871

что «воображаемые геометрии» возникли из математических, а не эмпирических соображений, опроверг и наивно эмпирическое понимание происхождения аксиом геометрии. Стало ясно, что логическая последовательность не обязательно сопутствует чувственной очевидности и что разум в состоянии понимать то, что не очевидно для чувств.

Французский математик А. Пуанкаре впервые строго разделил геометрию на чистую, математическую и на физическую. С математической точки зрения геометрия рассматривается как логическая структура, независимая от физической интерпретации. При таком подходе геометрия ускользает от экспериментальной проверки, так как ее аксиомы интерпретируются не как постижение реальности, а как условные положения, определяющие грамматику искусственного языка.

Отказ от натуралистического подхода к геометрии, от сведения геометрии к физике означал отказ от естественной установки познания, разделяемой эмпиризмом и рационализмом. Понимание того, что аксиомы геометрии не факты природы и не факты разума, т.е. не названы нам не извне и не изнутри, привело к интерпретации их как сконструированных деятельностью субъекта структурных элементов знания, делающих возможным построение содержательных суждений о мире. Таким образом, искусственный характер геометрических построений, связанный с формированием чистой геометрии, не только не привел к отрыву геометрии от физики, но и открыл новые перспективы в развитии последней: программа геометризации физики, отчасти реализованная Эйнштейном при построении общей теории относительности, была бы невозможна без осознания суверенности геометрического мышления. Следовательно, природа геометрии может быть понята только с учетом двух измерений: по отношению к внешнему миру и в контексте человеческой культуры.

Литература 1. С.А. Фролов, М.В. Покровская. Начертательная геометрия, что это такое?

Минск, В.Ш.,1986.

УДК 531 В.И. Аптуков – студент;

А.Р. Абрамова – научный руководитель, доцент, ФГБОУ ВПО Пермская ГСХА, г. Пермь, Россия

ОПРЕДЕЛЕНИЕ РАЗМЕРОВ ШАРИКО-ВИНТОВОЙ ПЕРЕДАЧИ ДЛЯ ВЕЛОСИПЕДА

Аннотация. В статье рассматривается возможность применения дифференциала автоматического самоблокирующегося Красикова для велотехники. Основная задача – создать велосипедный дифференциал, соответствующий требованиям к параолимпийским велосипедам - минимальных габаритов, веса, повышенной надежности и простоты обслуживания.

Ключевые слова: шариково-винтовая передача, качение колеса, диаметры резьбы винта, высота гайки, число витков, шарики.

В связи с особенностями эксплуатации горных велосипедов возникла необходимость применить дифференциал на основе самоблокирующихся шарико-

51

винтовых передач. Основная задача – создать велосипедный дифференциал, соответствующий требованиям к параолимпийским велосипедам - минимальных габаритов, веса, повышенной надежности и простоты обслуживания. Примерный вид прототипа - дифференциала Красикова приведен на рисунке 1.Рассматривается пример движения инвалида с нарушениями опорнодвигательного аппарата на олимпийском трехколесном велосипеде - трайке, масса инвалида – до 100 кг, масса спортивного снаряда – титанового трайка-до 15 кг, максимальная скорость движения спортсмена –до 40 км/ч по дорогам с твердым покрытием. При этом длина колесной базы трайка – до 1.8 м, расстояние между задними колесами -1 м, диаметры колес – (2429) дюйма.

Рис.1. Вид дифференциала автоматического Красикова в разрезе

Тогда максимальная скорость колес-40 км/ч, средняя скорость – 20 км/ч, что соот-

ветствует средней скорости 5.5 м/сек.

При учете движущей силы, потребной на перемещение трайка, необходимо учесть, что спортсмен должен приложить к педалям момент кручения, достаточный для преодоления трения покоя между механизмом и дорогой, поэтому движущую силу определим из условия качения движущего колеса при наличии трения качения и трения скольжения.

В общем случае движения силой, движущей трайк, является касательная реакция дороги на ведущее колесо трайка . Схема распределения сил на ведущем колесе велосипеда представлена на рисунке 2. При движении по горизон-

Рис. 2. Схема нагрузки ведущего переднего колеса трайка.

