3. Коэффициент асимметрии характеризует степень несимметричности ряда рассматриваемой случайной величины относительно ее среднего значения и вычисляется по формуле

Кривая обеспеченности симметрична когда C_s =0; если сумма кубов отклонений членов ряда (одной ветви кривой) больше суммы кубов для другой ветви – кривая обеспеченности асимметрична.

Для биноминальной асимметричной кривой обеспеченности коэффициент асимметрии заключается в пределах от C_s = 2 C_v до ,

К_min – наинизший модульный коэффициент

В практике принято при расчетах среднего годового стока соотношения

C_s = 2 C_v, т.к. в жизни длинные ряды редки.

Относительные средние квадратические ошибки определения коэффициентов вариации Cv и асимметрии Cs вычисляются по формулам с.Н. Крицкого и м.Ф. Менкеля:

_Cv= _Cs=

Величины этих ошибок даются в готовом виде в специальных таблицах (см. Таблицу 120 и таблицу 121).

Таблица 120

Относительные средние квадратические ошибки

определения коэффициента вариации С_v %

n	Коэффициент вариации Сv
	0,10	0,15	0,20	0,25	0,30	0,40	0,50	0,60	0,70	0,80	0,90	100
10	24,0	24,3	25,0	25,7	26,7	28,7	31,2	34,0	37,0	40,4	43,7	47,1
15	19,2	19,5	20,1	20,8	21,4	23,1	25,0	27,3	29,8	32,4	35,1	37,9
20	16,5	16,8	17,2	17,7	18,3	19,7	21,6	23,4	25,5	27,8	30,1	32,4
25	14,7	14,9	15,3	15,7	16,3	17,6	19,1	20,8	22,6	24,6	26,7	28,8
30	13,3	13,5	13,9	14,3	14,8	16,0	17,4	18,9	20,6	22,4	24,2	26,2
35	12,3	12,5	12,9	13,2	13,7	14,7	16,0	17,5	19,1	20,7	22,4	24,2
40	11,5	11,6	12,0	12,3	12,8	13,8	15,0	16,3	17,8	19,4	21,0	22,6
45	10,8	11,0	11,3	11,6	12.0	12,9	14,1	15,3	16,7	18,2	19,8	21,2
50	10,2	10,4	10,7	11,0	11,4	12,3	13,4	14,5	15,8	17,2	18,7	20,2
60	9,3	9,5	9,8	10,1	10,4	11,2	12,2	13,3	14,5	15,8	17,1	18,4
70	8,7	8,8	9,0	9,3	9,6	10,3	11,3	12,3	13,3	14,5	15,7	17,0
80	8,1	8,2	8,4	8,7	9,0	9,7	10,5	11,4	12,5	13,6	14,7	15,9
90	7,6	7,7	7,9	8,2	8,5	9,1	9,9	10,8	11,7	12,8	13,9	15,0
100	7,2	7,3	7,5	7,8	8.0	8,6	9,4	10,2	11,2	12,1	13,2	14,2

Таблица 121

Относительные средние квадратические ошибки

определения коэффициента асимметрии d_Сs% при С_s=2C_v

n	Коэффициент вариации Сv
	0,10	0,20	0,40	0,60	0,80	1,00
10	399	216	140	126	126	134
20	281	153	99	85	89	95
30	234	125	80	72	74	78
50	178	96	63	56	57	60
100	125	69	44	39	41	42

Рис.4

Рис.5 Рис.6

Проверка:

1.Полюсное расстояние можно определить и по формуле, где , где

m_w, m_Q, m_t - соответственно масштабы объемов, расходов, времени.

2.Направление нулевого косого луча можно проверить по формуле:

Q_ср=tg  , откуда tg =Q_ср , где n - масштаб времени, m - масштаб объемов.

3.Косая сетка по интегральной кривой стока строится методом соединения семейств прямых шкалы времени и шкалы объемов (к примеру: октябрю - соответствует объем W_x). Измеренный угол  должен соответствовать вычисленному углу по Формуле.