Добавил:

ivanov666 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Башкирский Государственный Аграрный Университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

книги из ГПНТБ / Полонников Д.Е. Электронные усилители автоматических компенсаторов

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

29.10.2023

Размер:

9.9 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1112 / 3412 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 > Следующая >>>

1 0 8 ВХОДНЫЕ УСТРОЙСТВА УСИЛИТЕЛЕЙ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА [ГЛ. IV


где £/ш>т — среднеквадратичное					напряжение			термошумов,
K{f) — коэффициент усиления				усилителя,			/ — частота, / 0 —
частота сигнала (для усилителей					автокомпенсаторов					обычно
50 гц), k — постоянная Больцмана, равная							1,38 ■10~п эрг/град,
Т — абсолютная		температура		входной		цепи,		R mg— активная
составляющая сопротивления				в	цепи	сетки		первой		лампы,
£/ш g — среднеквадратичное напряжение							шумов,		вызванных
дробовым	эффектом		сеточного		тока,	е —• заряд			электрона
(1,6 • 10-19	кул),	Ig — сеточный			ток	первой		лампы,		Zg —
полное сопротивление			в цепи	сетки, Uma — среднеквадратич

ное напряжение шумов, вызванных дробовым эффектом анод

ного тока,		R ma — эквивалентное сопротивление				шумов, вы
званных	дробовым		эффектом анодного		тока первой		лампы,
£/ш.ф— среднеквадратичное				напряжение	шумов,	вызванных
эффектом мерцания катода (фликкер-эффектом).
Формула (4.13)			весьма	приближенная	и может		служить
только	для	грубой	оценки	эффекта мерцания.		Численный

коэффициент в формуле имеет размерность [вольт]3.

Суммарная величина шумов определяется формулой
		— Y Um.i “Ь	-f- Uvsg “Н £Ап.ф •		(4.14)
Подставив значения слагаемых			в (4.14),	получим:
г/„.=
	К(Л	4kT (Rujg + /?ша) + 2е/„		Zs \9+ 1 0 - 13y l d f .
		4kT (Rujg + /?ша) + 2е/„		Zs \9+ 1 0 - 13y l d f .
/ I	K ( f t)
/ I

(4.15)

Температура входной цепи по абсолютной шкале изме няется в небольших пределах, поэтому для практических расчетов ее можно принять постоянной, равной 300°К. Под ставив численные значения k, Т, е в (4.15) и допустив, что усилитель пропускает частоты в диапазоне от / 0 — Д//2 до /о —]—Д//2, получим выражение, удобное для практического определения £/ш:

f , 4/

Jо -г т г

и шъ \ , Ъ - 1(Г10 • ^ [^uig + ^uia + !9/ Л Г

	h -Ц	-
_1_	6 • 106	— 11	2 d f	( 4 . 1 6 )
■		/ Л к с м	aj

§ 1 2 ] ИСТОЧНИКИ ПОМЕХ И МЕТОДЫ БОРЬБЫ С НИМИ 1 0 9

Если относительная полоса пропускания						усилителя невелика,
Д/ ^ ,		то	выражение	для	определения		шумов может
т. е. -^-<;1,
/ о
быть упрощено следующим образом:
£/ш^ 1		,3 ■10-1»		-\|- R m.n		19/g \| Zg \|'2] Д/,		(4.17)
где Rm!> =	Rma -\|- 6 • 10,; -- — эквивалентное						сопротивление
шумов лампы (включая фликкер-эффект) для данной								частоты
сигнала /„.	Когда		\Zg \< ^^fif,		дробовой эффект			сеточной

цепи играет ничтожную роль и им можно пренебречь. Для большинства ламп при нормальном смещении на управляющей

сетке это условие хорошо	выполняется при	сопротивлении
Zg =^107 ом. Эквивалентное	сопротивление	шумов, вызван

ных дробовым эффектом анодного тока, имеет величину от

нескольких	сот	ом до	20 ком, поэтому его следует учиты
вать только	при Zg ^		103 ом.
Поскольку		полоса	пропускания усилителей автокомпен

саторов лежит в области низких частот, эффект мерцания катода играет существенную роль. Его величина оказывается часто больше других составляющих в диапазоне Zg от нуля до 100 ком.

Флюктуационные шумы принципиально не могут быть уменьшены до сколь угодно малой величины, поэтому при заданном входном сопротивлении и полосе пропускания уси лителя они определяют достижимую чувствительность всего устройства.

