книги / Физические основы торможения разрушения

Р. И. Гарбер ссотр. [356] экспериментально подтвердил существование пе­ реходного излучения в случае упругого двойникования. Как известно, упругий двойник, представляющий собой скопление большого числа однотипных дисло­ каций, при снятии нагрузки выклинивается. При этом дислокации покидают кристалл с достаточно высокими скоростями. Была установлена однозначная связь между выходом двойникующих дислокаций на поверхности и появлением звукового сигнала. Полученные данные вполне удовлетворительно согласуются с результатами исследования, выполненного В. Д. Нациком, если допустить скорость выхода дислокаций на поверхность равной 103 см/с.

Те же авторы [357] позднее пришли к выводу о том, что переходное излу­ чение должно наблюдаться не только при выходе дислокаций на поверхность, но и при входе со стороны поверхности. Такую ситуацию можно реализовать, вызывая возникновение упругого двойника нагрузкой, приложенной к поверх­ ности. Действительно, удалось обнаружить характерные звуковые сигналы в момент проскакивания упругого двойника к противоположной поверхности кристалла. Таким образом, во всех случаях, когда дислокации со значительными скоростями перемещаются вблизи поверхности, обнаруживаются звуковые импульсы. Установлена корреляция между характером акустических сигналов и скоростями перемещения дислокаций вблизи поверхности. Такое лее заклю­ чение сделано и авторами исследования [347], показавшими, что средняя ампли­ туда акустических эмиссионных импульсов в области двойникования почти на порядок превышает среднюю амплитуду от области скольжения. При этом ампли­ туда сигнала пропорциональна скорости выхода дислокаций на границу раздела упругих модулей. Отношение скоростей дислокаций при скольжении и двойниковании составляет для цинка от 0,1 до 0,3.

В. Д. Нацик и А. Н. Бурканов [358] продолжили исследование [355] и рассмотрели переходное излучение, сопровождающее выход на поверхность кристалла краевой дислокации. Упругое поле этой дислокации в отличие от винтовой характеризуется наличием не только деформаций сдвига, но и дефор­ мации растяжения—сжатия. По этой причине в переходном излучении наряду с поперечными содержатся и продольные цилиндрические волны. Наиболее су­ щественная и интересная особенность переходного излучения краевой дислока­ ции — наличие в нем релеевских волн, распространяющихся по поверхности кристалла. В. Д. Нацик и А. Н. Бурканов следующим образом оценивают напря­ жения и скорости вблизи центра релеевского импульса на поверхности кристалла

(Х.2)

где G— модуль сдвига;

с— скорость звуковых волн;

v— скорость краевой дислокации.

Таким образом, акустическая эмиссия связана с импульсным изменением напряженности в микрообъемах материала, что в первую очередь приводит к появлению разгруженных участков. Этому способствуют быстрое перемещение дислокаций, распад дислокационных комплексов, сопровождающийся выделе­ нием упругой энергии связи, прорыв дислокационных скоплений через разно­ образные границы, работа дислокационных источников любой природы, двойникование, двойное поперечное скольжение [359], быстрое перемещение краевых и винтовых дислокаций вблизи границ полос Людерса и др. Ясно поэтому, что процесс пластическойдеформации, прежде всего наранних, неустановившихся стадиях, является источником акустической эмиссии в широком частотном интер­ вале.

3 . О Н Е К О Т О Р Ы Х П РИ ЧИ Н А Х А К У С Т И Ч ЕС К О Й ЭМ И ССИ И Т РЕ Щ И Н Ы

Рост трещины — процесс, в котором сочетаются необратимые акты пласти­ ческой деформации (перемещение дислокаций) и чисто упругие явления возник­ новения и распространения упругих волн. На стадиях зарождения и докрити-

302

веского подрастания микротрещин доминируют первые, на этапе закритическогб роста — вторые. Однако и те и другие явления могут быть источниками звуковых сигналов.

