Лекции по антеннам
.pdf131
Элементарная щель. Принцип двойственности Пистолькорса.
Принцип двойственности Пистолькорса позволяет, зная поле элементарного электрического излучателя, найти поле элементарного магнитного излучателя (т.е.щели в экране) если граничные условия у них аналогичны .
а) – элементарный щелевой излучатель б) --//-- вибратор (металлическая бесконечно тонкая пластина, дополняющая щель до плоскости)
Сопоставим граничные условия: 1)Элементарный вибратор
- на металлической пластине
|
|
|
J |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
( s |
|
|
|
|
|||
Í |
áâ s |
|
|
const |
n H B ) |
||||||
|
|||||||||||
|
|
|
2d |
|
, |
|
|
|
|
|
, |
где s - поверхностная плотность тока; J - полный ток
- на остальной части бесконечной плоскости дополняющей вибратора H s 0 , т.к. H S
2)Для элементарной щели.
На щели
E щ U const d ,
(11.1)
плоскость
(11.2)
здесь U – напряжение между краями щели. На экране E s 0 .
Сопоставляя гр. условия для элементарных щели и вибратора убеждаемся,
что они с точностью до постоянных м. б. переставлены, т.е. можно воспользоваться принципом двойственности Пистолькорса.
1)Для вибратора
E |
|
60J l |
sin |
H |
|
|
E B |
|
J l |
sin |
|
|
|
|
|
|
|||||||
В |
|
r |
; |
B |
|
RO |
|
2 r |
(11.3) |
Учитывая (11.1), имеем
132
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
H щ |
Hrd l |
sin |
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
r |
|
|
(11.4) |
|||||
2)Для щели |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
E |
|
|
E d l |
sin |
U l |
|
H |
|
|
E щ |
|
U l |
sin |
|
|
|
||
|
|
2 sin ; |
|
|
|
|
|
|
||||||||||
щ |
|
2 |
|
щ |
|
120 |
120 |
|
|
|
(11.5) |
|||||||
Сопоставляя |
(10.2) и (11.3) |
видим, |
что |
при |
переходе |
от |
H B |
к |
E ù |
J
необходимо произвести замену 2 на U. ДН элементарных вибратора и щели одинаковы, однако меняются местами составляющие поле E B , H B у
вибратора на H щ , E щ .
Полуволновая щель.
Она является основным элементом щелевых антенн.
Рассмотрим полуволновую щель, прорезанную в плоском идеально проводящем экране. (Рис 11.9) Я. Н.
Фельд показал, что закон распределения напряжения в щели будет
U U П sin k(l z )
Рис.11.2
(11.6)
т.е. такой же как и закон распределения тока вдоль тонкого симметричного
вибратора, U П - напряжение в пучности.
Соотношение (11.6) интуитивно следует из того, что для возбуждения щели в центре контур ее можно рассматривать как короткозамкнутую с обеих сторон двухпроводную линию. Для полуволновой щели соотношение (11.6) справедливо как при сосредоточенном, так и при распределенном возбуждении ее.
133
Зная закон распределения напряжения вдоль щели создаваемое ею поле можно найти двумя способами:
Симметричная щель рассматривается как система одинаково ориентированных элементарных щелевых излучателей и используется теорема умножения. Множитель системы fсист ( ) определяется как и для симметричного вибраторов, т.к. АФР для них совпадают f0 ( ) определяется выражением (11.5). Отсюда находим поле и ДН симметричной щели.
Используя принцип двойственности ( на основании совпадения законов распределения АФР в симметричных вибраторе и щели) производим замену
J П
2 наU П в формулах поля для симметричного вибратора.
Так при 2l 2 имеем:
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
E B |
60J П |
|
cos(2 cos ) |
H B |
J П |
|
cos(2 cos ) |
E щ |
U П |
|
cos(2 cos ) |
H щ |
U П |
|
cos(2 cos ) |
|
r |
|
sin |
2 2 |
|
sin |
2 |
|
sin |
120 2 r |
|
sin |
(11.7) |
Итак, ДН полуволновой щели и полуволнового вибратора одинакова.
Проводимость щели
Сравним Н B и HОЩ из (11.5).
Если U П 60 J П , то H B H Щ , т.е. амплитуда полей излучения щели и
вибратора во всех точках дальней зоны одинаковы. Одинаковы и излучаемые мощности, т.е.
|
J П2 R |
|
U 2 G |
Щ |
|
|
P B |
B |
P Щ |
П |
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|||
2 |
|
2 |
(11.8) |
|||
|
|
|
|
|
|
G Щ - проводимость излучения щели.
