Лекции по антеннам
.pdf101
-при 2l (2,4,6...) излучение в направление, перпендикулярном оси вибратора отсутствует.
-при 2l 2l с увеличением длины вибратора 2l направление главного максимума приближается к оси вибратора.
ДН, приведенные в таблице рассчитаны по формуле (8.28) и
соответствуют тонким вибраторам. Утолщение вибратора приводит к тому что вместо нулей в ДН получается минимальное излучение, а малые БЛ становятся ещѐ меньше.
Сопротивление излучения и КНД.
Используя соотношение для сопротивления излучения и (8.27),
получим
R |
1 |
2 |
||
|
|
|||
|
||||
120 |
||||
|
0 |
0 |
||
f 2 |
|
cos(kl cos ) cos kl 2 |
d |
( , ) sin d d 60 |
sin |
||
|
0 |
|
это сопротивление излучения, относится к пучности вычисление
интеграла приводит к громоздкой формуле Баллантайна-Кляцкина
R П 30 Si 4kl 2Si 2kl sin 2kl (C ln kl Ci 4kl 2Ci 2kl)cos2kl 2(C ln 2kl Ci 2kl) ,(8.30)
где
C 0.577 - постоянная Эйлера;
x |
sin u |
|
cosu |
|
|
Si x и Ci x - sin и cos . Si x |
du , Ci x |
du . |
|||
u |
|
||||
0 |
x |
u |
|||
|
|
|
|||
102
Функции, входящие в (8.30) табулированы, что
|
|
|
позволяет рассчитывать R П при заданной длине 2l . |
|||
|
|
|
На практике пользуются графиком (рис. 8.2), |
|||
|
|
|
построенном по формуле (8.30). Откуда видно, что |
|||
|
|
|
при |
2l |
1 когда на вибраторе появляются участки с |
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
током противоположной фазы. Кривая R П имеет |
|||
Рис. 8.2 |
|
max и min при 2l n |
, где n 1,2,3... |
|||
|
|
|
|
|
|
2 |
Зная R П |
можно определить КНД |
симметричного вибратора по |
||||
формуле |
|
|
|
|
|
|
D( , ) |
f 2 |
( , ) |
|
|
||
30R П |
|
|||||
|
|
|||||
В частности для максимального КНД полуволнового вибратора
учитывая что f (0) 60 и R П 73,1Ом получаем D 1,64 |
(DдБ 2,17дБ) . |
|||||||||||||||
Входное сопротивление. |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
По определению Z |
|
|
|
U ВХ |
. Если использовать известные |
|||||||||||
ВХ |
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
I ВХ |
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
соотношения для разомкнутой длинной линии без потерь |
|
|
|
|||||||||||||
U ВХ |
jZ В I П coskl , I ВХ I П sin kl |
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
где Z В - волновое сопротивление линии, то для Z ВХ имеем |
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
Z |
ВХ jZВ ctgkl |
|
(8.31) |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
В длинной линии Z |
|
|
L1 |
Ом, где L |
и C - погонные индуктивность и |
|||||||||||
В |
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
C1 |
1 |
1 |
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
емкость длинной линии соответственно, выражаемые в |
|
Гн |
и |
Ф |
. |
|||||||||||
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
м |
|
м |
|
103
|
Иногда удобно пользоваться формулой |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Z |
|
|
30 |
[Ом]. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(8.32) |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
В |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
С1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
Здесь С |
|
См |
. Последнее соотношение получается из формулы |
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
См |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
L См |
|
|
|
С См |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Z В |
|
L1 |
|
, если учесть что, L Гн |
|
; С Ф |
и L |
С |
|
|
|
1 |
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
109 |
|
|
|
9 1011 |
1 |
|
См |
1 |
|
См |
|
|
|
|
|||||
|
|
C |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
См |
|
См |
|
|
|
|
||||||||||
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
При |
|
2l |
|
0 формула Баллантайна |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
принимает принимает |
приближенный |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
2Z |
l 2 |
|
2l 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
вид |
|
R П |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
. |
|
Здесь |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
первый |
|
|
|
|
|
|
сомножитель |
|
|
|
есть |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
сопротивление, |
|
|
|
изменение |
которого |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
симметрично |
вибратору |
по |
отношению к |
току |
в точке |
возбуждения, |
а |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
2 l 2 |
|
|
второй |
|
|
множитель |
|
|
- |
приближенное |
|
выражение |
sin |
|
|
kl |
|
|
, |
||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
применительно при переходе от R |
в точках возбуждения к сопротивлению |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
изоляции в пучности распределения. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||
При разведении проводов погонные параметры еѐ в разных сечениях различны. Получается линия с переменными параметрами. Для такой линии целесообразно ввести понятие эквивалентного волнового сопротивления Z ВЭ ,
которое можно ввести двумя путями.
