821
.pdf2.4.1) 1212 − 492 = 1;
3)2 − 182 = 1;42
1525
5)( +109 )2 − 2 = 1; 25 49
2.5.1) 1692 − 1442 = 1;
3)162 − 372 = −1;
736
5)( +134 )2 − ( −25)2 = −1; 64 49
2.6.1) 812 − 362 = 1;
3)812 − 2 = 1;
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100 |
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2 |
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2 |
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( − |
9 |
) |
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||||||
5) |
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− |
|
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10 |
|
|
= 1; |
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121 |
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64 |
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2.7. 1) |
2 |
− |
2 |
= 1; |
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36 |
|
25 |
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|||||||||||
|
|
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|||||
3) |
|
2 |
|
− |
2 |
|
= −1; |
||||||||
49 |
|
25 |
|
3664
5)( +175 )2 − ( − 12)2 = 1; 4 17
2.8.1) 1442 − 812 = 1;
3)252 − 2 = 1;
|
|
16 |
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2 |
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9 |
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5) |
2 |
− |
( −5) |
= −1; |
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49 |
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16 |
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2.9. |
1) |
2 |
|
− |
|
2 |
|
= 1; |
|
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64 |
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25 |
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3) |
2 − |
|
2 |
= 1; |
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||||||||||||
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25 |
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|
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1 |
2 3 |
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5) |
( +7) |
|
− |
|
2 |
= −1; |
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16 |
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4 |
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2.10. |
1) |
2 |
|
− |
|
2 |
= 1; |
|
|||||||||||
169 |
121 |
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|
|
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|||||||||
|
3) |
2 |
|
− 2 = 1; |
|
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|||||||||||||
|
14 |
|
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|||||||||||||||
|
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9 |
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|
2 |
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|
|
|
2 |
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||
|
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8 |
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( + |
13 |
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||||||
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( + ) |
|
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|
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5 |
) |
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|
5) |
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3 |
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− |
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|
|
= −1; |
|||
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64 |
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16 |
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||||||||||
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|
|
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|||||||
2.11. |
1) |
2 |
|
− |
|
2 |
= 1; |
|
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100 |
49 |
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||||||||||||||||
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|
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|||||||
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3) |
2 |
|
− |
|
2 |
|
= −1; |
|
||||||||||
|
36 |
|
|
4 |
|
|
|
||||||||||||
|
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25 |
|
|
|
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|
3 |
|
|
|
|
|
|
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171
2) |
2 |
|
− |
2 |
|
= −1; |
|
|
|
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|
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|||||||||||||||||||||
63 |
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28 |
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||||||||||||||||||||||
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||||||||
4) |
( +7)2 |
− |
|
( −8)2 |
= 1; |
|
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|||||||||||||||||||||||||||||||
100 |
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36 |
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)2 − |
|
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2 |
2 |
|
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||||||||||||
6) ( − |
|
|
|
|
1 |
( +3) |
|
|
= −1. |
|||||||||||||||||||||||||||||
3 |
13 |
|
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|
|
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19 |
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||||||||||||
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2 |
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|||||||||||
2) |
2 − |
|
|
= 1; |
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2 |
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4) |
2 |
|
− |
( +4)2 |
= 1; |
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25 |
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9 |
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( − |
|
8 |
)2 |
|
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4 |
2 |
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6) |
|
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11 |
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|
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|
− ( + |
|
|
) = 1. |
||||||||||||||||||||||
|
|
16 |
|
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3 |
||||||||||||||||||||||||||
|
2 |
9 |
2 |
|
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|||||||||||
2) |
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|
|
− |
|
|
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|
|
|
|
= −1; |
|
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75 |
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48 |
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4) |
( +8)2 |
− |
|
( +1)2 |
= 1; |
|
|
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|
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9 |
|
|
|
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|
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4 |
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||||||||||||||||||
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|
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|
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||||
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4 |
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2 |
|
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( + |
2 |
)2 |
|
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||||||||||||
|
|
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6) ( − |
|
|
|
|
) − |
|
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|
|
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|
|
15 |
|
|
= −1. |
|||||||||||||||||||||
13 |
|
|
|
|
|
5 |
|
|
|
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||||||||||||||||||||||||||||
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2 |
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|
|
|
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|
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7 |
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|
|
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||||||||
2) |
2 − |
|
|
= 1; |
|
|
|
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|
|
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|
|
|
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|
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||||||||||||||||||||||
|
( −3)2 |
5 |
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|
( +2)2 |
|
|
|
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|
|
|
|
|
|
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||||||||||||||||||||
4) |
− |
|
= 1; |
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||
169 |
|
|
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81 |
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|||||||||||||||||||||||
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||||||||||
|
|
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10 |
|
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|
2 |
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
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||||||||
6) |
( − |
|
3 |
) |
|
|
|
− |
|
= −1. |
|
|||||||||||||||||||||||||||
|
|
