821
.pdf3) 872 + 162 = 1;
147
5)( −175 )2 + ( +92)2 = 1; 16 4
2.20.1) 1212 + 162 = 1;
3)182 + 52 = 1;
|
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7 |
|
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6 |
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2 |
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15 |
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5) |
2 |
+ |
( − |
8 ) |
|
= 1; |
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81 |
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16 |
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2.21. |
1) |
2 |
|
|
+ |
|
2 |
= 1; |
|
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100 |
|
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9 |
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3) |
2 |
|
+ |
|
|
2 |
= 1; |
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19 |
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10 |
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5 |
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9 |
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27 |
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6 |
2 |
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( + |
|
) |
|
|
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( + ) |
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5) |
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10 |
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|
+ |
|
5 |
|
|
= 1; |
||||||
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121 |
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81 |
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|
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|||||||
2.22. |
1) |
2 |
|
|
+ |
|
2 |
= 1; |
|
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225 |
|
|
81 |
|
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3) |
2 |
|
+ 2 = 1; |
|
|
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|
27 |
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16 |
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|
2 |
|
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8 |
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|
5) |
( +3) |
+ |
|
2 |
= 1; |
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|
121 |
|
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64 |
|
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|
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|
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|
|
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||||||||
2.23. |
1) |
2 |
|
+ |
|
2 |
|
= 1; |
|
|
|
||||||||||
49 |
|
16 |
|
|
|
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|||||||||||||||
|
|
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|
|
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|
|
|
|
|
|
|
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||||||
|
3) |
2 |
|
+ |
|
|
2 |
= 1; |
|
|
|
||||||||||
|
28 |
|
|
|
11 |
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
15 |
|
|
16 |
|
|
29 |
|
|
|
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5 |
2 |
|
|
|||||
|
|
( + |
7 |
) |
|
|
|
|
|
|
( − ) |
|
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|
5) |
|
|
|
|
|
|
|
|
+ |
|
3 |
|
|
= 1; |
||||||
|
169 |
|
|
|
|
|
121 |
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2.24.1) 1002 + 812 = 1;
3)142 + 142 = 1;
1925
5)( −138 )2 + ( +185 )2 = 1; 121 49
2.25.1) 252 + 92 = 1;
3)72 + 152 = 1;
|
3 |
|
|
|
|
|
11 |
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
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||
|
|
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|
|
|
|
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|
|
|
|
15 |
|
|
|
|
|
||
5) |
2 |
|
+ |
|
|
( − |
4 ) |
|
= 1; |
||||||||||
169 |
|
100 |
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
2.26. 1) |
2 |
|
+ |
|
|
2 |
= 1; |
|
|
|
|||||||||
100 |
|
|
36 |
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
3) |
2 |
+ |
|
2 |
|
= 1; |
|
|
|
||||||||||
18 |
|
|
10 |
|
|
|
|
||||||||||||
|
5 |
|
|
8 |
|
|
29 |
|
|
|
|
|
|
13 |
|
2 |
|
||
|
( − |
|
) |
|
|
|
|
|
|
( + |
7 |
) |
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
5) |
|
|
|
11 |
|
|
+ |
|
|
|
|
|
|
= 1; |
|||||
36 |
|
|
|
|
|
25 |
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
111
4) |
2 |
+ |
( −8)2 |
= 1; |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
64 |
|
|
|
|
|
|
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|
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|
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|
||||||||||||||||||||||
|
|
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|
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|
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|
49 |
|
|
|
|
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|
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|||||||
|
( − |
7 |
)2 |
|
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1 2 |
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
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|
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|
|
|
|
|
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|
||||||||||||||||||||
6) |
|
|
13 |
|
|
|
|
|
+ |
( + |
|
|
) = 1. |
|||||||||||||||||||||
|
|
25 |
|
|
|
|
|
|
|
2 |
||||||||||||||||||||||||
|
2 |
16 |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
2) |
|
|
+ |
|
|
|
|
|
|
|
= 1; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
54 |
|
20 |
|
|
|
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|
|
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|
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|
|
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|
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||||||||||||||||
|
|
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|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
4) |
( +8)2 |
+ |
|
( −2)2 |
= 1; |
|
||||||||||||||||||||||||||||
64 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
25 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
( +8)2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
||||||||||||||||||||
6) |
|
|
5 |
|
|
|
|
|
+ ( + |
|
15 |
) |
= 1. |
|||||||||||||||||||||
|
|
16 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
|
|
|
9 |
|
|
|
|
|
|
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|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
2 |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
2) |
|
|
+ |
|
|
|
|
|
|
|
= 1; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
56 |
|
12 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
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|
|
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||||||||||||||||
|
|
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|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
4) |
2 |
+ |
( −3)2 |
= 1; |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
36 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
15 |
|
2 |
|
|
|
|
( +7)2 |
|
|
|
||||||||||||||||||
6) ( + |
|
|
|
|
) |
+ |
|
|
|
3 |
|
|
|
= 1. |
||||||||||||||||||||
2 |
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||
|
2 |
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
9 |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
2) |
+ |
= 1; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
63 |
|
40 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
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|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
4) |
( +9)2 |
+ |
( +9)2 |
|
= 1; |
|
||||||||||||||||||||||||||||
49 |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
36 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
18 |
|
2 |
|
|
|
|
( +6)2 |
|
|
|
||||||||||||||||||
6) ( − |
|
|
|
|
) |
+ |
|
|
|
5 |
|
|
|
= 1. |
||||||||||||||||||||
11 |
|
|
|
|
9 |
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
16 |
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
2) |
|
+ 2 = 1; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
32 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
4) |
( −4)2 |
+ |
( +1)2 |
= 1; |
|
|||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||
|
81 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
25 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
( + ) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
6) |
|
|
|
+ |
|
|
|
|
|
|
|
|
9 |
|
|
|
= 1. |
|
|
|
|
|
||||||||||||
16 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
25 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
2) |
2 |
+ |
2 |
= 1; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
94 |
|
70 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
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|
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|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
4) |
2 |
+ |
( +7)2 |
= 1; |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
36 |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
15 |
|
2 |
|
|
|
|
( −8)2 |
|
|
|
||||||||||||||||||
6) ( + |
|
|
|
|
) |
+ |
|
|
|
3 |
|
|
|
= 1. |
||||||||||||||||||||
4 |
|
|
|
|
9 |
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
16 |
|
|
|
|
|
||||||||||
|
2 |
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
