Тема 4. Норма годового стока при различных периодах наблюдений. Норма годового стока при достаточном периоде наблюдений.

Нормой характеристик гидрологического режима называется среднее их значение за многолетний период (ряд не менее 40-60 лет), такой продолжительности, при увеличении которого полученное среднее значение существенно не меняется.

Ряд наблюдения должен включать в себя не менее двух – четырех полных циклов колебаний водности реки. (n®100 лет)

Норма годового стока служит «эталоном» или «репером», от которого исходят при расчетах других характеристик стока, которые имеют очень большое значение при проектировании водохранилищ для гидроэнергетики, судоходства, орошения, водоснабжения, строительства и т.д.

Устойчивость нормы годового стока определяется двумя условиями:

1) как средняя многолетняя величина она почти не меняется, если к многолетнему ряду будет прибавлено еще несколько лет наблюдений;

2) она является функцией главным образом климатических факторов (осадков и испарения), притом их средних многолетних значений, которые в свою очередь являются устойчивыми климатическими характеристиками района или бассейна.

Норма годового стока имеет в равнинных районах страны широтную зональность, в горных – вертикальную зональность.

Норма годового стока может высчитываться в виде:

1. Среднего годового расхода (м³/сек);

2. Среднего годового объема стока (м³);

3. Расход и объем связаны коэффициентом пропорциональности, представляющим собой число секунд среднего года ;

4. Среднего годового модуля стока (л/сек с 1 км²);

5. Слой стока (мм).

Среднегодовой модуль стока или среднегодовой слой стока плавно изменяются по территории и поэтому поддаются картированию в виде изолиний стока.

Норма годового стока вычисляется по данным непосредственных наблюдений, путем приведения среднего стока короткого ряда к многолетнему по длинному ряду реки-аналога. При полном отсутствии наблюдений норма годового стока базируется на уравнении водного баланса, в которое входят главнейшие климатические факторы – осадки и испарения, и в этом случае применяется географическая интерполяция (на основе данных соседних регионов).

Дальнейшее рассуждение о норме годового стока не возможно без знания теории погрешностей.

Погрешность гидрометрических измерений и расчетных характеристик.

Ошибки при гидрометрических наблюдениях накапливаются, как правило, за счет таких факторов как:

- точность приборов применяемых при определении расходов, осадков, испарения и других характеристик стока (±5%). Это инструментальные ошибки.

- ошибки в методиках производства наблюдений.

- статистические ошибки.

Статистические ошибки образуются в следствие коротких рядов по сравнению с рядом при N®¥ и по причине непредсказуемости в изменчивости годового стока истинное среднее значение Q_N при N®¥ норма фактического годового стока отличается на некую величину ±s_Qn, т.е.

Q_N®¥= Q_o.n.±s _Qn ,

где Q_o.n – среднегодовой сток за ограниченный период наблюдений (n лет);

s_Qn – средняя квадратическая ошибка n – летней средней.

Как известно из теории вероятностей (согласно теории ошибок) впервые применённой в гидрологии Б.Д.Зайковым и С.Ю.Белинковым (закон распределения случайных ошибок), величина s_Qn представляет собой среднюю ошибку арифметической середины и вычисляется по формуле:

s_Qn = ± ,

где s_Q – среднее квадратическое отклонение единичных отклонений годового стока

Q_i – от среднего за n лет. Которое определяется по формуле:

s .

Для сравнения точности определения нормы стока рек различной водности пользуются относительным значением средней квадратической ошибки в %. В этом случае средняя квадратическая ошибка нормы стока по ограниченному ряду n лет будет:

(1.1) ;

где - коэффициент вариации ряда годовых значений стока за n лет.

Коэффициент вариации характеризует колебания годовых значений стока относительно их средней величины и определяется непосредственно по имеющемуся ряду наблюдений.

Из формулы 1.1. можно установить необходимое число лет наблюдений n для получения нормы годового стока заданной точностью при разных , т.е.

(1.2) ,

т.о. чем больше коэффициент вариации, тем длиннее должен быть ряд наблюдений.