5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
9 |
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
|
2 |
4 |
2 |
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
2) |
|
|
|
− |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
= −1; |
|
|
|
|
|
|
|
|
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|
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|||||||||||||
50 |
|
32 |
|
|
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|
|
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||||||||
4) |
( +7)2 |
− |
|
( +5)2 |
= 1; |
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||
64 |
|
|
|
|
|
|
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|
25 |
|
|
|
|
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||||||||||||||||||||||
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|||||||||
|
|
|
|
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|
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12 |
|
|
2 |
|
|
|
|
|
2 |
|
|
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|
|
|
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||||||||||||
6) |
( − |
|
|
|
|
|
|
|
|
) |
|
− |
|
|
|
|
|
= 1. |
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
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7 |
|
|
|
|
6 |
|
|
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|||||||||||||||||||||||||
|
|
|
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|
|
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17 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
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||||
|
2 |
|
|
|
|
2 |
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|
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|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
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|
|||||||||||
2) |
|
− |
= 1; |
|
|
|
|
|
|
|
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|
|
|
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|||||||||||||||||||
96 |
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|
75 |
|
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|
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||||||||||||||||||
|
|
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|
|
|
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||||||||
4) |
( −2)2 |
− |
|
( −4)2 |
= −1; |
|||||||||||||||||||||||||||||||||
100 |
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|
|
|
|
49 |
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|
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|||||||||||||||||||||||||
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|
||||||||||
|
( −13)2 |
|
|
|
|
|
|
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|
|
|
|
|
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18 |
2 |
|
|
|||||||||||||||||||
6) |
|
|
|
|
|
9 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
− ( + |
|
|
|
) = 1. |
||||||||||||||||||
|
|
17 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
||||||||||||||||||||||||||
|
2 |
6 |
2 |
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|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
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|||||||||||
2) |
|
|
|
− |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
= −1; |
|
|
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|
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|||||||||||||
84 |
|
56 |
|
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|||||||||||||||||||||||
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||||||||
4) |
( +1)2 |
− |
|
( −3)2 |
= 1; |
|
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|||||||||||||||||||||||||||||||
25 |
|
|
|
|
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|
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9 |
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|
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||||||||||||||||||||
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|
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|||||||
|
2 |
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|
( + |
18 |
2 |
|
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|
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|||||||||
6) |
|
− |
|
|
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5 |
) |
|
|
|
= 1. |
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|||||||||||||||||||||
|
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|
|
|
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|
|
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||||||||||||||||
36 |
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|
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|
|
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1 |
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|||||||||||||||||
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49 |
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4 |
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|||
2) |
2 |
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− 2 = 1; |
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|||||||||||||||||||||
6 |
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4) |
( −7)2 |
− |
|
( −8)2 |
= 1; |
|
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|||||||||||||||||||||||||||||||
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36 |
|
|
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||||||||||||||||||||||||||||
|
64 |
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|
5) 2 − ( +49)2 = 1; 25 81
2.12. 1) 642 − 252 = 1;
3) 2 − 72 = 1;
18
11 2
5) ( + 9 ) − 2 = 1; 36 9
2.13. 1) 1212 − 642 = 1; 3) 52 − 42 = 1;
1319
5)2 − ( −92)2 = −1; 81 100
2.14.1) 362 − 252 = 1;
3)282 − 2 = 1;
|
|
17 |
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|||
|
|
( − |
13 |
) |
|
|
|
|
|
7 |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
( + ) |
|
|
|||||
|
5) |
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
− |
|
3 |
|
= −1; |
||
|
|
|
9 |
|
|
|
|
|
|
4 |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
2.15. |
1) |
2 |
|
− |
|
2 |
|
= 1; |
|
|
|||||||
144 |
64 |
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
3) |
2 − |
|
2 |
|
= 1; |
|
|
|||||||||
|
63 |
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
9 |
2 79 |
|
( + |
11 |
2 |
|
||||||
|
|
( − ) |
|
|
|
|
|
|
|
) |
|
|
|||||
|
5) |
|
|
|
5 |
|
|
|
− |
|
|
8 |
|
= 1; |
|||
|
4 |
|
|
16 |
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
2.16. |
1) |
2 |
− |
2 |
= 1; |
|
|
||||||||||
25 |
|
4 |
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
3) |
2 |
|
− |
|
|
2 |
= 1; |
|
|
|||||||
|
100 |
|
19 |
|
|
8136
5)2 − ( +143 )2 = 1; 49 25
2.17.1) 1692 − 362 = 1;
3)492 − 2 = 1;
|
25 |
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
||
|
|
|
2 |
|
|
|
|
( + |
15 |
) |
|
|||
|
( − ) |
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
||||
5) |
|
|
7 |
|
|
− |
|
|
|
= 1; |
||||
25 |
|
|
9 |
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
2.18. 1) |
2 |
− |
2 |
= 1; |
|
|
|
|||||||
81 |
|
49 |
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
3) |
2 |
− |
|
2 |
= 1; |
|
|
|
||||||
34 |
|
17 |
|
|
|
|
|
33
5)( +116 )2 − 2 = 1; 64 9
2.19.1) 1002 − 642 = 1;
172
|
( + |
13 |
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
( + |
15 |
2 |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
7 |
|
) |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
6) |
|
|
|
|
11 |
|
|
|
|
|
|
|
− |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
= −1. |
|||||||||||
|
|
121 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
13 |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
2 |
81 |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
2) |
|
|
|
− |
|
|
|
|
|
|
|
= 1; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
12 |
|
28 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
4) |
( +2)2 |
− |
|
( −4)2 |
= −1; |
|||||||||||||||||||||||||||||||
100 |
|
|
|
|
|
|
|
|
49 |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
( − |
10 |
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
7 |
) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
( + ) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
6) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
− |
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
= −1. |
|||||||||||
|
|
64 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
16 |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
2 |
49 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
49 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
2) |
|
− 2 = −1; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
20 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||
4) |
( +1)2 |
− |
|
( +7)2 |
= 1; |
|
||||||||||||||||||||||||||||||
25 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
15 |
|
|
2 |
|
|
|
|
( + |
4 |
)2 |
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
6) ( − |
|
|
|
|
) − |
|
|
|
|
|
11 |
|
|
= 1. |
||||||||||||||||||||||
11 |
|
|
|
|
|
25 |
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
36 |
|
|
|
|
||||||||
2) |
2 − |
|
|
= 1; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
