книги / Термодинамика

отрицательные. Это значит, что уравнение первого начала, написанное применительно к рассматриваемым условиям, всегда будет содержать в правой части выражение вида (щ+piUi) — (U2 +P2V2 ). Но произведение pv есть функция состояния. Поэтому естественно объединить его с внутрен­ ней энергией в одно целое и получить таким образом но­ вую функцию, которая, как следует из только что изло­ женного, должна играть первостепенную роль в теории открытых систем и вместе с тем — мы вскоре убедимся в этом — оказывается очень полезной при изучении многих других задач.

Итак, оставляя открытым вопрос об абсолютном значе­ нии внутренней энергии, введем определение: энтальпией называется функция состояния, устанавливаемая с точно­

В таком случае первое начало (2.7) может быть преоб разовано к виду

Последняя формула позволяет придать энтальпии не­ которое физическое толкование. Действительно, положив dp=0, имеем dq=di\ q{-2 = i2—£1. Таким образом, если дав­ ление поддерживается постоянным, то подведенная к си­ стеме теплота равна приращению функции £. Поэтому, условившись о начале отсчета для £, можно эту величину понимать как «теплосодержание» системы при постоянном давлении. Именно так называли £ еще недавно в техниче­ ской литературе. Однако для краткости оговорку «при по­ стоянном давлении» часто опускали и говорили об £ про­ сто как о «теплосодержании». Нет надобности возвращать­ ся к тому, что этот краткий термин неудачен, поскольку «теплосодержаний» существует множество — столько, сколько можно придумать частных процессов, начинающих­ ся в данном состоянии системы. Мы уже отмечали, что при постоянном объеме роль «теплосодержания» играет внут­ ренняя энергия и.

Другой подход к пониманию физического смысла энтальпии связан с рассмотрением вопроса о взаимодейст­

боЬтоянйя на конечную велйчйну, требуется располагав в окружающей среде бесконечно большим набором средств, оказывающих воздействие на систему, и при том с интен­ сивностями, соответственно бесконечно мало отличающими­ ся , уг от друга,

шечно, представление о равновесности процесса со* держит внутреннее противоречие, поскольку всякое проме­ жуточное состояние системы представляется одновременно и равновесным, и неравновесным. Однако опыт и теорети­ ческий анализ показывают, что многие реальные процессы энергетического взаимодействия в машинах, аппаратах и в природе могут быть с достаточной количественной точ­ ностью описаны с помощью абстракции, привносимой мыс­ ленным предельным переходом к равновесной модели. Таким образом, отсутствие термодинамического равновесия не влечет за собой безусловного отрицания равновесия внутреннего.

Вообразим, например, что во время работы автомобильного дви­ гателя мы мгновенно застопорили поршень и сделали стенки цилиндра теплонепроницаемыми, т. е. осуществили полную изоляцию газа от окружающей среды. Останется ли газ в цилиндре в таком же состоя­

вполне одинаковыми в разных местах цилиндра были и давления, на­ блюдались вихревые движения в некоторых частях газового объема. Между тем газ, предоставленный самому себе, должен прийти к со­ стоянию, в котором видимые движения погаснут, давление и темпера­ тура перестанут изменяться, — к состоянию внутреннего равновесия. Однако если принять (в соответствии с квазистатической моделью про­

цесса), что основная масса газа в цилиндре имела одинаковую тем­ пературу и только в тонком слое, прилегающем к стенкам, проявля­ лось влияние внешней среды, что давление внутри цилиндра дей­ ствительно было почти одинаковым и кинетическая энергия видимых

движений газа была очень незначительной, то станет практически до­ пустимым не считаться с отступлением от состояния внутреннего рав­ новесия в любой текущий момент работы двигателя (очевидно, в пред­ положении, что процесс горения уже закончился).

Разумеется, описанная простая возможность часто оказывается непосредственно непригодной. Так, рассматривая в качестве системы (термодинамического тела) массу газа, заполняющего сопловой канал турбины, приходится констатировать в нем столь значительные неодно­ родности, что говорить о близости к внутреннему равновесию не при­ ходится. В таких случаях мысленно разбивают всю массу на столь малые (но все же макроскопические) элементы, чтобы в пределах каж­ дого из них отклонения всякого данного параметра от среднего уровня

были пренебрежимо Малы tio сравнению с этим уровнем. Тогда при­ менительно к элементарным объемам все количественные соотношения термодинамики будут приемлемы, и их действительно непременно за­ кладывают в математический аппарат таких дисциплин, как аэродина­ мика, теория тепло- и массообмена, технология различных производств

И т. п.

Нужно, однако, оговориться, что прием дробления протяженных систем на малые, но макроскопические объемы с целью использования равновесной модели также не всегда возможен. Так, при наличии силь­ ных скачковых явлений в газе на фронте взрывной волны плотность, давление и температура резко изменяются на протяжениях, соизме­ римых с длиной среднего свободного пробега молекул. Другим при­ мером может служить очень быстрое продвижение влажного пара в проточной части паровой турбины, сопровождающееся интенсивным изменением его состояния. Как показывает опыт, действительное уве­ личение влажности по направлению к выходу часто оказывается су­ щественно меньшим, чем того требует модель равновесного процесса, пар, как говорят, становится переохлажденным. Это объясняется тем, что время релаксации фазового перехода превышает время пребывания мысленно выделенного элемента среды в рассматриваемом канале.

Подводя итоги, можно утверждать, что во многих слу­ чаях возможно прибегать к модели равновесности процес­ сов, т. е. плодотворно использовать термодинамический ме­ тод анализа, который стал одним из фундаментальных средств научного познания. Вместе с тем нельзя забывать, что термодинамический подход не является всесильным— особую осторожность нужно проявлять применительно к быстротечным явлениям. Критерием применимости слу­ жит, как всегда, опыт.

В связи с изложенными соображениями находится при­ ем рассмотрения таких случаев, когда внутри системы действуют источники тепловыделения, например при реак­ ции горения топлива. Естественно, что характер внутрен­ них химических процессов оказывает тогда решающее влияние на изменение состояния системы. Чтобы задачу отнести к категории термодинамических, нужно взамен в н у т р е н н и х и с т о ч н и к о в ввести такие ф и к т и в ­ ные в н е ш н и е воздействия, которые по своему влиянию на систему равноценны внутренним процессам. Так, вместо реализации теплоты сгорания топлива надлежит рассма­ тривать воображаемый внешний теплоподвод, приводящий к соответствующим изменениям параметров системы. Этот прием не дает, разумеется, полного соответствия действи­ тельности, так как он не способен отразить фактических изменений химического состава и, следовательно, физиче-

сёойстй системы, однако в приложениях тёрмоДинамики он применяется весьма широко.

В заключение отметим, что взамен понятий равновес­ ности и неравновесности в термодинамике укорёнились так* же понятия обратимости и необратимости процессов.

Процесс называют обратимым, если физически допусти* мо вообразить возвращение системы к исходному состоя­ нию одновременно с приведением всех взаимодействующих с нею тел также к своим исходным состояниям. В против* ном случае процесс называют необратимым.

Р а в н о в е с н о с т ь п р о це с с о в , протекающих É сово­

люстрации обратимся к примеру очень медленного сжатия газа в теплоизолированном цилиндре. Поставим задачу — по окончании сжатия привести газ к исходному состоянию. Очевидно, это можно сделать посредством ступенчатого сбрасывания с поршня того же набора малых нагрузок, ко­ торый прежде был использован для сжатия. При снятии всего набора исходное состояние будет восстановлено, при­ чем газ отдаст точно такую же работу, которая была вна­ чале затрачена на сжатие (более строго — работу, сколь угодно мало отличающуюся). Следовательно, сжатие было обратимым, поскольку можно представить себе такое по­ следующее расширение, в результате которого ни в газе, ни в окружающей среде не останется никаких следов со­ вершившихся в совокупности процессов.

Легко видеть, что сжатие при движении поршня с ко­ нечной скоростью является необратимым. В этом случае внешняя работа, затрачиваемая на сжатие, превышает ра­ боту равновесного сжатия. Напротив, внешняя работа при последующем расширении до исходного объема будет мень­ ше работы равновесного процесса или в лучшем случае равна ей. Таким образом, если вслед за быстрым сжатием вообразить даже бесконечно медленное расширение, газ не будет в состоянии вернуть в полном количестве работу, которая была прежде затрачена на сжатие, а это указы­ вает на неизбежность остаточных изменений как в газе, так и вне его. Внутренняя энергия газа окажется более высокой, чем в самом начале, перед сжатием. Действи­ тельно, согласно первому началу, если Q=0, то ДU =—L =

поршне, можно, удалив тепловую изоляцию и отведя от газа теплоту в количестве, равном работе, совершенной