Теоретические исследования релаксационных явлений при мгновенном вскрытии упругого тела проводились неоднократно [269, 360]. Обратимся, однако, к работам последних лет. С. А. Войцеховская и В. Н. Красильников [361 ] рассмотрели собственные колебания упругой однородной и изотропной пластинки в области низких частот. Они предположили, что под воздействием длительных изгибных колебаний в какой-то момент времени t произойдет мгно­

венный разлом пластины вдоль оси, ортогональной к ее длине. В результате возникает нестационарный процесс, амплитуда которого вначале будет расти пропорционально /Vs, и достигнув максимума, начнет падать пропорционально

время нарастания дополнительных колебаний пластины, которое тем больше, чем тоньше пластина относительно длины волны начальных колебаний:

(Х.З)

Здесь Я0 — длина волны; Ро — плотность;

Е— модуль Юнга;

а— коэффициент Пуассона; h — толщина пластины.

Таким образом, отмечают С. А. Войцеховская и В. Н. Красильников, раз­ лом пластины стимулирует излучение импульсных колебаний, максимум спек­ тральной плотности которых оказывается расположенным на частоте начальных колебаний пластины со0.

Типичным для этого класса задач является внезапное появление трещины в предварительно напряженной упругой среде [362]. В случае разрушения бесконечного плоского пространства ограниченной трещиной длиной в две услов­ ные единицы смещения в окрестностях трещины характеризуются соотношением

(Х.4)

Здесь ор и vs — скорости продольных и поперечных упругих волн; Н — функ­

ция Хевисайда.

Из этого соотношения следует, что каждая точка на трещине излучает 5- волны, которые движутся параллельно оси у, т. е. в направлении, ортогональ­ ном трещине. При этом обнаруживаются только горизонтальные перемещения U,

растущие линейно со временем. Это характерно для бесконечно длинной тре­ щины. Однако вследствие ограниченной длины такой трещины возмущение происходит из-за дифрагированных на обоих концах трещины волн Р и S. В се­

редину трещины первой приходит продольная дифрагированная волна, движу­

щаяся со скоростью нр. Принимая tip = 1, »s = l/K3, находим, что первое продольное возмущение, вызывающее горизонтальную компоненту деформации, наблюдается при /= 1. При t= l/vs в центральную точку трещины приходит волна S, и через некоторое время перемещения стабилизируются. Вертикальная компонента их стремится к нулю по мере прихода волн S от краев трещины. Волны S , генерируемые на трещине и распространяющиеся ортогонально к ней, как и волны Р, дифрагированные от конца трещины, не влияют на эту компо­ ненту перемещения, параллельную трещине. Отмечается, что волны Р и 5, создаваемые концами трещины, имеют обе компоненты смещений U и V. Таким

образом, вскрытие трещины ведет к возникновению колебании в среде. Распространение уже существующей трещины также сопровождается излу­

чением волн. Пусть [363] в начальный момент времени (/ = 0) полубесконечная прямолинейная трещина начинает распространяться в неограниченном однород­

303

ном изотропно упругом теле со скоростью v. Рассматривается только начальная

волна, излученная трещиной и приходящая в точку х, г в момент t = ——.

VL

Тогда связанный с этой волной разрыв средних нормальных напряжений со­ ставляет

1/V;

г — радиус-вектор исследуемой точки.

В работе [363] приведена численная оценка результатов в функции отно­ шения скорости перемещения вершины трещины к скорости распространения релеевской волны. Величина напряжений быстро растет с начальной скоростью трещины. Эту зависимость можно приближенно рассматривать как параболиче­ скую. Вторая особенность состоит в том, что волна разгрузки распространяете, не по всем направлениям от вершины трещины. Оказалось, волна излучается в некотором секторе, симметричном относительно плоскости трещины. Особенно хорошо это проявляется при больших начальных скоростях. Например, при V/ VR = 0,5 начальная волна является волной нагружения для — 25° ^ 0

^ +25°. Особенно интересен тот факт, что начальная волна представляет собой конечный скачок напряжений. Как правило, отмечается в работе [363], в дву­ мерных задачах об испускании волн движущимся источником либо само напря­ жение, либо одна из пространственных производных напряжений на фронте волны имеет особенность дробного порядка, меньшего единицы (обычно пока­ затель степени особенности равен V2).

Из рассмотренных работ ясно, что акустическая эмиссия при разрушении определяется изменением напряженного состояния вокруг трещины, что в свою очередь дает возможность сделать вывод о доминирующей роли потока энергии в окрестностях трещины.