Электростатический подход.
Здесь методами электростатики находят емкость уединенного провода
(ант.) и среднюю по длине погонную емкость. Далее по формуле (8.32)
определяется Z ВЭ , причем вместо С1 подставляется значение C1С р
104
Электродинамический подход.
Здесь учитывается что для линий с бегущей волной ZВХ
входное сопротивление имеет чисто активный характер Далее рассчитывается R провода с бегущей волной тока, которое принимается равным Z ВЭ
Z ВЭ |
120(ln |
|
0,577) Ом |
(8.33) |
||
|
||||||
|
|
|
|
a |
|
|
– формула В. Н. Кессениха; а -радиус провода. |
|
|||||
Для тонких проводов |
а |
|
(10 2...10 4 ) имеем |
ZВЭ (300...1000) Ом. С |
||
|
|
|
|
|
|
|
увеличением толщины провода Z ВЭ - уменьшается. |
|
|||||
Учитывая, что в формуле (8.31) должна фигурировать кроме реактивной и активная составляющая сопротивления Z ВХ , обусловленная излучением (омическими потерями пренебрегаем), необходимо записать Z ВХ
в виде
|
|
R П |
|
|
Z ВХ R ВХ |
jZ |
ВЭ ctgkl sin 2 kl |
jZ ВЭ ctgkl . |
(8.34) |
Однако опыт и теория (метод наводимых ЭДС) дают для полуволнового вибратора значение X ВХ 42,5 Ом, тогда как выражение (8.34)
утверждает, что X ВХ 0 . Это обстоятельство еще раз подтверждает отличие антенны от длинной линии, в частности различный характер поля в ближней
зоне, который и определяется X ВХ .
Поэтому, учитывая вышесказанное, окончательно получаем
|
|
R П |
j(42,5 |
Z ВЭ ctgkl) . |
(8.35) |
|
Z ВX |
sin 2 |
kl |
||||
|
|
|
|
|
||
В настоящее время имеются, конечно, и более строгие выражения для
Z ВХ . Однако в антенной практике, в частности при расчете укорочения
105
вибратора, все-таки продолжают пользоваться простым хотя и приближенным соотношением (8.35). Для 2 - вибратора ZВХ (73,1 j42,5) Ом
Укорочения вибратора.
Для того чтобы получить чисто |
|
|||||||||
активное входное сопротивление вибратора |
|
|||||||||
надо его несколько укоротить (рис. 8.3). |
|
|||||||||
Причем величина укорочения подбирается |
|
|||||||||
такой, чтобы ZВЭ ctgkl 42,5 . |
|
|
Рис. 8.3 |
|
||||||
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Обозначая l 4 и учитывая, что невелико, имеем |
|
|||||||||
ctgkl ctgk ( |
) ctg ( k) tgk k |
|
||||||||
|
|
|
4 |
|
|
|
2 |
|
|
|
отсюда k |
42,5 |
|
или |
42,5 |
|
. |
|
|||
Z ВЭ |
2Z ВЭ |
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|||||
Обычно величину укорочения выражают в % |
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
% |
27 |
100% |
(8.36) |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
Z ВЭ |
|
|||
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|||
При таком укорочении вибратор будет настроен в резонанс.