Отметим, что практически при величине сопротивления Zg <^106 ом флюктуационные шумы следует учитывать только

в высокочувствительных	усилителях (От^ : 3 мкв) или при
очень больших Zg (более	106 ом), когда приняты меры для

ослабления других видов помех. В большинстве случаев помехи, связанные с разделением входных цепей, питанием цепи накала переменным током и помехи от переменных магнитных полей значительно превосходят уровень шумов.

Кроме того, даже			при одинаковом уровне	указанных	по
мех	погрешность		прибора, вызванная шумами, обычно		во
много	раз	меньше,	так как двигатель на' выходе усилителя
реагирует		главным образом на напряжение		несущей часто
ты (50 гц).

1 1 0 ВХОДНЫЕ УСТРОЙСТВА УСИЛИТЕЛЕЙ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА [ГЛ. IV

§ 13. Выбор параметров входного трансформатора

При проектировании входного трансформатора практически приходится решать следующие задачи:

1)выбрать магнитопровод, его форму, размеры и ма териал;

2)определить число витков первичной и вторичной обмоток;

3)выбрать диаметр обмоточного провода;

4)обеспечить достаточную магнитную экранировку.

При решении этих задач нужно руководствоваться общими требованиями к входным устройствам (§ 10) и в первую очередь стремиться обеспечить возможно большими переда точный коэффициент и отношение сигнала к помехам.

Поставленная задача решается неоднозначно. Ниже при водится один из возможных методов расчета.

При выборе магнитопровода следует учитывать, что для снижения уровня помех наиболее выгодны П-образная и тороидальная формы сердечников. Трансформаторы с одинако выми параметрами при тороидальном сердечнике имеют несколько меньшие габариты и проще экранировку, чем с П-образным сердечником. Последние, однако, проще в изго товлении. Выбор типа сердечника должен решаться поэтому главным образом соображениями технологии производства. Размер сердечника следует выбирать возможно малым, что

целесообразно не только для уменьшения	габаритов, но и
для облегчения магнитной экранировки.
В начале расчета необходимо задаться	определенными

размерами магнитопровода, которые можно уточнить после предварительного расчета всего трансформатора. Как показы

вает опыт,	даже для самых чувствительных	усилителей
достаточен	магнитопровод с сечением 1 сл<2 и	окном 3 сл(2.

Материал сердечника должен обладать возможно большей начальной магнитной проницаемостью (например, пермаллой Н79М4 или Н79М5 с начальной проницаемостью порядка 108). Задача расчета и конструкции магнитной экранировки может решаться в последнюю очередь любым из известных мето дов (см. [35]).

Для определения числа витков и диаметра провода удобно предварительно найти величины оптимального коэффициента трансформации (яопт) и эквивалентного сопротивления (/?0).

§ 1 3 ]

ВЫБОР ПАРАМЕТРОВ ВХОДНОГО ТРАНСФОРМАТОРА

1 I 1

Под R a понимается сопротивление контура при резонансе, образованного параллельным соединением емкости и обмотки трансформатора, имеющей максимальное число витков, кото рое помещается на выбранном магнитопроводе

	R»			(4.18)
где со0 — резонансная	частота,	L — индуктивность		обмотки
трансформатора, R n — эквивалентное			сопротивление	потерь,
состоящих из потерь	в железе	и в	активном сопротивлении

обмотки. Поскольку индуктивность обмотки пропорциональна квадрату, а сопротивление потерь — первой степени числа витков (при выбранном магнитопроводе), входное сопротивле

ние	выражается через R 0 следующим образом:
где	Wi и	w<i — соответственно числа витков первичной и
вторичной		обмоток, п — коэффициент трансформации.
	Оптимальные значения п и R 0 можно определять, исходя

из обеспечения максимального передаточного коэффициента

входной цепи, либо из	максимального отношения	сигнала
к помехам. Оптимальное	значение п зависит, кроме	того, от

соотношения входного сопротивления и внутреннего сопро тивления датчика (измерительной схемы).

При определении п и R 0 будем учитывать только флюктуационные шумы и помехи из цепи накала, поскольку осталь ные составляющие помех всегда могут быть снижены до требуемого уровня путем соответствующей экранировки и монтажа. Не будем также учитывать индуктивности рассеяния, так как во входных трансформаторах они малы и не влияют практически на выбор п и R 0.

Определим параметры трансформатора, обеспечивающие максимальный передаточный коэффициент, т. е. максимальное


отношение сигнала	на сетке	первой		лампы Ug к э. д. с.				дат
чика Ес (рис. 45), для случая, когда				на	величину входного
сопротивления никаких условий не			наложено.			Будем считать
заданными: RBa— внутреннее		сопротивление				датчика,		Ет—
э. д. с. датчика, соответствующую			требуемому				порогу	чув
ствительности (трогания), а — минимально допустимое								отно
шение сигнала к	помехе	из	цепи		накала,		[Зш — мини-

1 1 2	ВХОДНЫЕ УСТРОЙСТВА УСИЛИТЕЛЕЙ					ПЕРЕМЕННОГО			ТОКА [\|'Л. IV
мально		допустимое отношение сигнала к флюктуационным
шумам,		Zg — модуль		полного сопротивления				в	цепи сетки,
^по =		а ^н — составляющая напряжения					помехи, не зависящая
от	сопротивления		в	цепи сетки	[см. (4.9)], Ia =				<oaC„gU„-—
						ток, определяющий поме
						ху,	пропорциональную Z„
						(см.	(4.9)),	Д /— эффек
						тивную полосу				пропуска-
							п‘’^вн
							d >
								\Rr.		Л±..	U,
									°(l+njz
Рис. 45. Входная цепь усилителя с						Рис.	46. Эквивалентная схема
трансформатором, настроенным в резо							входной		цепи.
	нанс на частоту сигнала.
ния	усилителя,		/?шл — эквивалентное				сопротивление шумов
первой		лампы с учетом фликкер-эффекта.
	Заменим входную			цепь рис. 45 эквивалентной						(рис.	46),
для	которой передаточный коэффициент равен
		U„		nRB			nRo			(4.19)
				R вх + ^ в н	Яо + Я вн О + nT					(4.19)
	Приравнивая dIC			R вх + ^ в н	Яо + Я вн О + nT
	Приравнивая dIC			нулю, находим		n0
										(4.20)
При этом
										<4.21)

Отсюда видно, что для повышения передаточного коэффи циента выгодно конструировать трансформатор с возможно большей величиной R0. Будем поэтому далее предполагать, что «^>1, т. е. Ro^> R mi. Для принятых условий

		(4.22)
^ т.мвкс^	у У ^ ’	(4.23)
a R ox приблизительно равно	R Ba.

§ 13 1

ВЫБОР ПАРАМЕТРОВ ВХОДНОГО ТРАНСФОРМАТОРА

1 1 3

Однако не при любых значениях R v удается обеспечить заданное отношение сигнала к помехам. Найдем ограничения, накладываемые на R a. Напряжение полезного сигнала на сетке лампы равно

и в	______ Г*оптДо		(4.24)
	До + Дв„(1 + «о

Напряжение помехи в той же точке по формуле (4.9)
равно
tfn = tfno + A.		т^?ви^?о	U ПО + -^11 Т • (4.25)
		Яо+ ЛвнО + Ло

Напряжение шумов может быть определено по формуле (4.15). Поскольку трансформатор настроен в резонанс на частоту сигнала, активная составляющая сопротивления в цепи сетки равна полному сопротивлению, т. е.

г ,

Д в н Д о Я 3

(4.26)

fi— До + Дв„(1+л)а

Подставив значение Rmg= Z g в формулу (4.15) и предпо ложив, что усилитель обладает узкой полосой пропускания

получим:

„ _ f4kTRm,R0nbf ,

Ли^'1До + Двн(1+»)3“,“

+ AkTRm^ f + 2eIg

(4-27)

Или, подставив значение иопт из (4.20), найдем:

Um ъ Y A k T ( 1 Д0 + Дш.л + 5Ig R;j А / .

(4.28)

Приведенные выше условия можно записать так:

	Ur/Ua^ a ,			(4.29)
				(4.30)
Подставив значения	UT= U g,	Ua, Um	из (4.24),	(4.25),
(4.28) в (4.29), (4.30),	получим	условия-	ограничения	вели
чины R a:
Ri =£= Ro =s= Ra, R-j ==S До			Ri>	( 4 . 3 1 )

5 Д . E . П оловников

1 1 4 ВХОДНЫЕ УСТРОЙСТВА УСИЛИТЕЛЕЙ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА [гЛ. IV

