Лекции по антеннам

Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Казанский национальный исследовательский технический университет им. А. Н. Туполева

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

Пусть (x) ax3

соответственно

1 e j ax3 x dx

так как здесь

.pdf

Скачиваний:

2011

Добавлен:

12.03.2015

Размер:

2.83 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 67 / 197 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 > Следующая >>>

		61
хотя функция	sin	формально задана для любых значений , практический
хотя функция		формально задана для любых значений , практический

интерес при вычислении ДН антенны представляет область определения этой функции от –а до а. Этот участок называется рабочей областью или областью реальных (вещественных) углов. Иногда в литературе ее называют

областью видимости.
Область		a называется	областью	мнимых		углов, т.к. этим

значениям	соответствуют		значения	sin	1 ,	которые можно

интерпретировать как sin мнимых углов. Значения Fсист ( ) в области мнимых углов характеризует реактивное поле, существующее в ближней зоне антенны

В зависимости от длины антенны, ширина рабочей области будет

разной, ДН имеет различное число боковых лепестков. Так при L 3

величина a 3 . Соответственно ДН антенны имеет пять лепестков:

главный и 4 боковых.

4 КНД. Сначала получим общее выражение для КНД линейной

синфазной системы	с произвольным			симметричным амплитудным
распределением. Так как	f ( ) f1 ( ) , то
	D		2 f 2 ( )		a	2af 2			( )	.
	D		сист		a		сист			.
			сист				сист
		2				f	2	( )d
		f	2				2
			2				сист
			сист ( ) cos d
		2			a
		2

Будем считать систему достаточно протяженной

Заменяя тогда пределы a на и используя теорему преобразования функции по Фурье, находим

a			2	1
fсист2	( )d fсист2	( )d	L	2 A2
			4
a				1

L 1, т.е. a 1.

Парсеваля для

(x)dx .

Замечая далее, что

L 1

f (0) 2 1 A(x)dx,

Получим окончательно следующую формулу:

				1			2
							A(x)dx
D		1		1						2L	(5.10)
D	2				1						(5.10)
					1
					A2 (x)dx
					1
Величина
						1		2
						A(x)dx
L			1			1					(5.11)
L			2				1				(5.11)
			2				A2 (x)dx
							1
аналогична КИП апертурных						антенн,			еѐ называют		коэффициент

использование длины (КИД). При равномерном амплитудном

распределении (A(x)=1) КИD КИDmax	1
Тогда
	D 2	L	(5.12)
	D 2		(5.12)

Замечание. При расчете КНД рассматривалась ДН			fсист ( ), тогда как
fсист ( ) f0 ( ) fсист ( ) ,т.е. КНД определялось при		f0 ( ) 1 , как для линейной системы
изотропных излучателей.

Система с косинусоидальным амплитудным

распределением

Здесь A(x) cos 2x

		2			2
. Соответственно,	f	сист ( )	L	1 cos	x e j x dx .

				1

Произведя вычисления, получим:


			sin
fсист	( )	L			2
fсист	( )	2
		2
				2


sin
		2
			(5.13)
			(5.13)

	2

Максимум fсист ( ) соответствует значению 0 и равен

Следовательно,

Fñèñò

Fсист ( ) будет


	sin
			2

4
		2


sin
		2	cos
		2	cos

				2
			2	2
	2		1
			1

fсист (0) L 4 2

(5.14)

Ширина ДН будет 2 0,5 p 1,84 (Значение можно определить из таблиц).

2 0 0,5 p	67
			L
Положение нулей определяется из (5.14) согласно условию cos 0 .
Отсюда
2к 1		, к=1,2,…
2
Уровень боковых лепестков будет F 1 7% или -23дБ; F 2				3%
Максимумы боковых лепестков расположены примерно посередине
между нулями.
КНД определяется по формуле (5.10) и равен
D 1,62		L	.	(15)
D 1,62			.	(15)

По сравнению с КНД для равномерного амплитудного распределения здесь КНД уменьшился на 19%.

Итак, при переходе к косинусоидальному распределению ширина ДН увеличивается, УБЛ и КНД падают.