52

винта d1. Так как рассчитываемый нами винт будет полый (внутри его находятся шлицы для установки вала), то для расчета диаметра d1 используем следующую формулу:

касающихся поверхностей шарик-поверхность резьбы ходового винта определим по формуле Герца[ ].

53

Определим коэффициент , зависящий от отношения приведенных радиу-

нагрузку, действующую на шарик по нормали к поверхности контакта, из формулы Герца[ ].

[ ]=

Где предел контактной прочности материала винта – стали 30ХГСА

ния, определяемый по формуле Герца для контакта шарика с тороидальной внутренней поверхностью[ ], нормальная нагрузка

[ ]

где -коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки между шариками;

Отсюда определяем число рабочих шариков в гайке:

В шарико-винтовых передачах из условия равномерности нагружения общее число рабочих шариков, находящихся между витками резьбы и в

перепускном канале, не должно превышать z=125, для каждой замкнутой цепи. Если подсчитать число рабочих витков винта по формуле, указанной ниже, то получим общее число рабочих шариков -

Определим минимальное число рабочих витков в гайке:

Высоту гайки в шарико-винтовой передаче определяем по формуле:

[ ] =66,5мм Наружный диаметр гайки определяем из условия прочности по формуле:

54

√[ ]

Где предел прочности стали с коэффициентом запаса n=2 определим из

1.В трайке можно использовать дифференциал автоматический Краси-

кова габаритами 42,5* 66,5 2. Необходимо рассмотреть дополнительно способ крепления задней по-

луоси трайка к дифференциалу.

Литература

1.О.П.Леликов. Основы расчета и проектирования деталей и узлов машин. Конспект лекций по курсу деталей машин. Москва, Машиностроение, 2007. 500с.

2.А.С.Вольмир, Ю.П.Григорьев, А.И.Стакевич. Сопротивление материалов. Москва, Дрофа, 2007,с.591.

3.ОСТ 2 Р31-5-89. Шариковые винтовые передачи. ТУ.

4.ГОСТ 25329 -82. Станки металлорежущие. Передачи винт-гайка качения.

УДК 531 В.И. Аптуков – студент;

А.Р. Абрамова – научный руководитель, доцент, ФГБОУ ВПО Пермская ГСХА, г. Пермь, Россия

ОСНОВЫ РАСЧЕТА ШАРИКО-ВИНТОВОЙ ПЕРЕДАЧИ ДЛЯ ВЕЛОСИПЕДА

Аннотация. В статье рассматривается возможность применения дифференциала автоматического самоблокирующегося Красикова для велотехники.

Ключевые слова: шариково-винтовая передача, качение колеса, диаметры резьбы винта, высота гайки, число витков, шарики.

Всвязи с развитием параолимпийского движения в Российской Федерации

ирасширением номенклатуры видов спорта возникла необходимость создать трехколесный горный велосипед (трайк) с жесткой рамой для дисциплины кросскантри для спортсменов с нарушениями опорно-двигательного аппарата с сохранными функциями интеллекта. До сих пор спортсмены соревновались на шоссейных велосипедах на твердых трассах. При этом при совершении поворота и обгона на повороте достаточным был механизм заднеприводного дифференциала на кулачковых обгонных муфтах. При переходе на кросскантрийную трассу повысились требования к управляемости велосипеда в сложных дорожных условияхзаезде и спуске с гор с сыпучим и вязким грунтом. В новых условиях эксплуатации система обгонных муфт оказалась ненадежной. Также по результатам многолетнего применения планетарных втулок на двухколесных горных велосипедах

55

пришлось отказаться от применения планетарных передач для конструирования задних мостов трайков. Поэтому было предложено применить для велотехники дифференциал автоматический Красикова.

Примерный вид дифференциала Красикова приведен на рисунке 1.

Рис. 1. Схема дифференциала автоматического Красикова

В Российской Федерации выпускаются шариковые винтовые передачи, характеристики которых приведены в таблице 1.

Таблица 1

Типоразмеры шариковых винтовых передач по ГОСТ 25329-82

По результатам геометрического и кинематического расчетов была пред-

лукруглого профиля.