где								2U„
	^1.2---		Y R^	И„ “ Ь У	(	Ет		2U„	,	(4.32)
	^1.2---				\ 2 а /п тЛ /?„„				,	(4.32)
		2 <			\ 2 а /п тЛ /?„„
		F '2
R3.4 — •		LT		20/,
R3.4 — •	\WkTRm rg ^ A f			20/,
				E\			1	^111.Л		(4.33)
			W kTRm M * b f				20/.	5 / rr		(4.33)
			W kTRm M * b f				20/.	5 / rr
Для	того,	чтобы		-j- Д4 имели			вещественные			и поло
жительные значения, необходимо выполнение								условий:
	~ ^	2 / 2 /„ /?„„ £/п0 =			2£/п0 /2аи>„С1ЧГ/?вп,					(4.34)
	( ^ ) 2		8А77?ВИД/(1 +			2 ] / 20 IgRWJI).				(4.35)
Для	практических			расчетов		часто	можно пользоваться

упрощенным выражением для R3l. В тех случаях, когда можно пренебречь дробовым эффектом анодного тока и фликкер-эф

фектом,	т. е.	при R m^ = 0,		получим:
					Е*		1	(4.36)
	R z = 0; R i = S 0 k T R mf i y g A f						“V	(4.36)
	R z = 0; R i = S 0 k T R mf i y g A f						“V
Если пренебречь			дробовым	эффектом		сеточного		тока, т. е.
считать	Ig =	0, но	R mn ф 0,	то
		R з	2/?ш.л		;	Ri =	oo.	(4.37)
		R з	щ		;	Ri =	oo.	(4.37)
			щ

8k T R mt f uA f

Очевидно, не всегда можно найти R0 одновременно удов летворяющее неравенствам (4.31); неравенства совместны либо

при	R i ^ R^Rz R3,	либо при R a ^ z R i ^ R i .	При выполнении
этих	условий оптимальная величина коэффициента трансфор
мации определяется		по формуле (4.20) или	(4.22), _а R 0 вы

бирается максимальным, удовлетворяющим неравенствам (4.31).


При этом		необходимо		проверить, действительно		ли найден
ное	значение		обеспечивает		выполнение неравенства п		1.
В	противном		случае	данный	расчет может	привести	к
недопустимым			погрешностям.
	Если	неравенства		(4.31)	оказываются несовместимыми,

оптимальный коэффициент трансформации не может выби раться по формулам (4.20), (4.22), так как ни при каком

§ 1 3 ]	ВЫБОР ПАРАМЕТРОВ	ВХОДНОГО ТРАНСФОРМАТОРА	1 1 5
значении	R {) не удается	обеспечить требуемое отношение

сигнала к помехам. В этом случае следовало бы определить


допустимый	интервал значений п		из условия			обеспечения
необходимого отношения		сигнала	к помехам		из	цепи	накала
и интервал	значений п,	определяемый		отношением			сигнала
к флюктуационным шумам. Затем выбирать					R 0)	обеспечиваю
щее совместность неравенств. Значение				п, ближайшее к яопт
и удовлетворяющее обоим неравенствам,				будет		обеспечивать

максимальный коэффициент передачи. Однако такой путь оп ределения величин п и R 0 весьма громоздок, так как R 0 не удается выразить в явном виде.

Определим величины п и R0, обеспечивающие максималь ный передаточный коэффициент для случаев, когда входное сопротивление много больше внутреннего сопротивления дат чика сигнала, т. е. когда

R B* > R Bn-	(4.38)
В этом случае влиянием /?пх на передаточный	коэффициент

можно пренебречь. Поэтому выражения для передаточного

коэффициента			(4.19), полезного	сигнала		(4.24), помех	(4.25)
и шумов (4.27) примут соответственно вид:							(4.39)
Кг =		п,
	U„ =	Ezn,					(4.40)
	^ п ^ п о + А.Явн"2.						(4.41)
	£/2.= 4Л7'Я»„йв Д / + 4/г77?„,л Д / +				2eIgR lH,E Д/.		(4.42)
В частности, при ЕС= ЕТ, U„ =				UT=	Етп отношение		напря
жения	сигнала		к помехам должно удовлетворять неравенствам
(4.29)	и (4.30).		Подставив (Je =	Ur, £/„,		из (4.40), (4.41)

и (4.42) в (4.29), (4.30) и разрешив неравенства относи тельно п, получим следующие ограничения:

	«1 -5:^ //.		/и ,		(4.43)
где	n-i <	п	« 4,		(4.44)
где
		л/ 1	Е т	U no	(4.45)
	; +	У \ 2а/п/?вн/		А Л н ’	(4.45)
	; +	У \ 2а/п/?вн/		А Л н ’
	Щ		1
”8'*	160kTR*n[e pa \ f		40/„/у
	Щ .		1		( 4 . 4 6 )
	160ft77?jj„ lg Рщ А/		40-V4„J	m gRiu	( 4 . 4 6 )
	160ft77?jj„ lg Рщ А/		40-V4„J	m gRiu