Отсюда
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
134 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
G Щ |
|
R B |
0,002 См |
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(60 )2 |
(11.9) |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
Это проводимость щели двухсторонней, излучающей в обе стороны от |
||||||||||||||||||||||
металлической поверхности. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
Для односторонней щели: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
g Щ |
|
1 |
|
G Щ |
0,001 См |
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
(11.10) |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
R |
Щ |
полуволновой двухсторонней и |
односторонней |
||||||||||||||||
Соответственно |
|
|
||||||||||||||||||||
щели будет 500 и 1000 Ом. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
Из принц.двойственности |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
YBXЩ |
|
|
Z BXB |
|
|
|
73,1 j(42,5 Z BЭ c lg kl) |
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
(60 )2 |
|
|
|
|
|
(60 )2 |
|
|
(11.11) |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
Здесь Zвэ-эквивалентное волновое сопротивление пластинчатого вибратора, |
||||||||||||||||||||||
т.е.: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Z |
|
120(1n |
4 |
0,577) |
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
B |
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
d |
Ом |
(11.12) |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
a |
d |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
d |
|
|
Здесь |
4 - радиус вибратора меняется на эквивалентный «радиус» 4 |
|||||||||||||||||||||
|
ширины щели. Для настройки щели в резонанс ее надо укоротить, чем шире щель, тем больше укорочение.
Реальные щелевые излучатели располагаются на телах конечных размеров. Поэтому принцип двойственности не помогает и для определения поля излучения щели используются различные приближенные методы.
Влияние конечных размеров экрана.
1. ДН в плоскости Н мало отличается от ДН в бесконечном экране.
135
2. ДН в плоскости вектора Е заметно искажается даже при больших размерах экрана.
Вместо окружности, соответствующей случаю бесконечного экрана
ДН приобретает вид восьмерки с нулями в направлении
экрана, т.е. вместо скачка вектора Е при переходе через плоскость экрана в случае бесконечного экрана (ДН имеет при этом вид окружности)при переходе через экран конечных
размеров происходит переход в свободном пространстве, скачка вектора Е
при этом быть не может.
Реактивное сопротивление при конечных размерах экрана меняетсянезначительно, активное сопротивление – сильнее.
Волноводно – щелевые антенны.
Так как одиночная щель имеет слабо выраженные направленные свойства для получения узких ДН применяют многощелевые антенны Важным типом таких антенн является ВЩА, т.е. система полуволновых щелей, прорезанных в стенке волновода , чаще с волной Н10
Различают: 1)Резонансные ВЩА
2)Нерезонансные ВЩА
136
Резонансные антенны
|
Здесь расстояние между щелями и их |
|||||
|
расположение |
|
обеспечивают |
синфазность |
||
|
возбуждения |
щелей. Главный max |
ДН таких |
|||
|
|
|
|
|
|
В 0,7 |
|
антенн |
┴ оси |
волновода расстояние |
2 |
||
Рис.11.3 (а) |
между |
щелями |
обеспечивает |
|
отсутствие |
|
|
|
|
|
|
|
дифракционных максимумов. Резонансная антенна работает в режиме стоячей волны, для чего в конце антенны (волновода) устанавливается коротко замыкающий поршень расстояние от поршня до последней щели должно быть таким, чтобы щель находилась в пучности той составляющей тока, которой она возбуждается.
Поэтому, для продольного расположения щели это расстояние кратно
нечетному числу |
В |
4 |
((2m+1) |
В |
4,m 1,2...), , а от поперечной щели - на |
|
|
расстоянии кратному целому числу полуволн недостатком антенн является – узкополосность. При небольших изменениях частоты нарушается синфазность возбуждения и искажается ДН антенны.
Нерезонансные антенны.
Уних |
расстояние между соседними |
щелями |
|
|
|
||||
d В |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
Возбуждение щелей |
осуществляется |
бегущей |
|
|
|
||||
волной и в антенне получается линейное фазовое |
|
|
|
||||||
распределение, максимум главного лепестка ДН |
|
|
|
||||||
отклонен на некоторый угол от ┴ к оси волновода |
|
|
|
||||||
|
Рис.11.3 (б) |
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||
B сторону распространения волны при |
d В 2 |
|
|
|
|||||
и в противоположном |
|||||||||
|
|||||||||
направлении, если |
d В |
2 |
. |
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
137 |
|
|
|
|
|
|
|
|
Чтобы отраженная от конца антенны волна не |
|||||
|
|
|
|
приводила к появлению паразитного лепестка, который |
|||||
|
|
|
|
симметричен (зеркально) основному, в конце волновода |
|||||
|
|
|
|
устанавливают поглощающую нагрузку (согласованную |
|||||
|
|
|
|
нагрузку) (рис.11.4). Обычно в ней теряется 5 – 20% |
|||||
|
|
|
|
входной мощности. Нерезонансные антенны гораздо более |
|||||
|
Рис.11.4 |
|
диапазонны, |
чем резонансные, КСВ~1в широкой полосе |
|||||
|
|
|
|
||||||
частот |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Если |
менять частоту f |
, то меняется |
фазовый |
набег |
между |
|||
соседними |
|
щелями (меняется |
d В 2 |
), т.е. |
наклон |
линейного |
фазового |
||
|
|
фронта и следовательно меняется направления главного max ДН.
Если диапазон настройки включает частоту, для которой d В 2 , то отражения от отдельных щелей суммируются и КСВ резко увеличивается,
т.е. увеличивается Ротр на входе антенны , а P
уменьшается (эффект нормали).