( +8)2 |
3 |
|
|
|
|
( −6)2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
4) |
− |
|
= −1; |
|||||||||||||||||||||||||||||||||
100 |
|
|
|
|
|
|
|
|
64 |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
( + |
19 |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
6) |
|
− |
|
|
|
|
8 |
) |
|
= 1. |
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
81 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
49 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
2) |
2 |
|
− |
2 |
|
= −1; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
90 |
|
|
68 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
4) |
( +6)2 |
− |
|
( +3)2 |
= 1; |
|
||||||||||||||||||||||||||||||
81 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
49 |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
1 |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
( + ) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
6) |
|
|
3 |
|
|
|
|
|
− |
|
|
= −1. |
||||||||||||||||||||||||
|
|
56 |
|
|
|
|
|
14 |
||||||||||||||||||||||||||||
|
2 |
31 |
2 |
|
|
|
|
|
|
9 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
2) |
|
|
|
− |
|
|
|
|
|
|
|
= 1; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
72 |
|
|
98 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
4) |
( −7)2 |
− |
|
( −4)2 |
= −1; |
|||||||||||||||||||||||||||||||
64 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
36 |
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
( +7)2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
||||||||||||||
6) |
|
|
4 |
|
|
|
|
|
− ( + |
5 |
) |
|
|
= −1. |
||||||||||||||||||||||
|
|
12 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
7 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
2) |
2 − |
|
|
= −1; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
|
( +9)2 |
7 |
|
|
|
|
( −7)2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
4) |
− |
|
= 1; |
|
||||||||||||||||||||||||||||||||
81 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
64 |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
6) |
2 |
− |
( +6) |
|
|
= −1. |
||||||||||||||||||||||||||||||
18 |
13 |
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||
|
5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
12 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
2) |
2 |
|
− |
2 |
= 1; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
8 |
|
|
6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
4) |
( −2)2 |
− |
|
( −3)2 |
= 1; |
|
||||||||||||||||||||||||||||||
64 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
25 |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
)2 − |
|
|
|
|
2 |
|
2 |
|
|
|||||||||||||
6) ( + |
14 |
( +3) |
|
= −1. |
||||||||||||||||||||||||||||||||
|
19 |
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
9 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
16 |
|
|
|
|
|
|||||
|
2 |
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
2) |
|
− |
|
= −1; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
19 |
|
|
44 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3) |
2 |
− 2 = 1; |
|||||||||||
24 |
|||||||||||||
|
5 |
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
||
|
2 |
|
|
|
( − |
15 |
|
|
|||||
|
|
|
|
4 |
) |
|
|
|
|||||
5) |
|
− |
|
|
|
|
|
= 1; |
|||||
25 |
|
|
49 |
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
2.20. 1) |
2 |
|
− |
|
2 |
= 1; |
|||||||
121 |
49 |
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
3) |
2 |
|
− |
2 |
= 1; |
||||||||
24 |
|
10 |
|||||||||||
|
7 |
|
|
|
|
9 |
|
|
2 |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
19 |
|
||||
5) 2 − |
( −11) |
|
= 1; |
||||||||||
|
|
9 |
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2.21.1) 362 − 42 = 1;
3) 2 − 72 = −1;
|
|
|
19 |
23 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
5) |
( − |
9 ) |
|
− |
2 |
= −1; |
|||||||||
|
9 |
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
||||
2.22. 1) |
2 |
|
− |
|
2 |
= 1; |
|
|
|
||||||
144 |
|
64 |
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
3) |
2 |
|
− |
|
2 |
|
= −1; |
|
|||||||
15 |
|
|
10 |
|
|
|
|||||||||
|
4 |
|
8 |
2 |
9 |
|
1 |
2 |
|
|
|||||
|
( − ) |
|
|
|
|
|
( + ) |
|
|||||||
5) |
|
|
5 |
|
|
− |
|
3 |
|
|
= −1; |
||||
36 |
|
|
49 |
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2.23.1) 812 − 362 = 1;
3)92 − 2 = 1;
|
|
7 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
( + |
|
4 |
|
) |
|
|
|
|||||||||
|
5) |
|
|
− |
|
|
|
|
|
11 |
|
|
= −1; |
|||||||||||
|
100 |
|
|
|
|
|
25 |
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
2.24. |
1) |
2 |
− |
2 |
= 1; |
|
|
|
||||||||||||||||
49 |
|
25 |
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
3) |
2 |
|
− |
|
2 |
|
= −1; |
|
|||||||||||||||
|
24 |
|
|
49 |
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
13 |
|
|
|
|
90 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
13 |
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5) |
( + |
9 ) |
|
|
|
− |
2 |
|
= −1; |
||||||||||||||
|
36 |
|
|
|
|
|
9 |
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
2.25. |
1) |
2 |
|
− |
|
2 |
|
= 1; |
|
|||||||||||||||
121 |
100 |
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
3) |
2 |
|
− |
|
2 |
= 1; |
|
|
|||||||||||||||
|
90 |
|
|
51 |
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
49 |
|
|
|
|
40 |
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|||||
|
|
2 |
|
|
|
( + |
17 |
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
3 |
) |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
5) |
|
− |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
= 1; |
|||||||||
|
49 |
|
|
|
25 |
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
2.26. |
1) |
2 |
− |
2 |
= 1; |
|
|
|
||||||||||||||||
81 |
|
49 |
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
3) |
2 − |
2 |
= 1; |
|
|
||||||||||||||||||
|
21 |
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
7 |
2 19 |
|
|
( − |
13 |
2 |
|
||||||||||||
|
|
( + ) |
|
|
|
|
|
|
|
|
12 |
) |
|
|||||||||||
|
5) |
|
|
|
8 |
|
|
|
− |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
= 1; |
|||||
|
100 |
|
|
|
|
|
|
|
|
16 |
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
173
4) |
( −1)2 |
− |
|
( +8)2 |
|
= 1; |
||||||||||||||||||||||
81 |
|
|
|
|
|
|
|
36 |
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
2 |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
( + ) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
6) |
|
5 |
|
|
|
|
|
− |
|
|
= −1. |
|||||||||||||||||
|
96 |
|
|
|
|
|
4 |
|||||||||||||||||||||
|
2 |
25 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
9 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
2) |
− 2 = 1; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
20 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
4) |
( +3)2 |
− |
|
( −3)2 |
|
= −1; |
||||||||||||||||||||||
25 |
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
( − |
13 |
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
2 |
|
|
|
|
||||||
|
4 |
) |
|
|
|
|
|
|
|
|
( + ) |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
6) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
− |
|
|
|
|
|
5 |
|
|
|
|
= 1. |
|||||||
|
36 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
49 |
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
2 |
25 |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
64 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
2) |
|
− |
|
|
|
|
|
|
|
= −1; |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
45 |
18 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
4) |
( +2)2 |
− |
|
( +5)2 |
|
= 1; |
||||||||||||||||||||||
121 |
|
|
|
|
|
|
|
100 |
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
5 |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
8 |
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|||||
|
( − ) |
|
|
|
|
|
|
( − ) |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
6) |
|
2 |
|
|
|
|
|
− |
|
3 |
|
|
|
|
|
= 1. |
||||||||||||
|
49 |
|
|
|
|
|
|
24 |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
9 |
|
|
2 |
|
|
|
|
19 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
2) |
2 − |
|
= 1; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
10 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
4) |
( +3)2 |
− |
|
( −7)2 |
|
= 1; |
||||||||||||||||||||||
100 |
|
|
|
|
|
|
|
64 |
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
14 |
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
( − |
|
) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
6) |
|
|
13 |
|
|
|
|
|
− |
|
|
|
= 1. |
|||||||||||||||
|
17 |
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
||||||||||||||||||
|
2 |
2 |
2 |
|
|
|
|
5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
2) |
|
− |
|
|
|
|
|
|
|
= −1; |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
90 |
32 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
4) |
( −8)2 |
− |
|
( −6)2 |
|
= 1; |
||||||||||||||||||||||
36 |
|
|
|
|
|
|
|
49 |
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
( + |
12 |
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
7 |
|
2 |
|
|
|
|
||||||
|
5 |
) |
|
|
|
|
|
|
|
|
( + ) |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
6) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