5 ‘

1 1 6 ВХОДНЫЕ УСТРОЙСТВА УСИЛИТЕЛЕЙ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА [ГЛ. IV

Для того чтобы «! я4 были вещественны и положительны, необходимо

( т ) * ^ 4		(4.47)
( ^ ) 3^4 А 77?внД/(1 +	4 / 5 7 ^ 7 ) .	(4.48)
Для совместности неравенств (4.43), (4.44) должно вы-
полниться условие	: 'Ч	(4.49)
либо	: 'Ч	(4.49)
либо		(4.50)
>h =®£ //4	По.	(4.50)
Оба условия определяют корректность постановки задачи,
т. е. возможность обеспечения заданного отношения		сигнала

к помехам при заданных параметрах входного каскада. Наиболь шая величина п, удовлетворяющая системе неравенств (4.43),

(4.44), определяет наибольшее значение Кт. При

этом R a

должно

выбираться

на

основании

неравенства

(4.38):

R q =

R a х (1

,гопт)3 ^

^ в н

“ Ь ,гопт)2-

(4 -5 1 )

случае,

если

R a окажется

слишком

большим для

практи

ческого осуществления (более

100 Мом), п должно быть

вы

брано соответственно меньшей величины.

Задача нахождения оптимального коэффициента трансфор

мации,

соответствующего предельной

чувствительности,

т. е.

минимуму

£ т, решается

аналогичным

образом.

Будем

считать

заданными:

RBB, а, рш,

7/п0,

/ п,

Дш.л,

Д / и R BX> Rml

(см.

выше).

Поскольку

должно выполняться неравенство

Ет^

/«■£/* +

(

4 .

)

то для

нахождения

£ т Ш1Н необходимо

найти

минимум

вели

чины

относительно

п.

Подставив

значения

и Um из (4.25), (4.28) в (4.52) и решив

задачу

на минимум,

получим:

пО П Т ------

^по “2 +

4АГЯш.л Д/Рщ

(4.53)

(J n R ^ Y + ^kT R lBhfIs^m

£ т = V R вн {4kT Д/р,ъ + 2 [ U j y +

V { U i y + 4Л77?ш.л Д /р у (/* а3 + 8 0 k T A fIs Pi)]}“2' *

(4.54)


§ 1 4 ]	'	ДИНАМИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА ВХОДНЫХ				ЦЕПЕЙ	1 1 7
Из полученных выражений видно, что при						R„u опти
мальный коэффициент трансформации не зависит от %							и оп
ределяется		соотношением		различных	составляющих		помех.
Определив в зависимости от конкретной задачи оптималь
ные	величины		я и R 0 одним из приведенных выше методов,
нетрудно выбрать остальные параметры трансформатора.
Задавшись			параметрами	сердечника	и	диаметром	обмо

точного провода, можно определить общее число витков (хе>п),

помещающихся	на	выбранном сердечнике, а затем	индуктив
ность обмотки	L, сопротивление потерь R n и по		(4.18) % .
Если полученное таким способом сопротивление			R 0 значи
тельно отличается		от оптимального значения, следует изме

нить диаметр провода или параметры магнитопровода. Обычно после нескольких пробных расчетов удается подобрать сер дечник, диаметр провода и число витков, обеспечивающих необходимое % . Число витков первичной обмотки w 1 и вто

ричной	определяется через w Q и яопт следующим	образом:
	1“Ь Я0пт	(4.55)
	1“Ь Я0пт
	Wo ___ И >оЯо п т	(4.56)
	+ по

Так определяются основные параметры входного трансфор матора. Отметим, что величина помех обычно известна весьма приближенно и может значительно изменяться при смене ламп, поэтому практически нецелесообразен точный расчет транс форматора. Можно считать вполне удовлетворительным, если % и яопт определены с погрешностью ± 1 0 % .

§ 14. Динамические и избирательные свойства входных цепей

Помехи, поступающие в усилитель из измерительной схемы вместе с полезным сигналом, могут вообще иметь произволь ную частоту и,фазу. Если напряжение помехи совпадает по частоте и фазе с напряжением полезного сигнала, оно прин ципиально неотличимо от него. В этом случае единственным методом снижения погрешности, вызываемой помехой, является уменьшение ее уровня в измерительном устройстве. То "же относится к активной составляющей (т. е. составляющей, совпадающей по фазе с сигналом) при произвольной фазе

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1112 / 3412 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 > Следующая >>>

Соседние файлы в папке книги из ГПНТБ