Проверочный расчет дифференциала произведем по[ ] Ходовой винт шарико-винтовой резьбы проверяют на прочность при

сложном напряженном состоянии с учетом совместного действия нормального и

=86,87 мм Где -отношение внутреннего диаметра к внешнему.

Вращающий момент, приложенный к ходовому винту для преодоления осевой нагрузки

Tk Tв Tоп

к=0,012 мм - коэффициент трения-качения в шарико-винтовой паре, k 0.004

мм - коэффициент трения-качения в подшипниках винта, T0 0.004 d0 Fa - момент трения ненагруженной шарико-винтовой пары, - осевая сила, действующая со стороны винта, определяемая по таблице 2.

Таблица2

Значения осевой силы F при определении жесткости шарико-винтовых передач

рожки, -внутренний и наружный диаметры винта, тогда

0.525 Н*м,

-приведенный диаметр шарика ( с учетом стандартных размеров по ОСТ 2 Р31-5-89 ). Тогда .

Подставив в формулу результирующего напряжения, получим

стали ХВГ, то есть условие прочности соблюдается.

Коэффициент полезного действия механизма с шарико-винтовой передачей при ведущем вращательном движении определим по выражению[ ]:

[ ]

691

57

Шарико-винтовые передачи в велосипедах обычно работают на невысоких скоростях при переменных нагрузках. Передачу рассчитывают по эквивалентной нагрузке и эквивалентной частоте вращения , которые обуславливают такую же усталость, что и все переменные режимы.

Планируемая продолжительность работы L шарико-винтовой передачи в

, что значительно меньше указанной в таблице 3.

Должно выполняться условие: CРАСП СПОТ ,где

CРАСП - располагаемая динамическая грузоподъемность винтовой пере-

дачи.

CРАСП 0,2...0,4 C0 , C0 - статическая грузоподъемность, которая

Получим, что условие грузоподьемности передачи выполнено.

Таким образом, путем расчетов установлено, что для трайка вполне можно применить миниатюрный шарико-винтовой дифференциал Красикова с размера-

ми 32*5 .

Литература

1.О.П. Леликов. Основы расчета и проектирования деталей и узлов машин. Конспект лекций по курсу деталей машин. Москва, Машиностроение, 2007. 500с.

2.А.С. Вольмир, Ю.П. Григорьев, А.И. Стакевич. Сопротивление материалов. Москва, Дрофа, 2007,с.591.

3.ОСТ 2 Р31-5-89. Шариковые винтовые передачи. ТУ.

4.ГОСТ 25329 -82. Станки металлорежущие. Передачи винт-гайка качения.

58

УДК 593.3

Д.А. Бушуев – студент; В.А. Елтышев – научный руководитель, д-р техн. наук, профессор,

ФГБОУ ВПО Пермская ГСХА, г. Пермь, Россия

ПРОЕКТИРОВОЧНЫЙ РАСЧЕТ КЛИНОРЕМЕННОЙ ПЕРЕДАЧИ ПРИ СОВМЕСТНОМ ДЕЙСТВИИ ИЗГИБА И КРУЧЕНИЯ

Аннотация. Проведен проектировочный расчет вала клиноременной передачи при совместном действии изгиба и кручения. Расчет проведен по 4 теории прочности.

Ключевые слова: клиноременная передача, вал, метод сечений, изгиб, кручение, прочность.

Постановка задачи: к шкиву Д1 клиноременной передачи передается мощность N, а с двух других шкивов Д 2 снимается мощность по N/2 (рис.1).

Исходные данные: N = 40 кВт; n = 980 мин -1 ; a = 1,7 м; b = 1,4 м; c = 1,7

м; D1 = 1,0 м; D2 = 0,5 м; α1 = 40º; α2 = 70º; [σ] = 70 МПа.

Требуется определить диаметр вала d по 4 теории прочности.

Рис. 1. Расчетная схема

Решение. Определяем значения крутящих моментов, приложенных к шки-

вам.

Определяем значения сил, изгибающих вал в горизонтальной и вертикальной плоскости.

59

2340 sin 70 2199 Н.

Из уравнений равновесия определяем горизонтальные составляющие

Рис. 2. Эпюры крутящих и изгибающих моментов С помощью метода сечений рассчитываем и строим эпюры изгибающих

моментов в горизонтальной плоскости по участкам.