2) |
+ |
= 1; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
76 |
|
52 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
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|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
4) |
( −8)2 |
+ |
( +2)2 |
= 1; |
|
|||||||||||||||||||||||||||||
121 |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
49 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
( +19)2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
10 |
|
|
2 |
|
||||||||||||||||||
6) |
|
|
15 |
|
|
|
|
|
+ |
( + |
|
|
|
|
) = 1. |
|||||||||||||||||||
|
|
9 |
|
|
|
|
|
|
|
7 |
||||||||||||||||||||||||
|
2 |
4 |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
2) |
|
|
+ |
|
|
|
|
|
|
|
= 1; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
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||||||||
32 |
|
15 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
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|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
4) |
( +4)2 |
+ |
|
|
2 |
= 1; |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
225 |
|
|
|
|
81 |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
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|
|
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|
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|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
8 |
|
|
2 |
|
|
|
|
( − |
6 |
)2 |
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
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|
|
||||||||||||||||||
6) ( + |
|
|
|
|
) |
+ |
|
|
|
11 |
|
|
= 1. |
|||||||||||||||||||||
15 |
|
|
|
16 |
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
49 |
|
|
|
|
|
2.27.1) 1442 + 812 = 1;
3)2 = 1;48 + 2
|
|
25 |
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|||
|
|
( + |
19 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
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|||||||||
|
|
|
) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
( − ) |
|
|||||||||||||
|
5) |
|
|
|
|
|
15 |
|
|
|
|
|
+ |
|
|
|
|
|
5 |
|
|
= 1; |
|||||
|
|
|
|
9 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
2.28. |
1) |
2 |
+ |
2 |
= 1; |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
49 |
|
25 |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
3) |
2 |
|
+ |
|
|
2 |
|
= 1; |
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
13 |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
16 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
10 2 |
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
5) |
( − 7 ) |
+ |
|
|
= 1; |
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
9 |
|
|
||||||||||||||||||
|
|
36 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
2.29. |
1) |
2 |
+ |
2 |
= 1; |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
81 |
|
16 |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
3) |
2 |
|
+ |
|
|
2 |
= 1; |
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
1 |
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
2 |
|
|
|
9 |
215 |
|
|
( + |
11 |
2 |
|
|
|||||||||||||
|
|
( + ) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
) |
|
|
|||||||||||
|
5) |
|
|
|
|
|
5 |
|
|
|
+ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
= 1; |
||||||
|
25 |
|
|
|
|
4 |
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
2.30. |
1) |
2 |
+ |
2 |
= 1; |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
49 |
|
25 |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
3) |
2 |
+ 2 = 1; |
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
8 |
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
13 |
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
14 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
5) |
( − 9 ) |
+ |
|
2 |
|
|
= 1; |
|||||||||||||||||||
|
|
81 |
|
|
|||||||||||||||||||||||
|
|
169 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
2.31. |
1) |
2 |
+ |
2 |
= 1; |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
36 |
|
9 |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
3) |
2 |
|
+ |
|
|
2 |
= 1; |
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
14 |
|
|
|
|
14 |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
5 |
|
|
|
17 |
|
|
29 |
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
2 |
|
|
||||||
|
|
( − |
|
) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
( + ) |
|
||||||||||||
|
5) |
|
|
|
|
|
18 |
|
|
|
+ |
|
|
|
|
|
3 |
|
|
= 1; |
|||||||
|
225 |
|
|
|
100 |
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
2.32. |
1) |
2 |
+ |
2 |
= 1; |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
64 |
|
16 |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
3) |
2 + |
2 |
|
= 1; |
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
3 |
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
9 |
2 8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
5) |
( −5) |
|
|
|
+ |
2 |
= 1; |
|
||||||||||||||||||
|
36 |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
2.33. |
1) |
|
2 |
|
|
+ |
|
|
|
2 |
|
= 1; |
|
|
|
||||||||||||
169 |
|
|
144 |
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
3) |
2 |
|
+ |
|
|
2 |
= 1; |
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
2 |
|
|
|
|
|
5 |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
5 |
|
|
|
|
|
|
18 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
( + |
12 |
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
2 |
|
|
|||||||
|
|
7 |
) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
( − ) |
|
|||||||||||||
|
5) |
|
|
|
|
|
|
|
|
+ |
|
|
|
|
|
3 |
|
|
= 1; |
||||||||
|
25 |
|
|
|
|
|
|
|
9 |
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
2.34. |
1) |
2 |
+ |
2 |
= 1; |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
64 |
|
49 |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
3) |
2 |
|
+ |
|
|
2 |
= 1; |
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
14 |
|
|
|
|
10 |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
112
2) |
2 |
+ |
2 |
= 1; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
62 |
|
44 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
4) |
( −3)2 |
+ |
|
( +5)2 |
= 1; |
|
||||||||||||||||||||||||||||||
25 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
16 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
2 |
|
|
|
|
|
( + |
|
|
|
) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
6) |
|
|
+ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
14 |
|
|
|
|
|
= 1. |
|
|
|
||||||||||||
25 |
|
|
|
|
|
|
|
36 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
9 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
49 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
2) |
2 |
+ |
2 |
= 1; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
97 |
|
80 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
4) |
( +1)2 |
+ |
|
( +2)2 |
= 1; |
|
||||||||||||||||||||||||||||||
169 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
81 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
7 |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
( − |
18 |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
( + ) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
|
) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
6) |
|
|
3 |
|
|
|
|
|
+ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
= 1. |
||||||||||||
36 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
25 |
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
2 49 |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
36 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
2) |
|
|
+ |
|
|
|
|
|
|
|
= 1; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
76 |
|
21 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
4) |
2 |
|
+ |
|
|
|
( −3)2 |
= 1; |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
121 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
49 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
( +12)2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
10 |
|
2 |
|
||||||||||||||||
6) |
|
|
5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
+ ( − |
|
|
|
|
) = 1. |
|||||||||||||||||||
|
|
25 |
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
||||||||||||||||||||||||
|
2 |
9 |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
2) |
|
|
+ |
|
|
|
|
|
|
|
= 1; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
68 |
|
23 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
4) |
( +9)2 |
|
+ |
( −2)2 |
|
= 1; |
|
|||||||||||||||||||||||||||||
64 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
36 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
7 |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
6) |
2 |
+ |
|
( +5) |
|
|
|
= 1. |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
64 |
25 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||
|
9 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
9 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
2) |
2 |
+ |
2 |
= 1; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
56 |
|
19 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
4) |
2 |
|
+ |
|
|
|
( +5)2 |
= 1; |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
121 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
49 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
7 |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
