книги из ГПНТБ / Гольдин И.И. Основы технической механики учеб. пособие

В самом деле, посмотрите на рис. 133. Конструктивное выполнение различно, но тем не менее кинематические воз­ можности всех этих соединений совершенно одинаковы — это поступательные кинематические пары. На рис. 134 изобра­ жена вращательная кинематическая пара. Винт вместе с гайкой образуют винтовую пару (рис. 135).

Рис. 133. Конструкции поступательных кинематических пар

Для изображения механизма и его составных частей — звеньев и кинематических пар — пользуются стандарт­ ными условными обозначениями. Неподвижность звеньев в парах всех видов отмечается на схемах подштриховкой. На рис. 136, а — м показаны наиболее часто применяемые на кинематических схемах условные обозначения.

Давайте попробуем изобразить кинематическую схему двигателя внутреннего сгорания (или паровой машины), конструкция которого показана на рис. 137. Ведущим звеном, конечно, является поршень /, так как движение ему сообщают внешние силы (давление газа или пара). Поршень совершает возвратно-поступательное движение относительно стенок неподвижного цилиндра 2. Ведомое звено — вал с кривошипом 4 — совершает вращательное

240

движение. Между ведущим и ведомым звеньями находится промежуточное — шатун 3, совершающий плоскопараллель­ ное движение.

а)

Рис. 136. Наиболее часто применяемые на кинематических схемах условные обозначе­ ния:

о — вал, ось, стержень, б — неподвижное закреп­ ление стержня, оси, в — неподвижная опора для

стержня, движущегося поступательно или воз­ вратно-поступательно, г — свободное соединение

детали с валом, допускающее раздельное враще­

стержня с неподвижной опорой, допускающее вращение в плоскости чертежа, м — общее обо­

значение опоры для вала, совершающего враща­ тельное движение (вращательная пара)

Поршень — это ползун, стенки цилиндра — направляю­ щие, следовательно, эта кинематическая пара изобразится, как показано на рис. 138.

241

Вал с кривошипом, совершающий вращательное движе­ ние относительно неподвижной опоры, изобразится, как

2 шарнирно связаны: один с ползуном, дру­ гой с кривошипом (рис. 140). Связав все j звенья, получим схематическое изображе­

ние механизма двигателя (рис. 141).

В этом механизме четыре звена: ползун, шатун, криво­ шип и одно неподвижное звено, обозначенное в двух мес­ тах подштриховкой. Обратите вни­ мание: с кинематической точки зре­ ния это одно звено, хотя реальных деталей может быть несколько (ци­ линдр, корпус и т. д.). Кинемати­ ческих пар также четыре — три вращательных и одна поступа­ тельная.

§99. «Простые машины»

Вкачестве составных частей различных сложных меха­ низмов и машин широко используются наклонная плоскость

ирычаг. Они получили условное название «простых машин».

242

и соприкасающегося с ней тела. Разновидностью наклонной плоскости является клин — треугольная призма с малым углом заострения. При помощи наклонной плоскости или клина соприкасающиеся с ними тела получают возмож­ ность под . действием сил поступательно перемещаться. Возможно несколько вариантов использования наклонной плсскости: наклонная плоскость неподвижна, а к телу при­

ложена сила, направленная либо параллельно длине на­ клонной плоскости (рис. 142, а), либо параллельно осно­ ванию наклонной плоскости (рис. 142, б). Наконец, сила может быть направлена параллельно основанию наклонной плоскости и приложена к собственно наклонной плоскости (рис. 142, в).

Винтовая поверхность также является наклонной плос­ костью, «навернутой» обычно на цилиндр (рис. 143). По­ этому навертывание гайки на неподвижный винт можно рассматривать как движение тела по наклонной плоскости.

Широкое использование наклонной плоскости не слу­ чайно. С ее помощью Можно получить значительный вы-

Nигрыш в силе, Воспользуемся правилами статики и рас­ смотрим условие равновесия тела на наклонной плоскости. Вспомним, что термин «равновесие» означает, что тело либо

243

находится в покое, либо перемещается равномерно и пря­ молинейно. Для простоты расчета трением будем прене­ брегать.

Итак, на наклонной плоскости с размерами^ h и / на­ ходится тело, на которое действует сила тяжести G (рис. 144).

Совершенно очевидно, что под действием силы тяжести тело «стремится» скользить вниз по наклонной плоскости

приложить некоторую силу Р, равную Р2 и направленную по той же прямой в противоположную сторону.

Сила Р — это и есть та сила, с помощью которой можно равномерно перемещать тело вверх по наклонной плоскости (или удерживать в покое). Поскольку Р = Р2, то для опре­ деления ее величины достаточно сравнить два подобных

Этот же результат можно получить непосредственно из треугольника ODE. Нетрудно доказать, что при определен-

244

ном угле а выигрыш в силе будет и в том случае, когда сила Р будет направлена параллельно основанию наклонной плоскости (рис. 145).

