Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

Лекции по антеннам

.pdf
Скачиваний:
2011
Добавлен:
12.03.2015
Размер:
2.83 Mб
Скачать

131

Элементарная щель. Принцип двойственности Пистолькорса.

Принцип двойственности Пистолькорса позволяет, зная поле элементарного электрического излучателя, найти поле элементарного магнитного излучателя (т.е.щели в экране) если граничные условия у них аналогичны .

а) – элементарный щелевой излучатель б) --//-- вибратор (металлическая бесконечно тонкая пластина, дополняющая щель до плоскости)

Сопоставим граничные условия: 1)Элементарный вибратор

- на металлической пластине

 

 

 

J

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

( s

 

 

 

 

Í

áâ s

 

 

const

n H B )

 

 

 

 

2d

 

,

 

 

 

 

 

,

где s - поверхностная плотность тока; J - полный ток

- на остальной части бесконечной плоскости дополняющей вибратора H s 0 , т.к. H S

2)Для элементарной щели.

На щели

E щ U const d ,

(11.1)

плоскость

(11.2)

здесь U – напряжение между краями щели. На экране E s 0 .

Сопоставляя гр. условия для элементарных щели и вибратора убеждаемся,

что они с точностью до постоянных м. б. переставлены, т.е. можно воспользоваться принципом двойственности Пистолькорса.

1)Для вибратора

E

 

60J l

sin

H

 

 

E B

 

J l

sin

 

 

 

 

 

 

В

 

r

;

B

 

RO

 

2 r

(11.3)

Учитывая (11.1), имеем

132

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

H щ

Hrd l

sin

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

r

 

 

(11.4)

2)Для щели

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

E

 

 

E d l

sin

U l

 

H

 

 

E щ

 

U l

sin

 

 

 

 

 

2 sin ;

 

 

 

 

 

 

щ

 

2

 

щ

 

120

120

 

 

 

(11.5)

Сопоставляя

(10.2) и (11.3)

видим,

что

при

переходе

от

H B

к

E ù

J

необходимо произвести замену 2 на U. ДН элементарных вибратора и щели одинаковы, однако меняются местами составляющие поле E B , H B у

вибратора на H щ , E щ .

Полуволновая щель.

Она является основным элементом щелевых антенн.

Рассмотрим полуволновую щель, прорезанную в плоском идеально проводящем экране. (Рис 11.9) Я. Н.

Фельд показал, что закон распределения напряжения в щели будет

U U П sin k(l z )

Рис.11.2

(11.6)

т.е. такой же как и закон распределения тока вдоль тонкого симметричного

вибратора, U П - напряжение в пучности.

Соотношение (11.6) интуитивно следует из того, что для возбуждения щели в центре контур ее можно рассматривать как короткозамкнутую с обеих сторон двухпроводную линию. Для полуволновой щели соотношение (11.6) справедливо как при сосредоточенном, так и при распределенном возбуждении ее.

133

Зная закон распределения напряжения вдоль щели создаваемое ею поле можно найти двумя способами:

Симметричная щель рассматривается как система одинаково ориентированных элементарных щелевых излучателей и используется теорема умножения. Множитель системы fсист ( ) определяется как и для симметричного вибраторов, т.к. АФР для них совпадают f0 ( ) определяется выражением (11.5). Отсюда находим поле и ДН симметричной щели.

Используя принцип двойственности ( на основании совпадения законов распределения АФР в симметричных вибраторе и щели) производим замену

J П

2 наU П в формулах поля для симметричного вибратора.

Так при 2l 2 имеем:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

E B

60J П

 

cos(2 cos )

H B

J П

 

cos(2 cos )

E щ

U П

 

cos(2 cos )

H щ

U П

 

cos(2 cos )

 

r

 

sin

2 2

 

sin

2

 

sin

120 2 r

 

sin

(11.7)

Итак, ДН полуволновой щели и полуволнового вибратора одинакова.

Проводимость щели

Сравним Н B и HОЩ из (11.5).

Если U П 60 J П , то H B H Щ , т.е. амплитуда полей излучения щели и

вибратора во всех точках дальней зоны одинаковы. Одинаковы и излучаемые мощности, т.е.

 

J П2 R

 

U 2 G

Щ

 

P B

B

P Щ

П

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

2

(11.8)

 

 

 

 

 

 

G Щ - проводимость излучения щели.

