книги / Физические основы торможения разрушения

Отсюда асимптотические выражения для напряжений при

Если трещина движется с постоянной скоростью и, то, по мнению Лукаса, размер и форма области пластической деформа­ ции неизменны, как постоянна во времени и скорость деформации. В этих условиях термоупругие напряжения в вершине трещины можно выразить в общем виде:

Р3-21/гл(1—v)/pc/-l/2al/1 '

280

Здесь р — плотность; й — коэффициент температуропровод­ ности; t* — характерное термическое время материала.

Выполняя интегрирование для OQQ при у = О, Лукас находит

С увеличением скорости распространения трещины по отно­ шению к характерному термическому времени t* напряжения асимптотически стремится к предельному значению:

Лукас определяет характерное термическое время как интер­ вал, необходимый для того, чтобы температура в точке, отстоящей на расстоянии г от источника, достигла максимальной вели­ чины. Количественно это время оценивается следующим обра­ зом:

** = г2

4х '

При исследовании процесса разрушения для характеристики степени адиабатичности процесса, кроме термического /*, вво­

дится и механическое время t = rlV. При этом отношение l*Tt будет характеризовать эффект увеличения скорости разру­ шения.

Учитывая, что среднее значение работы пластической дефор­ мации и р} скорость деформации можно записать так:

0 = —^ у

и р 2R у -

С учетом сказанного выше выражение для напряжений прн у — 0 принимает вид

*

<700

2л1/2

281

Предельное значение коэффициента интенсивности напряже­

Расчет показывает, что с ростом скорости трещины в данном материале напряжения а00 также возрастают по абсолютной величине. Для конкретного случая углеродистой стали увеличе­ ние скорости трещины на пять порядков влечет за собой четырех­ кратное превышение термоупругих напряжений над механиче­ скими, обычно существующими в вершине трещины. Отметим, что при этом повышение температуры исчисляется ~ 2 0 град.

5.ИССЛЕДОВАНИЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ ТРЕЩИН

СТЕРМОУПРУГИМИ ПОЛЯМ И1

Для исследования механизма взаимодействия термоупругих полей с вер­ шиной разрыва [435] применен оптический активный материал на основе эпок­ сидной смолы ЭД-6, отвержденной малеиновым ангидридом. Свойства этого ком­ позита ранее изучены в диапазоне температур от 20 до 225° С.

Композит составляли из 71,5% эпоксидной смолы, 3% пластификатора (дибутилфталата), 0,5% диметиланелина (ускорителя полимеризации) и 25% отвердителя. Приготовленный при 60° С состав заливали в разогретые блоки

иподвергали полимеризации. Из заготовок приготовляли образцы с краевыми

ивнутренними вырезами.

Были проведены испытания нескольких видов: 1) изучение распределения напряжений вокруг эллиптического выреза при различной его ориентации в квазистатическом тепловом поле; 2) исследование взаимодействия квазистатического локального и плоского термоупругого поля с вершиной движущейся трещины; 3) изучение возможности управления разрушением с помощью волн.

Эксперименты первого вида проводили на стандартной поляризационной оптической установке ППУ-7. Плоское поле генерировалось специальным упра­ вляемым нагревателем. Он отключался с помощью двухпозиционного регулятора (потенциометра за базе милливольтметра МСШПР), когда температура пластины вблизи источника достигала 70° С. Одновременно с этим подавался сигнал, раз­ решающий включение фотокамеры.

Для изучения быстро протекающих процессов стандартная установка ППУ-7 была видоизменена. Кинетику взаимодействия трещин с температурными полями кинофильмировали с помощью сверхскоростной кинокамеры СФР-1М (рис. 115).

Образцы с клиновидным надрезом нагружали растягивающими усилиями до напряжений 30 кгс/см2. В краевой вырез образца вводили боек, на поверхности

1 Г. Б. Муравин. Разработка методики и экспериментальное исследование влияния термоупругих полей на кинетику распространения трещины. Автореф. канд. дис. Горький, 1973.

2 8 2

дились как тонкими проволочками, так и жидким азотом. В первом случае в об­ разце высверливали тонкие отверстия (0,5 мм) и в них протягивали про­ волочку нагревателя (0,4 мм). Источником энергии служил стабилизированный селеновый выпрямитель. При охлаждении в пластине создавались углуб­ ления (диаметром 5 мм) и к ним подводился специальными капельницами жидкий азот.

Было установлено, что при неизменных мощности источника энергии и скорости подвода тепла через 3 мин после включения проволочного нагревателя вокруг него возникает поле, имеющее постоянное очертание и число полос. В слу­ чае применения жидкого азота та же величина напряжений наводится за 5 с вследствие большого градиента температур в зоне охлаждения. В дальнейшем время между включением нагревателей и разрушением принимали равным 3 мин и в процессе экспериментов не изменяли.

Разработанная методика позволила изучить взаимодействие квазистатических термоупругих полей с вершиной движущейся трещины.

