сегодняшний день информация о неопределенности так же важна, как и предсказание усредненных характеристик процесса.

Важными инструментами для оценки неопределенности модели служат анализ чувствительности и распространение ошибки.

Анализ чувствительности

При анализе чувствительности каждый параметр оценивается с точки зрения его важности для конечного результата. Такой анализ позволяет оценить важность каждого параметра в рассматрива­ емом диапазоне действия. Это важно дня выяснения вопроса, какие параметры можно считать фиксированными на основании априорных знаний, а какие следует определять экспериментально.

Распространение ошибки

Распространение ошибки — это способ оценки неопределенности предсказания. Он состоит в комбинировании неопределенностей всех параметров и всех данных на входе, выбранных из априорных данных, для определения влияния неопределенности на оконча­ тельный результат предсказания. Оценить неопределенность пред­ сказания можно, в частности, методом Монте-Карло, основанном на многократном испытании модели со случайно подобранными параметрами в соответствии с их априорно известным статистиче­ ским распределением. Таким образом определяется статистическое распределение данных на выходе.

11.4. Проектирование станций очистки воды

11.4.1. Идентификация проблемы

Проектирование в данном контексте понимается как определение конфигурации и размеров каждого компонента линии очистки — от входа до выхода. Это может быть создание оригинального проекта в том случае, если станция очистки ранее не существовала, или же модернизация существующей станции, обычно проводимая с целью расширения ее возможностей от традиционного удаления ВПК до удаления азота и фосфора.

Важным элементом проектирования является выбор парамет­ ров, характеризующих подлежащий обработке сток. Это касается объема стока и типичных концентраций содержащихся в нем веществ (см. гл. 1), и то, и другое можно измерить. Неопределен­

ность заключается в оценке условий, в которых станции очистки предстоит работать.

Необходимо выбрать уровень проектирования.

—Очень маленькие станции, например предназначенные для обработки стоков, поступающих из дома, в котором живет одна семья, проектировать не нужно, можно использовать уже готовые проекты станций, подходящих по масштабам.

—Небольшие станции, предназначенные для деревень или ма­ лых городов, в которых отсутствуют промышленные стоки, можно проектировать на основе хорошо известных правил по нагрузке.

—Для более крупных станций, предназначенных для обслужи­ вания городов среднего размера или для обработки промышлен­ ных стоков, проектирование должно основываться на известных правилах. Однако было бы разумно проверить проект, проведя компьютерное моделирование предполагаемых нагрузок.

—Станции очистки в больших городах необходимо проектиро­ вать, и проекты эти проверять с помощью моделей. Моделирование должно включать анализ чувствительности процесса к различным нагрузкам и параметрам и учитывать возможное будущее изме­ нение нагрузки. Необходимо провести изучение работы пилотной установки, для того чтобы выявить возможные проблемы, прове­ рить значения параметров и функциональность модели.

Как описано в гл. 1, нагрузка характеризуется стандартными параметрами, например Q4,cp или СемакеЭто удобно для обычного проектирования, но если используется моделирование, гораздо лучше проверить модель на основании экспериментальных (или предполагаемых) значений суточных колебаний и краткосрочных колебаний, например в период дождя. Это же относится к измене­ ниям температуры и концентрации.

Два рассматриваемых ниже примера иллюстрируют использо­ вание моделей для проектирования систем с активным илом и с биофильтром.

Пример 11.1. Моделирование системы с активным илом Для проектирования систем с активным илом существуют ком­

пьютерные программы различной степени сложности. Большинство программ основаны на модели IAWQ для активного ила, ASM JV* 1 и 2 [1, 2]. Важная характеристика программы —это набор параметров процесса, представленный в табл. 11.1.

Чтобы использовать модель, необходимо охарактеризовать вхо­ дящие данные, т. е. поток и концентрацию сточной воды. Если нельзя провести детальный анализ, то следует оценить эти параметры

из данных табл. 1.7-1.10. Для проектирования станций очистки обычных городских стоков оценочных данных обычно бывает доста­ точно. Если предполагается очистка промышленных и нетипичных городских стоков, необходим детальный анализ воды в данной или в аналогичной системе.

Необходимо также выбрать параметры модели, как об этом говорилось в предыдущем разд. 11.3. Метод калибровки непригоден для проектирования станции, поскольку станции, на которой можно провести калибровку, пока не существует. Единственная возмож­ ность—это оценить значения параметров на основании априорных знаний, накопленных в результате многочисленных исследований. Для оценки городских стоков можно воспользоваться данными табл. 11.2.

Приведенные в ней величины заимствованы из трех источников, в которых использовались три различные программы. Обратите, пожалуйста, внимание на разницу в параметрах, которые в иных обстоятельствах считались бы инвариантными. Причины того, что параметры изменяются, могут быть следующими:

—Исследования проводились в разных условиях (разный климат, разные характеристики стоков, разные методы измерения).

—Статистический разброс наблюдается всегда.

—Использованы модели различной структуры, что безусловно влияет на значения параметров. Например, если параметры роста определены на основе экспериментальных данных, то значения //макс зависят от числа членов в уравнении Моно.

—Набор параметров может определяться из доступных данных не единственным способом, и следовательно, параметры могут быть взаимозависимыми. Например, если параметры роста определены из экспериментальных данных, то значения /1Макс зависят от значений Ks, использованных в уравнениях Моно.

Хорошим примером, иллюстрирующим последний тезис, яв­ ляется взаимосвязь между коэффициентом прироста биомассы и скоростью роста, комбинация которых используется для описания скорости реакции, см. уравнение (3.2). На практике измеряют имен­ но скорость реакции, которая связана с отношением скорости роста и коэффициента прироста. Каждая из них определяется только в результате предпринятого независимого анализа. Часто считают, что коэффициент прироста является наиболее инвариантным из этих двух величин, см. ниже пример 11.2.

В любом случае, оценки, приведенные в табл. 11.2, в сочетании с выбором модели являются хорошей исходной основой для анализа проекта, например, анализа работы станции очистки при суточной нагрузке или кратковременных изменениях, вызванных дождем.