( +21)2 |
|||||||||||||||||||
6) ( − |
|
|
|
|
|
|
) + |
|
|
|
16 |
|
|
= 1. |
||||||||||||||||||||||
13 |
|
|
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9 |
|
|
|
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||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
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|
|
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|
|
|
|
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64 |
|
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|||||||||||
|
2 |
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
2) |
+ |
= 1; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
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|||||||||||||||||||||
98 |
|
62 |
|
|
|
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|
|
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|
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|
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|||||||||||||||||||||
|
|
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|
|
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|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
4) |
( +2)2 |
|
+ |
( −7)2 |
= 1; |
|
||||||||||||||||||||||||||||||
100 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
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|
|
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|
|
81 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
( +14)2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
17 |
|
2 |
|
||||||||||||||||
6) |
|
|
9 |
|
|
|
|
|
|
|
|
+ ( − |
|
|
|
|
) = 1. |
|||||||||||||||||||
|
|
25 |
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
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|
2 |
9 |
2 |
|
|
|
|
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|
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|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
2) |
|
|
+ |
|
|
|
|
|
|
|
= 1; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
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||||||||||||
76 |
|
54 |
|
|
|
|
|
|
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|||||||||||||||||||||
|
|
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|
|
|
|
|
|
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|
|
||||||||
4) |
( −4)2 |
|
+ |
2 |
|
= 1; |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
64 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
36 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
5 |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
( +23)2 |
|
|
|
|||||||||||||||||||
6) ( − |
|
|
|
|
) + |
|
|
|
|
|
|
17 |
|
|
|
|
= 1. |
|||||||||||||||||||
4 |
|
|
|
|
|
|
16 |
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
|
2 |
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
49 |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
2) |
+ |
= 1; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
48 |
|
34 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
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|
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|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
4) |
2 |
+ |
( +1)2 |
= 1; |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||
81 |
|
|
|
|
25 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
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|
|
|
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|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
( +15)2 |
|
|
|
|
|
( +6)2 |
|
( −21)2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
8 2 |
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||
|
5) |
|
|
|
|
16 |
|
|
|
|
+ |
|
|
|
5 |
|
= 1; |
6) |
|
|
|
|
|
8 |
|
|
|
|
|
+ ( − |
|
|
) |
= 1. |
|||||||||||||||||||||
|
121 |
|
|
|
|
|
100 |
|
|
|
25 |
|
|
|
|
|
3 |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
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|
2 |
9 |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
2.35. |
1) |
|
|
|
|
+ |
|
|
|
|
|
|
|
= 1; |
|
|
|
2) |
|
|
+ |
|
|
|
|
|
= 1; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
225 |
81 |
|
|
|
|
44 |
|
18 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
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||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
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|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
3) |
|
2 |
|
+ |
|
|
|
2 |
= 1; |
|
|
|
4) |
( +7)2 |
+ |
|
( −1)2 |
= 1; |
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
12 |
|
|
|
|
121 |
|
|
|
|
|
|
64 |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
17 |
|
|
|
|
|
|
|
|
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|
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|||||||||||||
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( +56)2 |
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( +125 )2 |
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|
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||||||||||||||||
|
5) |
|
|
+ |
|
= 1; |
6) |
2 |
+ |
|
( + |
|
9 |
)2 |
|
= 1. |
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
36 |
|
|
|
|
|
|
|
25 |
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
9 |
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
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|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2.36. |
1) |
|
2 |
|
+ |
2 |
|
= 1; |
|
|
|
2) |
2 |
|
|
+ 2 = 1; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||
36 |
|
25 |
|
|
|
|
11 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
3) |
|
2 |
|
+ |
2 |
|
= 1; |
|
|
|
4) |
( −8)2 |
+ |
|
( +2)2 |
= 1; |
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
5 |
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
49 |
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
3 |
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
64 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
7 |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
23 |
2 |
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
10 |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
( + ) |
|
|
|
|
|
|
|
( − |
8 |
) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
( + |
7 |
) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
5) |
|
|
|
|
4 |
|
|
|
+ |
|
|
|
|
|
|
|
|
= 1; |
6) |
|
|
|
+ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
= 1. |
|
|
|||||||||||||||
|
169 |
|
|
|
|
|
|
100 |
|
|
49 |
|
|
|
|
|
|
|
25 |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
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|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
16 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
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|
||
|
|
3. Построение эллипса по его каноническому или |
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|
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|
нормальному уравнению |
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|||||||||||||||
Задание 3. Построить эллипс по его каноническому или нормально- |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
му уравнению. |
|
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|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3.1. |
1) |
|
2 |
|
+ |
|
|
2 |
|
= 1; |
|
|
|
2) |
2 |
|
+ |
2 |
|
= 1; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
225 |
|
81 |
|
|
|
|
38 |
|
20 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
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|
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|
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|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
3) |
|
2 |
|
+ |
2 |
|
= 1; |
|
|
|
4) |
( +4)2 |
+ |
|
( −1)2 |
= 1; |
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
91 |
|
18 |
|
|
|
64 |
|
|
|
|
|
|
|
36 |
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
16 |
|
|
|
|
5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
( +14)2 |
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
( −11)2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
||||||||||||||||||||||||
|
5) |
|
|
|
|
9 |
|
|
|
|
+ |
|
|
= 1; |
6) |
|
|
8 |
|
|
|
|
|
+ ( + |
|
11 |
) |
= 1. |
|||||||||||||||||||||||||||
|
25 |
|
|
|
|
4 |
|
|
|
100 |
|
|
|
|
|
4 |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
49 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
3.2. |
1) |
|
|
|
|
+ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
= 1; |
|
|
2) |
|
|
+ |
|
|
|
|
|
= 1; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
196 |
|
100 |
|
|
|
84 |
|
32 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
3) |
|
2 |
|
+ |
2 |
|
= 1; |
|
|
|
4) |
( −4)2 |
+ |
|
2 |
= 1; |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
82 |
|
45 |
|
|
|
25 |
|
|
|
|
|
|
9 |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
17 |
|
|
|
|
19 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
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|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
( +9)2 |
|
|
|
|
|
|
|
( −6)2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
11 |
|
2 |
|
|
|
|
|
( +11)2 |
||||||||||||||||||||||||||
|
5) |
|
|
|
|
4 |
|
|
|
+ |
|
|
|
|
|
|
5 |
|
= 1; |
6) ( − |
|
|
|
) + |
|
|
|
|
4 |
|
|
= 1. |
|||||||||||||||||||||||
|
64 |
|
|
|
|
|
|
|
36 |
|
8 |
|
|
|
|
16 |
