книги из ГПНТБ / Радиопередающие устройства на полупроводниковых приборах. Проектирование и расчет
.pdfставляет также отсутствие единого подхода (за исключе нием работ [26— 29J) к их анализу.
Поэтому в настоящей книге изложена обобщенная те ория, результаты которой позволяют удобно сравнивать между собой различные схемы как качественно, так и ко личественно и проводить инженерные расчеты кварцевых автогенераторов на ТД.
Анализ схем кварцевых автогенераторов на ТД прово дится квазилинейным методом. Для получения уравнений, описывающих поведение кварцевых автогенераторов на ТД
Рис. 4.20. |
Схема |
кварцево |
Рис. |
4.21. |
Схема |
кварцево |
го автогенератора |
на ТД с |
го автогенератора на ТД с |
||||
контуром |
постоянного вол |
использованием |
параллель |
|||
нового |
сопротивления. |
ного |
резонанса |
кварцево |
||
|
|
|
|
го |
резонатора. |
в стационарном режиме, воспользуемся способом, предло женным С. И. Евтяновым [30]. Этот способ, позволяющий получать укороченные уравнения непосредственно из «сим волических уравнений», хорошо разработан и с успехом применяется для исследования ламповых и транзисторных автогенераторов с кварцевой стабилизацией частоты. В соот ветствии с этим способом в общем случае укороченные урав нения получаются непосредственно из укороченных выра жений для комплексного сопротивления Z(co) или проводи мости F(co) колебательной системы автогенератора. В ре зультате применения этого способа к исследованию схем кварцевых автогенераторов на ТД можно довольно просто получить основные соотношения (условия самовозбужде ния, поправку к частоте, уравнения для определения ста ционарной амплитуды и т. д.), необходимые для инженер ного расчета и качественных и количественных оценок раз личных схем автогенераторов.
На примере схемы, приведенной на рис. 4.18, покажем, как с помощью этого способа можно получить укороченные уравнения, описывающие поведение схемы автогенератора
в стационарном режиме. Однако, прежде чем записывать укороченные уравнения, заметим, что все указанные схемы автогенераторов по высокой частоте могут быть представ лены в виде обобщенной эквивалентной схемы, изображен ной на рис. 4.22. Двухполюсник / представляет линейную часть колебательной системы автогенератора, обладающую проводимостью Y(a), а двухполюсник 2 — среднюю про водимость ТД
|
|
К = 7/Д = / д 1 / £ / д , |
|
|
(4.7) |
|
где |
/ д 1 — амплитуда |
1-й гармоники тока, |
протекающего |
|||
через ТД; і/д — амплитуда |
напряжения |
высокой |
частоты |
|||
|
|
|
на ТД (или, что то же самое, |
|||
|
I |
|
на контуре). |
|
|
|
|
|
Поскольку |
колебательная |
|||
|
|
|
система любой |
из рассматри |
||
|
і |
|
ваемых схем |
автогенераторов |
||
|
I |
(рис. 4.18—4.21) |
является |
|||
|
- о |
|
двухконтурной |
(низкодоброт- |
||
Рис. |
4.22. Обобщенная |
экви- |
ный контур LCR0 и |
высоко |
валентная схема кварцевых добротный контур эквива-
автогенераторов на ТД. лентной схемы замещения
кварцевого резонатора), в такой системе колебания в принципе могут возник нуть на любой из двух собственных частот контуров. Однако можно так выбрать параметры первого контура Ь, С и R0, что схема автогенератора при отключенном или не исправном резонаторе будет устойчивой, а при включении его в схему будет возбуждаться на частоте, близкой к ча стоте последовательного резонанса кварцевого резонатора сок в . Условия отсутствия паразитной генерации в схемах
рис. |
4.18—4.20 без |
кварцевого резонатора |
записываются |
|||||
в виде следующих двух неравенств [27, 291: |
|
|
|
|||||
|
п < 1 , |
т < 1 |
|
для схем |
рис. 4.18, |
4.19, |
|
|
|
п < 1 , |
m < 2 — п |
для схемы |
рис. 4.20, |
|
|
||
где |
п = R0/\ —R 1 — относительное |
сопротивление |
потерь |
|||||
контура; т = LICR0\ |
— R |— относительное |
волновое со |
||||||
противление контура. |
|
|
|
|
|
|||
Выберем частоту (ок в в качестве опорной и составим вы |
||||||||
ражение для сопротивления контура |
автогенератора |
в точ |
||||||
ках |
/ — / ' при небольших |
отклонениях частоты |