− |
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
= 1. |
|||||||
|
10 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
15 |
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
11 |
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
19 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
2) |
2 − |
|
= 1; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
( −2)2 |
5 |
|
|
|
( −3)2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
4) |
− |
|
|
= 1; |
||||||||||||||||||||||||
64 |
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
( + |
6 |
)2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 2 |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
6) |
|
|
11 |
|
|
|
|
|
− ( + |
|
|
|
) = 1. |
|||||||||||||||
|
7 |
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|||||||||||||||||||
|
2 |
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2) |
− 2 = −1; |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
38 |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
4) |
( −8)2 |
− |
|
( −6)2 |
|
= 1; |
||||||||||||||||||||||
81 |
|
|
|
|
|
|
|
64 |
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
( + |
3 |
|
) |
2 |
|
|
|
|
|
|
( + |
14 |
) |
2 |
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
|
|
|
|
|
||||||||||||
6) |
|
|
10 |
|
|
|
|
|
− |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
= −1. |
|||||||
|
19 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
2 |
13 |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
7 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
2) |
|
− |
|
|
|
|
|
|
|
= 1; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
63 |
45 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
4) |
( −4)2 |
− |
|
( +5)2 |
|
= −1; |
||||||||||||||||||||||
64 |
|
|
|
|
|
|
|
36 |
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
18 |
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
6) |
( + |
5 |
) |
|
|
|
− |
|
= −1. |
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
29 |
|
|
|
|
|
|
|
14 |
|
||||||||||||||||||
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2.27.1) 1692 − 812 = 1;
3)2 − 2 = −1;48 16
23 |
25 |
2 |
|
|
18 |
|
|
5) 2 − |
( +11) |
|
= 1; |
4 |
|
||
|
|
|
2.28.1) 1002 − 642 = 1;
3)2 − = 1;25 2
|
3 |
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
5 |
|
|
||||
|
( − ) |
|
|
|
|
|
|
( + ) |
|
|||||
5) |
|
|
3 |
|
|
− |
3 |
|
|
= −1; |
||||
|
|
9 |
|
|
4 |
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
2.29. 1) |
2 |
|
− |
2 |
= 1; |
|
|
|
||||||
36 |
|
|
25 |
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
3) |
2 |
|
− |
|
2 |
= −1; |
|
|||||||
32 |
|
|
24 |
|
|
|
1743
5)( −107 )2 − 2 = 1; 25
2.30.1) 1442 − 362 = 1;
3)52 − 2 = −1;
|
|
12 |
|
|
2 |
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
8 |
|
|
|
|
3 |
|
|||
|
( − ) |
|
|
|
|
|
|
( − ) |
|
||||
5) |
|
|
|
5 |
|
|
− |
7 |
|
= −1; |
|||
16 |
|
|
4 |
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
2.31. 1) |
2 |
− |
2 |
= 1; |
|
|
|||||||
49 |
|
16 |
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
3) |
2 |
− |
|
2 |
= 1; |
|
|
||||||
14 |
|
|
3 |
|
|
|
|
97
5)( −167 )2 − 2 = −1; 9
2.32.1) 812 − 252 = 1;
3)2 − 42 = 1;
|
|
|
18 |
|
23 |
|
|
5 |
2 |
|
||
|
( + ) |
|
|
|
|
|
( + ) |
|||||
5) |
|
|
13 |
|
|
|
− |
2 |
|
= 1; |
||
121 |
|
|
|
49 |
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
2.33. 1) |
2 |
− |
|
2 |
= 1; |
|
|
|||||
100 |
36 |
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
3) |
2 |
− |
|
2 |
|
= −1; |
||||||
20 |
|
|
17 |
|
316
5)( +107 )2 − 2 = −1; 4
2.34.1) 492 − 162 = 1;
3)162 − 2 = 1;
25
174
2) |
2 |
|
− 2 = −1; |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
27 |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
4) |
( −1)2 |
− |
|
( +3)2 |
|
= 1; |
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
16 |
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
9 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
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|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
2 |
|
|
|
||
|
( + |
|
|
) |
|
|
|
|
|
|
|
( − ) |
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
6) |
|
|
|
|
|
17 |
|
|
|
|
− |
|
|
|
|
|
5 |
|
|
|
= 1. |
||||||||
|
|
|
|
11 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
7 |
|
|
|
|
||||||||||
|
2 |
|
9 |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
8 |
|
|
|
|
|
|
|||||||||
2) |
|
|
|
|
− |
|
|
|
|
|
|
= −1; |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
28 |
|
|
42 |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
4) |
( +6)2 |
− |
( −8)2 |
= 1; |
|||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
|
|
81 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
25 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
14 |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
6) |
|
2 |
− |
|
|
|
( − |
3 ) |
|
|
= 1. |
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
9 |
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
47 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
2) |
2 − |
|
|
|
= 1; |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
12 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
4) |
( +4)2 |
− |
|
( +1)2 |
|
= 1; |
|||||||||||||||||||||||
|
16 |
|
|
|
|
|
|
|
|
9 |
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
( + |
15 |
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
7 |
|
2 |
|
|
|
||||||||
|
8 |
) |
|
|
|
|
|
|
|
( − ) |
|
|
|
|
|||||||||||||||
6) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
− |
|
|
|
|
|
5 |
|
|
|
= −1. |
|||||||
|
|
|
|
18 |
|
|
|
|
|
|
|
25 |
|
|
|
|
|||||||||||||
|
2 |
|
13 |
2 |
|
|
|
|
|
|
36 |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
2) |
|
|
|
|
− |
|
|
|
|
|
|
= −1; |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
14 |
|
|
10 |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
4) |
( +3)2 |
− |
( +7)2 |
= 1; |
|||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
100 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
16 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
2 |
|
|
|
|
|
|
( − |
19 |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
6) |
|
|
|
|
− |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
18 |
|
|
|
= 1. |
||||||||||
49 |
|
|
|
|
|
|
|
|
12 |
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
36 |
|
|
|
|
|
2 |
|
17 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
2) |
2 − |
|
|
|
= 1; |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
7 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
( +8)2 |
|
|
|
( −9)2 |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
4) |
− |
|
|
= −1; |
|||||||||||||||||||||||||
|
144 |
|
|
|
|
|
|
|
81 |
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
9 |
2 |
|
|
|
|
|
|
( + |
17 |
|
2 |
|
|
|
|||||||||
|
( + ) |
|
|
|
|
|
|
|
5 |
) |
|
|
|
|
|||||||||||||||
6) |
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
− |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
= 1. |
|||||||
|
100 |
|
|
|
|
|
|
|
42 |
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
2 |
81 |
2 |
|
|
|
|
|
|
59 |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
2) |
|
|
|
|
− |
|
|
|
|
|
|
= −1; |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
80 |
|
|
72 |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
4) |
( −6)2 |
− |
|
( −5)2 |
|
= 1; |
|||||||||||||||||||||||
|
100 |
|
|
|
|
|
|
|
64 |
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
5 |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
( + ) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
6) |
|
|
|
3 |
|
|
|
|
− |
|
|
|
= −1. |
||||||||||||||||
|
|
|
16 |
|
|
|
|
4 |
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
9 |
|
|
2 |
|
|
|
|
|
7 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
2) |
2 − |
|
|
|
= 1; |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
18 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
4) |
( −2)2 |
− |
|
( +4)2 |
|
= 1; |
|||||||||||||||||||||||
|
81 |
|
|
|
|
|
|
|
49 |
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
( + |
13 |
|
2 |
|
|
|
|
|
|
( − |
12 |
) |
2 |
|
||||||||||||||
|
|
) |
|
|
|
|
|
|
|
5 |
|
|
|
|
|||||||||||||||
6) |
|
|
|
|
|
10 |
|
|
|
|
− |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
= 1. |
||||||||
|
|
|
|
36 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
48 |
|
|
|
|||||||||||
|
2 |
|
25 |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
77 |
|
|
|
|
|
||||||||||
2) |
|
|
|
|
− |
|
|
|
|
|
|
= 1; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
24 |
|
|
10 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
4) |
( +5)2 |
− |
|
( −7)2 |
|
= −1; |
|||||||||||||||||||||||
|
121 |
|
|
|
|
|
|
|
64 |
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
8 |
2 |
|
|
|
|
1 |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
7 |
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
5) |
( −5) |
|
|
− |
|
( +3) |
|
= 1; |
6) |
2 |
− |
|
|
( −4) |
|
|
= 1. |
||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
9 |
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
2 |
|
7 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
2.35. |
1) |
|
|
|
|
|
− |
|
|
|
|
= 1; |
|
|
|
2) |
|
|
|
− |
|
|
|
|
|