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
2 |
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
49 |
|
|
|
||||||||||
3.3. |
1) |
|
+ |
= 1; |
|
|
|
2) |
+ |
= 1; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||
81 |
|
36 |
|
|
|
|
33 |
|
10 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
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|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
3) |
|
2 |
|
+ |
2 |
= 1; |
|
|
|
4) |
( +3)2 |
+ |
|
( −8)2 |
= 1; |
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
19 |
|
|
|
64 |
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
23 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
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||||||||||
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|
|
|
|
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|
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|
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|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
15 |
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
12 |
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
8 |
|
2 |
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
( − |
7 |
) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
( − |
|
7 |
) |
|
|
|
|
|
( + ) |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
5) |
|
|
|
|
|
|
|
|
+ |
|
|
= 1; |
6) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
+ |
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
= 1. |
||||||||||||||||||||
|
100 |
|
|
|
49 |
|
|
36 |
|
|
|
|
|
|
64 |
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
25 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
81 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
3.4. |
1) |
|
|
+ |
|
|
= 1; |
|
|
|
2) |
|
+ 2 = 1; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||
100 |
|
49 |
|
|
|
|
79 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
3) |
|
2 |
|
+ |
2 |
|
= 1; |
|
|
|
4) |
( +1)2 |
+ |
|
( −8)2 |
= 1; |
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
60 |
|
47 |
|
|
|
|
|
|
|
|
9 |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
13 |
|
|
|
|
15 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
16 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
2 |
|
|
( − |
14 |
|
|
|
|
|
|
( + |
10 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6 |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
3 |
) |
|
|
|
|
|
|
|
3 |
) |
|
|
|
|
|
( + ) |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||
|
5) |
|
|
+ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
= 1; |
6) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
+ |
|
|
|
|
|
5 |
|
|
|
= 1. |
|||||||||||||||||
|
|
81 |
|
|
49 |
|
|
|
|
|
64 |
|
|
|
|
|
|
36 |
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
9 |
2 |
|
|
|
|
|
25 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
3.5. |
1) |
|
|
|
|
+ |
|
|
|
|
|
|
|
= 1; |
|
|
|
2) |
|
|
+ |
|
|
|
|
|
= 1; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
121 |
|
64 |
|
|
|
|
34 |
|
11 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
113
|
3) |
2 |
|
+ |
|
|
|
2 |
|
= 1; |
|
|
|
|
|||||||||
|
|
60 |
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
2 |
87 |
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|||||
|
|
|
|
|
5 |
|
|
|
|
|
|
|
( + |
15 |
|
|
|||||||
|
|
( − ) |
|
|
|
|
|
|
|
8 |
|
) |
|
|
|
||||||||
|
5) |
|
|
|
2 |
|
|
|
+ |
|
|
|
|
|
|
= 1; |
|||||||
|
81 |
|
|
|
|
|
36 |
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
3.6. |
1) |
2 |
+ |
2 |
= 1; |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
81 |
|
49 |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
3) |
2 |
|
+ 2 = 1; |
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
15 |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
4 |
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
( + |
18 |
|
|
|
|
|
|
|
|
( + |
10 |
) |
|
||||||||
|
|
|
) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
9 |
|
|
||||||||
|
5) |
|
|
|
13 |
|
|
|
|
+ |
|
|
|
|
|
= 1; |
|||||||
|
121 |
|
|
|
|
36 |
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
3.7. |
1) |
2 |
|
+ |
|
|
2 |
|
= 1; |
|
|
|
|
||||||||||
100 |
|
64 |
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
3) |
2 |
|
+ |
|
|
2 |
= 1; |
|
|
|
|
|||||||||||
|
21 |
|
|
|
19 |
|
|
|
|
|
|
813
5)( +43)2 + ( −127 )2 = 1; 49 16
3.8.1) 812 + 252 = 1;
3) 2 + 82 = 1;
|
|
|
|
|
|
11 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
10 2 |
|
|
|
|
2 |
|
|||
5) |
( − 7 ) |
|
|
+ |
= 1; |
|||||||
100 |
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
49 |
|
|||||
3.9. 1) |
2 |
+ |
|
|
2 |
= 1; |
||||||
144 |
|
81 |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
||||||
3) |
2 |
+ |
|
2 |
|
= 1; |
||||||
32 |
|
|
5 |
|
|
174
5)2 + ( +115 )2 = 1; 36 9
3.10.1) 642 + 252 = 1;
3)142 + 72 = 1;
55
5)( +87)2 + ( +1912)2 = 1; 49 16
3.11.1) 2252 + 1442 = 1;
3) 2 + 32 = 1;
|
|
|
|
6 |
2 |
10 |
|
|
( + |
13 |
2 |
|
|
||||
|
( − ) |
|
|
|
5 |
) |
|
|
|||||||||
5) |
|
|
|
5 |
|
|
|
+ |
|
|
|
|
|
|
= 1; |
||
81 |
|
|
|
|
|
25 |
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
3.12. 1) |
2 |
|
+ |
|
2 |
= 1; |
|
|
|
||||||||
100 |
|
64 |
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
3) |
2 |
|
+ |
|
|
2 |
= 1; |
|
|
|
|||||||
7 |
|
|
|
|
7 |
|
|
|
|
||||||||
|
4 |
|
|
|
|
|
|
9 |
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
8 |
|
|
|
|
|
||
5) |
2 |
+ |
( −3) |
|
= 1; |
|
|||||||||||
36 |
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
114
4) |
( +4)2 |
|
+ |
( −1)2 |
= 1; |
||||||||||||||||||||||||
196 |
|
|
|
|
100 |
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
14 |
|
|
2 |
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
6) |
( − |
9 |
) |
|
+ |
|
= 1. |
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
25 |
|
|
|
|
|
81 |
|
|
|||||||||||||||||||
|
2 |
4 |
2 |
|
|
|
100 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
2) |
|
|
+ |
|
|
|
|
= 1; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
57 |
|
18 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
4) |
( −3)2 |
|
+ |
( +2)2 |
= 1; |
||||||||||||||||||||||||
100 |
|
|
|
|
64 |
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
6) |
2 |
+ |
( −3) |
= 1. |
|
|
|||||||||||||||||||||||
25 |
16 |
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
|
9 |
|
|
|
|
|
|
|
|
49 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
2) |
2 |
+ |
2 |
= 1; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
66 |
|
51 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
4) |
2 |
|
|
+ |
( −8)2 |
|
= 1; |
|
|
||||||||||||||||||||
169 |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
81 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
( −13)2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
7 |
2 |
||||||||||||
6) |
|
|
|
|
8 |
|
|
|
|
+ ( + |
|
|
) = 1. |
||||||||||||||||
|
|
4 |
|
|
|
|
4 |
||||||||||||||||||||||
|
2 |
9 |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
2) |
|
|
+ |
|
|
|
|
= 1; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
84 |
|
75 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
4) |
( +2)2 |
|
+ |
( −5)2 |
= 1; |
||||||||||||||||||||||||
121 |
|
|
|
|
64 |
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
( − |
15 |
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
2 |
|
|
|
|
||||||
|
|
) |
|
|
|
|
|
|
( + ) |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
6) |
|
|
|
|
11 |
|
|
|
+ |
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
= 1. |
|||||
|
|
16 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
16 |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
2 |
9 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
25 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
2) |
+ 2 = 1; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
4) |
( −7)2 |
|
+ |
( +2)2 |
= 1; |
||||||||||||||||||||||||
196 |
|
|
|
|
49 |
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
10 |
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
15 |
2 |
|
|
||||||
6) |
( − |
7 ) |
|
+ |
|
|
( + |
8 ) |
|
|
|
= 1. |
|||||||||||||||||
|
|
64 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
9 |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
2 |
25 |
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
2) |
|
|
|
|
+ |
|
|
|
|
|
= 1; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
196 |
|
|
|
81 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
4) |
2 |
|
|
+ |
|
|
( −4)2 |
= 1; |
|
|
|||||||||||||||||||
100 |
|
|
|
|
36 |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
( −11)2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
2 |
||||||||||||
6) |
|
|
|
|
5 |
|
|
|
|
+ ( + |
|
|
) = 1. |
||||||||||||||||
|
|
16 |
|
|
|
|
4 |
||||||||||||||||||||||
|
2 |
9 |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
2) |
|
|
+ |
|
|
|
|
= 1; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
90 |
|
73 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
4) |
( +3)2 |
|
+ |
2 |
= 1; |
|
|
||||||||||||||||||||||
64 |
|
|
|
16 |
|
|
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
18 |
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
9 |
|
2 |
|
|
|||||
|
( + |
|
) |
|
|
|
|
|
|
( + |
|
|
|
) |
|
|
|
|
|||||||||||
6) |
7 |
|
+ |
|
|
11 |
|
|
|
= 1. |
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
