книги из ГПНТБ / Полонников Д.Е. Электронные усилители автоматических компенсаторов
.pdf
V
198 ВХОДНЫЕ УСТРОЙСТВА ВЫСОКОЧУВСТВИТ. УСИЛИТЕЛЕЙ [гл. VI
Кроме того, Cg > Сл, поэтому при анализе схемы можно считать, что входная емкость каскада Сл включена парал
лельно С3. Обозначим С3 + |
СЛ= СШ. |
|
|
|
||||||
Определим |
коэффициент |
преобразования входного |
устрой |
|||||||
ства |
по |
схеме рис. 82. Пусть в стационарном |
режиме |
|||||||
f/go — напряжение на |
конденсаторе |
Cg перед переключением |
||||||||
контакта |
вниз, |
£/в0— напряжение |
на |
конденсаторе |
Св-}-Сш |
|||||
в тот |
же |
момент времени. После переключения |
среднего |
|||||||
контакта |
вниз |
CJg0 |
не |
изменится, |
a |
UB0 |
примет |
значение |
||
Uзо г |
^ п |
(вследствие |
отключения |
от |
Св емкости Сш и |
|||||
подключения Ск). В этом положении (процесс разрядки Cg) напряжения изменяются следу ющим образом:
|
|
|
|
_ |
t_ |
|
|
|
|
U |
= |
U е |
те |
|
|
|
&в.р — ^воТк |
— |
|
|
|
||
|
|
|
— ^воТкХ1— е |
Ч |
|||
|
где |
Tg= |
CgRg, Тк = |
Сд j_“Gk. |
|||
t |
Ts = |
(CB+ CK) R n. |
|
|
|
||
Рис. 83. Изменение напряжений |
Учитывая неравенства |
(6.1), |
|||||
на конденсаторе С „ (а), на кон |
(6 .2 ), можно |
считать, что |
на |
||||
денсаторе б в (б). |
пряжения |
на конденсаторах |
Св |
||||
|
и Cg меняются в течение полу- |
||||||
периодов по прямой (рис. 83), |
т. е. учитывать только первые |
||||||
два члена разложения экспонент |
в степенной ряд, |
тогда |
|||||
|
|
|
|
|
|
(6-3) |
|
и а.Р ** ^воТк+ |
( £ |
- с/воТ.) г |
• |
|
(6 -4) |
||
Перед переключением контакта вверх напряжения примут значения
и ЁР = u ^ { l ~ w : ) ^в.р = f/воТ* + ( В - f/воТк) 2^- •
При переключении вверх Ug не изменится, a UB вследствие
§ |
18] |
З'СТРОЙСТВА С КОНТАКТНЫМ ВИБРОПРЕОБРАЗОВАТЕЛЕМ |
199 |
|||||||||||
отключения |
Ск и подключения Сш примет значение |
|
||||||||||||
|
|
U° = |
|
[ ^ воТк + |
|
~ |
^оТк) |
с в + Сш= |
|
|||||
|
|
|
|
|
^воТкТш~1~ |
|
^воТк) 2 Т Тш > |
|
|
|||||
где |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
С о |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Тш— Св + сш• |
|
|
|
|
||||
В |
верхнем |
положении контакта |
(процесс зарядки Cg) |
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
+ |
|
|
|
(6-5) |
|
|
|
|
|
u b^ |
u b, - a [ \ - ^2 , |
|
|
(6 .6 ) |
|||||
где величина |
А |
может |
|
быть |
определена |
из |
условия, |
что |
||||||
при t = |
О |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
С'в.З |
^вОТкТш ~f~ |
|
|
^В„Тк) 2 7' |
Тш |
^вО |
|
|
||||
откуда |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
^ |
= |
f/B0 J 1 |
ТЛш^1 |
27^)] |
-^ Т ш ^ - |
|
||||||
Таким образом, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
^в.з = |
^ во — |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
^/в 0 {[Х |
ТГкТш( |
1 |
27^)_] |
27^"} ( 1 |
7 ^) • |
|
||||||
[j |
и UgQ можно |
найти |
из |
условий, |
что |
в |
стационарном |
|||||||
режиме |
заряды, |
получаемые |
конденсаторами |
Св и Cg за пе |
||||||||||