= −1; |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
121 |
|
81 |
|
|
|
54 |
|
16 |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
3) |
2 |
|
|
− |
2 |
= 1; |
|
|
|
4) |
( +4)2 |
− |
|
( +1)2 |
= 1; |
||||||||||||||||||||||||||||||
|
49 |
|
|
|
8 |
|
|
|
|
|
49 |
|
|
|
|
|
25 |
|
|
|||||||||||||||||||||||||||
|
|
33 |
|
|
|
|
|
|
11 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
2 |
|
|
|
|
( −13)2 |
|
|
|
|
|
( −11)2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5 2 |
|||||||||||||||||||||
|
5) |
|
− |
|
|
|
|
|
|
10 |
|
= −1; |
6) |
|
|
|
9 |
|
|
|
|
|
− ( − |
|
|
) = 1. |
||||||||||||||||||||
|
16 |
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
36 |
|
|
|
|
|
3 |
||||||||||||||||||||||||||||
|
|
2 |
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
49 |
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
2.36. |
1) |
|
− |
= 1; |
|
|
|
|
2) |
2 − |
|
|
= 1; |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||
36 |
|
|
4 |
|
|
|
|
|
28 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||
|
3) |
2 |
|
|
− |
2 |
|
= −1; |
|
4) |
( +2)2 |
− |
|
( −3)2 |
= 1; |
|||||||||||||||||||||||||||||||
|
25 |
|
|
|
4 |
|
|
|
|
100 |
|
|
|
|
|
16 |
|
|
||||||||||||||||||||||||||||
|
|
36 |
|
|
|
|
|
|
13 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
7 |
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
13 |
|
2 |
|
|
||||
|
|
( − |
|
) |
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
( − ) |
|
|
|
|
|
|
( + |
|
|
) |
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
15 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
9 |
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
|
5) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
− |
|
= 1; |
6) |
|
|
|
9 |
|
|
|
− |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
= −1. |
|||||||||||||
|
|
|
81 |
|
|
|
|
49 |
|
|
12 |
|
|
|
|
|
|
25 |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
17 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
121 |
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3. Построение гиперболы по её каноническому или нормальному уравнению
Задание 3. Построить гиперболу по её каноническому или нормальному уравнению.
3.1. |
1) |
2 |
|
− |
|
2 |
|
|
= 1; |
|
|
|
|
2) |
2 |
|
− |
2 |
|
= −1; |
|
||||||||||||||||||||||||
169 |
121 |
|
|
|
|
|
45 |
|
18 |
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
3) |
2 |
|
− 2 = 1; |
|
|
|
|
4) |
( −5)2 |
− |
|
( +4)2 |
= 1; |
|||||||||||||||||||||||||||||||
|
19 |
|
|
|
|
|
|
81 |
|
|
|
|
|
25 |
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||
|
|
8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
13 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
42 |
|
|
|
|
||||||||||
|
|
( + |
6 |
) |
|
|
|
|
|
|
|
|
( − ) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
( + ) |
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
5) |
|
|
|
|
|
|
|
|
− |
|
|
|
|
4 |
|
|
= −1; |
6) |
|
|
|
− |
|
|
|
|
|
11 |
|
|
|
= 1. |
||||||||||||
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
9 |
|
|
35 |
|
|
|
|
|
25 |
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
16 |
|
|
|
|
|
|
|
|
16 |
|
|
|
|
|
|
|
|||
3.2. |
1) |
2 |
− |
2 |
= 1; |
|
|
|
|
|
|
2) |
2 |
− 2 = 1; |
|
||||||||||||||||||||||||||||||
81 |
|
64 |
|
|
|
|
|
|
14 |
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
3) |
2 |
|
− |
|
2 |
|
|
= −1; |
|
|
4) |
( +2)2 |
− |
|
( −5)2 |
= 1; |
||||||||||||||||||||||||||||
|
36 |
|
8 |
|
|
|
|
|
|
|
16 |
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
25 |
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
49 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|||||||
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
13 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
11 |
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
( − |
|
7 |
|
) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
( + |
|
) |
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
5) |
|
− |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
= −1; |
6) |
|
− |
|
|
|
|
|
15 |
|
|
|
|
= 1. |
||||||||||||||||
|
25 |
|
|
|
|
|
16 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6 |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
|
|
2 |
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
2 |
|
|
5 |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
3.3. |
1) |
|
|
|
− |
|
|
|
|
|
|
|
|
= 1; |
|
|
|
|
2) |
|
|
|
− |
|
|
|
= 1; |
|
|
|
|
||||||||||||||
144 |
100 |
|
|
|
|
|
5 |
|
12 |
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
3) |
2 |
|
− |
2 |
|
= −1; |
|
|
4) |
( +1)2 |
− |
|
( −3)2 |
= 1; |
||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
3 |
|
|
|
|
|
16 |
|
|
|
|
|
|
9 |
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
28 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
11 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
10 |
|
2 |
|
|
|
|
|
|
12 |
|
2 |
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|||||||||
|
5) |
( + |
3 |
) |
|
|
|
− |
( + |
9 |
|
) |
|
= 1; |
6) |
( − |
|
7 |
) |
|
− |
|
= −1. |
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
36 |
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
18 |
|
|
|
|
1 |
|
||||||||||||||||||||||
|
|
2 |
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
13 |
2 |
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
||||||||||
3.4. |
1) |
|
|
|
− |
|
|
|
|
|
|
= 1; |
|
|
|
|
2) |
|
|
|
− |
|
|
|
|
= −1; |
|
||||||||||||||||||
100 |
49 |
|
|
|
|
|
|
96 |
|
75 |
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
3) |
2 |
|
− 2 = 1; |
|
|
|
|
4) |
( −2)2 |
− |
|
( +4)2 |
= 1; |
|||||||||||||||||||||||||||||||
|
17 |
|
|
|
|
|
|
25 |
|
|
|
|
|
36 |
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||
|
|
6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
12 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
15 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
7 |
|
|
|
|
|
|||||||
|
5) |
( + |
7 ) |
|
|
|
− |
( − |
4 ) |
|
= −1; |
6) |
2 |
− |
( +2) |
|
|
= 1. |
|||||||||||||||||||||||||||
|
16 |
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
36 |
49 |
|
|
||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
25 |
|
|
|
|
|
|
64 |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
3.5. |
1) |
2 |
− |
2 |
= 1; |
|
|
|
|
|
|
2) |
2 |
− |
2 |
= 1; |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||
64 |
|
36 |
|
|
|
|
|
|
63 |
|
54 |
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
175
3) 2 − 112 = 1;
6
5) ( +1915)2 − 2 = 1; 9
3.6.1) 1692 − 812 = 1;
3)2 − 2 = 1;18 3
1310
5)( −85)2 − ( +25)2 = −1; 9 4
3.7.1) 492 − 362 = 1;
3)142 − 102 = −1;
911
5)2 − ( +74)2 = 1; 16 25
3.8.1) 252 − 92 = 1;
3) 2 − 192 = 1;
|
|
|
7 |
2 8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
5) |
( −3) |
− |
2 |
= 1; |
|
||||||||||
25 |
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
16 |
|
|
|
|
||||||
3.9. 1) |
2 |
|
− |
2 |
= 1; |
|
|
||||||||
144 |
81 |
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
3) |
2 |
|
− |
|
2 |
|
= 1; |
|
|
||||||
11 |
|
|
6 |
|
|
|
|||||||||
|
2 |
|
20 |
|
27 |
|
|
|
( + |
13 |
2 |
|
|||
5) |
( + |
9 |
) |
|
− |
12 |
) |
= −1; |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
9 |
|
|
|
|
4 |
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3.10.1) 492 − 162 = 1;
3)152 − 122 = −1;
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
7 |
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
14 |
|
|
|
|
|
|
||
|
5) |
2 |
|
− |
( + |
3 ) |
|
= 1; |
|
||||||||||||
|
36 |
|
|
|
|
|
|
25 |
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
3.11. |
1) |
2 |
− |
|
2 |
= 1; |
|
|
|
||||||||||||
144 |
81 |
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
3) |
2 |
|
|
− |
|
2 |
= 1; |
|
|
|
||||||||||
|
11 |
|
|
|
11 |
|
|
|
|||||||||||||
|
|
5 |
|
|
|
14 |
) |
29 |
|
|
( − |
13 |
2 |
|
|
||||||
|
5) |
( + |
5 |
|
|
|
− |
10 |
) |
|
= −1; |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
16 |
|
|
|
|
|
|
|
|
9 |
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
3.12. |
1) |
2 |
|
− |
2 |
= 1; |
|
|
|
|
|
||||||||||
64 |
|
|
36 |
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
3) |
2 − |
2 |
= 1; |
|
|
|
||||||||||||||
|
12 |
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
13 |
|
|
25 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
5) |
( + |
3 ) |
|
|
|
− |
2 |
= 1; |
|
|||||||||||
|
|
|
49 |
|
|
|
|
|
16 |
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
176
4) |
( −5)2 |
− |
|
( +3)2 |
= −1; |
|||||||||||||||||||
121 |
|
|
|
|
|
|
49 |
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
( + |
13 |
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
|
2 |
|
|
|
|||||
|
4 |
) |
|
|
|
|
|
|
|
|
( − ) |
|
|
|
|
|||||||||
6) |
|
|
|
|
|
|
|
|
− |
|
|
|
6 |
|
|
|
= −1. |
|||||||
|
64 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
36 |
|
|
|
|
|||||||||
|
|
9 |
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
7 |
|
|
|
|
|
|
||||||
2) |
2 − |
|
= −1; |
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|
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||||||||||||||||
|
|
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|
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||||||||||||||||
|
( +2)2 |
5 |
|
|
|
( −7)2 |
|
|
|
|
