03.05. Явления переноса: диффузия, вязкость, теплопроводность

Уровень 2.

1. При нормальных условиях динамическая вязкость η воздуха равна 17,2 мкПа·с. Найти для тех же условий теплопроводность λ воздуха. R = 8,31 Дж/(моль·К). Молярная масса воздуха M = 0,029 кг/моль. Полученный ответ умножьте на 1000 и округлите до целого значения. [12] [13]

Уровень 3.

1. Средняя длина свободного пробега ‹ℓ› атомов гелия при нормальных условиях равна 180 нм (T = 273 К). Определить коэффициент диффузии D гелия. R = 8,31 Дж/(моль·К). Молярная масса гелия M = 0,004 кг/моль. π = 3,14. Полученный ответ умножьте на 10⁶ и округлите до целого значения. [72] [73]

2. Коэффициент диффузии D кислорода при температуре t = 0 ºC равна 0,19 см²/с. Определить среднюю длину свободного пробега ‹ℓ› молекул кислорода. R = 8,31 Дж/(моль·К). Молярная масса кислорода M = 0,032 кг/моль. π = 3,14. Полученный ответ умножьте на 10⁹ и округлите до целого значения. [134] [135]

3. При нормальных условиях динамическая вязкость η воздуха равна 17,2 мкПа·с. Найти для тех же условий теплопроводность λ воздуха. При решении воспользуйтесь формулой λ/η = c_V(9γ – 5)/4, здесь c_V – удельная теплоемкость. R = 8,31 Дж/(моль·К). Молярная масса воздуха M = 0,029 кг/моль. Полученный ответ умножьте на 1000 и округлите до целого значения. [23] [24]

4. Найти среднее время ‹τ› между соударениями молекул азота, если азот находится под давлением p = 10^–5 Па при температуре T = 300 К. Эффективный диаметр d молекул азота 0,38 нм. k = 1,38·10^-23 Дж/К. R = 8,31 Дж/(моль·К). Молярная масса азота M = 0,028 кг/моль. π = 3,14. Полученный ответ умножьте на 100 и округлите до целого значения. [136] [135]

5. Аргон находится при температуре T = 320 К. При каком давлении p один атом аргона будет испытывать в среднем миллион столкновений. Эффективный диаметр d = 0,35 нм. k = 1,38·10^-23 Дж/К. R = 8,31 Дж/(моль·К). Молярная масса аргона M = 0,040 кг/моль. π = 3,14. Полученный ответ округлите до целого значения. [20] [19]

Уровень 4.

1. Вычислить коэффициент диффузии D азота. Молярная масса азота M = 0,028 кг/моль. Эффективный диаметр молекулы азота d = 0,38 нм. k = 1,38·10^-23 Дж/К. R = 8,31 Дж/(моль·К). π = 3,14.

1) при нормальных условиях (p₀ = 101300 Па, T = 273 К). Полученный ответ умножьте на 10⁷ и округлите до целого значения. [88] [87]

2) при давлении p = 100 Па и температуре T = 300 К. Полученный ответ умножьте на 10³ и округлите до целого значения. [10] [11]

2. Определить, во сколько раз отличается коэффициент диффузии D₁ газообразного водорода от коэффициента диффузии D₂ газообразного кислорода, если оба газа находятся при одинаковых условиях. Молярная масса водорода M = 0,002 кг/моль. Эффективный диаметр молекулы водорода d = 0,28 нм. Молярная масса кислорода M = 0,032 кг/моль. Эффективный диаметр молекулы кислорода d = 0,36 нм. Полученный ответ умножьте на 100 и округлите до целого значения. [661] [662]

3. Вычислить динамическую вязкость η кислорода при нормальных условиях (T = 273 К). R = 8,31 Дж/(моль·К). k = 1,38·10^-23 Дж/К. Молярная масса кислорода M = 0,032 кг/моль. π = 3,14. Эффективный диаметр молекулы кислорода d = 0,36 нм. Полученный ответ умножьте на 10⁷ и округлите до целого значения. [131] [120]

4. Найти среднюю длину свободного пробега ‹ℓ› молекул азота при условии, что его динамическая вязкость η = 17 мкПа·с. Плотность азота принять равной 1,25 кг/м³, средняя скорость молекул азота 453 м/с. Полученный ответ умножьте на 10⁹ и округлите до целого значения. [90] [91]

5. Найти динамическую вязкость η гелия при нормальных условиях (p₀ = 101300 Па, T = 273 К), если коэффициент диффузии D при тех же условиях равен 1,06·10^–4 м²/с. Молярная масса гелия M = 0,004 кг/моль. Полученный ответ умножьте на 10⁷ и округлите до целого значения. [189] [190]

6. Цилиндр радиусом R₁ = 10 см и длиной ℓ = 30 см расположен внутри цилиндра радиусом R₂ = 10,5 см так, что оси обоих цилиндров совпадают. Малый цилиндр неподвижен, большой вращается относительно геометрической оси с частотой n = 15 с^–1. Динамическая вязкость η газа, в котором находятся цилиндры, равна 8,5 мкПа·с. Определить вращающий момент M, действующий на поверхность внутреннего цилиндра. π = 3,14. Полученный ответ умножьте на 10⁶ и округлите до целого значения. [317] [316]

7. Вычислить теплопроводность λ гелия 1) при нормальных условиях (T = 273 К), 2) при температуре T = 173 К, 3) при температуре T = 373 К. k = 1,38·10^-23 Дж/К. R = 8,31 Дж/(моль·К). Молярная масса гелия M = 0,004 кг/моль. π = 3,14. Эффективный диаметр молекулы гелия d = 0,22 нм. Полученный ответ умножьте на 1000 и округлите до целого значения.

1) [39] [38] 2 [31] [30] 3) [45] [46]

8. Определить коэффициент теплопроводности λ насыщенного водяного пара, находящегося при температуре T = 373 К (100 ºC). Эффективный диаметр d молекул водяного пара принять равным 0,30 нм. k = 1,38·10^-23 Дж/К. R = 8,31 Дж/(моль·К). Молярная масса воды M = 0,018 кг/моль. π = 3,14. Полученный ответ умножьте на 1000 и округлите до целого значения. [23] [22]

Уровень 5 (Интегрирование).

1. Два горизонтальных диска радиусами R = 20 см расположены друг над другом так, что оси их совпадают. Расстояние d между плоскостями дисков равно 0,5 см. Верхний диск неподвижен, нижний вращается относительно геометрической оси с частотой n = 10 с^–1. Найти вращающий момент M, действующий на верхний диск. Динамическая вязкость η воздуха, в котором находится диски, равна 17,2 мкПа·с. π = 3,14. Полученный ответ умножьте на 10⁵ и округлите до целого значения. [54] [55]