риод, равны нулю, |
т. е. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
f &.S + |
|
iBfP) dt + |
|
Ск Т к £ / в0 + Со, (£/в„ - |
А) = о, |
(6 .8 ) |
||||||
где /вд — Ток через конденсатор Св в верхнем положении контакта (зарядка Cg), 1Вшр — ток через конденсатор Ср в
200 входные устройства высокочувствит. Усилителей [гл. vi
нижнем положении контакта (разрядка Cg), CK~(KUB0 — заряд, теряемый Сп на зарядку Ск при переключении контакта вниз,
Сш (£/во — А) — заряд, теряемый |
Св на зарядку Сш |
при |
пере |
|||||||||||||||
ключении |
контакта |
вверх, |
ig3, |
igp — соответственно |
токи |
|||||||||||||
зарядки и разрядки |
Cg. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
Из |
рассмотрения |
схемы |
рис. 82 видно, что |
|
|
|
||||||||||||
|
|
. |
_____. |
__. ______ г . |
|
/J ______ |____1 \ |
Ug з |
|
Rb> |
|
||||||||
|
|
вл“ |
|
г°— U™ \Rg Г RJ |
Rg |
|
|
|||||||||||
I |
---- |
---- E |
UB.p |
- |
---- L/д.э |
|
Ugp |
. |
__ |
__ |
Ugp |
|
||||||
B-P“ |
|
RB |
• |
1S3— |
|
|
Rg |
|
> 4гр— |
|
R g - |
|
||||||
Подставляя |
значения гп-3, /n.p, |
ig3, |
igp, |
а также |
£/B.p) |
Utt,3, |
||||||||||||
Ugp, Ug3, А в уравнения |
(6 .8 ), |
(6.9) |
и производя |
интегриро |
||||||||||||||
вание, приходим к следующей системе: |
|
|
|
|
|
|||||||||||||
и °« { ( 4 + |
к ) [ т ■ + Т ТкТш ('1 - |
|
2УВ) j |
+ |
Й ( 1 - |
4ГВ) + |
|
|||||||||||
+ |
2/„СшТшТк (:1 - |
щ ) + |
|
2/оСЛк} - |
Usa |
(1 - |
|
= |
||||||||||
=£{|[1- ^ (1+^]+4 Тш^-% г}'(6Л0) |
||||||||||||||||||
|
^во [ y + |
y ТЛ т ( 1 — 2 ^ ) ] — 2 f/g0( 1 — ^ |
) |
= |
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
= - £ Тш^ . (6 .1 1 ) |
||||
Найдя |
отсюда |
f/ B0 |
и Ug 0 |
и |
подставив |
их в |
формулы |
(6.3). |
||||||||||
(6.4), (6.5), (6 .6 ), получим выражения Ugp, UBp, |
Ug3, |
и вл. |
||||||||||||||||
Зная |
напряжения |
на |
Cg и Св, |
нетрудно |
найти |
выходное |
||||||||||||
напряжение UBbnp, |
соответствующее |
разрядке |
Cg, и выход |
|||||||||||||||
ное напряжение |
£/ВЬ1Х-3, |
соответствующее зарядке |
Cg: |
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
^вы х.з^В .З |
|
^g3> |
|
|
(6 .1 2 ) |
||||||||
|
|
|
|
|
^ в ы * . р = |
- ^ |
р . |
|
|
|
|
( 6 . 1 3 ) |
||||||
Активная составляющая |
первой |
гармоники |
на выходе |
|||||||||||||||
|
|
|
те |
|
|
|
|
|
|
|
2я |
|
|
|
|
|
|
|
ai = |
j |
и яыхл sin atd x — -i- j |
|
£/BHX.p sin * rf* = |
|
|||||||||||||
|
|
|
О |
|
|
|
|
|
|
|
те |
|
|
|
|
|
|
|
n |
( f / B . 3 |
^ 3 |
^ g p ) s i n |
djc. |
(6.14) |
иг*
1 8 ] УСТРОЙСТВА С КОНТАКТНЫМ ВИБРОПРЕОБРАЗОВАТЕЛЕМ 2 0 1
Реактивная составляющая первой гармоники на выходе
|
|
те |
|
2те |
|
Ь \ ---- — |
^ &вых.з |
^ |
^ ^ вы х .р COS X d x ---- |
||
|
|
те |
|
|
|
= |
\ |
^ (^в.з — и 8ъ+ |
Usv) cos JC dx. |
(6.15) |
|
|
|
о |
|
|
|
Подставив |
Ugp, Ug3, |
Una из |
формул (6.3), (6.5), |
(6 .6 ) в |
|
(6.14) и проинтегрировав, найдем активную составляющую первой гармоники выходного напряжения
(6.16)
где
Р = ______ Е_
2 DRaRg (
+0 — ТкТш )^] + ^ вТш[(1 4 _4ТкТш) 4 ^ +
