книги из ГПНТБ / Радиопередающие устройства на полупроводниковых приборах. Проектирование и расчет
.pdfчастоте коэффициент y„ изменяется, что приводит к смещению кривых на графиках в сторону некоторого уменьшения ty. Однако, поскольку в области рабочих режимов умножите лей различие низкочастотного и высокочастотного значений постоянной составляющей тока, как уже указывалось,
Рік. 2.11. Зависимость cos X |
от |
отношения напряжения смещения |
|
к |
напряжению |
возбуждения: |
|
а —при 6= 10-^-400! б —при й=!-И0. |
|||
незначительно, |
величины |
углов закрывания, полученные |
из графиков рис. 2.11, могут служить первым и достаточно точным приближением.
На практике применяются два основных режима работы при постоянном смещении.
1. При Е0 — Е' — 0 углы отсечки не зависят от управ ляющего напряжения, а определяются только величиной Ь.
Каскад, в котором выполняется это условие, назовем схе мой с постоянным углом отсечки. Основными достоинствами этого режима являются работа при выбранном, оптималь ном угле отсечки при широком изменении управляющего напряжения и пропорциональность тока любой гармоники управляющему напряжению. Особенности такого режима усилителя рассматриваются в гл. 4.
2. При Е0 — Е' Ф 0 углы отсечки и, следовательно, форма импульса выходного тока зависят от амплитуды уп равляющего напряжения. Из различных вариантов таких схем наиболее распространена на практике схема, в которой сопротивление источника смешения Rr во много раз больше сопротивления обратной связи r0(b > 1), а следовательно, напряжение источника смещения Е0 значительно больше напряжения отсечки идеального транзистора Е'. У таких схем в широком диапазоне изменения входных напряжений постоянный ток изменяется незначительно. Предельным будет, по-видимому, случай, при котором b с/з и ток во обще не изменяется (схема с неизменным постоянным то ком). При этом из выражения (2.19) следует
|
y0 = 2ro/.jUy, |
|
(2.20) |
|
где / а 0 an |
E0/Rr |
|
гт, |
|
Из этого уравнения |
по заданным |
/ я 0 при любой ам |
||
плитуде управляющего |
напряжения |
Uy |
легко найти у0 , |
а следовательно, и угол отсечки. Амплитуды токов высших
гармоник |
для такой схемы |
удобно определять по формуле |
||
Из графиков |
зависимости |
/^//э о 0 1 Yo Д л я |
первых трех |
|
гармоник |
(в |
низкочастотном приближении), |
приведенных |
на рис. 2.12, видно, что у рассматриваемых схем амплитуда высших гармоник незначительно зависит от входного на пряжения.
Полученные соотношения и графики позволяют выбирать углы отсечки, обеспечивающие оптимальные параметры умножителя частоты. Однако окончательный выбор может быть сделан только с учетом требований к стабильности схемы.
При исследовании нестабильности будем рассматривать лишь те режимы, в которых изменения выходного тока ум ноженной частоты малы. Для таких режимов при анализе можно использовать метод малых приращений, т. е. счи-
гать, что абсолютное приращение переменной х от изме нения у -іависит как
Ах = Ay dx/dy.
а относительное приращение
бл: = Ах/х = Ayd (In x)/dy.
|
S, |
Ч |
|
|
|
Рис. 2.І2. Зависимость го- |
|||
|
\ |
|
|
ков |
первых |
грех |
гармоник |
||
|
\ |
\\ |
\> ч |
от |
у„ в |
низкочастотном |
|||
0,5 |
|
|
приближении |
аля |
схемы с |
||||
|
|
неизменным |
постоянным |
||||||
|
|
|
|
|
\\ |
|
током: |
/V=2 |
|
|
|
|
|
\ |
N\ |
|
N= I ; |
|
|
|
|
|
|
|
|
Л/ = |
3 |
||
|
|
|
|
N |
|
1 V |
|
|
|
0 |
|
|
|
|
\ |
\ |
|
|
|
|
0,08 |
0,2 |
N |
|
|
|
|||
0,01 |
0,02 |
0,4 |
0,8 g |
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
В этом случае в соответствии с выражением (2.ІЗ) относи тельное приращение составляющей Л/-й гармоники вы ходного тока
б/л/ = бул/ + bUy-бл0 |
= уд'А c ° s * + |
—бг0 . |
(2.21) |
где
y'N — d\N /dcos X.
