облигации.
326 |
III. Фондовый рынок |
Для облигации с выплатой процентов ð раз в году в течение n лет, имеющей номинал N è êóðñ Ê, доходность определяется решением уравнения
K −u |
1− |
(1+r )−n |
− |
1 |
= 0 , |
|
p (1 |
+r )1 p −1 |
(1+r )n |
||||
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
ãäå K — рыночный курс облигации; r — ее доходность.
Решить это уравнение можно, например, цифровым методом на компьютере.
Z Пример 11.10. Облигация со сроком 7 лет, купонные проценты по которой выплачиваются ежеквартально по годовой купонной ставке 8%, продается на рынке по курсу 85%.
Определить номинальную доходность вложений в облигации, а также реальную доходность при ожидаемом ежегодном темпе инфляции 9%.
Р е ш е н и е. Уравнение для определения доходности имеет вид:
0,85 −0, 08 |
1− |
(1+r )−7 |
|
− |
1 |
= 0. |
|
4 (1 |
+r )1 4 − |
1 |
(1+r )7 |
||||
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
График левой части этого уравнения от доходности представлен на рис. 11.9. Координата точки пересечения этого графика r = 0,119 с осью абсцисс является искомой доходностью.
Таким образом, доходность облигации равна 11,9% годовых. Реальная доходность по облигации равна 11,9 — 9 = 2,9% годовых.
0,2
0
0 |
0,05 |
0,1 |
0,15 |
–0,2
–0,4
–0,6
–0,8
Доходность
Ðèñ. 11.9. График для определения доходности W