+ 2/оТк (Ск + |
СшТш) R g f^ — |
R g] J , |
(6.17) |
<3 = ----------^ ------ п |
х |
|
|
2 DRaRg ( l - £ g) |
|
|
|
X {— 4Rg [(1 — ТкТш) — (2Тш+ 3ТкТш — 3) щ — щ ] + |
|||
+ ^вТш[(2 Тк— О 27^ 4" 2 /оТк(Ск + |
Сштш) Rgf^-\~ |
|
|
|
+ ^ ( |
1 - ТкТш) R g]}, |
(6.18) |
0 = 4 [ - 5 - + ,Jr ( 1- 2 T . ) ] +
+Ыт+ь(1- Й +ьН 1 - Й 1- <вЛ9>
Поскольку при выполнении неравенств (6.1), (6.2) реактивная составляющая весьма мала, можно считать, что коэффициент преобразования схемы рис. 82 определяется отношением а ^Е
* . = 4 = 5 ( р - И - |
<6 -20> |
2 0 2 ВХОДНЫЕ УСТРОЙСТВА ВЬ1СОКОЧУВСТВИТ. УСИЛИТЕЛЕЙ [гл . Vi
Учитывая, |
что |
ТВ^> Т 0 |
и |
ТЯ^ Т |
0, в выражениях для Р, Q |
||||
и D можно |
в ряде |
случаев |
пренебречь |
также членами |
|||||
Т |
Т |
. Тогда, |
подставив |
значения Р, Q и D |
в (6.20), полу- |
||||
j S , |
1 g |
||||||||
1 в |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
чим: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
/ У |
|
|
|
|
|
+ |
Т к Т ш ) _______________ ______________/0 |
o n |
|
|
|
“ |
^ в[1+7кТш+ 8 /оТк(Ск+ С штш)/?,.]+ 2 ^ (1 + 2 Тк+7кТшГ |
} |
|||||
На практике в большинстве случаев емкости СЕ и Сш много
меньше |
Св, |
|
поэтому |
приближенно |
можно считать, |
что |
|||||
Тк = Тш = |
1 • |
При таком допущении |
коэффициент |
преобразо |
|||||||
вания |
примет |
вид |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
К |
п |
71 |
|
|
___________ . |
( 6.22) |
|||
|
|
|
Рв 11+4/aRg (Ск+ |
Сш)] |
4Rg |
|
|
||||
При |
^ ^ 0 , 1 ; |
^ = ^ 0 ,1 ; |
^ ^ 0 , 1 ; |
^—^ 0 ,1 |
формула (6.22), |
||||||
|
i в |
|
|
*g |
|
'-'В |
|
|
|
|
|
как установлено экспериментально, дает |
погрешность |
не |
|||||||||
более |
20° / о . |
что для |
практических |
целей обычно достаточно. |
|||||||
Как видно из (6.22), для увеличения передаточного коэф
фициента |
необходимо |
увеличивать |
R g |
и |
уменьшать |
Ск и |
||||||||
Сш= |
Сл-|-С 3. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Определим величину входного сопротивления: |
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
Кд __ р |
^ |
_______ 2R£ (l -Ь^Тк + |
ТкТш)______ |
|
(6.23) |
||||||
|
|
|
дКп |
“^ 1 |
+ 7кТш + 8/оТк(Ск + |
СшТш) Re |
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
№ в |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Если принять Тк= |
Тш= 1 |
(т. е. |
СВ> С К и СВ> С Ш), |
полу |
||||||||||
чим более |
простое выражение для RBX |
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
RBp |
|
_______ 4Rg_______ |
|
__ 1________ |
|
(6.24) |
|||||||
|
|
1 + 4/ 0 (Ск-ф Сш) R„ |
|
/о (Ск + |
Сш) |
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
Как видно из (6.24), |
входное |
сопротивление |
состоит |
из |
||||||||||
двух |
параллельно |
|
включенных |
|
сопротивлений |
ARe |
и |
|||||||
У " in |
1 |
г |
\ • Такой |
результат можно |
было |
ожидать |
на осно- |
|||||||
1 |
||||||||||||||
То (^к Т |
(-'иц |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
§ 1 8 ] УСТРОЙСТВА С КОНТАКТНЫМ ВИБРОПРЕОБРАЗОВЛТЕЛЕМ 2 0 3