Последнее слагаемое легко вычисляется из (2.6):
Учет всех дестабилизирующих факторов при расчете нестабильности приводит к неоправданно сложным выра жениям. Ограничимся здесь учетом наиболее важной, тем пературной составляющей нестабильности, вызванной из менением напряжения отсечки идеального транзистора, а остальные составляющие рассмотрим качественно. В случае необходимости точного определения нестабильности
и |
разброса параметров |
(такая задача может |
встретиться, |
|
в |
частности, при расчете |
и |
конструировании |
унифициро |
ванных и функциональных |
модулей) читатель |
может обра |
титься к работе [1], где указанные вопросы рассмотрены бо>
лее подробно. В связи со сказанным будем считать неизмен ным все характеристики схемы, кроме начального тока / 8 , зависимость которого от температуры задается равенством:
' s — 1 SOс |
» |
где р = 28 для германиевых и р — 48 для кремниевых тран зисторов. В соответствии с выражением (1.8) отсюда не посредственно определяется нестабильность напряжения отсечки идеального транзистора как
Д £ ' = -±(p-AE')-£L, |
(2.22) |
где A.=q/kT.
Рассмотрим режим с постоянным углом отсечки. В соот ветствии с выражением (2.19) нестабильность угла закры вания определяется как
A cos К = • |
ДЯ' |
|
, Ь — \\ |
||
|
•• Y o — )
/Ь —
При вычислении производной у0 для практических целей можно пренебречь влиянием высокочастотной добавки и так же, как для низкой частоты, считать 7о' — 2Ул.
Тогда
Л cos К = |
Р - Л Я ' |
6Т. |
(2.24) |
Нестабильность управляющего напряжения может быть определена из выражения (2.1):
Входная проводимость каскада складывается из проводи мости базового делителя и входной проводимости транзи стора. Таким образом в соответствии с (2.17) и (2.18) для схемы с общим эмиттером
ftx=-^- |
+ - U 7 - = |
F o |
+ |
(2.26) |
123
а для схемы с общей |
базой |
|
_ |
У ї к Д -І Ц ) Т 7 У ї к М |
, J _ |
С учетом (2.26) выражение (2.25) перепишется в виде |
||
(ёв*+ёг)г0 |
V Pad cos X |
(2.27) |
|
|
|
где Р а = р 0 для схемы с общим |
эмиттером; |За = 1 для |
|
схемы с общей базой. |
|
0,1 |
-cos Л |
Рис. 2.13. Зависимость производной |
от у 1 Д |
по cos А, от cos А,. |
|
Подставляя (2.23) и (2.27) |
в |
общее выражение |
(2.21), |
|||
получаем нестабильность тока |
умноженной частоты |
в виде |
||||
67Л/ = [УЛ/Ч |
г ~ Ч ~ 7 п |
R |
|
A cos X. (2.28) |
||
|
|
|
||||
L |
г0(8м |
4- gr) \ |
Ра |
|
определяются аналити |
|
Производные |
в |
выражении (2.28) |
чески. Результаты вычисления этих производных представ лены на графиках рис. 2.13—2.16.
Из других составляющих наиболее сильно влияет на нестабильность изменение р0 . Это влияние можно исклю
чить, обеспечив: |
|
|
|
г0, |
|
а) малое влияние |
р о |
на величину |
сопротивления |
||
что достигается при г б |
|
ро г0 ; |
|
Rp> |
|
б) малое |
влияние |
р 0 |
на величину |
сопротивления |
|
т. е. R6 « |
р0 /?э ; |
|
|
|
|
в) малое влияние р 0 н а |
величину входной проводимости, |
||||
что приводит к требованию RQ <С г оРс/їіД- |
|
Рис. 2.14. Зависимость производной от y l M по cos Я от cos Я.
Рис. 2.15, Зависимость производной от у 2 по cos Я от cos К
В режиме с постоянным током, как это следует из выра жения (2.20), стабильность угла закрывания К, а следова тельно, и гармонических коэффициентов обеспечивается, если стабилен ток /9 0 . Поэтому расчет температурной ста бильности схемы ведется так же, как для малосигаального усилителя [1].