генерируе |
|||||
мых |
колебаний Юр относительно частоты со„в. |
Поскольку |
частота сог в схеме автогенератора на ТД достаточно ста бильна и близка к частоте сок11 в силу высокой добротности кварцевого резонатора, при записи выражений для реак
тивных сопротивлений контура |
/X/. = /coL и |
— ^ с = = ] ^ с |
|
можно считать со |
со,, |
эквивалентной |
схемы за |
Комплексное |
сопротивление |
мещения кварцевого резонатора при небольших расстрой ках определяется следующим выражением:
|
2 |
__ |
'кв (1<И«) |
(4.8) |
|
|
к в |
1 — 6 0 а<ф - /8 0 ' |
|
где |
а = 2QK E |
(/г - / к в ) / / к в = QK B |
2 А / / / К |
—обобщенная расстройка, выраженная через абсолютную
расстройку частот сигналов |
относительно |
частоты последо- |
|||
вательного резонанса f к в = |
1 /2я ^ L K B C K B ; QK B = pK B /rK B |
= |
|||
= |
У LKB/Cm/rKB |
— добротность кварцевого резонатора; б0 |
= |
||
= |
2 п / к в С 0 к в гкв |
— параметр, |
характеризующий шунтирова |
||
ние кварцевого |
резонатора |
статической |
емкостью С 0 к в . |
|
|
|
Теперь перейдем непосредственно к |
составлению уко |
роченных уравнений для автогенератора, схема которого приведена на рис. 4.18. Выражение для комплексной про водимости контура рассматриваемого автогенератора имеет вид*'
i(XL-xcy |
|
Ro %к |
|
|
|
|
|
Ro Z-K |
|
|
|
|
|
0 - ^ Z K B |
|
||
|
Ro |
r K B (1 4 - /« ) |
|||
4 ' |
1 — 60 |
а ф /60 |
|||
|
r m |
(14-ja) |
|||
|
|
||||
|
|
1 — 6 0 |
« ф /6„ |
||
|
|
гкв (1 |
4 |
(4.9) |
|
|
|
la) |
|||
— / |
|
1 — б0 |
g |
ф. /б0 |
|
|
r K B |
(1<Н«) |
|||
V |
Ro4 |
||||
1— S0 |
а 4 /б 0 |
||||
|
|||||
|
|
*' Величина сопротивления потерь г, контурной катушки L
принята равной нулю ввиду его малости по сравнению с величи ной R0.
Условие стационарности режима для автоколебательной системы, представленной на рис. 4.22, имеет следующий вид:
У((о)+У = 0. |
(4.10) |
Подставляя в (4.10) выражение для эквивалентной проводи мости ТД Y = 1л1/ид и выражение (4.9) и приравнивая действительную и мнимую части полученного уравнения нулю, получаем уравнения, позволяющие определить ча стоту и амплитуду автоколебаний в виде
^ v ( i - i ) [ ^ ( . - i / f ) - i / f ] +
X T - ' H ' V f - ' i - i ]
|
|
+ |
б0 |
~\/тпу |
jj |
|
|
|
|
|
я 2 ^ б 0 |
"\/тпу |
|
|
|||
|
|
|
|
|
V |
|
|
|
|
|
х |
6„ ~\/тпу |
|
= 0; |
(4.11) |
||
|
|
|
|
|
||||
г ив |
|
|
тп I п |
|
А |
/ |
б 0 -в / т л \ |
|
г Ymny |
/ |
т ( т ^ ' ) ^ ( 1 |
- ^ | / т ) а |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
(4.12) |
В выражениях |
(4.11), (4.12) |
введены |
следующие |
обозна |
||||
чения [27k |
у = LmCKB/LC |
= |
со0 2 /сокв— мера расстройки |
|||||
контура LC |
относительно частоты |
сок в ; |
г = гкв/1 |
— R | — |
относительное сопротивление потерь кварцевого резона тора; | — R | — модуль отрицательного сопротивления ТД;
©о = l/V~LC |
— собственная частота резонансного контура, |
||||
образованного из L и С. Выражение, стоящее в правой ча |
|||||
сти уравнения (4.12), имеет размерность |
сопротивления. |
||||
По аналогии |
с |
общепринятым |
понятием |
управляющего |
|
сопротивления, |
широко |
применяющимся в общей теории |
|||
автогенераторов, |
назовем |
это |
выражение |
«управляющим |
сопротивлением» схемы |
на рис. 4.18 |
и будем в |
даль |
нейшем обозначать его |
Ry. |
уравнении |
(4.12) |
Если в полученном |
таким образом |
обобщенную расстройку а рассматривать как дифферен циальный оператор dldt [30], то из уравнения (4.12) можно сразу получить укороченные уравнения, описывающие процессы в рассматриваемом автогенераторе.
Поскольку уравнения (4.11) и (4.12) справедливы как при конечных амплитудах колебаний (в установившемся режиме), так и при бесконечно малых амплитудах (в момент самовозбуждения), то, подставляя в уравнение (4.12) зна чение отрицательного сопротивления | — R Q |, соответствую щее рабочей точке на вольтамперной характеристике ТД,
условие самовозбуждения для всех трех схем |
автогенера |
торов (рис. 4.18—4.20) можно представить в виде |
|
•R0\ |
(4.13) |
или |
|
R y / \ ~ R 0 \ > 1 .