вании чисто физических соображений. Выше было показано, что без учета Ск и Сш среднее входное сопротивление равно 4R g. Емкости Ск и Сш в течение каждого периода заряжаются входным напряжением и полностью разряжаются. Это приводит к протеканию дополнительного тока, средняя величина которого за период равна
|
|
|
|
^ вх = |
^ в х ( ^ к Н ~ С ш ) / о - |
|
|
|
|
|
||
Таким |
образом, |
наличие |
Ск и Сш эквивалентно |
дополни |
||||||||
тельному |
|
сопротивлению |
параллельно |
входу, |
|
равному |
||||||
|
|
f • Очевидно, как бы ни было велико R |
входное |
|||||||||
сопротивление не может |
быть больше |
величины тп - |
, п |
, |
, , |
|||||||
поэтому |
|
|
|
|
|
|
|
(О'К “г |
|
о |
||
его дальнейшее увеличение может быть осуществлено |
||||||||||||
только |
за |
счет |
уменьшения Ск-(-Сш. Обычно |
|
величина |
|||||||
CK+ Cm |
|
имеет порядок |
50-ч-100ддб |
и только |
при |
соот |
||||||
ветствующей конструкции |
вибропреобразователя |
ее |
удается |
|||||||||
снизить |
до |
10 пф. |
Это |
означает, что |
при |
использовании |
в |
|||||
качестве входного устройства обычного контактного преобра
зователя |
входное сопротивление |
не превышает 500 Мом, а |
в случае |
специально выполненной |
конструкции — 2000 Мом. |
Как будет показано ниже, имеется возможность создать
усилитель с отрицательной входной емкостью, |
компенсирую |
||
щей |
Ск-]-Сш |
практически до нуля и тем |
самым резко |
повысить входное |
сопротивление. |
|
|
Отметим, что |
работа вибропреобразователя |
в схеме 6 |
|
табл. 4 с перекрытием контактов при высокоомном входе
явно не рациональна. При замыкании всех трех |
контактов |
|||||||||||
каждые полпериода конденсатор С„ |
будет |
полностью разря |
||||||||||
жаться, |
что |
приведет |
к уменьшению |
среднего |
входного |
со |
||||||
противления |
до |
величины |
; * —. Поскольку Св |
Сш, вход- |
||||||||
|
|
|
|
|
|
4 / о С 'в |
|
|
чем в случае |
|||
ное сопротивление оказывается |
много меньше, |
|||||||||||
работы |
без |
перекрытия. |
|
|
|
|
|
|
|
|||
Динамические |
и избирательные свойства |
рассматриваемой |
||||||||||
схемы определяются |
главным |
образом входной |
постоянной |
|||||||||
времени |
7~ВХ^ С В- |
п |
п |
, которая |
при больших R 3 и R BX |
|||||||
' ° |
в* |
|||||||||||
|
. . |
- |
- /лв ~Г ^ВХ. |
|
|
- |
|
|
‘ |
|||
может . достигать. нескольких |
секунд. -Для улучшения |
ди |
||||||||||
намических • |
свойств |
|
следует |
уменьшать . величину - |
Св. |
|||||||
204 ВХОДНЫЕ УСТРОЙСТВА ВЫСОКОЧУВСТВИТ. УСИЛИТЕЛЕЙ [гл. VI
На рис. 84 приведены осциллограммы переходного процесса (£/Ных) при включении (а) и выключении (б) постоянного
напряжения (£) |
на входе для |
параметров схемы (рис. 82): |
||
R B— |
1,5 • 109 ол(, |
jR„ = |
1 09 оис, |
Св — 400пф, С„ = 200пф, |
Ст= |
Ю пф. |
|
|
|
I |
—*---------------------- 7 ш -----------------------— |
|
||
|
|
|
|
7 |
Мвых |
|
|
|
|
|
...... * в & Ш |
Ш |
|
|
£
а)
П е к
£
8)
Рис. 84. Изменение выходного напряжения при включении (а) и выключении (б) входного сигнала.
Рассмотрим вопрос предельной чувствительности, дости жимой с входным устройством, использующим контактный вибропреобразователь. Ограничение чувствительности связано с минимально достижимым уровнем помех, вызванных навод ками, дрейфом нуля и флюктуационными шумами. Остано вимся вначале на ограничениях, связанных с шумами, кото рые определяют теоретический предел чувствительности. Средний квадрат напряжения шума, приведенного к сетке
§ 1 8 ] |
УСТРОЙСТВА С КОНТАКТНЫМ ВИБРОПРЕОБРАЗОВАТЕЛЕМ 2 0 5 |
первой |
лампы, может быть выражен следующей формулой |
(см. § |
1 2 ): |
^= тw f 4Ar J1K{f ) i2^ /+
о
оо
+ 2eIg ^ \ K ( f ) \ ‘i \Zg \'*df+
|
+ 4kT J |
| К if) |2 |
Rmad f + аф J |
{ K ( f f ) l 3 |
|
d f \ |
(6.25) |
||||||||
|
|
|
о |
|
|
|
|
о |
|
|
|
|
|
|
|
где первый член определяет термошумы |
во |
входной цепи; |
|||||||||||||
второй — шумы, |
вызванные |
дробовым |
эффектом |
сеточного |
|||||||||||
тока входной |
лампы; третий — шумы, |
связанные |
с |
дробовым |
|||||||||||
эффектом |
анодного тока; четвертый — шумы фликкер-эффекта |
||||||||||||||
катода, |
| К ( /0) | — модуль |
коэффициента усиления |
усилителя, |
||||||||||||
/о — несущая частота, |
k — постоянная |
Больцмана, |
Т — абсо |
||||||||||||
лютная |
температура |
входной |
цепи, |
Rmg — активная со |
|||||||||||
ставляющая сопротивления сеточной цепи, |
е — заряд |
элек |
|||||||||||||
трона, |
Ig — сеточный |
ток |
первой лампы, |
|
| Zg | — модуль |
||||||||||
сопротивления |
в цепи |
сетки, |
R ma— эквивалентное сопротив |
||||||||||||
ление |
шумов |
первой |
лампы, аф— постоянная |
фликкер-эф |
|||||||||||
фекта, |
приблизительно |
равная |
1 0 - 1 3 |
[в2] |
(для |
оксидного |
|||||||||
катода). |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Будем считать, что усилитель обладает идеальной прямо |
|||||||||||||||
угольной амплитудно-частотной характеристикой, т. е. |
коэф |
||||||||||||||
фициент |
усиления |
К (/) = К ( / й) |
в полосе |
Д / |
и |
равен |
нулю |
||||||||
вне полосы; тогда |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
fo + |
Ц - |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
и Ь = |
J |
{ U T R n g + Z e lg l Z ^ + M T R ^ + J j d f . |
(6.26) |
||||||||||||
Найдем |
сначала величину шумов входной цепи, |
т. |
е. термо |
||||||||||||
шумы и шумы |
дробового |
эффекта сеточного тока. Квадрат |
|||||||||||||
модуля |
сопротивления |
сеточной цепи (рис. 85) |
равен |
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 ^ |
1 + |
(<»RsCg,y ‘ |
|
2 0 6 |
ВХОДНЫЕ УСТРОЙСТВА ВЫСОКОЧУВСТВИТ. УСИЛИТЕЛЕЙ [гл. VI |
|||||||
Активная составляющая Z„ равна |
|
|
||||||
|
|
|
Ru |
|
Re |
|
|
|
|
|
|
1+(»Д*Сг.)» ’ |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|||
где |
Cga— эквивалентная |
емкость |
в цепи |
сетки, которая |
||||
изменяется во времени: |
|
|
|
|
||||
при |
замыкании |
якоря |
с нижним контактом |
|
||||
|
|
|
|
|
С„ |
|
|
|
|
при |
перелете |
контакта |
|
|
|
||
|
|
|
/~> __ |
СеСш |
>с„ |
|
||
|
|
|
|
|
Са+ С в |
|
||
так |
как |
Cm<^Cg, |
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|||
|
при замыкании |
с |
верхним |
контактом |
|
|||
|
|
р |
__ |
С/т(Св -f~ Сш) |
С/гСв |
|
||
|
|
ss |
Cg-\-CB-\-Cm |
Cg-\-CB |
||||
|
Вследствие изменения |
Cga во времени происходит модуля |
||||||
ция |
шумов и через усилитель |
проходит ряд дополнительных |
||||||
|
|
|
|
|
|
F(t,a>) |
ГМ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
•|—*- |
|
|
|
|
|
|
т |
|
|
|
|
|
|
|
|
_L |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Л . |
|
Рис. |
85. |
Входная цепь |
с кон- |
Рис. |
86. Изменение функции F (t, ш) |
|||
тактным |
преобразователем при |
|
во времени, |
|||||
|
высокоомном входе. |
|
|
|
|
|||
компонентов шума, лежащих за пределами полосы пропускания.