Рис. 2.16. Зависимость |
производной от у 3 по |
cos Я от |
cos Я.. |
Полученные соотношения позволяют рассчитать неста бильность умножителя частоты или решить обратную задачу синтеза схемы, обеспечивающей заданную стабильность. Подробно эти вопросы рассмотрены в § 2.4.
2.3.КАСКАД С ЕМКОСТНОЙ ОБРАТНОЙ СВЯЗЬЮ
Положим в эквивалентной схеме, приведенной на рис. 2.2, Z3 = 1//соС0 и составим уравнение Кирхгофа для перемен ных напряжений:
126
U |
|
|
"об- + к~ г<5 |
++ |
Л |
+ |
|
y |
= |
+• 'б С8 |
ОJм э б ~ . |
(2.29) |
Просуммируем выражения (2.29) и (2.5), а затем, так же как в § 2.2, получим уравнения
|
= |
- ^ | / э Л |
(2.30) |
для |
активного этапа и |
о |
|
|
|
||
|
а у + £ 0 - / я 0 Я г |
+ ^ - = « я б ( і + - ^ - ) + |
|
|
+ г б С я ^ |
(2.31) |
|
для |
этапа отсечки. |
|
|
|
Гармонический анализ тока г'э в выражении |
(2.30) удоб |
нее проводить для управляющего напряжения, изменяю щегося по синусоидальному закону: иу = Uy sin at. Тогда после дифференцирования по времени выражения (2.30) получим
t8 = i7ycoC0(cosco; — cos в), |
(2.32) |
где |
|
cosG= -la0/aC0Ur |
(2.33) |
Из выражения (2.33) следует, что косинус угла закры вания cos X = cos в . Угол открывания может быть найден из очевидного соотношения для постоянной составляющей
'ПО ' |
(cos at — cos X) dat, |
|
2я |
интегрирование которого дает
— cos X = (1 /2л) (sin X—sin tp — А, + |
(2.34) |
Зависимость = f(X), полученная из выражения (2.34), приведена на рис. 2.17.
Зависимости гармонических составляющих выходного гока от cos А, вычисленные из выражения (2.32), представ лены на графиках рис. 2.18. Гармоники базового тока так же, как для схемы с резистивной -связью, рассчитываются по формуле (2.17).
Рассмотренный путь анализа не позволяет определить постоянную составляющую, так как в соответствии с вы ражением (2.33) ток / э 0 является исходным параметром.
Рис. 2.17. Зависимость |
угла |
Рис. 2.18 |
Зависимость |
гар- |
||||||
открывания |
от |
угла |
закры- |
монических |
составляющих вы- |
|||||
вания |
Я для |
случая |
емкост- |
ходного тока |
у,. у ; М . |
у ч д |
у2 > |
|||
ной |
обратной |
связи. |
У а |
0 1 у г л а |
закрывания |
(емко |
||||
|
|
|
|
|
|
стная |
обратная связь) |
|||
Связать этот ток с напряжением |
возбуждения и смещения, |
а также с параметрами эквивалентной схемы можно с помо щью уравнения для области отсечки (2.31). Ввиду того что
последнее |
слагаемое (2.31) |
мало, |
уравнение |
приводится |
||||
к тригонометрическому, |
которое |
при условии |
(7э б = Е' |
|||||
при Ы — ip и с учетом (2.33) и (2.34) дает |
|
|
||||||
|
|
sin X—X + (2л -f- соС0 /?,) cos X = |
|
|
||||
|
|
|
|
|
иу |
|
|
|
Решение уравнения |
(2.35) относительно cos Я представлено |
|||||||
на графике |
рис. 2.19. |
|
|
|
|
|
||
Нестабильность |
каскада |
рассчитывается |
так же, как |
|||||
в § 2.2. Нестабильность |
гармонических составляющих на |
|||||||
ходится |
из" выражений |
|
|
|
|
|
||
8 1 n - |
hN |
+ і^ти |
( - |
i f |
+ ( , щ |
Y i к м ) ] A c o s l > |
( 2 3 6 > |
128