Физика вод суши by Винников С.Д., Викторова Н.В. (z-lib.org)
.pdf191
Рис. 6.4. Решение слагаемых (простых) задач.
степени точности расчетов температуры воды этим методом. Повидимому, в некоторых конкретных случаях погрешность, вноси мая указанным допущением, может быть значительной.
6.6. Расчет тем пературы воды откры того водотока
Предвычисление охлаждения воды в реке, отводящем кана ле, в нижнем бьефе гидроэлектростанций и в других случаях имеет непосредственное практическое значение. При решении этих задач используется дифференциальное уравнение (6.9), описывающее температурное поле потока. Уравнение может быть решено при наличии начальных и граничных условий: задании распределения температуры в начальном (входном) створе потока и теплообмена на внешних границах (на поверхностях) потока. Кроме того,
должны быть заданы проекции скоростей i |
у ’ |
во всех точ |
|
|
ках изучаемого потока, а также значение коэффициента турбу лентной теплопроводности .
По разным причинам это уравнение решить не удается, по этому его упрощают. Например, при рассмотрении температурно го режима потока с более или менее прямолинейным течением принимают, что vx = vy = 0. Кроме того, пренебрегают вторыми
производными от температуры по длине и ширине потока из-за их малости. И тогда уравнение (6.9) приобретает следующий вид:
dt |
dt |
Хт |
(6.47) |
---- *■и |
— —— Ч |
||
dx |
dx |
cp dz |
|
или, после интегрирования правой части по аналогии с (6.25) (6.30),
|
|
|
с |
|
dt/dx + их dt/dx |
— |
Е е !{срН), |
(6.48) |
|
а для установившегося температурного режима ( dt/dx = 0) |
|
|||
( " |
е |
Y / |
(6.49) |
|
dt/dx = |
Е |
ДсрихЯ ). |
||
V |
1 |
|
) / |
|
Уравнение (6.48), тем более (6.49), уже может быть решено аналитически или проинтегрировано конечно-разностным мето-
192
дом. Для их решения необходимо располагать начальными и гра ничными условиями, а также значениями продольной скорости vx .
Например, в конечных разностях уравнение (6.49) имеет сле дующий вид:
(6.50)
или
Здесь At/Ax = (tKtH)/А х, a qB = vxH, где tn и tK ~ средняя температура воды соответственно в начальном и конечном сече ниях участка водотока длиной Ах; qB - удельный расход воды;
П
сумма тепловых потоков через свободную поверхность
водотока и дно.
Отдельные слагаемые суммы теплопотоков зависят от иско
мой температуры |
воды на участке, т.е. от |
температуры |
{ср = ( * „ + К)/2 . Это |
обстоятельство обусловливает |
выбор метода |
решения уравнения, а именно: метода последовательных прибли жений. Он заключается в том, что задается ориентировочно иско мое значение температуры t , затем определяются теплопотоки
через поверхности водотока, после чего решается уравнение (6.51). Решением этого уравнения считается значение температуры, кото рое совпадет с заданным ее значением. Если в результате выпол ненного расчета совпадение заданного значения температуры с найденным по уравнению не достигнуто, расчеты повторяют, задав новое значение / и т.д.
Длина рассматриваемого участка, в конце которого
отыскивается температура |
равная tK, определяется |
равенством |
Д* = уЕ&|)иод времени Дт |
(время добегания потока) |
выбирается |
с учетом отрезка времени, за который дана метеорологическая ин формация. Обычно она дается как средняя суточная, средняя де кадная или средняя месячная.
193
Проектирование тем пературной кривой водотока по его длине по уравнению (6.49) выполняется по сле дующей схеме (рис. 6.5).
Водоток по длине раз бивается на участки протя женностью Ах, в зависимо сти от времени добегания потока Д т . Затем в поле ко ординат t, х на первом участ
ке проводится отрезок температурной кривой t j K’ . Начало этой кривой определяется начальной температурой t , а конец - конеч ной t'K, которая задается ориентировочно. Средняя температура воды t[ , снятая с этого отрезка, позволяет определить тепловые
потоки через водную поверхность водотока (граничные условия), которые подставляются в уравнение (6.51). Вычисленный по этому уравнению градиент температуры сравнивается с заданным. Если результаты сравнения расходятся, то вычисления повторяются с учетом градиента, определенного по уравнению (6.51).
