книги из ГПНТБ / Миловзоров, В. П. Электромагнитные устройства автоматики учебник

ход ить «домагничивание» сердечника 2 под действием тока управления, который

кой к статической (квазистатической) петле гистерезиса. Ток и напряжение на этом участке обозначены соответственно гу.Кв.ст и # Скв. ст-

Рис. 3.8. Схема магнитного усилителя с самонасыщением (а) и ее работа при конечном значении сопротивления цепи уп­ равления

Среднее значение тока управления (см, рис. 3.8, ж) определяется форму­ лой [1.2]

Подставляя значения токов

(у.дин Н с ДИН / / ® У И (' у . К В , С Т ~ Н С КВ .СТ

и интегрируя, получим

^У — 1 / П Ш у [ Н с дин a S + 7 / с к в . С Г ( л — СС8 ) ] .

70

Отсюда

Hv-Hr

a s — л-

Нс‘ С ДИН-----1Hr1с кв. ст

где

/ '/уу ---—/'уу ХЛІу“'уj/t•

Выразив ток управления через напряжение Uy , найдем связь угла насыще­ ния с сопротивлением цепи управления

Uу

~ : Н с нв ст

Rvl

Н,С ДИН ' -Hr

Рис. 3.9. Схемы усилителей с самонасыщением и выходом по­ стоянного тока

Среднее значение напряжения на нагрузке, если пренебречь током на участ­ ке 0-as, определяется как

где и ст — амплитуда питающего напряжения.

Основное уравнение (3.32) остается справедливым и при конечном значении сопротивления цепи управления, поэтому характеристика вход — выход может быть построена по динамической кривой размаг­ ничивания. Однако, как показывают эксперименты, при снижении со­ противления цепи управления Zy характеристика вход — выход сме­ щается вправо и до 30% [1.7] изменяется ее крутизна (рис. 3.8, в). Этот сдвиг легко объяснить при сравнении рис. 3.5, б и 3.8, б, отку­ да видно, что при одинаковых Д 5У и примерно одинаковой ширине динамических частных циклов одно и то же значение UHср в случае рис. 3.8 будет получено при меньшей величине тока / у.

Поэтому при расчете усилителя с относительно низким Zy по дина­ мическим кривым размагничивания (рис. 3.7), снятым, как правило, в условиях Zу —>■о о , следует предусмотреть возможность регулиро­ вания величины напряженности смещения.

71

Усилители с самонасыщением и выходом постоянного (выпрямлен­ ного) тока можно выполнить по схемам рис. 3.9. Схемы имеют при­ близительно одинаковые характеристики вход — выход, которые мож­ но построить по кривой размагничивания.

При индуктивно-активной нагрузке, стоящей после выпрямителя, ухуд­ шается линейность характеристик и в ней возможно возникновение релейных участков, как в усилителях с внешней обратной связью (см. § 3.2). Наиболее вероятно это явление в схеме рис. 3.9, б. В схеме рис. 3.9, а влияние инуктивпости меньше, так как ток нагрузки под действием э. д. с. самоиндукции частич­ но замыкается через диоды Дх и Д2 (показано стрелкой), минуя обмотки юр. Наи­ меньшее влияние индуктивности нагрузки на линейность характеристик в схеме рис. 3.9, в, где нагрузка включена через дополнительный выпрямительный мост Вп и упомянутые токи, протекающие под действием э. д. с. самоиндукции на­ грузки, замыкаются через вентили моста.

В первом приближении для расчета характеристик вход — выход всех схем рис. 3.9 можно использовать динамические кривые размаг­ ничивания (рис. 3.7) с указанной регулировкой смещения, которое час­ то подбирают так (рис. 3.10, а), чтобы увеличению тока управления соответствовало возрастание напряжения на нагрузке.

§3.5. ДИНАМИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ УСИЛИТЕЛЕЙ

ССАМОНАСЫЩЕНИЕМ

Рассмотрим переходные процессы в усилителях с выходом постоян­ ного тока (рис. 3.9). Учитывая, что усилитель с самонасыщением на основном участке 1-2 статической характеристики (рис. 3.10, а) являет­ ся управляемым источником напряжения, найдем связь в переход­ ном процессе между напряжением на нагрузке усилителя и сигналом на его входе. Вначале определим связь между напряжением на нагрузке и током управления, т. е. в рабочей цепи, а затем—между током уп­ равления и напряжением управляющего сигнала, т. е. в цепи управле­ ния [1.7]. Как и в дроссельных магнитных усилителях, будем опериро­ вать средними за полупериод значениями переменных и считать для динамического режима справедливыми уравнения статического режима.

Считая в переходном процессе (3.32) справедливым, для «-го полупериода запишем

^н.ор (я) = Л [^с.ср —2/йУр sABp («)],

где ^н-ср (п) — среднее значение напряжения на нагрузке в «-й полупериод;

АВр(п) — изменение индукции в п-й полупериод в сердечнике, для которого этот полупериод является рабочим.

Так как изменение индукции сердечника в рабочий полупериод равно по абсолютной величине значению индукции в управляющий, т. е. («—1)-й для данного сердечника полупериод

АВр (п) = \АВу ( л - 1 ) |,

то

^н.ср (я)= Л t^c.cp 2fwр s I АВу (п-—1) I ].

72

Условимся, что переходный процесс протекает достаточно медлен­ но, так что связь между АВ т(п—1) и средним значением тока (а зна­ чит, и напряженности) управления # у (п—1) определяется динамиче­ ской кривой размагничивания. Найдем коэффициент связи между при­ ращениями напряжения на нагрузке и тока управления, имеющий раз­ мерность сопротивления:

О П у

ствующем значениям АЛУ и # у, для которых определяется переход­ ный процесс.

Переходя от абсолютных значений UR ср к приращениям, получим

Таким образом, динамические свойства рабочей цепи характеризу­ ются запаздыванием на полупериод изменений выходного напряжения от соответствующих изменений тока управления.

Используя теорему смещения в вещественной области, запишем (3.38) в изображениях по Лапласу

73

ленными методами. Линеаризованное и записанное в приращениях, оно принимает вид

2/Ly [A/у (п) — А /у (п — 1)] + /?уА/у (/г) - АUy («), (3.44)

где индуктивность обмотки управления

Если переходный процесс протекает достаточно медленно и можно не учитывать дискретный характер процессов в усилителе, то конеч­ ные приращения тока управления за полупериод можно заменить дифференциальными, т. е.

и (3.44) примет вид

Его решением является экспонента с постоянной времени

Передаточная функция цепи управления, связывающая изображе­ ния по Лапласу приращений тока управления с приращениями на­ пряжения сигнала,

а передаточная функция усилителя в целом, связывающая изображе­ ния напряжения на нагрузке с напряжением сигнала

Постоянная времени может быть преобразована, если заменить на­ пряженность управления током / у и вместо приращения Aßy подста­ вить его значение, найденное из (3.32):

Уравнение (3.44) справедливо и в том случае, когда под Uy пони­ мают э. д. с. источника сигнала, а под R y — общее сопротивление це­ пи управления, включая источник сигнала.

78

§3.6. СРАВНЕНИЕ УСИЛИТЕЛЕЙ С ВНЕШНЕЙ ОБРАТНОЙ СВЯЗЬЮ

ИС САМО НАСЫЩЕН ИЕМ

насыщением и с внешней обратной связью, когда эта связь положи­ тельна и &ОС — 1. