книги / Системный подход в современной науке

ганизмы, автоматы и их совокупности. В то время как упорядочен­ ность — это всего лишь закономерное расположение элементов и их связей. Согласно Дж. фон Нейману, мера упорядоченности — коли­ чество информации, необходимое для описания этой закономернос­ ти. Как видим, разница между упорядоченностью и организацией су­ щественная и носит принципиальный характер.

Следует отличать обратную сигнальную связь от несигнальной: например, обозначаемую формулировкой «действие равно противо­ действию». В основе кибернетики лежат понятия информации и об­ ратной связи. Отделение этих понятий от их несигнальных аналогов позволяет избежать многочисленных ошибок при их использовании и естественным образом включить начала кибернетики в начала теории систем. Таким образом, получают операциональные опреде­ ления исходные понятия теории систем.

Рассмотрим теперь принципы построения структур высшего поряд­ ка. Таковой явится упрощенная схема метаболизма: например, линей­ ная последовательность сиэлов, регулируемая накоплением конечного продукта (в химии процесс ретроингибитирования)7. В этой последова­ тельности постоянство концентрации А поддерживается тормозящим воздействием этой концентрации на первый стрейтор в цепи — Ф:

а 1—^ а2— **■■■>...л,— g*-»...4 ,— >ф ,

Aj может быть не только продуктом экзотермической химической реакции, но и, например, деталью, обрабатываемой на автоматичес­ кой поточной линии (в последнем случае работа этой линии будет ре­ гулироваться количеством деталей в накопителе);

Ф\ — это либо фермент, либо устройство, осуществляющее оче­ редную операцию на данной линии.

Тогда А, — > представляет собой сиэл, в котором А есть энер­ горесурс в метастабильном состоянии, a Oj — стрейтор (фермент или станок автоматической линии) и одновременно преобразователь.

Этот элемент второго порядка, реагирующий элемент или сокра­ щенно — реэл, исчисляется уже количеством (п—1) элементов перво­ го порядка — сиэлов. Существует и модификация элемента второго порядка, обусловленная постоянством первого параметра Aj за счет воздействия сигнала о его значении на последний стрейтор O n -i(A j - O n -i). Это может иметь место, например, при поддержании постоянства давления в кровеносной системе или в трубопроводе.

Данный элемент обладает уже свойствами гомеостаза. Элемент тре­ тьего порядка подобен гомеостату Эшби, состоящему из элементов второго порядка, называемых им полями. Этот элемент уже спосо­ бен к выработке условных рефлексов, т. е. к обучению. Назовем его адаптационным элементом или сокращенно — адэлом. Элементами четвертого порядка являются структуры, распределяющие вещест­ во и энергию между элементарными гомеостатами. Естественно, что данное перечисление не исчерпывает всех возможных элементар­ ных структур, миллионы которых содержатся даже в отдельной кле­ точке организма. Однако, как будет показано ниже, те же самые принципы лежат и в основе структур более высокого порядка. Из ска­ занного вытекает, что, начиная с самого элементарного уровня, ие­ рархическое строение организмов и их аналогов автоматов оказы­ вается необходимым и что структура сиэла позволяет анализиро­ вать материальную и энергетическую особенности функционирова­ ния систем, от чего отказывается Эшби. Такое понимание структу­ ры и функционирования включает начала теории иерархии в на­ чала теории систем.

Но сигнальное реагирование является лишь необходимым, но не достаточным признаком жизни. Недостаточность его связана с тем, что новые природные объекты возникают в результате современных природных процессов. Организмы же сами должны воссоздавать в самих себе те изначальные условия, при которых они возникли и прошли все этапы эволюционных изменений. Об этом говорит, в ча­ стности, биогенетический закон Геккеля— Мюллера, согласно которо­ му организм в эмбриональный период своего развития воспроизво­ дит эмбриональные формы своих эволюционных предшественников. Поэтому организмы сами должны искать пищу, преобразовывать ее, расти, размножаться и т. п., т. е. проявлять активность. Исходя из ска­ занного можно сформулировать следующее определение: жизнь — это активный сигнальный способ существования систем. Отли­ чие от всех других определений заключается в том, что все свойства жизни, перечисляемые в разных определениях, объединяются на ос­ нове сигнальности (информационности), и этим, а не только своей со­ вокупностью, отличают живое от сходных свойств других систем. Это

определение становится исходным для теоретической биологии и включает ее начала в начала теории систем.

Что же касается аналогов организмов — автоматов, то они состо­ ят также из инвариантных структур — сиэлов и образованных из них

элементов высших порядков. В силу этого они способны моделиро­ вать как высшие функции органической жизни (компьютеры, робо­ ты), так и низшие (компьютерные вирусы). Кроме того, эти инвари­ антные структуры позволяют уже на научной основе предположить, что физический план жизни может быть реализован на других небес­ ных телах на совершенно других материалах и иных конструктивных решениях, чем органическая форма жизни8.

Термодинамика организмов тривиальна. Каждый рабочий про­ цесс организма происходит с потерей энергии высокого потенциала. Однако эти процессы либо экономят расход энергии за счет уклоне­ ния от разрушительных воздействий, либо восполняют его за счет ис­ точников (пищи, фотосинтеза, тепла). Это позволяет естественным образом включить термодинамику в начала теории систем. Таким об­ разом, в итоге решается задача, которая в свое время была сформу­ лирована Л. Берталанфи и создаются в рамках этой задачи начала содержательной теории систем (СТС).

Однако остается не рассмотренным один из важнейших вопро­ сов как теоретической биологии, так и теории систем, на решение которого претендует синергетика. Один из основателей синергети­ ки Г Хакен пишет: «Мы называем систему самоорганизующейся, если она, без специфического воздействия извне, обретает какуюто пространственную, временную или функциональную структуру. Под специфическим воздействием мы понимаем такое, которое на­ вязывает системе структуру или функционирование»9. Приложив некоторые усилия, из приведенного определения можно понять, что под самоорганизацией здесь понимаются действия, связанные с ак­ тивностью самого объекта. Именно в этом случае побудительные импульсы возникают внутри самой системы «без специфического воздействия извне» и обретают большее «моральное» право назы­ ваться самоорганизацией. Дальнейшая дешифровка этого опреде­ ления помогает понять, что под «специфическим воздействием из­ вне» понимается сигнал (информация). Однако практически не об­ ладающая энергией информация не способна осуществить перест­ ройку системы. Отсюда следует, что система всегда самоорганизу­ ется в результате реакций на информацию, поступающую как изну­ три, так и извне. Таким образом, система, как правило, является

исамоорганизующейся.

Вмомент самоорганизации обычно происходят изменения состоя­ ний составляющих ее элементов, обеспечивающих новый, соответст­

вующий полученной информации вид деятельности (например, за­ полнение или освобождение ячеек памяти или изменение существую­ щих между ними связей). В результате роста, эволюции, получения травм, выхода из строя некоторых блоков автоматических систем

ит. п. происходит изменение как числа сигнальных элементов, так

иих состава. По договоренности можно считать, что самоорганиза­ ция начинается с более высокого уровня организации, а именно с то­ го момента, когда система сама перестраивает свою структуру и во­ зобновляет свои попытки. Подобное толкование выводит понятие са­ моорганизации на более высокий уровень, на уровень третьего по­ рядка, на котором пребывает столь несложная структура, как гомео­ стат Эшби. На более высоком иерархическом уровне находится ак­ цептор результатов действия, выделенный П.К. Анохиным. Таким об­ разом, становится очевидным, что процессы самоорганизации — это процессы в системах, определяемые и характеризуемые из­ менением числа и состояний их сигнальных элементов. Сам же уровень, с которого система должна считаться самоорганизующейся, должен явиться результатом соглашения.

3. Некоторые математические

приложения CTC

Приведенные в двух предшествующих данному разделах сообра­ жения позволяют перейти к математическому выражению основных понятий СТС. В том числе таких, как уровень организации и измене­ ния ее в процессе самоорганизации с помощью изменения величины неопределенности, содержащейся в шенноновской теории информа­ ции, а также сформулировать выражения для исчисления гомеоста­ за и активности.

Функция гомеостаза. Реальные результаты при использовании методов теории информации и кибернетики получаются обычно в си­ стемах, где уже в процессе проектирования устанавливается, что явится для них сигналом и информацией. Проиллюстрируем на при­ мерах, как на основе начал СТС математический аппарат этих и дру­ гих теорий может быть использован для анализа любых систем. Един­ ственным условием при этом является необходимость представления структуры систем в виде сигнальных элементов.

Иллюстрацию приложений СТС начнем с такой важной проблемы, как гомеостаз. Поддержание гомеостаза обусловлено поддержани­ ем существенных переменных ОС в критических пределах. Главная трудность в анализе ОС заключается в том, чтобы перевести все множество их разнокачественных переменных в сопоставимую форму. Начнем решать эту задачу с того, что в ОС, описываемой п переменных, отклонения от оптимальных значений происходят одно­ временно по к из них. Введем для анализа этого состояния функцию ^(1 <i<k), представляющую собой удовлетворенную долю данной по­ требности.

/--------Гр--------- Г 1 ПРИ Xi Xi°

х , р - х "

( 1) .

где Xj — существенная переменная, XjkP— ее значение соответствую­ щее верхнему или нижнему критическому пределу, выход за который приводит организм к гибели; Xj° — ее оптимальное значение

Смысл Y\ — удовлетворенная на данный момент доля потребнос­ ти. Величина У\ и соответствующая потребность D\ соотносятся меж­ ду собой как

(Для дальнейшего исследования функция Y\ оказывается более удобной, чем функция D). Очевидно, что оганизм стремится удовле­ творить в первую очередь свою наибольшую потребность, соответст­ вующую наименьшему значению Y\. Но в каждый момент времени внешняя среда может изменять очередность мотиваций. Например, у животного, у которого первоочередной мотивацией является голод, может существовать в качестве одной из первоочередных мотиваций и жажда. Вполне возможно, что, получив информацию о возможнос­ ти реализации этой последней потребности, животное ею воспользу­ ется. Попытаемся представить эту ситуацию в математической фор­ ме. Очевидно, что для сравнения силы различных раздражителей они, как и потребности должны быть переведены в сопоставимую форму. Для этого конкретное значение каждого раздражителя, выраженное, например, в мг на м3 вещества в воздухе или звука в децибелах, мо­ жет быть отнесено к его пороговому значению I. В этом случае вели-

чина данного раздражителя будет выражаться некоторым числом z(1< z < dL), где L — относительная величина границы, так называе­ мого запредельного раздражения, вызывающего неадэкватную реак­ цию организма. В этом случае безразмерный параметр Yj, отражаю­ щий потребность организма в воде будет выражаться уже в виде

х ,кР ■ X j

Y = -----

(3).

Этим и будет отражено решение животного утолить жажду, так как за счет величины Zj, переменная отражающая потребность в воде ста­ нет меньше переменной, отражающей потребность в пище.

Однако в реальности имеют место случаи, требующие более тонко­ го учета обстоятельств. Так, в опытах А.С. Сосновского подпороговое раздражение пищевого центра голода вызывало у сытого кролика лишь слабую ориетировочно-исследовательскую реакцию. Но в сочетании со вспышкой света, на которую у него был выработан условный рефлекс, кролик немедленно проявлял пищевую реакцию. Примечательно, что до подпорогового раздражения центра голода сытый кролик на вспыш­ ку света никак не реагировал10. Отсюда следует естественный вывод, что сложение подпороговых раздражителей разного рода до суммы, превышающей некоторое критическое значение, вызывает реакцию, чего не делает каждый из этих раздражителей в отдельности.

Более точным отражением реальной ситуации, чем выражение (3), будет приводимое ниже выражение (4), где

£ z v > 1, представляет собой сумму подпороговых раздражи-

т

телей, относящихся к одной мотивации.

И такое уменьшение Yi приблизит очередь на реализацию соот­ ветствующей мотивации. Нередки случаи, когда решающую роль в поведении животного будут играть уже не значения существенных переменных, а именно эта сумма внешних раздражителей £ z „

Например, организм может находиться в состоянии полного равнове­ сия (все Xi = Xi°). Но сигналы об опасности или о появлении полового партнера могут резко изменить его поведение.

Еще одно уточнение, приближающее абстракцию к реальности, следует внести за счет того, что изменение величины потребности вызывает изменение соответствующих порогов чувствительности. Например, чувство голода обостряет чувства вкуса и запаха, а чув­ ство сытости наоборот. Это можно отразить выражением в виде

Х * ,. ю

m

Y, =

фиксирующим наличие обратной связи между безразмерными вели­ чинами потребности и порогов. Естественно, что конкретный харак­ тер этой зависимости может быть определен только эксперименталь­ ным путем. Подводя итог обсуждению проблемы гомеостаза, отме­ тим, что именно такое представление существенных переменных переводит их в безразмерную форму и делает возможным вве­ дение функции С — в виде произведения всех п функций Y,.

Она и выражает состояние гомеостаза организма в целом в виде взаимосвязи «различных параметров его разнообразных потребнос­ тей». Действительно, так как при оптимальном значении всех * = х,° и, соответственно, всех Y, = 1значение гомеостаза будет максималь­ ным, т. е. С = 1. При достижении хотя бы одной существенной пере­ менной критического значения (Y = 0) наступает смерть организма, что отражает значение С=0. Очевидно, что наиболее ценным для го­ меостаза явится прирост по той существенной переменной, значение

насущным и даст максимальный прирост функции С. В общем ана­ логичные рассуждения остаются в силе и для других организованных

систем, например общества. Здесь также наличие жизненно важно­ го продукта может быть отражено значением Y, а общий уровень ма­ териальной устойчивости функцией С. Использование этих функций в этом виде позволяет объективно оценить информацию, необходи­ мую для материального гомеостаза организованных систем любого вида. Попытка сделать такую оценку была предпринята в свое вре­ мя А.А. Харкевичем11. Его идея заключалась в том, что ценность ин­ формации определяется приращением вероятности достижения це­ ли. Однако у него ничего не говорится о том, как объективно осуще­ ствить выбор цели. В данном же случае объективно выбирается цель

иопределяется ценность информации как способствующей повыше­ нию вероятности ее достижения. Сходные закономерности в функци­ онировании организованных систем позволяют использовать методы

иматематический аппарат, разработанный для систем одного клас­ са, для исследования систем другого класса. Представляется, что весьма эффективным оказалось бы использование богатого арсена­ ла математической экономики для исследования биологических объ­ ектов. Приведенные выше соображения и являются ответом на во­ просы «что делать» и «когда делать» — а именно: за счет перево­ да всех существенных переменных в безразмерную сопостави­ мую форму и первоочередной максимизации минимальной из них. Таким образом идея доминанты А Л . Ухтомского получает математическое выражение12.

Что же касается оставшейся третьей задачи — «как делать», то именно ее пытаются решить в каждом конкретном случае много­

численные исследования, связанные с использованием идей Н.А. Бернштейна и П.К. Анохина.