Выполнив расчеты для первого участка водотока, переходят
кследующему. Экстраполируют температурную кривую участка
вследующий интервал А х , затем с экстраполированного отрезка
кривой снимают среднее значение температуры t2,’ по которому определяют тепловые потоки для нового участка водотока и т.д.
В заключение отметим, что расчет температуры по уравне нию (6.49) может быть выполнен не только графоаналитическим способом, как это изложено выше, но и с помощью ЭВМ.
6.7. Гидротермический расчет водохранилищ а- охладителя
Гидроэнергетике принадлежит ведущая и организующая роль в комплексном использовании водных ресурсов страны. Из вестно, что гидроэлектростанции (ГЭС) обладают рядом преиму
194
ществ по сравнению с тепловыми (ТЭС) и атомными (АЭС) стан циями:
1)высокая степень использования первичных энергоресур сов (около 90%);
2)низкая стоимость выработанной электроэнергии;
3)численность обслуживающего персонала в несколько раз
меньше;
4)высокая маневренность и быстродействие оборудования;
5)относительная простота, высокая надежность и долговеч ность оборудования и сооружений;
6)меньше влияние на окружающую среду.
Однако, несмотря на эти преимущества, в настоящее время в нашей стране более 80 % электроэнергии вырабатывается на теп ловых и атомных электростанциях (табл. 6.5), прежде всего, по причине того, что ТЭС той же мощности, что и ГЭС строится 2 - 3 года, в то время как ГЭС 7 - 1 0 лет. В связи с чем, на базе вырабо танной электроэнергии на ТЭС развиваются энергоемкие произ водства пока строится ГЭС, т.е. оборачиваемость вложенного ка питала высокая. Существенным недостатком ГЭС является и зави симость выработки электроэнергии на них от водности водотока.
Т аб л и ц а 6 .5
Количество выработанной электроэнергии в СССР и РФ (2005 г.), %
Тип электростанции |
1970 г. |
1975 г. |
1980 г. |
2005 г. |
ТЭС |
81,6 |
85,5 |
78,8 |
65,2 |
АЭС |
0,5 |
1,9 |
6,5 |
16 |
ГЭС |
16,4 |
12,1 |
14,3 |
18,3 |
Другие ЭС |
1,5 |
0,5 |
0,5 |
0,5 |
В системе этих электростанций часто предусматривается обо ротное водоснабжение с использованием охладителей в виде гради рен, брызгальных бассейнов и водохранилищ. Предпочтение обыч но отдают водохранилищам, так как с их применением достигается более значительное понижение температуры сбрасываемой в них воды, существенная экономия электроэнергии на ее перекачку, а также осуществляется комплексное использование водоемов (ры боводство, орошение, места отдыха населения и т.д.) при невысоких капитальных затратах на их сооружение.
195
Схема взаимодействия отдельных блоков энергетического оборудования ТЭС или АЭС следующая (рис. 6.6). Ископаемое топливо подается в топку парогенератора. В процессе его сгорания в парогенераторе образуется пар, который поступает в турбоагре гат для выработки в электрогенераторе электроэнергии. После ох лаждения в конденсаторе отработанного в турбоагрегате пара его направляют в парогенератор для повторного использования. Для охлаждения пара в конденсаторе применяется вода, которая пода ется из водохранилища-охладителя с температурой /заб (темпера тура воды на водозаборе). Пройдя конденсатор, вода приобретает теплоту пара и выходит из него с более высокой, чем забранная из водохранилища, температурой /с6 (температура воды на водосбро се в водохранилище-охладитель). Количество воды, требующееся для охлаждения пара в конденсаторе современных мощных ТЭС и АЭС, достигает порядка 100 - 150 м3/с.
Охлажденная вода
Рис. 6.6. Принципиальная схема ТЭС.
?3аб - температура воды, сбрасываемой в водохранилище;
/g - температура воды, забираемой из водохранилища.