49 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
25 |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
2 |
16 |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
16 |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
2) |
|
|
+ |
|
|
|
|
= 1; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
54 |
|
32 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
4) |
( −5)2 |
|
+ |
( +2)2 |
= 1; |
||||||||||||||||||||||||
169 |
|
|
|
|
49 |
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
( +13)2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
2 |
||||||||||||
6) |
|
|
|
|
8 |
|
|
|
|
+ ( + |
|
|
) = 1. |
||||||||||||||||
|
|
16 |
|
|
|
|
5 |
||||||||||||||||||||||
|
|
|
9 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3.13. |
1) |
2 |
+ |
2 |
= 1; |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
16 |
|
9 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
3) |
2 |
+ 2 = 1; |
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
18 |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
13 |
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
9 |
|
|
|
|
|
|
( + |
16 |
|
|
||||||||
|
|
( − ) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
7 |
) |
|
|
|
||||||||
|
5) |
|
|
|
|
5 |
|
|
|
+ |
|
|
|
|
|
|
= 1; |
|||||||
|
81 |
|
|
|
|
|
25 |
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
3.14. |
1) |
2 |
+ |
2 |
= 1; |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
64 |
|
25 |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
3) |
2 |
|
+ |
|
2 |
|
= 1; |
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
10 |
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
17 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
( − |
15 |
) |
2 |
|
|
|
|
|
|
( − |
10 |
) |
2 |
|
||||||||
|
|
7 |
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|||||||||||
|
5) |
|
|
|
|
|
|
|
|
+ |
|
|
|
|
|
= 1; |
||||||||
|
144 |
|
|
|
|
81 |
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
3.15. |
1) |
2 |
|
|
+ |
|
|
2 |
|
|
= 1; |
|
|
|
||||||||||
169 |
|
|
100 |
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
3) |
2 |
|
+ |
|
|
2 |
= 1; |
|
|
|
|
||||||||||||
|
7 |
|
|
|
|
5 |
|
|
|
|
|
|
44
5)( +139 )2 + ( −85)2 = 1; 64 16
3.16.1) 812 + 642 = 1;
3)102 + 2 = 1;
|
7 |
|
|
2 |
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
6 |
|
|
|
|
9 |
|
|||
|
( + ) |
|
|
|
|
|
|
( − ) |
||||
5) |
|
|
5 |
|
|
+ |
8 |
|
= 1; |
|||
25 |
|
|
9 |
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
3.17. 1) |
2 |
+ |
2 |
= 1; |
|
|
||||||
25 |
|
9 |
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
3) |
2 |
+ |
|
2 |
= 1; |
|
|
|||||
8 |
|
|
5 |
|
|
|
|
33
5)( +154 )2 + 2 = 1; 100 16
3.18.1) 1442 + 812 = 1;
3)2 + 132 = 1;
|
|
|
|
10 |
29 |
|
|
|
|
5 |
2 |
|
|||
|
|
( − ) |
|
|
|
|
|
|
( + ) |
||||||
|
5) |
|
|
7 |
|
|
|
+ |
|
|
2 |
|
= 1; |
||
|
49 |
|
|
|
|
|
9 |
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
3.19. |
1) |
2 |
+ |
|
2 |
= 1; |
|
|
|||||||
169 |
64 |
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
3) |
2 |
|
+ 2 = 1; |
|
|
|||||||||
|
11 |
|
|
||||||||||||
|
|
5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
9 |
|
|
|
|||
|
5) |
2 |
+ |
|
|
( +7) |
= 1; |
||||||||
|
100 |
|
|
|
|
4 |
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
3.20. |
1) |
2 |
+ |
|
|
2 |
|
= 1; |
|
|
|||||
121 |
49 |
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
3) |
2 |
|
+ 2 = 1; |
|
|
|||||||||
|
19 |
|
|
||||||||||||
|
|
8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
115
2) |
2 |
+ |
2 |
= 1; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
92 |
50 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
4) |
( +3)2 |
+ |
|
( −1)2 |
= 1; |
|||||||||||||||||||||||||
144 |
|
|
|
|
|
|
64 |
|
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
7 |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
6) |
2 |
|
|
|
+ |
|
( +3) |
|
|
= 1. |
|
|
|
|||||||||||||||||
100 |
16 |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||
|
81 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
49 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
2) |
2 |
+ |
2 |
= 1; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
80 |
34 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
4) |
( +8)2 |
+ |
|
( +2)2 |
= 1; |
|||||||||||||||||||||||||
121 |
|
|
|
|
|
|
49 |
|
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
12 |
|
|
2 |
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
( + |
5 |
) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
6) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
+ |
|
|
|
|
= 1. |
|
|
||||||||||
|
25 |
|
|
|
|
|
|
|
|
64 |
|
|
||||||||||||||||||
|
2 |
16 |
2 |
|
|
|
|
|
49 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
2) |
|
+ |
|
|
|
|
|
|
|
= 1; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
72 |
26 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
4) |
2 |
+ |
( +9)2 |
= 1; |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
81 |
|
|
|
25 |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
( −18)2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
10 |
|
2 |
|||||||||||||||
6) |
|
|
|
|
11 |
|
|
|
|
|
|
|
+ ( + |
|
|
|
) = 1. |
|||||||||||||
|
9 |
|
|
|
|
|
|
|
|
9 |
||||||||||||||||||||
|
2 |
4 |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
2) |
|
+ |
|
|
|
|
|
|
|
= 1; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
50 |
27 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
4) |
( −8)2 |
+ |
|
( +5)2 |
= 1; |
|||||||||||||||||||||||||
36 |
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
6) |
2 |
+ |
|
( −2) |
|
= 1. |
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
16 |
100 |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||
|
9 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
81 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
2) |
2 |
+ |
2 |
= 1; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
48 |
20 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
4) |
( +6)2 |
+ |
|
( −2)2 |
= 1; |
|||||||||||||||||||||||||
121 |
|
|
|
|
|
|
49 |
|
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
2 2 |
|
|
|
|
( − |
7 |
)2 |
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
6) ( − |
|
|
|
|
) |
|
+ |
|
|
|
|
13 |
|
|
= 1. |
|||||||||||||||
9 |
|
|
|
|
16 |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
2 |
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
25 |
|
|
|
|
|
||||||||
2) |
+ |
= 1; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
92 |
40 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
4) |
( +4)2 |
+ |
|
( +1)2 |
= 1; |
|||||||||||||||||||||||||
100 |
|
|
|
|
|
|
36 |
|
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
( + |
14 |
|
|
2 |
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
5 |
) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
6) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
+ |
|
|
|
|
= 1. |
|
|
||||||||||
|
16 |
|
|
|
|
|
|
|
|
64 |
|
|
||||||||||||||||||
|
2 |
9 |
2 |
|
|
|
|
|
49 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
2) |
|
+ |
|
|
|
|
|
|
|
= 1; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
52 |
18 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
4) |
( −3)2 |
+ |
|
( +5)2 |
= 1; |
|||||||||||||||||||||||||
49 |
|
|
|
|
|
|
16 |
|
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
8 |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
( + |
16 |
2 |
|
|
|
|
|
|||||||||
|
( + ) |
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
) |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
6) |
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
+ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
= 1. |
|||||||||
|
81 |
|
|
|
|
|
|
|
|
9 |
|
|
||||||||||||||||||
|
2 |
16 |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
2) |
|
+ |
|
|
|
|
|
|
|
= 1; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
28 |
6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
4) |
( +1)2 |
+ |
|
( +3)2 |
= 1; |
|||||||||||||||||||||||||
81 |
|
|
|
|
|
|
25 |
|
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
9 |
2 |
|
|
|
|
( + |
12 |
) |
2 |
|
||
|
( − ) |
|
|
|
|
|
|
5 |
|
|
|||||
5) |
|
|
2 |
|
|
|
+ |
|
|
|
= 1; |
||||
25 |
|
|
|
16 |
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
3.21. 1) |
2 |
+ |
|
2 |
= 1; |
|
|
|
|||||||
81 |
|
|
16 |
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
3) |
2 |
+ |
|
2 |
= 1; |
|
|
|
|||||||
5 |
|
|
2 |
|
|
|
|
|
33
5)( +178 )2 + ( +103 )2 = 1; 100 49
3.22.1) 1962 + 1212 = 1;
3) 2 + 12 = 1;
|
|
|
6 |
2 2 |
|
|
( + |
11 |
) |
2 |
|
|||
|
( + ) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
5) |
|
|
5 |
|
|
+ |
|
7 |
|
|
= 1; |
|||
25 |
|
|
4 |
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
3.23. 1) |
2 |
+ |
2 |
= 1; |
|
|
|
|||||||
25 |
|
4 |
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
3) |
2 |
+ |
2 |
= 1; |
|
|
|
|||||||
11 |
11 |
|
|
|
|
|
43
5)2 + ( −154 )2 = 1; 49 25
3.24.1) 492 + 162 = 1;
3)182 + 2 = 1;
|
|
13 |
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
||
|
|
|
|
|
9 |
|
|
|
|
|
|
|
( − |
14 |
) |
|
|||||
|
|
( − ) |
|
|
|
|
|
|
|
5 |
|
|
|||||||||
|
5) |
|
|
|
5 |
|
|
|
+ |
|
|
|
|
|
|
= 1; |
|||||
|
64 |
|
|
|
36 |
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
3.25. |
1) |
2 |
|
+ |
|
|
2 |
|
= 1; |
|
|
|
|||||||||
196 |
|
81 |
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
3) |
2 + |
