02.02. Основное уравнение кинетической теории газов. Энергия молекул

Уровень 1.

1. Какова полная кинетическая энергия поступательного движения 2 моль идеального газа при температуре 27 °С? Универсальная газовая постоянная 8,31 Дж/(моль·К). [7479]

2. Определить концентрацию n молекул идеального газа при температуре T = 300 К и давлении p = 1 мПа. k = 1,38·10^-23 Дж/К. Полученный ответ умножьте на 10^-15 и округлите до целого значения. [242] [241]

3. Определить давление p идеального газа при двух значениях температуры газа: l) T = 3 К; 2) T = 1 кК. Принять концентрацию n молекул газа равной 10¹⁹ см^–3. k = 1,38·10^-23 Дж/К.

1) [414] 2) [138000]

4. Определить концентрацию n молекул газа, содержащегося в колбе вместимостью V = 240 см³ при температуре T = 290 К и давлении p = 50 кПа. k = 1,38·10^-23 Дж/К. Полученный ответ умножьте на 10^-23 и округлите до целого значения. [125] [124]

5. Определить количество вещества ν газа, содержащегося в колбе вместимостью V = 240 см³ при температуре T = 290 К и давлении p = 50 кПа. R = 8,31 Дж/(К·моль). Полученный ответ умножьте на 10⁵ и округлите до целого значения. [498] [497]

6. Давление p газа равно 1 мПа, концентрация n его молекул равна 10¹⁰ см^–3. Определить температуру T газа. k = 1,38·10^-23 Дж/К. Полученный ответ округлите до целого значения. [7246] [7247]

7. Определить 1) среднюю кинетическую энергию ‹E_п› поступательного движения, 2) среднее значение ‹E› полной кинетической энергии молекулы водяного пара при температуре T = 600 К. k = 1,38·10^-23 Дж/К. Полученный ответ умножьте на 10²³.

1) [1242] 2) [2484]

8. Найти кинетическую энергию W поступательного движения всех молекул водяного пара, содержащего количество вещества ν = 1 моль, при температуре T = 600 К. R = 8,31 Дж/(К·моль). Полученный ответ умножьте на 10²³. [7479]

9. Определить среднее значение ‹E› полной кинетической энергии одной молекулы 1) гелия, 2) кислорода и 3) водяного пара при температуре T = 400 К. k = 1,38·10^-23 Дж/К. Полученный ответ умножьте на 10²³.

1) [828] 2) [1380] 3) [1656]

10. Определить 1) кинетическую энергию ‹E₁› приходящуюся в среднем на одну степень свободы молекулы азота, 2) среднюю кинетическую энергию ‹E_п› поступательного движения молекулы азота, 3) среднюю кинетическую энергию ‹E_вр› вращательного движения молекулы азота, 4) среднее значение полной кинетической энергии ‹E_п› молекулы азота, при температуре T = 1 кК. k = 1,38·10^-23 Дж/К. Полученный ответ умножьте на 10²³.

1) [690] 2) [2070] 3) [1380] 4) [3450]

Уровень 2.

1. Какое давление (в мкПа) производят пары ртути в баллоне ртутной лампы объемом 310^-5 м при 300 К, если в ней содержится 10¹² молекул? Постоянная Больцмана 1,38·10^-23 Дж/К. [138]

2. Какой объем занимает газ при температуре 300 К и давлении 414 Па, если число молекул газа составляет 5·10²⁴? Постоянная Больцмана 1,38·10^-23 Дж/К. [50]

3. Сколько тысяч молекул воздуха находится в 1 мм³ сосуда при 27 °С, если воздух в сосуде откачан до давления 0,83 мкПа? Универсальная газовая постоянная 8300 Дж/(кмоль·К), число Авогадро 6·10²⁶ кмоль^-1. [200]

4. В баллоне объемом 0,01 м³ находится газ при температуре 27 °С. Вследствие утечки газа давление в баллоне снизилось на 4140 Па. Какое количество молекул вышло из баллона, если температура не изменилась? Постоянная Больцмана 1,38·10^-23 Дж/К. В ответе дайте результат вычислений, умноженный на 10^-20. [100]

5. Сколько молекул газа содержится в баллоне вместимостью V = 30 л при температуре T = 300 К и давлении p = 5 МПа? k = 1,38·10^-23 Дж/К. Полученный ответ умножьте на 10^-23 и округлите до целого значения. [362] [363]

6. В колбе вместимостью V = 100 см³ содержится некоторый газ при температуре T = 300 К. На сколько понизится давление p газа в колбе, если вследствие утечки из колбы выйдет N = 10²⁰ молекул? k = 1,38·10^-23 Дж/К. [4140]

7. В колбе вместимостью V = 240 см³ находится газ при температуре T = 290 К и давлении p = 50 кПа. Определить число N его молекул. k = 1,38·10^-23 Дж/К. Полученный ответ умножьте на 10^-19 и округлите до целого значения. [300] [299]

8. Давление p газа равно 1 мПа, концентрация n его молекул равна 10¹⁰ см^–3. Определите среднюю кинетическую энергию ‹E_п› поступательного движения молекулы газа. Полученный ответ умножьте на 10²⁰. [15]

9. Определить число N молекул ртути, содержащихся в воздухе объемом V = 1 м³ в помещении, зараженном ртутью, при t = 20 ºС, если давление p насыщенного пара ртути температуре при этой температуре равно 0,13 Па. k = 1,38·10^-23 Дж/К. Полученный ответ умножьте на 10²¹ и округлите до целого значения. [322] [321]

Уровень 3.

1. Для получения высокого вакуума в стеклянном сосуде необходимо прогревать его при откачке с целью удалить адсорбированные газы. Определить, на сколько повысится давление p в сферическом сосуде радиусом R = 10 см, если все адсорбированные молекулы перейдут со стенок в сосуд. Слой молекул на стенках считать мономолекулярным, сечение σ одной молекулы равно 10^–15 см². Температура T, при которой производится откачка, равна 600 К. k = 1,38·10^-23 Дж/К. Полученный ответ умножьте на 10³. [2484]

2. Определить температуру T водорода, при которой средняя кинетическая энергия ‹E_п› поступательного движения молекул достаточна для их расщепления на атомы, если молярная энергия диссоциации водорода W_m = 419 кДж/моль. R = 8,31 Дж/(К·моль). Полученный ответ умножьте на 10^-3 и округлите до целого значения. [34] [33]

Примечание. Молярной энергией диссоциации называется энергия, затрачиваемая на диссоциацию всех молекул газа количеством вещества ν = 1 моль.