4. ГЕНЕРИРОВАНИЕ РЕАЕЕВСКИХ ВОАН ДВИЖУЩЕЙСЯ ТРЕЩИНОЙ

Особый интерес представляет изучение релеевских волн, возникающих на поверхностях распространяющейся трещины, так как предполагается суще­ ствование жесткой физической связи между скоростью их распространения и темпом движения трещины. Малое затухание волн при распространении, локали­ зация всей энергии в поверхностном слоедают основание считать, что они играют определяющую роль при хрупком разрушении.

В. М. Финкель, И. С. Гузь, И. А. Куткин, А. Я.Володарский и В. И. Базайкин [364] установили сам факт существования релеевских волн, излучаемых вершиной растущей трещины.

Импульсы регистрировали с помощью миниатюрных приемников из титаната бария.

Малое различие в скоростях распространения поперечных и релеевских волн затрудняет регистрацию последних. Однако исследования показали, что характер распространения упругих волн в разных направлениях зависит отформы разрыва. Это позволило осуществить селекцию искомых волн, используя образцы опре­ деленной формы.

На образцах из плексигласа делали надрез, одна сторона которого служила продолжением полированной поверхности — плоскости выхода волны. На эту плоскость в непосредственной близости к вершине надреза устанавливали три микродатчика; фиксированное расстояние между ними составляло соответственно

11и 13 мм. Реакция датчиков на колебания, направленные только по нормали

кплоскости, обеспечивалась надежным акустическим контактом через слой смазки. Сигнал с первого датчика усиливался и формировался так, чтобы общее время задержки запуска осциллографа составляло не более 2 мкс с момента

304

ляётся числом ординат, частота основной гармоники (нижняя граница спектра) — длительностью периода. Даже при большом числе ординат частотный диапазон исследования очень ограничен. При этом отсутствуют точки спектра, лежащие между соседними гармониками. Вычисление и обработка осциллограмм сложны и трудоемки.

Часто применяют приближенные методы оценки спектральной плотности непериодических импульсов, в которых используется интегральное преобразова­ ние Фурье. Исследуемая функция разбивается на элементарные прямоугольные импульсы [366]; тогда спектр характеризуется выражением

© — угловая частота; k — номер элементарного импульса; п — число разбие­

ний; частотный диапазон исследований ограничивают нули спектральных плот­

ностей элементарных функций (когда © кратно п).

Для определения спектральной плотности непериодических функций был разработан метод быстрого интегрирования преобразования Фурье [357], сво­ бодный от указанных недостатков. Выражение для спектральной плотности имеет вид

где a* = ijn+i—уд/A i\ Уь — ордината A-той выборки.

Метод прост, допускает графическое построение спектров. Число выборок определяется конфигурацией исследуемой кривой и степенью приближения. Частотный диапазон метода неограничен и не зависит от числа исследуемых ординат.

На основании метода [367] был разработан комплекс программ для спек­ трального анализа кривых и вычисления кривых распределения энергии импуль­ сов в полосе частот. По этим программам обрабатывали полученные результаты на электронновычислительной машине М-20.

Наиболее характерные спектральные кривые релеевских импульсов, полу­ ченные в результате обработки осциллограмм, приведены на рис. 126. Как видно из рисунка, кривые различаются по ширине спектральной характеристики и расположению максимумов.

Оценка относительного распределения энергии между частотами (рис. 127) показала, что ее максимум лежит в области 50—60 кГц. С ростом ширины спек­ тральной характеристики релеевских импульсов частоты этот максимум сме­ щается в высокочастотную область. Интересно, что ширина спектра существенно зависит от величины упругой энергии, запасенной образцом и всей системой нагружения к моменту разрушения. Осциллограммы, снятые при различной величине запасенной энергии, свидетельствуют о том, что с ее ростом амплитуда релеевских волн возрастает. При этом фронт их нарастания уменьшается в два раза. Это означает, что частотный спектр расширяется в сторону более высоких частот. Изменение уровня запасенной энергии оценивали по величине разру­ шающего усилия.