Введем следующие |
обозначения (рис. 8 6 ): |
F K 0 = |
1 |
|
у 1 + («RgCg^y |
|
_______ 1 |
|
V l+ ^ R g C g f |
|
1 |
^ „ н =
у l +(°>RgCm)> ’
§ 1 8 j |
УСТРОЙСТВА |
С КОНТАКТНЫМ ВИБРОЛРЕОБРАЗОВАТЕЛЕМ 2 0 7 |
|||||||||||||
тогда |
компонент |
шума, соответствующий частоте |
ш входной |
||||||||||||
цепи, может быть выражен следующим |
образом: |
|
|
||||||||||||
dUmto — Y |
4 £ 7 T ? |()f + |
1 9 /,) |
d f X |
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Х Р ( У > , |
Osin |
(urf + |
<p). |
(6.27) |
||
Разложим F ( a), t) |
в ряд |
Фурье: |
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
F |
(Ш, t) = |
[1 (Fc + |
F |
6) + ( 2 |
F „ |
- |
F c - |
F 6) 5 ] + |
|
||||
|
|
|
|
|
C O |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
+ |
1 ( F |
C - F |
6) |
2 |
(~ 1 Г |
C°S Ъ п + |
Р |
* |
cos (2w+ |
!) |
+ |
||||
|
|
|
|
|
w= 0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
C O |
|
|
|
|
|
|
|
|
+ |
1 |
(2 F H- F c - |
F 6) ^ |
( - |
1Г |
|
|
cos 2м V , |
(6.28) |
||||||
|
|
|
|
|
|
m=l |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
где |
S = |
|
, |
Д/пл — время |
перелета |
контакта, |
ш0 — несу |
||||||||
щая частота (т. е. частота преобразования). Подставив (6.28) в (6.27) и выполнив тригонометрические преобразования, получим:
d U mu> = |
~ j / ~ |
Т R g2 |
+ 19 fg 'j d f jjy ( F £ |
f F 6) -f- |
||
|
+ |
(2P«— F , — |
Sjsin (a>< + |
<p)+ |
|
|
+ |
2 |
( - И” |
c“ g f + |l)rt [Sln [(2m + |
1) „,f+ |
||
|
m=fi |
|
|
|
|
|
|
—|—(at —j—tp] —j—sin [ (at — (2 tn —j—1 ) (a§t —j—<p]] —|— |
|||||
+ |
2FM- F C- F 6 |
|
m sin 2 //ITC&r |
, ,л |
» I |
|
|
|
m—1 |
— 2 m— fSin (2 wu)otJ T |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
~j— |
—(—cp) —j—sin ((at ■ |
2 /иш0/ -j- <p)] | |
(6.29) |
||
Таким образом, каждый компонент шума на входе дает це лый спектр частот, в который, кроме частоты ш, входят сум мы и разности частоты со с щ и ее гармониками. Отсюда ясно, что если даже компонент шума с частотой со лежит за пределами полосы пропускания усилителя, он может дать