Впрактике эксплуатации ТЭС иногда используют прямо точную систему водоснабжения. При этой системе вода, забирае мая из реки для охлаждения пара в конденсаторе, сбрасывается
внее же только ниже по течению. Следовательно, эта вода по вторно не используется. В этом случае происходит существенное тепловое загрязнение реки, так как вода сбрасывается с повышен ной температурой. По этой причине применение прямоточного водоснабжения ограниченно.
При проектировании системы технического водоснабжения ТЭС и АЭС с водохранилищами-охладителями необходимо вы полнять их гидротермический расчет, в результате которого долж
196
но быть установлено соответствие охлаждающей способности во |
||||
доема той тепловой нагрузке, которая обусловливается работой |
||||
электростанции. |
|
|
||
|
Тепловая нагрузка водохранилища-охладителя - это количе |
|||
ство теплоты, поступающее с электростанции в водохранилище и |
||||
приходящееся на единицу площади его поверхности. |
||||
|
Обычно при проектировании решают следующие две задачи: |
|||
определяют предельную мощность электростанции, которая может |
||||
быть обеспечена имеющимся водохранилищем-охладителем, либо, |
||||
если она (мощность) задана, то определяют площадь будущего во- |
||||
дохранилища-охладителя, отвечающую этой мощности электро |
||||
станции. |
|
|
|
|
|
Тепловая электростанция будет работать нормально, если |
|||
температура воды, забираемой из водохранилища /заб, не будет |
||||
превышать предельно допустимую (порядка 35 °С), а перепад тем |
||||
пературы At между сбрасываемой и забираемой водой (преду |
||||
смотренный технологией выработки электроэнергии) составит не |
||||
менее 8 °С. Чтобы охладить воду на величину At = 8 - 10 °С, не |
||||
обходимо иметь |
соответствующую площадь водохранилища Q, |
|||
с которой происходит теплоотдача в атмосферу, обусловливающая |
||||
это охлаждение. Размеры указанной площади определяются рас |
||||
четным путем. |
|
|
||
|
В водохранилищах- |
|
||
охладителях |
различают |
|
||
циркуляционный |
(тран |
|
||
зитный) поток, водово |
|
|||
ротные и тупиковые об |
|
|||
ласти (рис. 6.7). Основ |
|
|||
ную |
роль в |
охлаждении |
|
|
воды |
играет |
транзитный |
|
|
поток. Роль водоворот |
|
|||
ных и тупиковых облас |
|
|||
тей менее значимая, она |
|
|||
учитывается |
коэффици |
Рис. 6.7. Схема водохранилища- |
||
ентом |
использования |
охладителя. |
(эффективности) водохра- |
1- водосброс, 2- водозабор, 3 -транзитный поток, 4 |
|
-водоворот, 5-тупиковая зона, 6- плотина |
||
нилища-охладителя К.эф '
197
Метод расчета водохранилища-охладителя был предложен в 1929 г. Н.М. Вернадским. В настоящее время он рекомендуется специальными методическими указаниями [31]. Метод предусмат ривает решение двух задач: гидравлической и теплотехнической. Первая задача сводится к расчету транзитного потока и определе нию активной площади водохранилища (площади, которая прини мает участие в охлаждении воды):
*эфП. |
(6.52) |
где £ эф= / а тр ; Q - площадь транзитного потока; |
Q —пло |
п |
|
щадь водохранилища.
С помощью второй задачи оценивается температура воды на водозаборе - ?заб. В этой части расчета активная площадь является одним из основных факторов, определяющих охлаждение воды в водохранилище и, соответственно, ?за6. Расчет температуры осу ществляется по уравнению теплового баланса для установивше
гося режима водоема (6.49) в следующем виде: |
|
|
dt/dw - |
' Z Q Д ф б ц ) , |
(6.53) |
V |
1 |
|
где da> = b dx - приращение площади транзитного потока; b - ши рина транзитного потока; Qa - циркуляционный расход воды.