Поэтому диапазон частот не должен перекрывать частоту соответствующую направлению нормали.
Если же в нерезонансной антенне необходимо перекрывать и это направление, то необходимо дополнительно согласовать каждую щель с волноводом индивидуальным настроечным элементом. Для расширения полосы используется гантельные щели (рис.11.5)
Для круговой поляризации – крестообразные щели.
Х 0 |
|
а |
arctg |
B |
|
|
кр |
|
|||
Из теории волноводов следует – на расстоянии |
|
|
от средней линии широкой |
||
|
|
|
|
стены волновода, а – ширина волновода, вектор H поляризован по кругу направление вращения зависит от направления волны и стороны расположение щелей от осевой линии Это свойство в ВЩА используется для создания анализатора поляризации. Иногда щели прорезаются вдоль линии поверхностного тока тогда для их возбуждения и настройки используются реактивные штыри которые искажают структуру поля в волноводе и вызывают появление радиальных токов,
пересекающих щель.
138
Диаграмма направленности ВЩА.
f ( ) f0 ( ) fN |
( ) |
|
|
|
|
|
|
,т.к. направленность одиночной |
|||||
влияние на резонансную ДН мало: |
|
|
|
|
||
|
|
sin |
N |
(kd sin ) |
||
|
|
|||||
|
f ( ) ~ f N ( ) |
2 |
|
|||
|
|
|
|
|||
|
sin |
|
1 |
|
(kd sin ) |
|
|
|
|
||||
|
2 |
|
||||
|
|
|
|
|
щели невелика , то еѐ
(11.13)
При равномерном АР фазовый набег определяется соотношением
2 d , ν=0.1
В
Для переменофазных продольных щелей, наклонных щелей на узкой стенке,
при возбуждении щелей реактивными штырями, размещенными с разных сторон щелей ν=1
Для поперечных щелей на широкой стенке волновода, продольных на узкой
ν=0.
Для других видов АР f N ( ) меняется.
ДН ВЩА в поперечной плоскости определяется ДН одиночной щели в этой плоскости.
Эквивалентные параметры щелей в волноводе
Щель, прорезанная в стенке волновода, излучает не только во внешнее пространство, но и внутрь волновода, при этом возбуждается 2 волны:
идущую от генератора и в сторону генератора, первая из них складывается с
139
падающей и образует проходящую волну, а втораяявляется отраженной от
щели.
Т.о. мощность, падающая со стороны генератора волны, равна сумме мощностей: прошедшей за щель волны, отраженной волны и мощности излучения.
Подобную аналогию можно провести в длинной линии с включенным в некотором сечении сосредоточенным, сопротивлением если мощность потерь
в этом сопротивлении считать равной мощности излучения щели.
gщ rщ
Продольная |
Эквивалентная |
|
Эквивалентная |
|
Поперечная |
||||
|
|
|||
щель |
схема |
схема |
||
щель |
||||
|
|
|||
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Если щель возбуждается продольным и поперечным токами, то она эквивалентна четырехполюснику Для резонансных щелей величина эквивалентных сопротивлений
(проводимостей), нормированных к волновому сопротивлению
(проводимости), определяется формулами:
Продольная щель в широкой стенке волновода:
|
|
В |
|
а |
|
|
|
|
|
|
x |
|
|
|
|
|
2 |
|
|
2 |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
gщ |
2,09 |
|
|
в |
cos |
|
|
|
sin |
|
|
||
|
|
|
|
|
2 В |
|
|
a |
(11.14) |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Поперечная щель в широкой стенке волновода:
|
|
|
В |
3 2 |
|
|
|
x |
|
|
r 0,523 |
|
|
|
cos2 |
cos2 |
|
|
|
||
|
|
|
|
|||||||
щ |
|
|
ав |
4 a |
|
a |
|
|||
|
(11.15) |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
140
Наклонная щель в узкой стенке:
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
sin cos |
|
|
|
sin x |
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
В |
|
|
2 |
В |
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
30 |
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
1 |
|
|
sin |
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
gù |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
B |
|
|
|
|
|
||
73 à3â |
|
|
|
(11.16) |
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
В длина волны в волноводе ; – угол наклона щели, х смещение щели относительно средней линии широкой стенки волновода ; а , в – поперечные размеры волновода. Если щели не резонансные, то эквивалентные им сопротивление (проводимости) комплексные.
Эквивалентная схема многощелевых антенн.
Для поперечных щелей в широкой стенке волновода
rщ |
rщ |
rщ |
|
r=nrЩ, |
|
где n – число щелей
Для согласования с возбуждающим волноводом необходимо выполнение условие
ngЩ=1 nrЩ=1 ,
отсюда определяется rЩ или gщ а затем из х и . Сложнее провести расчет,
если щели расположены не идентично.
Достоинства: невыступающая конструкция (прим в ЛА), возможно электрическое сканирование
Недостатки: малая диапазонность и величина пропускаемой мощности,
необходимо смещение щели относительно средней волновода.