|
|||||||||||||
4) |
− |
|
= 1; |
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100 |
|
|
|
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16 |
|
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|||||||||||||||
|
|
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|||||||
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|
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16 |
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
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|||
6) |
( + |
3 |
) |
|
|
|
− |
|
= 1. |
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|
43 |
|
|
|
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13 |
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|
2 |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
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|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
2) |
− 2 = 1; |
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
8 |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
4) |
( −3)2 |
− |
|
( +2)2 |
= 1; |
|||||||||||||||||||
64 |
|
|
|
|
|
|
9 |
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
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|
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|
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||||||
|
( + |
10 |
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
|
2 |
|
|
|
|||||
|
7 |
) |
|
|
|
|
|
|
|
|
( − ) |
|
|
|
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|||||||||
6) |
|
|
|
|
|
|
|
|
− |
|
|
|
3 |
|
|
|
= −1. |
|||||||
|
24 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
12 |
|
|
|
|
|||||||||
|
2 |
5 |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
5 |
|
|
|
|
|
|
|||||||
2) |
|
− |
|
|
|
|
|
|
= 1; |
|
|
|
|
|
|
|
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|||||||
56 |
45 |
|
|
|
|
|
|
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||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
4) |
( +9)2 |
− |
|
( −5)2 |
= −1; |
|||||||||||||||||||
81 |
|
|
|
|
|
|
49 |
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
16 |
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
19 |
2 |
|
|
||||||
6) |
( − |
9 ) |
|
|
|
− |
|
( − 4 ) |
|
= −1. |
||||||||||||||
|
100 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
49 |
|
|
|
|
|||||||||
|
|
9 |
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
25 |
|
|
|
|
|
|||||||
2) |
2 − |
|
= −1; |
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
( −5)2 |
7 |
|
|
|
( −3)2 |
|
|
|
|
|
|||||||||||||
4) |
− |
|
= 1; |
|||||||||||||||||||||
64 |
|
|
|
|
|
|
36 |
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
4 |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
( − ) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
6) |
|
5 |
|
|
|
|
− |
|
|
= 1. |
|
|
||||||||||||
|
81 |
|
|
|
|
16 |
|
|
||||||||||||||||
|
2 |
25 |
2 |
|
|
|
|
9 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
2) |
|
− |
|
|
|
|
|
|
= 1; |
|
|
|
|
|
|
|
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|||||||
48 |
63 |
|
|
|
|
|
|
|
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||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
4) |
( −8)2 |
− |
|
( +7)2 |
= 1; |
|||||||||||||||||||
100 |
|
|
|
|
|
|
16 |
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
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|
|
|||||||
|
|
|
3 |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
( + ) |
|
− 2 = −1. |
|||||||||||||||||||||
6) |
4 |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
100 |
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
49 |
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
2) |
2 − |
|
= −1; |
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
( −5)2 |
7 |
|
|
|
( +3)2 |
|
|
|
|
|
|||||||||||||
4) |
− |
|
= 1; |
|||||||||||||||||||||
49 |
|
|
|
|
|
|
25 |
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
8 |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
( + ) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
6) |
|
3 |
|
|
|
|
− |
|
|
= 1. |
|
|
||||||||||||
|
81 |
|
|
|
|
25 |
|
|
||||||||||||||||
|
2 |
16 |
2 |
|
|
|
|
17 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
2) |
|
− |
|
|
|
|
|
|
= 1; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
45 |
18 |
|
|
|
|
|
|
|
|
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||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
4) |
( +4)2 |
− |
|
( −1)2 |
= −1; |
|||||||||||||||||||
25 |
|
|
|
|
|
|
9 |
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
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|
|
|
|
||||||
|
( − |
10 |
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
|
2 |
|
|
|
|||||
|
7 |
) |
|
|
|
|
|
|
|
|
( + ) |
|
|
|
|
|||||||||
6) |
|
|
|
|
|
|
|
|
− |
|
|
|
9 |
|
|
|
= 1. |
|||||||
|
28 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
64 |
|
|
|
|
|||||||||
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
15 |
|
|
|
|
|
|
3.13.1) 1442 − 812 = 1;
3)2 − 2 = −1;416
1111
5)( −185 )2 − ( +74)2 = 1; 36 25
3.14.1) 1002 − 162 = 1;
3)422 − 132 = 1;
|
|
5 |
|
|
|
|
|
|
|
5 |
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
14 |
|
|
|
|
|
|||
|
5) |
2 |
|
− |
|
( − |
3 ) |
= −1; |
|||||||||||||||
|
49 |
|
|
|
|
|
36 |
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
3.15. |
1) |
2 |
|
− |
|
2 |
= 1; |
|
|
|
|
||||||||||||
64 |
|
|
|
25 |
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
3) |
2 |
|
|
− |
|
|
2 |
|
= −1; |
|
|
|||||||||||
|
36 |
|
|
|
|
11 |
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
7 |
|
|
|
7 |
212 |
|
|
|
|
|
9 |
2 |
|
|
|
||||||
|
|
( + ) |
|
|
|
|
|
|
|
|
( + ) |
|
|
|
|||||||||
|
5) |
|
|
|
|
6 |
|
|
|
|
− |
|
|
|
|
5 |
|
|
|
|
|||
|
25 |
|
|
|
|
|
|
|
16 |
|
= 1; |
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
3.16. |
1) |
2 |
|
− |
|
2 |
= 1; |
|
|
|
|||||||||||||
121 |
64 |
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
3) |
2 − |
2 |
= 1; |
|
|
|
||||||||||||||||
|
5 |
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
( − |
18 |
|
|
29 |
|
|
|
( + |
19 |
) |
2 |
|
|||||||||
|
|
5 |
) |
|
|
|
|
|
|
|
5 |
|
|
||||||||||
|
5) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
− |
|
|
|
|
|
= −1; |
|||||
|
|
|
64 |
|
|
|
|
|
|
|
|
36 |
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
3.17. |
1) |
2 |
|
− |
|
2 |
= 1; |
|
|
|
|
||||||||||||
81 |
|
|
|
25 |
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
3) |
2 |
|
|
− |
|
|
2 |
= 1; |
|
|
|
|||||||||||
|
13 |
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
33
5)( +154 )2 − 2 = 1; 49 16
3.18.1) 1442 − 642 = 1;
3)82 − 2 = −1;
5
5) ( −72)2 − ( −154 )2 = 1; 25 36
3.19. 1) 1212 − 492 = 1;
3) 2 − 92 = 1;
2
5) ( −158 )2 − 2 = 1; 4
3.20.1) 1002 − 642 = 1;
3)172 − 132 = −1;
4 5
177
2) |
2 |
− 2 = 1; |
|
|||||||
10 |
|
|
||||||||
4) |
( +8)2 |
− |
( −5)2 |
= 1; |
||||||
64 |
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
49 |
|
|
||||
|
2 |
|
|
2 |
2 |
|
|
|
||
|
|
|
( + ) |
|
|
|||||
6) |
|
|
− |
|
3 |
|
|
= 1. |
||
10 |
|
9 |
|
|
37
2)2 − 2 = −1;
4) |
( +2)2 |
− |
|
( +3)2 |
= 1; |
|||||||||||||||||||||
36 |
|
|
|
|
|
|
|
81 |
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
( + |
17 |
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
8 |
|
2 |
|
||||||
|
|
) |
|
|
|
|
|
|
|
|
( + ) |
|
|
|
||||||||||||
6) |
|
|
|
|
15 |
|
|
|
|
|
− |
|
|
|
|
|
5 |
|
|
|
= 1. |
|||||
|
|
25 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
9 |
|
|
|
||||||||||
|
|
|
3 |
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
||||||
2) |
2 − |
|
= 1; |
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
( −3)2 |
8 |
|
|
|
( −5)2 |
|
|
|
|
||||||||||||||||
4) |
− |
|
= 1; |
|||||||||||||||||||||||
25 |
|
|
|
|
|
|
|
|
9 |
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
18 |
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
( + |
|
) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
6) |
|
|
|
|
13 |
|
|
|
|
|
− |
|
|
|
|
= 1. |
||||||||||
|
|
24 |
|
|
|
|
|
|
14 |
|||||||||||||||||
|
2 |
5 |
2 |
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
2) |
|
|
|
− |
|
|
|
|
|
|
= −1; |
|
|
|
|
|||||||||||
20 |
|
32 |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
4) |
( +2)2 |
− |
|
( +4)2 |
= 1; |
|||||||||||||||||||||
49 |
|
|
|
|
|
|
|
36 |
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
3 |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
( + ) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
6) |
|
|
4 |
|
|
|
|
− |
|
|
= 1. |
|||||||||||||||
|
|
36 |
|
|
|
|
5 |
|||||||||||||||||||
|
|
|
11 |
|
|
2 |
|
|
|
|
|
6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
2) |
2 − |
|
= 1; |
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
( −7)2 |
5 |
|
|
|
( +3)2 |
|
|
|
|
||||||||||||||||
4) |
− |
|
= −1; |
|||||||||||||||||||||||
100 |
|
|
|
|
|
|
|
64 |
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
9 |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
2 |
|
|
|
|||
|
( + ) |
|
|
|
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|
|
( − ) |
|
|
|
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|||||||||||||
6) |
5 |
|
|
|
|
− |
|
|
|
3 |
|
|
= −1. |
|||||||||||||
100 |
|
|
|
|
|
|
|
13 |
|
|
||||||||||||||||
|
