03.02. Распределение молекул по скоростям и импульсам
Уровень 3.
1. Какова вероятность W того, что данная молекула идеального газа имеет скорость, отличную от ʋв/2 не более чем на 1%? π = 3,14. e = 2,71828. Полученный ответ умножьте на 104 и округлите до целого значения. [44] [43]
2. Найти вероятность W того, что данная молекула идеального газа тлеет скорость, отличную от ʋв не более чем на 1%. π = 3,14. e = 2,71828. Полученный ответ умножьте на 104 и округлите до целого значения. [66] [67]
Уровень 5 (Интегрирование).
1. Определить, какая из двух средних величин, ‹1/ʋ› или 1/‹ʋ›, больше, и найти их отношение k. π = 3,14. Полученный ответ умножьте на 1000 и округлите до целого значения. [127] [128]
2.
Распределение молекул по скоростям в
молекулярных пучках при эффузионном
истечении (эффузионное истечение – это
истечение газов через отверстия, малые
по сравнению с длиной свободного пробега
молекул) отличается от максвелловского
и имеет вид
.
Определить из условия нормировки
коэффициент C.
Расчет провести для случая истечения
водорода. Молярная масса водорода M
= 0,002 кг/моль. T
= 300 К, R
= 8,31 Дж/(моль·К). Полученный ответ умножьте
на 1015
и округлите до целого значения. [322] [321]
03.03. Распределение молекул по кинетическим энергиям поступательного движения
Уровень 3.
1. Определить долю w молекул идеального газа, энергии которых отличаются от средней энергии ‹E› поступательного движения молекул при той же температуре не более чем на 1%. π = 3,14. e = 2,71828. Полученный ответ умножьте на 104 и округлите до целого значения. [93] [92]
2. Найти относительное число w молекул идеального газа, кинетические энергии которых отличаются от наиболее вероятного значения Eв энергии не более чем на 1%. π = 3,14. e = 2,71828. Полученный ответ умножьте на 104 и округлите до целого значения. [48] [49]
3. Во сколько раз изменится значение максимума функции f(E) распределения молекул идеального газа по энергиям, если температура T газа увеличится в два раза? [2]
03.04. Длина свободного пробега и число столкновений молекул
Уровень 3.
1. Найти среднюю длину свободного пробега ‹ℓ› молекул водорода при давлении p = 0,1 Па и температуре T = 100 К. Эффективный диаметр молекулы водорода d = 0,28 нм. k = 1,38·10-23 Дж/К. π = 3,14. Полученный ответ умножьте на 1000 и округлите до целого значения. [40] [39]
2. При каком давлении p средняя длина свободного пробега ‹ℓ› молекул азота равна 1 м, если температура T газа равна 300 К? Эффективный диаметр молекулы азота d = 0,38 нм. k = 1,38·10-23 Дж/К. π = 3,14. Полученный ответ умножьте на 106 и округлите до целого значения. [6456] [6457]
3. Баллон вместимостью V = 10 л содержит водород массой m = 1 г. Определить среднюю длину свободного пробега ‹ℓ› молекул. Молярная масса водорода M = 0,002 кг/моль. π = 3,14. NА = 6,022·1023. Эффективный диаметр молекулы водорода d = 0,28 нм. Полученный ответ умножьте на 109 и округлите до целого значения. [95] [96]
4. Определить среднюю длину свободного пробега ‹ℓ› молекул азота в баллоне с давлением p = 100 мкПа при температуре T = 280 К? Эффективный диаметр молекулы азота d = 0,38 нм. k = 1,38·10-23 Дж/К. π = 3,14. Полученный ответ округлите до целого значения. [60] [61]
5. Определить плотность ρ разреженного водорода, если средняя длина свободного пробега ‹ℓ› молекул равна 1 см. Молярная масса водорода M = 0,002 кг/моль. π = 3,14. NА = 6,022·1023. Эффективный диаметр молекулы водорода d = 0,28 нм. Полученный ответ умножьте на 109 и округлите до целого значения. [954] [953]
Уровень 4.
1. Найти среднее число ‹z› столкновений испытываемых в течение t = 1 с молекулой кислорода при нормальных условиях (p0 = 101300 Па, T = 273 К). k = 1,38·10-23 Дж/К. R = 8,31 Дж/(моль·К). Молярная масса кислорода M = 0,032 кг/моль. π = 3,14. Эффективный диаметр молекулы кислорода d = 0,36 нм. Полученный ответ умножьте на 10-7 и округлите до целого значения. [658] [657]
2. Найти число N всех соударений, которые происходят в 1 с между всеми молекулами водорода, занимающего при нормальных условиях (p0 = 101300 Па, T = 273 К) объем V = 1 мм3. k = 1,38·10-23 Дж/К. R = 8,31 Дж/(моль·К). Молярная масса водорода M = 0,002 кг/моль. π = 3,14. Эффективный диаметр молекулы водорода d = 0,28 нм. Полученный ответ умножьте на 10-24 и округлите до целого значения. [214] [213]/[428] [427]
Уровень 5 (Интегрирование).
1. В газоразрядной трубке находится неон при температуре T = 300 К и давлении p = 1 Па. Найти число N атомов неона, ударяющихся за время Δt = 1 с о катод, имеющий форму диска площадью S = 1 см2. k = 1,38·10-23 Дж/К. R = 8,31 Дж/(моль·К). Молярная масса неона M = 0,020 кг/моль. π = 3,14. Полученный ответ умножьте на 10-17 и округлите до целого значения. [34] [33]