При ZВЭ (1000...300) Ом величина (3...9)% . С увеличением толщины провода Z ВЭ уменьшается, соответственно укорочение растет.
106
Возбуждение симметричного вибратора.
Задача возбуждения симметричного вибратора распадается на две:
задачу согласования и задачу симметрирования.
Согласование. Пусть вибратор возбуждается
двухпроводной |
линией, |
волновое |
сопротивление |
ZВ 300 Ом. |
Если |
вибратор |
подключен |
непосредственно к линии, (Рис. 1), то КСВ 4 , который соответствует уровню отраженной мощности ~ 36%.
Это, конечно, недопустимо.
Возможны различные пути согласования:
Рис. 8.4
Рис. 8.5
Применение четвертьволнового трансформатора;
Шлейф Татаринова;
Использование петлевого вибратора (шлейф-вибратор А.А
Пистолькорса – 1936 г.) и т. д. (Рис. 8.4).
Петлевой вибратор (шлейф-вибратор) используется в директорных
антеннах. Расстояние между вибраторами d ~ ( 1 ... 1 ) Т. к. распределение
30 50 .
токов на вибраторах одинаково, то поле такого вибратора в 2 раза больше
поля одиночного |
|
- вибратора Е |
( П.В) |
2Е |
|
|
|
, соответственно P |
4P |
|
. |
|
|
2 |
|
|
( П.В.) |
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
2 |
|
|
Отсюда следует, что R ( П.В) |
4R |
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
300 Ом (отнесенное к току на входе).
Поэтому петлевой вибратор будет согласован с двухпроводной линией без применения дополнительного согласующего устройства. Кроме того петлевой вибратор более широкополосен и более удобен конструктивно, т. к.
позволяет непосредственное крепление к стреле директорной антенны из-за наличия в его середине узла в распределении заряда.
107
Симметрирование
При подключении вибратора к коаксиальной линии возникает асимметрия токов в плечах вибратора из-за того, что ток текущий по правой половине вибратора (рис. 2) частично ответвляется на внешнюю «оплетку» наружного проводника фидера через емкость CПАРАЗ .
Из-за асимметрии токов условный фазовый центр вибратора смещается.
Это приводит к отклонению ДН зеркальной антенны, у которой рассматриваемый вибратор служит облучателем. Кроме того наличие тока на внешнем проводнике коаксиальной линии приводит к возникновению паразитного поля излучения.
Для того чтобы устранить асимметрию токов применяют различные типы симметрирующих устройств. Наиболее распространенные из них:
четвертьволновый стакан;
U-колено;
симметрирующая приставка;
симметрирующая щель.
Четвертьволновый стакан
На коаксиальный кабель надевается стакан Этот стакан и нагружная оболочка кабеля образуют четвертьволновую коаксиальную короткозамкнутую линию. Между точками 1-2 этой линии Z ВХ .
Побочный путь тока через емкость СПАРАЗ прерывается. Распределение тока на вибраторе становится симметричным.
Достоинства: простота конструкции возможность управления асимметрией тока путем смещения стакана и соответственно управления величиной отражения ДН зеркальной или линзовой антенной с вибраторным
108
облучателем. Это используется в некоторых РЛС для конического развертывания луча в методе РСЗ (равно сигнальной зоны).
Недостатки: узкополосность f ~ (2 3)% , громоздкость в метровом диапазоне волн.
Симметрирущее U-колено: l1 - подбирается таким, чтобы в главном коаксиальном кабеле получить бегущую волну RВХ (а,б ) 73 Ом, Ф 75 Ом.
|
|
|
Z |
2 |
|
|
Если l |
|
, то R |
|
|
и КСВ 1 и т. д. |
|
|
|
|
|
|||
1 |
4 |
с |
2Rao 77 |
|
||
|
|
|
||||
Сопротивления, нагружающие отрезки кабелей Rao Rбо 36,5 Ом.
Основные типы многовибраторных антенн.
Входное сопротивление вибратора при наличии других вибраторов.
Метод наводимых ЭДС.