Система типа «косинус на пьедестале» (частичное спадание амплитуды к краям)

Из теории цепей известно, что связь между формой видеоимпульса и его спектром аналогична связи между АФР и ДН, т.к. в их основе лежит преобразование Фурье. Рассмотрим амплитудное распределение вида


	A(x) (1 ) cos		x	,	(5.17)
	A(x) (1 ) cos			,	(5.17)
		2
где 0 1 .	Значение	1 соответствует			равномерному
распределению, значение	0 -	косинусоидальному. Выражение (5.17)
наиболее общий вид АР. Подставляя (5.17) в (5.4), получим


		sin	1
		sin	1
f	сист ( ) L
f	сист ( ) L		2
			2


sin
		2


	2


sin		2
		2
			(5.18)




	2
	2

Максимальное значение fсист ( ) будет

f		(0) L	2	1 .
f	сист	(0) L		1 .
	сист

Тогда


			sin	1
F		1	sin	1
F	2	1		2
сист	2	1		2


sin
		2


	2


sin
		2
		2
			. (5.19)
			. (5.19)


	2
	2

Пользуясь этой формулой, можно рассчитать ДН системы, определить ширину главного лепестка 20,5 , положение и уровень боковых лепестков. KHD определяется по формуле (5.10). Подставляя (5.17) в (5.10) после вычислений получим

								2
									1
									1
																L
				D										2		L
																		.	(5.20)
					2	4 1					1	1 2						.	(5.20)
					2						2	1 2
											2
Например, пусть		1	, тогда
Например, пусть			, тогда
	3

							sin				2		sin				2
				sin							2						2
Fсист	0,44																		(5.21)
Fсист	0,44																		(5.21)


										2					2

Ширина ДН: 2 0 0,5	58
				L

УБЛ: F 1 10% или – 20Дб; F 2 6% ;

KHD: D=1,86 L

Кроме амплитудного распределения (5.17) возможны и другие виды распределений, в частности,

	A(x) cos n x ,
	2			(5.22)
	A(x) 1 (1 )x2 .
Здесь характеризует амплитуду возбуждения излучателей на краях
системы.
Влияние фазового распределения на множитель системы.
Пусть A(x) 1. Тогда
	1
fсист		L	e j ( ( x) x) dx	(5.23)

		1

Рассмотрим частный случай.

Система с линейным фазовым распределением

Пусть (x) ax (рис. 5.5, а)

L 1

fсист ( ) e

jx( a) dx L sin( a) .

Для нормированной ДН (рис. 5.5, б)

F ( ) sin( a) .
сист	a

Из (5.24) следует, что форма ДН при линейном фазовом распределении имеет тот же вид, что и в случае синфазной системы, но вся ДН смещается по оси на величину a.

В реальных координатах этому соответствует отклонение главного

максимума от нормали к оси системы на угол m ,

который определяется из условия

(5.24)

1	1
	0,75

θ0,5

0	0,25
-1	-0,25
	-0,25
а	б
	Рис. 5.5

	m		L sin			m	a,
	m					m
							(5.25)
				a			(5.25)
sin				a	.
sin		m			.
		m		L
				L

Из (5.25) следует что при изменении величины а (крутизны фазового распределения) меняется угол m , т.е. ДН перемещается в пространстве. На этом основаны различные способы качания (сканирования) луча антенны.

Отметим, что в реальных координатах ДН при качании искажается.

Имеют место три вида искажений главного лепестка:

-асимметрия;

-свертывание; -расширение;

Асимметрия главного лепестка.

В обобщенных координатах главный лепесток симметричен

2 m m 1 ,

Но т.к и связанны нелинейной зависимостью

, то

0,8

2 m m 1 .

sin

0,6

0,4

Т.е. главный лепесток становится асимметричным

0,2

(рис. 5.6). Нетрудно показать, что

2 m m 1 ,

т.е.

Рис. 5.6

более отклоненная часть лепестка расширяется больше.

Расширение главного лепестка.

Т.к. в обобщенных форма ДН не изменяется, то

2 1 2,78,

или

L sin		sin	2L	cos 1	2	sin 2 1	2,78.
	2
		1			2	2

Учитывая, что

2 1

;

sin 2 1

sin(

0,5 p

)

откл

(

0,5 p

)

откл

получаем

cosm (2

0,5 p )откл 2,78 .

Отсюда ширина отклоненной ДН

)

2,78

(5.26)

L cos

0,5

откл

0,5 p cos

Из (5.26) следует,

что

увеличением

главный

лепесток ДН

расширяется.

Свертывание главного лепестка

Пространственная ДН линейной синфазной системы непрерывно распределенных не направленных излучателей представляет собой поверхность тела вращения вида «сплюснутого тороида». Свертывание ДН приводит к ошибкам в определении угловых координат цели и к уменьшению зоны обзора. При качании луча в довольно широких пределах,

определяемых применимостью выражения (5.26), КНД антенны остается

равным 2 L . Постоянство КНД объясняется тем, что при отклонении луча телесный угол, занимаемый пространственной ДН, остается неизменным.

Расширение луча по закону	1	компенсируется уменьшением

	cos m
	cos m

телесного угла, приходящегося на один меридиональный градус, по закону d cos m d d .

Система с квадратичным фазовым распределением.

Здесь (x) ax2 при а>0 соответственно

fсист L e j ax2 x dx. (5.27)

2 1

Т.к. (x) - четная функция, то система не имеет фазового

центра.