2 |
|
= 1; |
|
|
|
|||||||||||||
|
5 |
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
17 29 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
5) |
( + 3 ) |
|
|
+ |
2 |
|
= 1; |
|||||||||||||
|
121 |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
64 |
|
|
|
|
|
||||||
3.26. |
1) |
2 |
+ |
2 |
= 1; |
|
|
|
|||||||||||||
16 |
|
9 |
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
3) |
2 |
|
+ |
|
|
2 |
= 1; |
|
|
|
||||||||||
|
15 |
|
|
|
10 |
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
7 |
|
|
8 |
2 |
3 |
|
|
|
( + |
15 |
) |
2 |
|
||||||
|
|
( + ) |
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|||||||||
|
5) |
|
|
|
5 |
|
|
|
+ |
|
|
|
|
|
|
= 1; |
|||||
|
64 |
|
|
|
25 |
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3.27.1) 1962 + 812 = 1;
3) 2 + 172 = 1;
|
|
10 |
25 |
|
10 |
2 |
|
||
5) |
( − |
3 ) |
|
+ |
( + 7 ) |
= 1; |
|||
9 |
|
|
4 |
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|||
3.28. 1) |
2 |
+ |
|
2 |
= 1; |
|
|
||
100 |
|
49 |
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
116
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
6) |
2 |
|
|
|
+ |
|
|
|
( −2) |
|
|
= 1. |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
100 |
100 |
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||
|
81 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
49 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
2) |
2 |
+ |
|
2 |
= 1; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
50 |
|
|
18 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
4) |
( −8)2 |
+ |
|
2 |
= 1; |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||
64 |
|
|
|
|
25 |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
( −5)2 |
|
||||||||||||||||
6) ( − |
|
|
|
|
|
|
|
) + |
|
|
7 |
|
|
|
= 1. |
||||||||||||||||||||||
15 |
|
|
|
9 |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
25 |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
2 |
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
2) |
+ |
|
= 1; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
72 |
|
|
51 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
4) |
( −5)2 |
+ |
|
( +1)2 |
= 1; |
|
|||||||||||||||||||||||||||||||
81 |
|
|
|
|
16 |
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
19 |
|
2 |
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
( − |
|
|
) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
6) |
|
|
|
|
|
11 |
|
|
|
|
|
|
+ |
|
|
|
|
|
= 1. |
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
81 |
|
|
|
|
|
|
|
16 |
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
|
2 |
25 |
2 |
|
|
|
25 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
2) |
|
|
|
+ |
|
|
|
|
|
|
|
|
= 1; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
90 |
|
63 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
4) |
( +9)2 |
+ |
|
( −6)2 |
= 1; |
|
|||||||||||||||||||||||||||||||
144 |
|
|
|
|
100 |
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
( +7)2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
12 |
|
2 |
|
|
||||||||||||||||||
6) |
8 |
|
|
|
|
|
|
|
+ ( + |
|
) |
|
|
= 1. |
|||||||||||||||||||||||
121 |
|
|
|
|
|
|
5 |
|
|
||||||||||||||||||||||||||||
|
2 36 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
2) |
|
|
|
+ |
|
|
|
|
|
|
|
|
= 1; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
85 |
|
48 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
4) |
2 |
|
|
+ |
|
|
( +4)2 |
= 1; |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
121 |
|
|
|
|
|
|
|
64 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
) 2 + |
|
|
|
|
9 |
|
2 |
|
|
|
|||||
6) ( − |
1 |
|
|
( +7) |
|
|
= 1. |
||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
16 |
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
25 |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
2 |
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
2) |
+ |
|
= 1; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
70 |
|
|
32 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
4) |
( −2)2 |
+ |
|
( +4)2 |
= 1; |
|
|||||||||||||||||||||||||||||||
49 |
|
|
|
|
16 |
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||
|
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|||||||||||||
|
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|
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|
7 |
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
( + |
12 |
2 |
|
|
|
|
|
|
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||||||||||||
|
( − ) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
11 |
) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
6) |
|
|
|
|
|
5 |
|
|
|
|
|
|
+ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
= 1. |
||||||||||
|
81 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
49 |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
2100 |
2 |
|
|
|
|
|
|
100 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
2) |
|
|
|
+ |
|
|
|
|
|
|
|
|
= 1; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
82 |
|
|
60 |
|
|
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|
|
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|
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|
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||||||||||||||||||||
|
|
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|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
4) |
2 |
|
|
+ |
|
( −6)2 |
= 1; |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
196 |
|
|
|
|
|
|
|
121 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
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|
|
|
|
|
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|
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|
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|
( −19)2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|||||||||||||||||
6) |
18 |
|
|
|
|
|
|
|
+ ( + |
11 |
) |
= 1. |
|||||||||||||||||||||||||
225 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
49 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
|
|
|
|
|||||||||
|
2 |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
2) |
|
|
|
+ |
|
|
|
|
|
|
|
|
= 1; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
28 |
|
|
12 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
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|
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|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
4) |
( +5)2 |
+ |
|
( −3)2 |
= 1; |
|
|||||||||||||||||||||||||||||||
64 |
|
|
|
|
16 |
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
15 |
|
2 |
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
6) |
( + |
4 |
) |
|
|
|
|
+ |
= 1. |
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
81 |
|
|
|
|
|
|
|
9 |
|
|
|
|
|
254
2)82 + 2 = 1;
3) 122 + 52 = 1;
79
5)( +1911)2 + ( +83)2 = 1; 36 16
3.29.1) 642 + 252 = 1;
3)172 + 2 = 1;
|
|
5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
15 |
|
|
|
|
|
|||
|
5) |
2 |
+ |
( +14) |
|
= 1; |
||||||||||||||||
|
36 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
9 |
|
|
|
|
|
|
|
|||
3.30. |
1) |
2 |
|
+ |
|
|
2 |
= 1; |
|
|
|
|||||||||||
196 |
|
81 |
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
3) |
2 |
|
+ 2 = 1; |
|
|
|
|||||||||||||||
|
14 |
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
9 |
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
||
|
|
|
|
|
7 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
9 |
|
|
||||
|
|
( + ) |
|
|
|
|
|
|
( + ) |
|
|
|
||||||||||
|
5) |
|
|
|
2 |
|
|
|
|
+ |
|
|
|
|
|
4 |
|
= 1; |
||||
|
100 |
|
|
|
|
|
|
|
25 |
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
3.31. |
1) |
2 |
|
+ |
|
2 |
|
= 1; |
|
|
|
|||||||||||
81 |
|
49 |
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
3) |
2 |
|
+ |
|
2 |
= 1; |
|
|
|
||||||||||||
|
|
13 |
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
18 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
10 2 |
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
||||||
|
5) |
( + 3 ) |
|
|
|
+ |
|
= 1; |
||||||||||||||
|
64 |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
36 |
|
|
|
|
|
|||||||
3.32. |
1) |
2 |
|
+ |
|
|
2 |
= 1; |
|
|
|
|||||||||||
196 |
|
81 |
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
3) |
2 |
|
+ |
|
|
2 |
= 1; |
|
|
|
|||||||||||
|
15 |
|
|
|
15 |
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
4 |
|
|
9 |
2 |
7 |
|
|
( + |
16 |
) |
2 |
|
||||||||
|
|
( + ) |
|
|
|
|
|
|
5 |
|
|
|||||||||||
|
5) |
|
|
|
4 |
|
|
|
|
+ |
|
|
|
|
|
|
|
= 1; |
||||
|
49 |
|
|
|
|
|
|
|
36 |
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3.33.1) 1442 + 682 = 1;
3)142 + 182 = 1;
917
5)2 + ( −134 )2 = 1; 100 49
3.34.1) 1002 + 92 = 1;
3)2 + 152 = 1;
13 27
5) ( − 9 ) + 2 = 1; 16 4
3.35. 1) 1962 + 642 = 1;
3) 192 + 2 = 1;
4
5) ( +178 )2 + ( +75)2 = 1; 36 9
117
4) ( 196−7)2 + ( −2)64 2 = 1;
|
2 |
|
|
|
|
|
|
( + |
14 |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
5 |
) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
6) |
|
|
|
|
|
+ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
= 1. |
|
||||||||||||
144 |
|
|
|
|
|
|
25 |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
|
49 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
16 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
2) |
2 |
+ |
|
2 |
= 1; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
99 |