Для повышения направленности вибраторов, которые обычно имеют слабую направленность, применяют системы одинаково ориентированных вибраторов – решѐтки вибраторов. ДН любой решѐтки при известных токах в вибраторах находится при помощи правила перемножения ДН. Для нахождения входного сопротивления вибратора при наличии других вибраторов используется метод наводимых ЭДС, предложенный в 1922г Д.А.
Рожанским и Л. Бриллуэном. Свое дальнейшее развитие он получил в работах И.Г. Кляцкина, А.А Пистолькорса, В.В Татаринова и др. Метод наводимых ЭДС является основным инженерным методом расчета вибраторнных антенн.
109
Сущность метода наводимых ЭДС
Рассмотрим систему из двух вибраторов (рис.9.1). Z11 – входное сопротивления одиночного вибратора (в отсутствие второго вибратора):
|
|
|
|
|
Zвх =Z11 +Zвнос, |
|
|
|
|
|
|
(9.1) |
где Zвнос |
– вносимое сопротивление из-за присутствия второго |
|||||||||||
вибратора |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
d нав =Е12 (z)dz. |
|
|
|
|
|
|
(9.2) |
Здесь |
d |
нав |
– |
ЭДС, |
наведенная на |
1 |
|
|
|
2 |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
элементе |
длины |
dz |
первого вибратора |
|
|
|
|
|
dZ |
|||
|
|
|
|
|
|
|||||||
тангенциальной составляющей поля Е12, |
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
||||||
порожденного током |
J2 |
во втором вибраторе. |
|
|
|
|
||||||
2ℓ |
|
|
|
|
||||||||
Вибратор предполагается идеально проводящим. |
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
||||||
Поэтому |
результирующая |
тангенциальная |
|
|
|
|
I1 |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
I2 |
||
составляющая поле на вибраторе равна нулю. |
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
||||||
Тогда генератор, возбуждающий первый вибратор, должен создавать
дополнительную |
ЭДС, |
компенсирующую |
|
d |
нав. |
|
Рис. 9.1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
d доп = - Е12 (z) dz |
|
|
(9.3) |
|
Комплексная мощность, затрачиваемая генератором на создание этой |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
дополнительной |
ЭДС будет |
равна J1(z)d доп |
1 J (z) E12 (z)dz . |
|||
|
|
|
|
2 |
1 |
|
Здесь J 1 – комплексная амплитуда тока, протекающего в первом вибраторе при наличии второго вибратора. Полная дополнительная мощность,
расходуемая генератором:
110
Pдоп |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
(z)dz |
|
|
|
|
|||||||||||||
2 |
|
J1(z) E12 |
|
|
|
(9.4) |
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
Эта мощность расходуется как бы на сопротивление, в носимом вторым |
|
||||||||||||||||||
вибратором. Поэтому еѐ можно записать, как |
p |
|
|
|
I 2вx1 |
Zвнос . |
|
||||||||||||
|
|
|
|
2 |
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
доп |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Отсюда |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Zвнос |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
J1(Z )E12 (z)dz |
|
|
|
(9.5) |
|||||||||||||
Iвх1 |
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
Напряженность поля Е12 |
пропорциональна току во втором вибраторе. |
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Еѐ можно записать в виде Е12 (z) q12 (z) J вх2 , где |
q12(z) – величина, |
||||||||||||||||||
численно по амплитуде и фазе равная напряженности поля, создаваемого |
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1. |
вторым вибратором у элемента dz первого вибратора при условии J вх2 |
|||||||||||||||||||
Величина q12 (z)зависит от геометрии системы. Учтем, что |
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
Jвх1A(z) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
J1(z) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(9.6) |
||||||||
Считаем далее распределение тока таким же, как в одиночном |
|||||||||||||||||||
вибраторе, т.е синусоидальным. Тогда |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
A(z) |
|
J1(z) |
|
sin k( |
|
z |
|
) |
|
|
|
|
(9.7) |
||||||
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
Jвх1 |
sin k |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
Учитывая (9.6) и (9.7), находим из (9.5)