Спектры и амплитуды регистрируемых волн существенно зависят также от характера разрушения. При понижении температуры до —10° С амплитуды по­ верхностных и объемных волн возрастают более чем в 1,5 раза, при этом уменьшается фронт и сокращается продолжительность релеевских импульсов. В результате спектральные кривые расширяются, а максимум переносимой энергии смещается в область 100—120 кГц. По видимому, часть энергии, которая

306

шись от свободной поверхности. Скорость волн Релея в относительных единицах составляет примерно V2 (скорость продольных упругих волн принята за единицу), а длина трещины равна 1. Следовательно, требуются четыре единицы времени, чтобы волна вследствие дифракции вернулась к исходной вершине. В действи­ тельности волна возвращается через 8 единиц времени. Авторы [362] считают, что в отличие от случая свободной поверхности, когда колебания частиц про­ исходят по одному определенному эллипсу, в рассматриваемом случае трещины эллипсов много. С течением времени они становятся все меньше и при этом каж­

страняющихся один за другим.

5 . АКУСТИЧЕСКАЯ ЭМИССИЯ ПРИ РАЗРУШ ЕН И И МОНОКРИСТАЛЛОВ

Как известно, прн разрушении материалов, в частности монокристаллов, на фронте трещины вблизи участков с нарушенной структурой возникают волны Зальнера [369]. Эти высокочастотные колебания излучаются в ультраили гн-

перзвуковом диапазоне. Фронт трещины при пересечении такими волнами откло­ няется и образует борозды или ступеньки на поверхности излома. Наиболее обстоятельно эти волны были исследованы Смекалом [370—372]. Он показал, что скорость их равна скорости обычных поперечных упругих колебаний, а ча­ стоты могут достигать I010—1011 Гд. Вальнер и Смекал предложили использо­ вать эти волны в качестве меры для определения скорости трещины. Дальнейшее развитие «метода линий Вальнера» связано с работами Киркхофа [373—375], воздействовавшего на распространяющийся излом внешней искусственно вве­ денной ультразвуковой волной частотой 107 Гц. Впоследствии методику линий Вальнера с искусственными или естественными упругими волнами неоднократно использовали для исследования кинетики распространения трещины [376, 377].

Автор [378] пришел к заключению, что природа колебаний воли Вальнера та же, что и Релея или Стоунли. При этом с увеличением скорости трещины число излучаемых ее импульсов поверхностных волн растет. Оценка показы­ вает, что при ускорении трещины с 300 до 2100 м/с частота импульсов возрастает от ДО6 до ЗЛО8 Гц.

Вайота и Эшби [380] нашли, что в кристаллах кварца волны Вальнера с частотой от 7ЛО8 до 1,5Л0е Гц способны распространяться со сверхзвуковыми скоростями.

6. А К У С Т И Ч Е С К А Я ЭМ ИССИЯ П РИ Р О С Т Е Т Р Е Щ И Н

В П О А И К РИ С Т А А А И Ч Е С К И Х М Е Т А Л Л А Х

Одно из первых исследований спектра и энергии звукового излучения при движении быстрой трещины в стали проведено в работе [381].

Образцы из стали 65Г (химический состав стандартный) в виде пластин 400X50X5 мм с надрезом 60° глубиной 4 мм разрывали на испытательной машине ГРМ-1. Предварительно их подвергали закалке с 840° С в масле и З-ч отпуску при 200—700° С.

Параллельно разрываемой пластине на уровне надреза на расстоянии 3 см от образца помещали пьезоэлектрический датчик давления (титанат бария). Электрический сигнал датчика, возбуждаемого ударным звуковым импульсом, записывался осциллографом ОКЛ7М. Для измерения скорости трещины на обра­ зец наклеивали фигурную полоску алюминиевой фольги, образующую конден­ сатор образец—полоска. Разрыв каждого из составляющих полоску «язычков»

приводил к скачкообразному изменению амплитуды подаваемого на конденсатор синусоидального напряжения от звукового генератора ГЗ-ЗЗ. По расстоянию между язычками и по времени рассчитывали среднюю скорость движения тре­ щины. Запуск схемы осуществлялся разрывом полоски, расположенной вблизи надреза. Проводилась запись диаграммы растяжения.