Выражения для определения частоты (обобщенной рас стройки а) и управляющего сопротивления R Y для схемы, приведенной на рис. 4.19, могут быть получены аналогично и приводятся к форме уравнений (4.11), (4.12). Поэтому сразу запишем получившиеся для этой схемы уравнения:
|
|
|
|
сс2 + - |
- - l l |
x |
|
|
|
|
|
Y |
|
|
X (2 ^-/mny |
+ l |
а У mny -f- п 1(1 — |
|||
|
— L ) (T- + I)2 ^Y + " ( I + - 7 - |
X |
||||
|
X |
«о |
Ymnyi |
1 |
:0; |
(4.14) |
|
|
r |
\ |
у |
|
|
rK |
B У mny |
Ymny — na 4- — |
Уmny |
(1 — 60 a) |
|
|
г |
V |
|
|
|
|
(4.15) |
|
n — |
V mny ( — 1 |
a - f — 6C |
|||
|
|
|||||
|
|
|
Y |
|
|
|
Полученные таким же образом уравнения для определе ния частоты и управляющего сопротивления, описывающие
автогенератор, схема которого приведена на рис. 4.20, имеют вид:
\/ тпу ^ — l j ^ n — m — 4 - ^ - 6om j — — 60 m х
Рис. 4.24. Графики |
зависимостей относительного управляющего |
|||||
сопротивления Ry/\—R\(—) |
и |
обобщенной |
частотной расстройки |
|||
а ( |
) от |
у для схемы |
на |
рис, |
4.19: |
|
a—m—l; Л = 0,9; |
6о=»0 |
б—Л»=1; |
Л = 0,6; |
в, = 0. |
Рис. 4.25. Графики зависимостей относительного управляющего
сопротивления |
| |
^-j ( |
|
) |
и |
|
обобщенной |
частотной расстройки |
|||
|
а |
( |
) |
от |
у |
для схемы |
на |
рис. 4.20: |
|
||
a _ m |
= |
l ; п = 0,9; |
б 0 |
= |
0; |
б — т = 1 ; |
п = 0,6; |
6„ = 0. |
|
||
Выражения |
(4.11), |
(4.12), |
(4.14)—(4.17) |
позволяют |
оце |
||||||
нить влияние относительных |
параметров т, |
п, г и б0 |
авто |
||||||||
генератора на его работу. |
|
|
|
|
|
|
|
На рис. 4.23—4.25 для схем, приведенных на рис. 4.18— 4.20, представлены графики зависимостей относительного управляющего сопротивления автогенератора Ry/ \ — R\ и частоты (обобщенной расстройки а) от величины расстрой ки у контура LC, рассчитанные с помощью выражений (4.11),
(4.12), (4.14)—(4.17). Параметрами в данном расчете явля ются величины « и г .
Для оценки влияния параметра б0 на работу автогене раторов для рассмотренных схем (рис. 4.18—4.20) рассчита-
(1
Рис. 4.26. Зависимость
p^p(V) (а) и а (у) (б)
при |
б 0 = |
0,3 |
( « = » 1; |
„ = |
0,9; |
г |
•= 1): |
- - - для схемы на рис. 4.18; для схемы на рис. 4.19;
— • — для схемы на рис.4.20.
ны графики зависимостей rz^|(v) и а(у) (рис. 4.26 сравнить
с аналогичными зависимостями на рис. 4.23—4.25 при б 0 = = 0).
4.4.1. Расчет стационарной |
амплитуды |
кварцевых автогенераторов |
на ТД |
Коротко остановимся на расчете амплитуды установив шихся автоколебаний Uv автогенераторов. Определить значение стационарной амплитуды можно с помощью
237
уравнений (4.12), (4.15) и (4.17). Для этого нужно либо знать аналитическое выражение зависимости R{U), либо иметь экспериментальную кривую этой зависимости. Ампли туда стационарных колебаний во втором случае опреде ляется как абсцисса точки пересечения кривой R(U) с гори зонтальной прямой, проведенной на уровне Ry (рис. 4.27).
На рис. 4.28, а для удобства сравнения приведены рас четные кривые зависимости амплитуды напряжения UB на
О' |
50 |
100 |
150 |
200 |
и,мв |
Рис. 4.27. Графическое решение уравнения R7 = R (U).
контуре автогенератора от величины расстройки у для всех трех рассмотренных схем автогенераторов.
Расчет проводился с помощью графиков рг^г] (у)
(рис. 4.28, б), вычисленных |
по |
формулам |
(4.12), (4.15) |
и (4.17), и экспериментальной кривой R(U) |
(рис. 4.27), по |
||
строенной по методике, предложенной в работе [31]. |
|||
Количественно величина |
t / P C T a q |
определяется в резуль |
|
тате графического решения уравнения Ry — |
R(U). |
||
4.4.2. Результаты экспериментального |
исследования |
Для проверки основных теоретических результатов, приведенных в данном параграфе, были сняты эксперимен тальные характеристики автогенераторов, собранных по схемам, приведенным на рис. 4.18—4.20, на частоте 1 МГц.
238