Можно полагать, что термоупругие поля сжатия, как и их механические аналоги, способны уменьшить интенсивность напря­ жений в вершине трещины и тем самым «упрочнить» образец. В свою очередь усилия теплового растяжения должны оказывать противоположное воздействие [320].

Эксперименты [321] подтверждают это предположение. Пла­ стины из эпоксидной смолы с внутренним вырезом, расположен­ ным в центре, растягивали до напряжений 0,80 кгс/мм2. Плоское термоупругое поле наводили ортогонально трещине по методике, описанной выше. По мере нагрева изменялось напряженное состояние образца. Увеличивалась концентрация напряжений в вершине выреза. Затем, по достижении предельной величины нагрузки, образец разрушался.

Так как во время опыта механическая нагрузка оставалась неизменной, фактором, определяющим разрушение, было термо­ упругое поле. Его можно оценить, воспользовавшись соотноше­

283

По мере приближения вершины трещины к источнику тепла из-за неравномерного нагрева сторон движущейся трещины (раз­ рушение инициировалось под углом 20° к оси симметрии образца) траектория излома меняет направление. Одновременно изменяется ориентация розетки напряжений. Темп движения трещины заметно снижается. В рассмотренном случае торможение трещин обусловлено изменением вязкости материала и сжимающими на­ пряжениями термоупругих полей.

Один из принципов торможения основан на изменении сим­ метрии поля напряжений в вершине разрыва. Представляет интерес возможность применения локальных термоупругих полей в качестве инструмента, способного варьировать траекторию и скорость разрушения. Ниже приведены [323, 435] данные экспе­ риментов, позволяющие установить некоторые закономерности взаимодействия местных квазистатических термоупругих полей

свершиной движущейся трещины.

Впредварительно растянутом образце генерировали быструю трещину. Вдоль ее траектории были расставлены проволочные нагреватели. При отсутствии теплового поля русло разрушения близко к нормали относительно внешней нагрузки и проходит на расстоянии 1,5—2 см от источника нагрева. Картина разру­ шения резко меняется при наведении термоупругих полей.

Вторжение трещины в зону действия температурных напря­ жений сопровождается перераспределением полей в вершине разрыва и вблизи источника. В результате изменяется направле­ ние растягивающих напряжений и трещина поворачивается в сторону источника тепла. Одновременно снижается темп разру­ шения, наблюдаются кратковременные и полные его остановки.

Следует отметить, что русло трещины проходит на значитель­ ном расстоянии от источника тепла, в зоне, где температура прак­ тически не отличается от комнатной. Это позволяет объяснить происходящие процессы только изменением напряженного со­ стояния в вершине разрыва вследствие суперпозиции упругих полей.

Вслучае, когда трещина распространяется вблизи источника (0,4—0,5 см), она, как правило, резко поворачивается к нему, вклинивается в оплавленную зону и останавливается.

Наиболее эффективным оказывается такое расположение на­ гревателей, при котором их тепловые поля перекрываются. Тре­ щина, изменив направление и затормозившись у одного барьера, вторгается в область другого. Здесь ее скорость снижается (от 150—200 до 10— 15 м/с) или разрушение полностью останавли­ вается..

Локальные источники низких температур оказывают противо­

положное влияние на кинетику распространения трещины. Тра­ ектория излома отклоняется от зоны охлаждения. В области низкотемпературных напряжений темп движения трещины воз­ растает от 200—250 до 350—400 м/с.

285

Для любой точки образца тензор напряжений, обусловленных точечным источником тепла, можно [249] записать в виде:

где охх, Оуу> еху— компоненты напряжений от локального на­ гревателя, преобразованные к системе ко­ ординат X, У, связанной с вершиной тре­ щины:

Согласно принятой расчетной методике [249], поле у кончика излома определяется уровнем напряжений в образце и имеет одну компоненту, нормальную плоскости разрыва. Исходя из этого, величину главных растягивающих напряжений в вершине тре­ щины можно записать в виде:

ахх +

<*1.2 2

ориентация главной оси этих напряжений относительно коорди­ нат X, V определяется из выражения

ющему напряжению, сопоставим наблюдаемое в эксперименте развитие разрушения с графиком распределения ох.

Вдали от источника разрушение развивается благодаря теп­ ловым усилиям растяжения и внешним механическим силам. По мере приближения к нагревателю ох уменьшается, достигая

287

Рис. 119. Расчетная траекто­ рия движения трещины

(штрих-пунктирная линия)

(а) и график изменения tf, и а* в процессе распростра­ нения разрыва (б)

над ним своего минимального значения. Одновременно с этим максимальное растягивающее напряжение разворачивается по направлению к локальному тепловому источнику. Это приводит к наблюдаемому в эксперименте смещению плоскости разрыва. Кроме того, благодаря компенсации растягивающих полей у кончика трещины термоупругими полями, имеющими обратный знак, происходит снижение темпа разрушения.

Естественно, эффект разворота, изменение величины главных растягивающих напряжений и, следовательно, кинетики распро­ странения трещины будут возрастать с повышением интенсив­ ности температурного поля.

288