|
|
60 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
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|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
4) |
( −1)2 |
+ |
|
( +5)2 |
= 1; |
|
|||||||||||||||||||||||||||||
100 |
|
|
|
|
|
|
|
49 |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
( − |
10 |
2 |
|
|
|
|
|||||||||||
|
( + ) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
7 |
) |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
6) |
|
|
|
|
|
|
5 |
|
|
|
|
|
+ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
= 1. |
|||||||||
|
|
|
81 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
9 |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
2 |
16 |
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
16 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
2) |
|
|
|
+ |
|
|
|
|
|
|
= 1; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
63 |
|
45 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
4) |
2 |
+ |
|
( +7)2 |
= 1; |
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||
36 |
|
|
|
16 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
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|
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|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
11 |
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
( − |
3 |
) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
6) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
+ |
|
|
|
|
= 1. |
|
||||||||||||||||
|
|
|
16 |
|
|
|
|
|
|
64 |
|
||||||||||||||||||||||||
|
2 |
9 |
|
2 |
|
|
|
|
|
|
49 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
2) |
|
|
|
+ |
|
|
|
|
|
|
= 1; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
56 |
|
27 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
4) |
( −8)2 |
+ |
|
( +8)2 |
= 1; |
|
|||||||||||||||||||||||||||||
225 |
|
|
|
|
|
|
|
121 |
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
2 |
|
|
|
|
|
|
||||
|
( + ) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
( − ) |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
6) |
|
|
|
7 |
|
|
|
|
+ |
|
|
|
|
|
7 |
|
|
|
|
|
= 1. |
||||||||||||||
|
|
|
81 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
25 |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
2100 |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
36 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
2) |
|
|
|
+ |
|
|
|
|
|
|
= 1; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
46 |
|
|
32 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
4) |
2 |
+ |
|
( −6)2 |
= 1; |
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||
64 |
|
|
|
|
36 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
( −2)2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
||||||||||||||
6) |
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
+ ( + |
|
5 |
) |
= 1. |
|||||||||||||||||||||
|
|
|
25 |
|
|
|
|
|
11 |
||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
9 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
2 |
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
2) |
|
|
|
+ |
|
|
|
|
|
|
= 1; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
75 |
|
|
51 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
4) |
( +2)2 |
+ |
|
( −5)2 |
= 1; |
|
|||||||||||||||||||||||||||||
25 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
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|
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|||||||||
|
|
|
|
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|
11 |
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
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|
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|
|
|
|
|
|
|
||||
6) |
( − |
8 ) |
|
|
|
+ |
2 |
|
= 1. |
|
|||||||||||||||||||||||||
|
|
|
64 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
|
2 |
49 |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
2) |
|
|
|
+ |
|
|
|
|
|
|
= 1; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
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|||||||||||||
28 |
|
|
12 |
|
|
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|
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|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
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|
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|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
4) |
( +7)2 |
+ |
|
( −4)2 |
= 1; |
|
|||||||||||||||||||||||||||||
144 |
|
|
|
|
|
|
|
81 |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
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|
|
|
|
|
|
|
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|
||||||||||||
|
( −1)2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 2 |
|
||||||||||||||||||
6) |
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
+ ( + |
|
|
) = 1. |
|||||||||||||||||||
|
|
|
9 |
|
|
|
|
|
8 |
||||||||||||||||||||||||||
|
2 |
4 |
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
2) |
|
|
|
+ |
|
|
|
|
|
|
= 1; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
45 |
|
|
20 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
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|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
4) |
( −2)2 |
+ |
|
( +3)2 |
= 1; |
|
|||||||||||||||||||||||||||||
25 |
|
|
|
|
|
|
|
16 |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
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|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
( − |
15 |
) |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
6) |
|
+ |
|
|
16 |
|
|
|
= 1. |
|
|||||||||||||||||||||||||
49 |
|
|
|
|
|
|
|
|
49 |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
25 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3.36. 1) |
2 |
+ |
2 |
= 1; |
2) |
2 |
+ |
2 |
= 1; |
|
|
|
|
||||||||||
81 |
|
36 |
|
92 |
68 |
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
3) |
2 |
+ |
2 |
|
= 1; |
4) |
( +6)2 |
+ |
( +4)2 |
= 1; |
|
||||||||||||
15 |
10 |
|
100 |
|
|
49 |
|
||||||||||||||||
|
7 |
|
|
9 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
2 |
|
|
( −5)2 |
|
( +9)2 |
|
|
|
|
2 |
|
||||||||||
5) |
|
|
+ |
|
|
|
3 |
= 1; |
6) |
|
4 |
|
|
|
+ ( − |
|
11 |
) |
= 1. |
||||
16 |
|
9 |
|
64 |
|
|
|
4 |
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
9 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
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|
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|
|
4. Определение основных характеристик эллипса по его каноническому уравнению
Задание 4. Дано каноническое уравнение эллипса. Найти: 1) полуоси; 2) фокусы; 3) эксцентриситет; 4) уравнения директрис.
4.1. |
2 |
+ |
2 |
|
= 1. |
4.2. |
2 |
+ |
|
2 |
= 1. |
4.3. |
2 |
+ |
2 |
= 1. |
|||||||||||||||
75 |
24 |
|
40 |
18 |
28 |
9 |
|||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
4.4. |
2 |
+ |
2 |
|
= 1. |
4.5. |
2 |
+ |
|
2 |
= 1. |
4.6. |
2 |
+ |
2 |
= 1. |
|||||||||||||||
32 |
20 |
|
64 |
54 |
63 |
25 |
|||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
4.7. |
2 |
+ |
2 |
|
= 1. |
4.8. |
2 |
+ |
|
2 |
= 1. |
4.9. |
2 |
+ |
2 |
= 1. |
|||||||||||||||
56 |
36 |
|
72 |
24 |
49 |
32 |
|||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
4.10. |
2 |
+ |
2 |
= 1. |
4.11. |
2 |
+ |
2 |
= 1. |
4.12. |
2 |
+ |
2 |
= 1. |
|||||||||||||||||
68 |
56 |
45 |
|
36 |
20 |
8 |
|||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
4.13. |
2 |
+ |
2 |
= 1. |
4.14. |
2 |
+ |
2 |
= 1. |
4.15. |
2 |
+ |
2 |
= 1. |
|||||||||||||||||
34 |
16 |
50 |
|
9 |
90 |
64 |
|||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
4.16. |
2 |
+ |
2 |
= 1. |
4.17. |
2 |
+ |
2 |
= 1. |
4.18. |
2 |
+ |
2 |
= 1. |
|||||||||||||||||
49 |
24 |
21 |
|
4 |
76 |
40 |
|||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
4.19. |
2 |
+ |
2 |
= 1. |
4.20. |
2 |
+ |
2 |
= 1. |
4.21. |
2 |
+ |
2 |
= 1. |
|||||||||||||||||
25 |
12 |
75 |
|
49 |
63 |
36 |
|||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
4.22. |
2 |
+ |
2 |
= 1. |
4.23. |
2 |
+ |
2 |
= 1. |
4.24. |
2 |
+ |
2 |
= 1. |
|||||||||||||||||
32 |
16 |
52 |
|
9 |
81 |
56 |
|||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
4.25. |
2 |
+ |
2 |
= 1. |
4.26. |
2 |
+ |
2 |
= 1. |
4.27. |
2 |
+ |
2 |
= 1. |
|||||||||||||||||
50 |
28 |
44 |
|
8 |
64 |
20 |
|||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
4.28. |
2 |
+ |
2 |
= 1. |
4.29. |
2 |
+ |
2 |
= 1. |
4.30. |
2 |
+ |
2 |
= 1. |
|||||||||||||||||
96 |
64 |
63 |
|
36 |
32 |
12 |
|||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
4.31. |
2 |
+ |
2 |
= 1. |
4.32. |
2 |
|
|
+ |
2 |
= 1. |
4.33. |
2 |
+ |
2 |
= 1. |
|||||||||||||||
80 |
16 |
100 |
|
52 |
48 |
18 |
|||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
4.34. |
2 |
+ |
2 |
= 1. |
4.35. |
2 |
+ |
2 |
= 1. |
4.36. |
2 |
+ |
2 |
= 1. |
|||||||||||||||||
32 |
9 |
|
56 |
|
16 |
72 |
50 |
||||||||||||||||||||||||
|
|
|
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|
|
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|
|
|
|
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|
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|
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5. Расположение точки относительно эллипса Задание 5. Определить, какие из точек 1, 2, 3, 4 лежат на эллип-
се, какие внутри и какие вне эллипса.