2 |
11 |
2 |
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|||||||||||
2) |
|
|
|
− |
|
|
|
|
|
|
= 1; |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
48 |
|
63 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
4) |
( +4)2 |
− |
|
( +6)2 |
= 1; |
|||||||||||||||||||||
81 |
|
|
|
|
|
|
|
49 |
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
2 |
|
|
|
|
|
|
( − |
14 |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
6) |
|
− |
|
|
|
9 |
) |
|
|
|
= −1. |
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
90 |
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
49 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
2) |
2 |
|
− |
2 |
= −1; |
|
|
|
|
|||||||||||||||||
56 |
|
|
24 |
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
4) |
( +3)2 |
− |
|
( −3)2 |
= −1; |
|||||||||||||||||||||
64 |
|
|
|
|
|
|
|
36 |
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
5 |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
( + |
19 |
) |
2 |
|
||||||||
|
( + ) |
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|||||||||||||
6) |
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
− |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
= 1. |
|||||
|
|
43 |
|
|
|
|
|
|
|
16 |
|
|
||||||||||||||
|
2 |
11 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|||||||
2) |
|
− 2 = 1; |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
12 |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
4) |
( −4)2 |
− |
|
( +7)2 |
= 1; |
|||||||||||||||||||||
49 |
|
|
|
|
|
|
|
81 |
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
20 |
|
|
2 |
|
|
11 |
2 |
|
||
5) |
( + 7 ) |
|
|
− |
( − 3 ) |
= 1; |
|||||||
121 |
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
36 |
|
|
|||||
3.21. 1) |
2 |
− |
2 |
= 1; |
|
|
|||||||
49 |
|
36 |
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
3) |
2 |
− |
|
2 |
|
= 1; |
|
|
|||||
25 |
|
14 |
|
|
|
913
5)( −245 )2 − ( −94)2 = 1; 49 16
3.22.1) 1692 − 812 = 1;
3)362 − 492 = 1;
2564
5)2 − ( +125 )2 = −1; 64 36
3.23.1) 1002 − 492 = 1;
3)2 − 722 = −1;
|
|
|
9 |
2 81 |
|
|
( + |
13 |
) |
2 |
|
|||
|
( − ) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
5) |
|
|
2 |
|
|
− |
|
9 |
|
|
= 1; |
|||
49 |
|
|
9 |
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
3.24. 1) |
2 |
− |
2 |
= 1; |
|
|
|
|||||||
36 |
|
25 |
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
3) |
2 |
− |
2 |
= 1; |
|
|
|
|||||||
16 |
24 |
|
|
|
|
|
929
5)2 − ( −185 )2 = −1; 64 49
3.25.1) 1442 − 812 = 1;
3)102 − 2 = −1;
|
3 |
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
( − |
11 |
) |
|
|
|
13 |
) |
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
( + |
|
|
||||||||
5) |
|
|
|
|
5 |
|
|
|
|
− |
|
2 |
|
|
= 1; |
||
|
|
49 |
|
|
|
|
25 |
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
3.26. 1) |
2 |
|
− |
2 |
= 1; |
|
|
|
|||||||||
36 |
|
|
9 |
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
3) |
2 |
|
− |
|
2 |
= 1; |
|
|
|
||||||||
16 |
|
|
100 |
|
|
|
|
||||||||||
|
9 |
|
|
|
17 |
|
|
281 |
|
|
|
|
|
|
|
||
5) |
( +10) |
|
|
− |
|
2 |
= −1; |
||||||||||
|
|
9 |
|
|
|
|
4 |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3.27.1) 812 − 362 = 1;
3) 2 − 322 = −1;
|
|
|
|
49 |
|
|
|
|
|
||
|
( + |
25 |
2 |
|
|
( + |
10 |
) |
2 |
|
|
|
6 |
) |
|
|
7 |
|
|
||||
5) |
|
|
|
|
− |
|
|
|
= 1; |
||
|
36 |
|
|
9 |
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
3.28. 1) |
2 |
− |
2 |
= 1; |
|
|
|
|
|||
49 |
16 |
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
178
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
10 |
2 |
|
|
|
|
|
|||||
6) |
|
− |
|
|
|
( + |
7 |
) |
|
|
= −1. |
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
64 |
|
|
|
|
|
|
|
|
19 |
|
|
|
|
||||||||||||
|
9 |
|
|
|
|
|
|
2 |
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
2) |
2 − |
|
|
|
= 1; |
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
6 |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
( +8)2 |
|
|
|
( +5)2 |
|
|
|
|
||||||||||||||||
4) |
− |
|
= −1; |
||||||||||||||||||||||
100 |
|
|
|
|
|
|
|
|
9 |
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
6 |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
( + ) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
6) |
7 |
|
|
|
|
− |
|
|
|
= −1. |
|||||||||||||||
100 |
|
|
|
|
5 |
||||||||||||||||||||
|
2 |
19 |
2 |
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
2) |
|
|
|
− |
|
|
|
|
|
|
= −1; |
|
|
|
|
||||||||||
48 |
|
|
15 |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
4) |
( +3)2 |
− |
|
( −7)2 |
= 1; |
||||||||||||||||||||
49 |
|
|
|
|
|
100 |
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
8 |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
( − ) |
|
− 2 = 1. |
||||||||||||||||||||||
6) |
|
|
5 |
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
96 |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
2 |
13 |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
2) |
|
|
|
− |
|
|
|
|
|
|
= 1; |
|
|
|
|
|
|||||||||
54 |
|
|
20 |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
4) |
( +6)2 |
− |
|
( −2)2 |
= 1; |
||||||||||||||||||||
81 |
|
|
|
|
|
36 |
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
15 |
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|||||
6) |
( − |
4 |
) |
|
|
− |
= −1. |
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
80 |
|
|
|
|
|
|
16 |
||||||||||||||||
|
2 |
13 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|||
2) |
|
− 2 = −1; |
|
|
|
||||||||||||||||||||
7 |
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
4) |
( +5)2 |
− |
|
( +4)2 |
= 1; |
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
81 |
|
||||||||||||||||||||
|
49 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
2 |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
9 |
2 |
|
|
|
|||
|
( − ) |
|
|
|
|
|
|
|
( + ) |
|
|
|
|
||||||||||||
6) |
|
|
3 |
|
|
|
|
− |
|
|
|
8 |
|
|
= 1. |
||||||||||
|
|
25 |
|
|
|
|
|
|
|
31 |
|
|
|||||||||||||
|
2 |
18 |
2 |
|
|
|
|
|
|
12 |
|
|
|
|
|||||||||||
2) |
|
|
|
− |
|
|
|
|
|
|
= 1; |
|
|
|
|
|
|||||||||
18 |
|
|
63 |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
4) |
( +2)2 |
− |
|
( −3)2 |
= 1; |
||||||||||||||||||||
36 |
|
|
|
|
|
|
|
|
9 |
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
6) 2 − |
( +3) |
= −1. |
|||||||||||||||||||||||
19 |
|||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
2) |
2 − |
|
|
|
= −1; |
|
|
|
|||||||||||||||||
15 |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
4) |
( −9)2 |
− |
|
( +2)2 |
= 1; |
||||||||||||||||||||
49 |
|
|
|
|
|
25 |
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
5 |
2 |
|
|
|
|
|
|
( − |
11 |
) |
2 |
|
||||||||
|
( + ) |
|
|
|
|
|
|
|
9 |
|
|
|
|||||||||||||
6) |
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
− |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
= 1. |
|||||
|
|
21 |
|
|
|
|
|
|
|
32 |
|
|
|||||||||||||
|
2 |
5 |
2 |
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|||||||||||
2) |
|
|
|
− |
|
|
|
|
|
|
= 1; |
|
|
|
|
|
|||||||||
28 |
|
|
10 |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
4) |
( +2)2 |
− |
|
( −4)2 |
= 1; |
||||||||||||||||||||
100 |
|
|
|
|
|
64 |
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
11 |
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|||||
6) |
( − |
3 |
) |
|
|
− |
= −1. |
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
14 |
|
|
|
|
|
|
27 |
52
2)122 − 2 = −1;
3) 722 − 72 = 1;
254
5)2 − ( −136 )2 = −1; 25 16
3.29.1) 362 − 252 = 1;
3)2 − 72 = −1;
|
|
|
|
|
|
|
18 |
|
|
|
|
|
|
2 |
|
||
|
( + |
14 |
|
2 |
|
|
|
|
( + |
15 |
|
||||||
|
3 |
) |
|
|
|
|
|
|
4 |
|
) |
|
|
||||
5) |
|
|
|
|
|
|
− |
|
|
|
|
= 1; |
|||||
49 |
|
|
|
|
36 |
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
3.30. 1) |
2 |
− |
|
2 |
= 1; |
|
|
|
|
||||||||
121 |
81 |
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
2 |
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
3) |
|
− |
|
|
|
|
= 1; |
|
|
|
|
||||||
17 |
|
9 |
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
3 |
|
11 |
|
24 |
|
|
|
|
4 |
2 |
|
|
||||
|
( + |
5 |
) |
|
|
|
|
|
|
( − ) |
|
|
|
||||
5) |
|
|
|
|
|
|
− |
|
3 |
|
|
= −1; |
|||||
16 |
|
|
|
|
4 |
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3.31.1) 492 − 362 = 1;
3)182 − 2 = 1;
|
5 |
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
15 |
|
|
|
|
( + |
11 |
) |
|
|||
|
( − ) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
5) |
|
|
4 |
|
|
|
− |
|
6 |
|
|
= 1; |
||
64 |
|
|
|
16 |
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
3.32. 1) |
2 |
− |
|
2 |
= 1; |
|
|
|
||||||
100 |
49 |
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
3) |
2 |
− |
|
2 |
|
= 1; |
|
|
|
|||||
13 |
|
|
15 |
|
|
|
|
614
5)( +167 )2 − 2 = −1; 16 4
3.33.1) 362 − 252 = 1;
3)2 − 122 = −1;
|
|
|
|
|
|
9 |
2 19 |
|
|
|
( − |
17 |
) |
2 |
|
|
||||||
|
|
( − ) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
5) |
|
|
|
|
4 |
|
|
|
− |
|
|
|
3 |
|
|
= 1; |
|||||
|
25 |
|
|
|
9 |
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
3.34. |
1) |
2 |
|
− |
2 |
= 1; |
|
|
|
|
||||||||||||
49 |
|
|
16 |
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
3) |
2 |
|
|
− |
|
2 |
= 1; |
|
|
|
|
||||||||||
|
25 |
|
|
|