Вычисление (5.27) приводит к комплексному выражению,

содержащему интегралы Френеля. ДН при квадратичном законе изменения

фазы искажается симметрично.
Если	max	8 , то заметных искажений ДН нет,	за исключением

пропадания или «заплывания» нулей. С увеличением				max	нули ДН

«заполняются» сильнее, боковые лепестки растут и сливаются с главным.

Если max 2 , то главный лепесток имеет провал и вдвое большую ширину. При спадающем АР эти эффекты сказываются меньше, т.к.

наибольшая расфазировка имеет место на краях системы, где амплитуда возбуждения мала. Квадратичное фазовое распределение имеет место,

например, в рупорных антеннах и антеннах оптического типа при смещении облучателя из фокуса вдоль фокальной оси. Обычно оно рассматривается,

как нежелательное явление, ухудшающее характеристики антенн. Эти искажения возникают, например, в антенне оптического типа при сильном смещении облучателя из фокуса в фокальной плоскости.

показатель степени - нечетная функция х, то множитель системы будет вещественной функцией и система имеет фазовый центр. Вычисление

f сист ( ) сопряжено с громоздкими выкладками. Очевидно, что при кубичном законе изменения фазы ДН становится асимметричной: боковые лепестки слева и справа от max имеют различную величину, max ДН отклоняется от нормали к оси антенн. Эти искажения ограничивают возможность качания луча в зеркальных антеннах.

Отметим при небольших фазовых искажениях положение max ДН при любом фазовом распределении можно найти по формуле

	2
max		3	1	x (x)dx.	(5.27)
			1

При x ax получаем max a

x ax2 получаем max 0

x ax3 получаем max 53 a

Линейная система бегущей волны

Обозначения антенн бегущей волны (АБВ) – это система непрерывно распределенных излучателей расположенных вдоль прямой линии, для которой АФР определяется законом

						A(z)e j ( z) e ( jk1 ) z ,
	Где и k1			- коэффициент затухания и волновое число в системе,
k	2	2	2		C	k ;

1	1	1		Vô

1и - длины волн в АБВ и вакууме соответственно; Vф – фазовая

скорость в системе; С - коэффициент замедления.

Vф

Примерами АБВ является : провод с бегущей волной тока, спиральные антенны, антенны поверхностных волн, ВЩА, директорная антенна.

Множитель системы АБВ.

Пусть для простоты 0 , угол ө отсчитывается от оси z. Тогда

L 2

sin

cos

fсист

e j kz cos k1z dz 2

(5.28)

k cos

L 2

Вводя обобщенный угол

cos

L cos ,

(5.29)

получим

( ) L

sin

или

( )

sin

(5.30)

сист

При 1 (фазовая скорость в системе Vф=С), при этом	L 1 cos

изменению Ө от 0 до π соответствует рабочая область значений от нач 0

до

kL В направлении оси системы 0; 0 поле максимально

кон

fсистmax

fсист (0) L .

Если 1 , то рабочая область простирается

от

нач

L 1

до

кон

L 1 .

Ширина рабочей области остается равной kL , но она смещена

относительно начала координат , т.к. нач 0 .

Если нач

не очень велико,

то

как и в случае 1 поле максимально в направлении оси системы.

fсист max fсист ( нач ) L sin нач нач

Нормированная ДН имеет вид

где определяется соотношением (5.29).

Ширина ДН.

1. При 1	sin	0,707 находим L 1 cos				0,5 p 1,39		. Полагая 0,5 p	1
1. При 1		0,707 находим L 1 cos				0,5 p 1,39		. Полагая 0,5 p	1

и ограничиваясь первыми двумя членами разложения cos в ряд, получим
			L 2 0,5 p		1,39.
				2	1,39.
				2
Отсюда находим

	20,5 p 1,88			или 20,5 p 108			.	(5.32)
			L				L

Из (32) следует, что у АБВ 20.5 p , чем у синфазной антенны той же длины.

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 67 / 197 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
12.03.20152.52 Mб186Лекции Квалиметрия и управление качеством.pdf
#
22.03.20161.2 Mб285Лекции НГиИГ.pdf
#
12.03.20154.73 Mб172Лекции Организация ЭВМ Вершинин.doc
#
12.03.20151.97 Mб827Лекции ОХТ для заочников.doc
#
12.03.201532.05 Mб21Лекции по A CAD.doc
#
12.03.20152.83 Mб2011Лекции по антеннам.pdf
#
27.10.2018665.6 Кб74Лекции по дизайну мебели.doc
#
22.03.201632.05 Mб14Лекции по дисц. Инфотехнологии 31291.doc
#
12.03.20157.15 Mб486Лекции по ИВЛ.pdf
#
12.03.2015293.17 Кб37Лекции по инженерной экологии для заочников.docx
#
02.12.2018427.01 Кб31Лекции по инноватике.doc