5.1.1(4; −1), 2(−5; 0), 3(√10; 9), 4(−6; 3), 5 2 + 2 2 = 198.
5.2.1(0; 7), 2(−2; −4), 3(−8; 1), 4(5; √6), 3 2 + 7 2 = 199.
5.3.1(−2; 3), 2(1; 4), 3(0; 2), 4(−√3; √7), 4 2 + 7 2 = 79.
5.4.1(3; √7), 2(5; 0), 3(−4; 2), 4(1; 3), 2 + 3 2 = 28.
5.5.1(6; 1), 2(0; 4), 3(−2; −3), 4(√26; 3), 3 2 + 5 2 = 113.
5.6.1(−2; −1), 2(1; 4), 3(3; 0), 4(√2; 4), 8 2 + 3 2 = 56.
5.7.1(√6; 2), 2(0; 4), 3(2; −√3), 4(−3; 1), 9 2 + 5 2 = 74.
5.8.1(−3; 1), 2(−√21; 0), 3(4; −√2), 4(2; 3), 2 2 + 5 2 = 42.
5.9.1(0; 5), 2(3; −4), 3(−2; 4), 4(√15; 2), 5 2 + 3 2 = 87.
5.10.1(√13; 1), 2(1; 4), 3(2; 5), 4(−3; 0), 7 2 + 2 2 = 78.
118
5.11.1(0; 5), 2(2√3; √11), 3(2; 4), 4(3; 4), 4 2 + 5 2 = 103.
5.12.1(2√6; 3), 2(5; −3), 3(0; 5), 4(4; 2), 2 2 + 3 2 = 75.
5.13.1(3; −1), 2(√6; 2), 3(0; 4), 4(−2; √10), 6 2 + 7 2 = 94.
5.14.1(9; √5), 2(−2; 4), 3(−11; 0), 4(3; 6), 2 + 4 2 = 101.
5.15.1(5; −1), 2(√13; 2), 3(−4; 0), 4(√2; 3), 3 2 + 5 2 = 59.
5.16.1(2; −1), 2(1; √7), 3(−3; 0), 4(√3; 2), 4 2 + 3 2 = 24.
5.17.1(2√6; 1), 2(−2; −9), 3(4; 7), 4(0; −11), 5 2 + 2 = 121.
5.18.1(0; 3√2), 2(−1; 4), 3(2√2; −2), 4(3; −3), 7 2 + 4 2 = 72.
5.19.1(−4; 1), 2(3; 0), 3(2; −3), 4(√10; −2), 3 2 + 2 2 = 38.
5.20.1(5; 2), 2(√6; −3), 3(7; 0), 4(−6; 1), 2 + 6 2 = 49.
5.21.1(6; 0), 2(−3; −2), 3(1; 5), 4(−4; 2√3), 4 2 + 5 2 = 124.
5.22.1(−√3; 4), 2(2; 3), 3(0; −√23), 4(−1; 5), 7 2 + 3 2 = 69.
5.23.1(−4; 4), 2(2√3; 6), 3(0; −7), 4(2√5; 2), 3 2 + 2 = 64.
5.24.1(√23; 0), 2(2√2; −5), 3(−3; 4), 4(1; 7), 5 2 + 3 2 = 115.
5.25.1(−7; 1), 2(2√2; −3), 3(0; 4), 4(−6; 2), 2 2 + 5 2 = 92.
5.26.1(0; −4), 2(3√2; 1), 3(−1; 3), 4(√6; −2), 4 2 + 3 2 = 48.
5.27.1(√2; −4), 2(−1; 2√5), 3(2; 2), 4(3; 0), 8 2 + 3 2 = 68.
5.28.1(−2; −3√2), 2(3; 4), 3(5; 6), 4(0; −√19), 2 + 4 2 = 76.
5.29.1(5; 1), 2(−3; 2√3), 3(−2; √14), 4(0; 4), 3 2 + 5 2 = 82.
5.30.1(−√7; 0), 2(2; 5), 3(1; 3√3), 4(−1; 6), 6 2 + 2 = 42.
5.31.1(√10; 1), 2(−1; 2√2), 3(0; −3), 4(2; 4), 4 2 + 5 2 = 45.
5.32.1(0; 5), 2(1; −2√5), 3(−2; 4), 4(2; 3), 7 2 + 3 2 = 67.
5.33.1(−1; 4), 2(3; 0), 3(−√6; 1), 4(2; √7), 5 2 + 2 2 = 37.
5.34.1(0; √6), 2(−5; 3), 3(3; 2√3), 4(7; −1), 2 + 6 2 = 55.
5.35.1(2; √7), 2(−4; 1), 3(−√10; −2), 4(0; 3), 3 2 + 7 2 = 58.
5.36.1(−3√3; √2), 2(5; −1), 3(2; 4), 4(4√2; 0), 2 2 + 5 2 = 64.
6. Составление уравнения касательной к эллипсу в его точке Задание 6. Составить уравнение касательной к эллипсу в его точке .
6.1.(8; −4), 1282 + 322 = 1.
6.2.(−4√2; √10), 642 + 202 = 1.
6.3.(6; −5), 722 + 502 = 1.
6.4.(5√2; 6), 1002 + 722 = 1.
6.5.(−5; 3), 502 + 182 = 1.
6.6.(−6; −5), 722 + 502 = 1.
6.7.(3; −2), 182 + 82 = 1.
119
6.8.(7; 5), 982 + 502 = 1.
6.9.(−4; −5), 962 + 302 = 1.
6.10.(−5√2; 2), 602 + 242 = 1.
6.11.(4; −3), 642 + 122 = 1.
6.12.(−5; −6), 1002 + 482 = 1.
6.13.(5; −4), 752 + 242 = 1.
6.14.(−6; 2), 1082 + 62 = 1.
6.15.(4; −2), 482 + 62 = 1.
6.16.(3; 5), 542 + 302 = 1.
6.17.(−3√2; 2√3), 722 + 162 = 1.
6.18.(4; −3), 322 + 182 = 1.
6.19.(8; −5), 1282 + 502 = 1.
6.20.(−7; 2√3), 982 + 242 = 1.
6.21.(−4; −6), 642 + 482 = 1.
6.22.(3; −3), 362 + 122 = 1.
6.23.(−5; 3), 1002 + 122 = 1.
6.24.(4; 5√2), 962 + 602 = 1.
6.25.(5; −2), 502 + 82 = 1.
6.26.(−4; 3), 322 + 182 = 1.
6.27.(−8; −5√2), 1282 + 1002 = 1.
6.28.(−4; −2√3), 322 + 242 = 1.
6.29.(5; −3), 502 + 182 = 1.
6.30.(−5; 4), 502 + 322 = 1.
6.31.(−3√2; 3), 722 + 122 = 1.
6.32.(5; −2), 752 + 62 = 1.
6.33.(4; 2), 482 + 62 = 1.
6.34.(−5; −4), 502 + 322 = 1.
6.35.(−6; 4), 722 + 322 = 1.
6.36.(8; −√10), 1282 + 202 = 1.
120