Функция активности. Аналогичная приведенной выше методика рассуждений позволяет приступить к анализу и другой проблемы тео­ ретической биологии. В нейрофизиологической литературе с давних пор и до настоящего времени ведутся дискуссии об активных и реак­ тивных реакциях организма. Вопрос этот не решен до сих пор, и ис­ следователи, размышляющие над этой проблемой, отделываются об­ щими фразами типа: «В действительности активность... неизбежно содержит моменты реактивности, а реактивные составляющие моз­ говой деятельности непременно содержат активное начало». Приве­ денное выше определение жизни позволяет разделить активность и реактивность не только на вербальном, но и на математическом

уровне. Границы активных и реактивных действий не всегда четко различимы: пища, например, может быть необходима не только для гомеостаза, но и для роста, и размножения. Ситуация проясняется при использовании введенного в биологию несколько десятилетий назад, но не получившего широкого распространения понятия гомеореза — гомеостаза, имеющего место в каждый момент существова­ ния организма. Такое понимание гомеостаза как динамического про­ цесса делает деление мотиваций организма на активные и реактив­ ные более четким. Становится очевидным, что к реактивным дейст­ виям следует отнести те, которые отвечают потребностям орга­ низма в данный момент, активные — вызванные потребностями, отвечающими целям будущего особи или вида. Например, если животное защищает себя от напавшего хищника, то это будет реак­ тивное поведение. Если же оно обустраивает свое жилище таким об­ разом, чтобы обезопасить себя в будущем от подобных нападений и свое потомство, то это поведение следует отнести к активному. Ак­ тивность жизни проявляется уже при минимальном гомеорезе — да­ же чахлое растение принесет хоть небольшое количество семян. Не связана с гомеорезом игровая деятельность животных, строитель­ ство нор и гнезд, создание пищевых запасов и т. п. Отсюда разделе­ ние реакций в математическом представлении с уровня, при котором организм может приступить к активным действиям:

Cmin а — начальная величина активности, которую может реализо­ вать организм без опасности нарушения гомеореза, характеризуемо­ го величиной Cmin. Очевидно, что чем выше уровень гомеореза, тем больше средств будет выделять организм на нужды активности. От­ сюда

Функция, отражающая степень удовлетворения того или иного ви­ да активности Yja может быть представлена в виде аналогичном (6):

Но смысл переменных здесь будет иной, чем в случае выражений для гомеостаза: х\ — означает степень реализации какого-либо рода активности: игровой, сексуальной, исследовательской и т. п.; XjkP в значении критического предела будет иметь смысл некоего пре­ дельного значения потребности реализовать данный вид активности, Xj° — оптимальная степень ее реализации; zv — один из / внешних раздражителей, подвигающий организм на реализацию данной по­ требности. Зависимость zv = zv (Y\) отражает изменение восприимчи­ вости организма к раздражителям по мере изменения степени удов­ летворения потребности в процессе реализации активности.

При характеристике активности организма в целом необходимо учесть ряд отличий ее от гомеостаза. Поддержание значений всех су­ щественных переменных около их оптимальных значений одинаково важно для организма. Поэтому их сравнение их в виде (6) вполне оп­ равдано. В то же время, при ограниченном ресурсе, выделяемом ор­ ганизмом на цели активности, и в силу того, что активность того или иного рода может не являться жизненно важной для особи, набор раз­ личных видов активности и доля каждой в наборе могут быть сущест­ венно различными. Так, у одной особи может доминировать сексуаль­ ная форма активности, поглощающая большую часть ресурса, сво­ бодного от нужд гомеостаза. У другой особи может доминировать ис­ следовательская форма активности и т. п. Необходимо также учесть и то, что у высших животных и человека различные виды активности могут широко варьировать, так как целый ряд потребностей может у них возникнуть в результате обучения или воспитания. Таким обра­ зом, энергетический ресурс, выделяемый организмом на реализацию активности, будет перераспределяться между ее видами. Все это мож­ но отразить коэффициентом f >0. Значение f = 0 будет означать от­ сутствие потребности к данному виду активности. Определение же конкретных значений этого коэффициента должно явится предметом исследования биологов, дрессировщиков, психологов и педагогов. В итоге значение некоторого вида активности приобретет вид:

(ю ).

Отсутствие того или иного вида активности отнюдь не всегда яв­ ляется гибельным для организма. Поэтому итоговую величину уже следует выражать не произведением переменных, а их суммой, кото­ рую ОС стремится минимизировать. Тогда