4.3. Тяговая характеристика реле

Тяговой, или электромеханической, характеристикой реле называется зависимость силы притяжения якоря, создаваемой электромагнитом, от значения воздушного зазора при постоянной магнитодвижущей силе: f_э = φ(δ), lw = const.

Для того чтобы найти выражение для определения f_э, воспользуемся уравнением для момента включения обмотки электромагнита на постоянное напряжение (рис. 4.4, а):

Умножим все члены данного уравнения на idt: .

Uidt = i²Rdt + iwdФ.

Проинтегрировав это выражение, получим уравнение баланса энергии в цепи

Левая часть уравнения определяет электрическую энергию, отбираемую из сети. Первое слагаемое правой части уравнения соответствует тепловым потерям, а второе - магнитной энергии электромагнита

(4.12)

Одна часть магнитной энергии W_{m мex} затрачивается на механическую работу по перемещению якоря, а другая W_{m зап}, - запасается электромагнитом, т. е. W_m = W_{m мex} + W_m зап.

Сила притяжения электромагнита

Знак минус указывает на то, что механическая работа совершается благодаря расходу магнитной энергии. .

Согласно выражению (4.12) графически магнитная энергия выражается площадью, ограниченной кривой изменения потока и осью ординат (рис. 4.4 б и в). Зависимость Ф(Iw) является основной кривой намагничивания, так как величины Ф и Iw пропорциональны величинам В и Н. На рис. 4.4, б показаны две зависимости Ф(Iw) - при отпущенном якоре δ и притянутом якоре δ₀. При притяжении якоря магнитный поток возрастает по кривой ОАВ. Участок ОА соответствует изменению потока до начала движения якоря. При этом воздушный зазор не изменяется и равен δ. Во время движения якоря реле магнитный поток изменяется по кривой АВ. В этом случае МДС возрастает до значения Iw_пр, а воздушный зазор становится равным δ₀ (высота антимагнитного штифта). Таким образом,

Магнитная энергия, запасенная электромагнитом после окончания движения якоря, W_{m зап} = пл.ОВВ'. Поэтому

W_{m мех} = W_m - W_{m зап} = пл.ОАА' + пл.АВВ'А — пл.ОВВ' = пл.ОАВ.

Рассчитаем заштрихованную площадь (см. рис. 4.4, в). Для уп­рощения допустим, что зависимости Ф(Iw) прямые линии, так как реле работают в слабонасыщенных полях (на прямолинейном уча­стке кривой намагничивания). Допустим также, что Iw_тр= Iw_пр. Тогда рассчитаем площадь треугольника ОАВ:

W_{m мех} = пл.ОАВ = пл.ОАА' + пл.АВВ'А - пл.ОВВ' =

= 0,5IwФ₁ + Iw(Ф₂ - Ф₁) - 0,5IwФ₂ = 0,5Iw (Ф₂ – Ф₁) = 0,5IwdФ_в.

Магнитодвижущая сила электромагнита реле затрачивается на прохождение магнитного потока по стали и воздуху: Iw = Iw_ст + Iw_в. Так как G_в<<G_ст, то Iw_в>> Iw_ст, и поэтому будем считать, что Iw =Iw_K. пренебрежем потоками утечки и будем счи­тать, что Ф = Ф_в. Тогда, W_{m мех} = 0,5 Iw_в dФ_в. На основании закона Ома для магнитной цепи dФ_в = Iw_в dG_в.

Тогда

W_{m мех} =0,5IW_в² dG_в. (4.14)

Подставим выражение (4.14) в (4.13):

. (4.15)

С учетом выражения (4.3) получим

. (4.16)

Из выражения (4.16) следует, что при Iw = const сила притяже­ния электромагнита обратно пропорциональна квадрату значения воздушного зазора. Поэтому график тяговой характеристики имеет вид гиперболы (рис. 4.5). Условие срабатывания реле (4.1) графиче­ски выражается в том, что кривая тяговой характеристики лежит выше ломаной механической характеристики для всех δ. В этом случае тяговая и механическая характеристики согласованы. Точка касания выступа механической характеристики и кривой f_э(δ) на­зывается критической точкой (точка а), а соответствующая МДС Iw₁ — критической МДС или МДС срабатывания.