Средой, передающей упругие возмущения при разрушении образца, был воздух. В окружающую среду переходит часть энергии, определяемая коэффи­

торая усредненная скорость, лежащая между скоростями поперечных и продоль­ ных волн в стали (3100 и 5200 м/с соответственно) и зависящая от соотношения вкладов продольных и поперечных компонент. Согласно расчетам А ^ 10“5.

Возбуждения в датчике определяются энергией, прошедшей через границу воздух— датчик. Используя упругие параметры материала пьезодатчика [382]

и учитывая, что звуковые волны дважды проходят границу (сталь—воздух,

398

воздух—пьезодатчик), находим, что упругая энергия колебаний пьезодатчика должна составлять 10_d— 10"° от энергии, излучаемой зоной разрушения. При­ менение акустически более плотных передающих сред (масло, вода) дало бы зна­ чительно больший коэффициент передачи энергии

В условиях проводимого эксперимента можно не учитывать различий в зату­ ханиях высоких и низких по частоте составляющих импульса, так как расстояние между источником звука и датчиком мало (затухание составляет доли процента).

При внезапном образовании вакуумированного пространства в процессе быстрого раскрытия трещины возможно искажения основного сигнала возмуще­ ниями, вызванными заполнением вакуумной полости. Согласно Релею [383], время заполнения полости

(Х.9)

где р — плотность среды; Р — внешнее давление; R — размер полости.

Вместе с тем установлено [342], что при разрыве стальных пластин берега трещины расходятся с очень малой скоростью (порядка 10 см/с) и это становится заметным лишь после того, как трещина проходит сквозь все тело образца. При таком темпе за 400 мкс (время разрушения) вскрывается щель шириной 0,04 мм. Поверхность вскрывающихся полостей трещины далека от идеальной — она изобилует ступенями и неровностями того же или даже большего порядка. Если учесть к тому же вязкость воздуха, проявляющуюся при протекании его через узкую щель, то можно прийти к выводу, что в течение времени регистрации излу­ чаемых звуковых волн воздух практически не в состоянии заполнить объем трещин, так как для этого необходимо время, большее, чем продолжительность разрушения.

Оценка частот собственных колебаний пластины дает величины, во много раз большие, чем зарегистрированные в эксперименте.

Участок осциллограммы звукового импульса продолжительностью около 400 мкс подвергали гармоническому анализу с разбивкой интервала на 40 частей. Спектральная плотность имеет вид «гауссовых кривых», различающихся по поло­ жению максимума и по ширине частотного интервала, несущего основную часть излучаемой энергии.

Отметим некоторые основные особенности процесса излучения упругих волн при разрушении. Прежде всего, максимальная звуковая энергия отвечает не­ которым средним температурам отпуска, лежащим в районе 350—400° С, умень­ шаясь более интенсивно в сторону высоких температур.

Существует корреляция между излученной и упругой энергией, запасенной образцом к моменту разрушения. При этом общая энергия колебаний, возбуж­ денных в пьезодатчике, составляет небольшую часть (10~8— 10"9) от запасенной упругой, что согласуется с рассчитанным ранее коэффициентом передачи по энергии.

Основная часть энергии звуковых импульсов приходится на довольно широ­ кий диапазон частот: от 3 до 24 кГц. Разрушение ряда металлических образ­ цов дало спектр, простирающийся до 60— 100 кГц, что соответствует ультра­ звуковому диапазону. Видимо, эти частоты не являются предельными.

Несомненна тенденция роста частоты, несущей наибольшую энергию, с пони­ жением температуры отпуска. Что касается распределения энергии по частотам, то оно не зависит от количества упругой энергии, запасенной образцом к моменту разрушения.

С ростом скорости распространения трещины излучаемая энергия явно уменьшается (рис. 128). Можно думать, что при достаточно малых скоростях эта кривая должна иметь максимум, и звуковая энергия с дальнейшим замедле­ нием трещины должна резко уменьшаться (штриховая кривая).

Известно, что мгновенное вскрытие упруго-напряженного тела ведет к по­ явлению продольных, поперечных и поверхностных волн, излучаемых зоной разреза. Прорастание трещины не является мгновенным процессом. Ее макси­

309