10 |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
3 |
|
|
|
7 |
2 3 |
|
|
|
( + |
18 |
) |
2 |
|
|
||||||
|
|
( − ) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
|
|
|
|||||||
|
5) |
|
|
|
|
2 |
|
|
|
− |
|
|
|
|
|
= 1; |
||||||
|
64 |
|
|
|
36 |
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
3.35. |
1) |
2 |
− |
|
2 |
|
= 1; |
|
|
|
|
|||||||||||
100 |
64 |
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
3) |
2 − |
2 |
|
= 1; |
|
|
|
|
|||||||||||||
|
3 |
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
19 |
|
|
27 |
|
|
|
|
|
15 |
2 |
|
|||||
|
5) |
( − |
8 ) |
|
|
|
− |
( + 4 ) |
|
= −1; |
||||||||||||
|
|
|
49 |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
25 |
|
|
|
179
4) |
( +3)2 |
− |
|
( +8)2 |
= 1; |
||||||||||||||||||||
49 |
|
|
|
|
|
|
|
100 |
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
( − |
15 |
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
2 |
|
|
|||||
|
|
) |
|
|
|
|
|
|
|
|
( + ) |
|
|||||||||||||
6) |
|
|
|
|
14 |
|
|
|
|
|
− |
|
|
|
|
|
4 |
|
|
= 1. |
|||||
|
|
49 |
|
|
|
|
|
|
|
24 |
|
|
|||||||||||||
|
2 |
9 |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
|
|
|
|||||||||
2) |
|
|
|
− |
|
|
|
|
|
|
= 1; |
|
|
|
|
|
|
||||||||
42 |
|
75 |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
4) |
( +5)2 |
− |
|
( −7)2 |
= 1; |
||||||||||||||||||||
81 |
|
|
|
|
|
|
|
49 |
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
18 |
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
||||
6) |
( − |
5 |
) |
|
|
|
− |
|
|
= −1. |
|||||||||||||||
|
|
82 |
|
|
|
|
|
|
25 |
|
|
||||||||||||||
|
|
|
9 |
|
|
2 |
|
|
|
|
|
16 |
|
|
|
|
|
|
|||||||
2) |
2 − |
|
= 1; |
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
( −2)2 |
7 |
|
|
|
( +4)2 |
|
|
|
||||||||||||||||
4) |
− |
|
= −1; |
||||||||||||||||||||||
100 |
|
|
|
|
|
|
|
64 |
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
7 |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
( − ) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
6) |
|
|
3 |
|
|
|
|
− |
|
|
|
= 1. |
|
||||||||||||
|
|
45 |
|
|
|
|
16 |
|
|
|
|||||||||||||||
|
2 |
4 |
2 |
|
|
|
|
|
5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
2) |
|
|
|
− |
|
|
|
|
|
|
= −1; |
|
|
|
|||||||||||
13 |
|
24 |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
4) |
( +9)2 |
− |
|
( −5)2 |
= 1; |
||||||||||||||||||||
121 |
|
|
|
|
|
|
|
81 |
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
2 |
|
|
|
|
|
|
( + |
17 |
2 |
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
) |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
6) |
|
|
|
− |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
15 |
|
|
|
|
= −1. |
||||||
64 |
|
|
|
|
|
|
|
|
24 |
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
9 |
|
|
|
|
|
|
2 |
|
7 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
2) |
2 − |
|
= 1; |
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
( −3)2 |
2 |
|
|
|
( −4)2 |
|
|
|
||||||||||||||||
4) |
− |
|
= −1; |
||||||||||||||||||||||
36 |
|
|
|
|
|
|
|
64 |
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
8 |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
( + |
11 |
2 |
|
|
|||||||
|
( + ) |
|
|
|
|
|
|
|
10 |
) |
|
|
|||||||||||||
6) |
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
− |
|
|
|
|
|
|
|
|
= 1. |
||||||
|
|
96 |
|
|
|
|
|
|
|
24 |
|
|
|||||||||||||
|
2 |
5 |
2 |
|
|
|
|
|
|
5 |
|
|
|
|
|||||||||||
2) |
|
|
|
− |
|
|
|
|
|
|
= 1; |
|
|
|
|
|
|
||||||||
28 |
|
|
12 |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
4) |
( +4)2 |
− |
|
( +6)2 |
= 1; |
||||||||||||||||||||
49 |
|
|
|
|
|
|
|
16 |
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
( + |
15 |
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|||||||
6) |
8 |
) |
|
|
|
− |
|
|
= −1. |
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
32 |
|
|
|
|
|
|
32 |
|
|
||||||||||||||
|
2 |
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
7 |
|
|
|
|
|
|
|
||||
2) |
|
− 2 = 1; |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
18 |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
4) |
( +3)2 |
− |
|
( −7)2 |
= −1; |
||||||||||||||||||||
36 |
|
|
|
|
|
|
|
100 |
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
2 |
|
|
|
|
|
|
( + |
11 |
2 |
|
|
|
|
|
|
|||||||||
6) |
|
− |
|
|
|
6 |
) |
|
|
|
= −1. |
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
80 |
|
|
|
|
|
|
|
|
13 |
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
19 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
12 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
2) |
2 |
|
− |
2 |
= −1; |
|
|
|
|||||||||||||||||
27 |
|
|
96 |
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
4) |
( +8)2 |
− |
|
( −5)2 |
= 1; |
||||||||||||||||||||
121 |
|
|
|
|
|
|
|
49 |
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
8 |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|||||
|
( + ) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
6) |
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
− |
|
|
|
|
= −1. |
||||||||||
|
|
9 |
|
|
|
|
16 |
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
3.36. 1) |
2 |
− |
2 |
= 1; |
2) |
2 |
− 2 |
|
= 1; |
|
|
|
|
|||||||||||
49 |
|
25 |
|
8 |
|
|
|
|
||||||||||||||||
3) |
2 |
− |
2 |
|
= −1; |
4) |
( −4)2 |
− |
|
( +3)2 |
= 1; |
|||||||||||||
14 |
7 |
|
36 |
|
|
64 |
|
|||||||||||||||||
|
5 |
|
|
5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
||||
|
2 |
|
( + |
20 |
|
|
|
19 |
|
|
|
|
4 |
|
|
|||||||||
|
|
7 |
) |
|
|
|
( + ) |
|
|
|
( − ) |
|
|
|||||||||||
5) |
|
− |
|
|
|
|
|
|
= 1; |
6) |
|
12 |
|
|
− |
3 |
|
|
= −1. |
|||||
81 |
36 |
|
|
|
72 |
|
|
36 |
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
|
|
|
|
|
5 |
|
|
|
|
4. Определение основных характеристик гиперболы по её каноническому уравнению
Задание 4. Дано каноническое уравнение гиперболы. Найти: 1) полуоси; 2) фокусы; 3) эксцентриситет; 4) уравнения директрис.
4.1. |
2 |
− |
|
2 |
= 1. |
4.2. |
2 |
− |
2 |
= 1. |
4.3. |
2 |
− |
2 |
= 1. |
||||||||||||||||
36 |
64 |
54 |
27 |
49 |
32 |
||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
4.4. |
2 |
− |
|
2 |
= 1. |
4.5. |
2 |
− |
2 |
= 1. |
4.6. |
2 |
− |
2 |
= 1. |
||||||||||||||||
24 |
16 |
51 |
49 |
81 |
40 |
||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
4.7. |
2 |
− |
|
2 |
= 1. |
4.8. |
2 |
− |
2 |
= 1. |
4.9. |
2 |
− |
2 |
= 1. |
||||||||||||||||
54 |
27 |
45 |
36 |
72 |
49 |
||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
4.10. |
2 |
− |
2 |
= 1. |
4.11. |
2 |
− |
2 |
= 1. |
4.12. |
2 |
− |
2 |
= 1. |
|||||||||||||||||
95 |
|
49 |
32 |
24 |
68 |
36 |
|||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
4.13. |
2 |
|
|
− |
2 |
= 1. |
4.14. |
2 |
− |
2 |
= 1. |
4.15. |
2 |
− |
2 |
= 1. |
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100 |
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69 |
48 |
33 |
56 |
42 |
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|
|
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|
|
|
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|||||||||||||||
4.16. |
2 |
− |
2 |
= 1. |
4.17. |
2 |
− |
2 |
= 1. |
4.18. |
2 |
− |
2 |
= 1. |
|||||||||||||||||
24 |
|
16 |
49 |
28 |
90 |
54 |
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|
|
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|
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|
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|||||||||||||
4.19. |
2 |
− |
2 |
= 1. |
4.20. |
2 |
− |
2 |
= 1. |
4.21. |
2 |
− |
2 |
= 1. |
|||||||||||||||||
36 |
|
27 |
40 |
16 |
56 |
24 |
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|||||||||||||
4.22. |
2 |
− |
2 |
= 1. |
4.23. |
2 |
− |
2 |
= 1. |
4.24. |
2 |
− |
2 |
= 1. |
|||||||||||||||||
32 |
|
17 |
84 |
64 |
75 |
46 |
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|||||||||||||
4.25. |
2 |
− |
2 |
= 1. |
4.26. |
2 |
− |
2 |
= 1. |
4.27. |
2 |
− |
2 |
= 1. |
|||||||||||||||||
68 |
|
36 |
81 |
63 |
56 |
20 |
|||||||||||||||||||||||||
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|||||||||||||
4.28. |
2 |
− |
2 |
= 1. |
4.29. |
2 |
− |
2 |
= 1. |
4.30. |
2 |
− |
2 |
= 1. |
|||||||||||||||||
98 |
|
46 |
60 |
28 |
75 |
25 |
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4.31. |
2 |
− |
2 |
= 1. |
4.32. |
2 |
− |
2 |
= 1. |
4.33. |
2 |
− |
2 |
= 1. |
|||||||||||||||||
76 |
|
45 |
42 |
39 |
52 |
48 |
|||||||||||||||||||||||||
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4.34. |
2 |
− |
2 |
= 1. |
4.35. |
2 |
− |
2 |
= 1. |
4.36. |
2 |
− |
2 |
= 1. |
|||||||||||||||||
20 |
|
4 |
36 |
12 |
68 |
49 |
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5. Расположение точки относительно гиперболы Задание 5. Определить, какие из точек 1, 2, 3, 4 лежат на гипер-
боле.
5.1.1 (29 ; 0), 2(−3; −2√2), 3(7; 4), 4(−8; 5), 4 2 − 7 2 = 81.
5.2.1(3; −4), 2(−1; 2), 3(2; √3), 4 (√26 ; 0), 8 2 − 5 2 = −12.
5.3.1(6; 1), 2(9; −3), 3 (0; 3√22), 4(−3√3; 0), 2 − 6 2 = 27.
5.4.1(−5; √6), 2(4; 1), 3(3; −4), 4(−4; 0), 2 2 − 3 2 = 32.
5.5.1(√14; 0), 2(0; −7), 3(−5; 8), 4(√2; 6), 7 2 − 2 2 = −98.
5.6.1 (2√321 ; 0), 2(−3; −1), 3(2√5; −2), 4(5; 2), 3 2 − 8 2 = 28.
5.7.1(0; √7), 2(√3; −2√2), 3(−4; 1), 4(−2; 3), 2 2 − 5 2 =
=−34.
5.8.1(−3; 1), 2(4; 2√3), 3(2; −4), 4(√7; 0), 6 2 − 5 2 = 42.
180