В этом случае

Окончательно: Р — G tg а.

Анализ этой зависимости позволяет сделать вывод, что

вращения (точки опоры) называются плечами. С помощью рычага можно получить значительный выигрыш в силе, именно это определяет широкое использование рычага (рукоятки тисков, гаечных ключей, ножницы и т. п.). Как известно, условие равновесия рычага — это равенство моментов сил, приложенных к рычагу. Для рычага, изо­

и радиус барабана г. Выигрыш в силе налицо:

Pi-

245

Другой разновидностью рычага являются блоки: не­ подвижный (рис. 148) и подвижный (рис. 149).

Неподвижный блок не дает выигрыша в силе (плечи г сил одинаковые), а изменяет лишь направление действия

Для более значительного выигрыша в силе составляют си­

У////Л

Все «простые машины» хорошо иллюстрируют золотое правило механики: во сколько раз выигрываем в силе, во столько раз теряем в перемещении, и наоборот.

246

§ 100. Упражнения и вопросы для повторения

1.Определите функции элементов (сооружение, механизм, машина

иее виды), указанных на схеме (рис. 151).

2.Изобразите кинематическую схему механизма перемещения губки слесарных тисков.

3.В каких механизмах применяется наклонная плоскость и ее

разновидности?

4. Приведите примеры применения рычагов и их разновидностей в различных простых и сложных механизмах.

Глава шестнадцатая ПЕРЕДАЧИ

§ 101. Классификация механических передач

Как известно, для приведения в движение машин-ору­ дий, непосредственно выполняющих полезную работу по преобразованию формы тел или перемещению их, необхо­ дима механическая энергия. Энергия эта получается в ма­ шинах-двигателях и обычно представляет энергию вращаю­ щегося вала двигателя. Изучая вращательное движение, мы выяснили, что мощность при равномерном вращении про­ порциональна произведению вращающего момента на угло­ вую скорость (частоту вращения). Следовательно, можно представить себе несколько двигателей одного типа (на­ пример, электрических), имеющих одну и ту же мощность, но отличающихся вращающим моментом и угловой ско­ ростью. Для достижения одной и той же мощности можно создать быстроходный двигатель с малым моментом и,

247

наоборот, тихоходный с большим моментом. В большинстве случаев двигатели целесообразнее быстроходные — умень­ шаются их габариты, возрастает коэффициент полезного действия, однако при этом вращающий момент оказывается небольшим.

Для выполнения полезной работы машиной-орудием, как правило, угловые скорости должны быть значительно ниже, чем скорости валов двигателей, но в то же время тре­ буются большие вращающие моменты. Поэтому ясно, что в большинстве случаев непосредственная связь валов двигателя и рабочей машины невозможна. Если к этому до­ бавить, что в зависимости от режима работы машины-ору­ дия требуется регулирование скорости и что такое регули­ рование осуществлять непосредственно в двигателе неце­ лесообразно, то становится ясным, что для выполнения всех этих требований (увеличения момента, снижения скорости

иее регулирования) необходимо между машиной-двигателем

имашиной-орудием расположить промежуточное устрой­

ство, называемое п е р е д а ч е й .

Передачи классифицируются по следующим признакам:

между параллельными валами, между пересекающимися валами, между скрещивающимися валами.

§ 102. Передаточное отношение и передаточное число

Итак, мы уже установили, что основное назначение меха­ нической передачи — передача энергии с преобразованием вращающих моментов и угловых скоростей.

Важнейшей характеристикой любой передачи является передаточное отношение. Пусть индекс «1» указывает на кинематические параметры ведущего звена, а индекс «2» — на параметры ведомого звена передачи, тогда отношения частот вращения или угловых скоростей — передаточные отношения— можно записать так:

248

Запись означает, что взято отношение частоты вращения или угловой скорости ведущего звена (вала) к частоте вра­

Обычно для характеристики передачи пользуются от­ ношением частоты вращения (угловой скорости) ведущего вала к частоте вращения (угловой скорости) ведомого вала и называют это отношение передаточным числом, т. е. пере­ даточное число это

§ 103. Преобразование вращающих моментов в передачах

Представим себе, что к ведущему валу передачи подве­ дена от двигателя мощность Nx. По отношению к передаче это мощность, затраченная н'а приведение ее во вращение. Тогда очевидно, что с ведомого вала можно снять мощность N2, которая будет несколько меньше мощности Nlt ибо в передаче неизбежны некоторые потери. Эти потери можно оценить величиной коэффициента полезного действия

Поскольку нам известно, что

N = Мсо; со= — , то

_ N2 _ М2щ _ 2 30 _ Л42По _

1 30

п..

Из полученного соотношения имеем

Если представить себе идеальную передачу без потерь мощности, то в этом случае т] = 1, следовательно,

249