Отсюда

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

134

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

G Щ

 

R B

0,002 См

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(60 )2

(11.9)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Это проводимость щели двухсторонней, излучающей в обе стороны от

металлической поверхности.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Для односторонней щели:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

g Щ

 

1

 

G Щ

0,001 См

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

(11.10)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

R

Щ

полуволновой двухсторонней и

односторонней

Соответственно

 

 

щели будет 500 и 1000 Ом.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Из принц.двойственности

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

YBXЩ

 

 

Z BXB

 

 

 

73,1 j(42,5 Z c lg kl)

 

 

 

 

 

 

 

(60 )2

 

 

 

 

 

(60 )2

 

 

(11.11)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Здесь Zвэ-эквивалентное волновое сопротивление пластинчатого вибратора,

т.е.:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Z

 

120(1n

4

0,577)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

B

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

d

Ом

(11.12)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

a

d

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

d

 

Здесь

4 - радиус вибратора меняется на эквивалентный «радиус» 4

 

ширины щели. Для настройки щели в резонанс ее надо укоротить, чем шире щель, тем больше укорочение.

Реальные щелевые излучатели располагаются на телах конечных размеров. Поэтому принцип двойственности не помогает и для определения поля излучения щели используются различные приближенные методы.

Влияние конечных размеров экрана.

1. ДН в плоскости Н мало отличается от ДН в бесконечном экране.

135

2. ДН в плоскости вектора Е заметно искажается даже при больших размерах экрана.

Вместо окружности, соответствующей случаю бесконечного экрана

ДН приобретает вид восьмерки с нулями в направлении

экрана, т.е. вместо скачка вектора Е при переходе через плоскость экрана в случае бесконечного экрана (ДН имеет при этом вид окружности)при переходе через экран конечных

размеров происходит переход в свободном пространстве, скачка вектора Е

при этом быть не может.

Реактивное сопротивление при конечных размерах экрана меняетсянезначительно, активное сопротивление – сильнее.

Волноводно – щелевые антенны.

Так как одиночная щель имеет слабо выраженные направленные свойства для получения узких ДН применяют многощелевые антенны Важным типом таких антенн является ВЩА, т.е. система полуволновых щелей, прорезанных в стенке волновода , чаще с волной Н10

Различают: 1)Резонансные ВЩА

2)Нерезонансные ВЩА

136

Резонансные антенны

 

Здесь расстояние между щелями и их

 

расположение

 

обеспечивают

синфазность

 

возбуждения

щелей. Главный max

ДН таких

 

 

 

 

 

 

В 0,7

 

антенн

┴ оси

волновода расстояние

2

Рис.11.3 (а)

между

щелями

обеспечивает

 

отсутствие

 

 

 

 

 

 

дифракционных максимумов. Резонансная антенна работает в режиме стоячей волны, для чего в конце антенны (волновода) устанавливается коротко замыкающий поршень расстояние от поршня до последней щели должно быть таким, чтобы щель находилась в пучности той составляющей тока, которой она возбуждается.

Поэтому, для продольного расположения щели это расстояние кратно

нечетному числу

В

4

((2m+1)

В

4,m 1,2...), , а от поперечной щели - на

 

 

расстоянии кратному целому числу полуволн недостатком антенн является – узкополосность. При небольших изменениях частоты нарушается синфазность возбуждения и искажается ДН антенны.

Нерезонансные антенны.

Уних

расстояние между соседними

щелями

 

 

 

d В

2

 

 

 

 

 

 

 

Возбуждение щелей

осуществляется

бегущей

 

 

 

волной и в антенне получается линейное фазовое

 

 

 

распределение, максимум главного лепестка ДН

 

 

 

отклонен на некоторый угол от ┴ к оси волновода

 

 

 

 

Рис.11.3 (б)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

B сторону распространения волны при

d В 2

 

 

 

и в противоположном

 

направлении, если

d В

2

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рис.11.5

 

 

 

 

 

137

 

 

 

 

 

 

 

 

Чтобы отраженная от конца антенны волна не

 

 

 

 

приводила к появлению паразитного лепестка, который

 

 

 

 

симметричен (зеркально) основному, в конце волновода

 

 

 

 

устанавливают поглощающую нагрузку (согласованную

 

 

 

 

нагрузку) (рис.11.4). Обычно в ней теряется 5 – 20%

 

 

 

 

входной мощности. Нерезонансные антенны гораздо более

 

Рис.11.4

 

диапазонны,

чем резонансные, КСВ~1в широкой полосе

 

 

 

 

частот

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Если

менять частоту f

, то меняется

фазовый

набег

между

соседними

 

щелями (меняется

d В 2

), т.е.

наклон

линейного

фазового

 

 

фронта и следовательно меняется направления главного max ДН.

Если диапазон настройки включает частоту, для которой d В 2 , то отражения от отдельных щелей суммируются и КСВ резко увеличивается,

т.е. увеличивается Ротр на входе антенны , а P

уменьшается (эффект нормали).