Расчет транзитного потока. При выполнении гидравличе ской части расчета водохранилища-охладителя устанавливаются площади транзитного потока ( Qip ), водоворота ( QB) и тупиковой
зоны (Q T) (см. рис. 6.7). Транзитный поток рассчитывается по за кону расширения струи, полученному Н.М. Вернадским:
Ъ= b0(/z0//z)exp[g(rc2/ Ас4р/3 - 1 х/ < ) / |
(6.54) |
где b0,hQи b ,h - ширина и глубина транзитного потока соответст венно в начальном и конечном сечениях выделенного участка дли ной /; /гср - средняя глубина на выделенном участке; g - ускорение
198
свободного падения; п - коэффициент шероховатости дна; 1Х и vcp
- продольный уклон и средняя скорость потока на участке.
Для транзитного потока большой протяженности можно принять 1Х= 0, тогда формула (6.54) примет вид
Ь = 60(^0//i)e x p [(^ 2/ Лс4р3)/]. |
(6.55) |
Последовательность действий при построении транзитного
;потока следующая.
|
Намечают ожидаемую ось транзитного потока (от водосбро |
|
са к водозабору). По формуле (6.55) рассчитывают ширину потока |
|
Ь\ на заданном расстоянии /[ от нулевого створа, которую откла |
|
дывают перпендикулярно проведенной оси (см. рис. 6.7). Далее |
|
расчеты по формуле (6.55) повторяют для каждого очередного |
| |
участка потока длиной /; . Через концы полученных отрезков ши |
|
рины bj проводят огибающие линии, которые являются границами |
|
транзитного потока. С проведением этих границ справа и слева от |
|
транзитного потока автоматически выделяются водоворотные и |
|
тупиковые зоны. |
|
Следующим этапом гидравлического расчета водохранили |
|
ща-охладителя является определение площади транзитного потока, |
|
водоворота и тупиковой зоны. |
|
В том случае когда транзитный поток необходимо разбить |
|
на отдельные струи, строят интегральные кривые для каждого по |
|
перечника, с помощью которых осуществляется эта операция. |
|
Расчет температуры воды, забираемой из водохранили |
|
ща-охладителя. Теплотехнический расчет водохранилища-охла |
|
дителя заключается в оценке температуры забираемой воды в пе |
|
риод самого теплого времени года (самого тяжелого периода для |
I j |
работы ТЭС) - декада, месяц. Поэтому при расчете теплоотдачи |
|
П |
|
в атмосферу ( ' ^ Q ) в уравнении (6.53) необходимо использовать |
I |
1 |
!экстремальные значения солнечной радиации и метеорологических условий в районе расположения водохранилища-охладителя для этого периода.
Для удобства расчетов перепишем уравнение (6.53) в виде
199
n |
(6.56) |
q W Y j Q = d(i>/Qu |
|
i |
|
Проинтегрировав эту зависимость, получим:
(6.57)
где юуд - удельная площадь активной зоны водохранилища.
Уравнение t (6.57) можно предста вить в виде кривой падения температуры в координатах <вуд и t
(рис. 6.8), построен ной способом, изло женным в п. 6.6 при соу,( рассмотрении уравне
Рис. 6.8. Кривая падения температуры воды |
ния (6.51). С помощью |
||
вдоль активной зоны водохранилища- |
указанной |
кривой |
|
охладителя. |
можно оценить удель |
||
/ - температуры воды естественного водоема. |
ную |
площадь |
актив |
|
ной |
зоны водохрани- |
|
лища при заданной температуре воды на сбросе ( ?сб ) и водозаборе
( /за6), а также решить обратную задачу: при заданном перепаде At
и удельной площади соуд найти температуру воды tc5 и ?заб .
Изложенный метод не применим для расчета охлаждения воды в глубоких водоемах, так как в них нет полного перемешива ния воды по глубине потока, являющегося одним из условий при менения метода. Гидравлические и гидротермические процессы, происходящие в таких водоемах, относятся к весьма сложным во просам гидромеханики, поэтому теоретического решения для них пока еще не найдено. В настоящее время разработан метод гидро термического моделирования таких водохранилищ-охладителей. Первый опыт такого моделирования обобщен во ВНИИГе им. Б.Е. Веденеева [31, 34].
200