Поэтому диапазон частот не должен перекрывать частоту соответствующую направлению нормали.

Если же в нерезонансной антенне необходимо перекрывать и это направление, то необходимо дополнительно согласовать каждую щель с волноводом индивидуальным настроечным элементом. Для расширения полосы используется гантельные щели (рис.11.5)

Для круговой поляризации – крестообразные щели.

Х 0

 

а

arctg

B

 

 

кр

 

Из теории волноводов следует – на расстоянии

 

 

от средней линии широкой

 

 

 

 

стены волновода, а – ширина волновода, вектор H поляризован по кругу направление вращения зависит от направления волны и стороны расположение щелей от осевой линии Это свойство в ВЩА используется для создания анализатора поляризации. Иногда щели прорезаются вдоль линии поверхностного тока тогда для их возбуждения и настройки используются реактивные штыри которые искажают структуру поля в волноводе и вызывают появление радиальных токов,

пересекающих щель.

138

Диаграмма направленности ВЩА.

f ( ) f0 ( ) fN

( )

 

 

 

 

 

,т.к. направленность одиночной

влияние на резонансную ДН мало:

 

 

 

 

 

 

sin

N

(kd sin )

 

 

 

f ( ) ~ f N ( )

2

 

 

 

 

 

 

sin

 

1

 

(kd sin )

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

щели невелика , то еѐ

(11.13)

При равномерном АР фазовый набег определяется соотношением

2 d , ν=0.1

В

Для переменофазных продольных щелей, наклонных щелей на узкой стенке,

при возбуждении щелей реактивными штырями, размещенными с разных сторон щелей ν=1

Для поперечных щелей на широкой стенке волновода, продольных на узкой

ν=0.

Для других видов АР f N ( ) меняется.

ДН ВЩА в поперечной плоскости определяется ДН одиночной щели в этой плоскости.

Эквивалентные параметры щелей в волноводе

Щель, прорезанная в стенке волновода, излучает не только во внешнее пространство, но и внутрь волновода, при этом возбуждается 2 волны:

идущую от генератора и в сторону генератора, первая из них складывается с

139

падающей и образует проходящую волну, а втораяявляется отраженной от

щели.

Т.о. мощность, падающая со стороны генератора волны, равна сумме мощностей: прошедшей за щель волны, отраженной волны и мощности излучения.

Подобную аналогию можно провести в длинной линии с включенным в некотором сечении сосредоточенным, сопротивлением если мощность потерь

в этом сопротивлении считать равной мощности излучения щели.

gщ rщ

Продольная

Эквивалентная

 

Эквивалентная

Поперечная

 

 

щель

схема

схема

щель

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Если щель возбуждается продольным и поперечным токами, то она эквивалентна четырехполюснику Для резонансных щелей величина эквивалентных сопротивлений

(проводимостей), нормированных к волновому сопротивлению

(проводимости), определяется формулами:

Продольная щель в широкой стенке волновода:

 

 

В

 

а

 

 

 

 

 

 

x

 

 

 

 

2

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

gщ

2,09

 

 

в

cos

 

 

 

sin

 

 

 

 

 

 

 

2 В

 

 

a

(11.14)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Поперечная щель в широкой стенке волновода:

 

 

 

В

3 2

 

 

 

x

 

r 0,523

 

 

 

cos2

cos2

 

 

 

 

 

 

 

щ

 

 

ав

4 a

 

a

 

 

(11.15)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

140

Наклонная щель в узкой стенке:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

sin cos

 

 

 

sin x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

В

 

 

2

В

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

30

4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

sin

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

gù

 

 

 

 

 

 

 

 

 

B

 

 

 

 

 

73 à3â

 

 

 

(11.16)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

В длина волны в волноводе ; – угол наклона щели, х смещение щели относительно средней линии широкой стенки волновода ; а , в – поперечные размеры волновода. Если щели не резонансные, то эквивалентные им сопротивление (проводимости) комплексные.

Эквивалентная схема многощелевых антенн.

Для поперечных щелей в широкой стенке волновода

rщ

rщ

rщ

 

r=nrЩ,

 

где n – число щелей

Для согласования с возбуждающим волноводом необходимо выполнение условие

ngЩ=1 nrЩ=1 ,

отсюда определяется rЩ или gщ а затем из х и . Сложнее провести расчет,

если щели расположены не идентично.

Достоинства: невыступающая конструкция (прим в ЛА), возможно электрическое сканирование

Недостатки: малая диапазонность и величина пропускаемой мощности,

необходимо смещение щели относительно средней волновода.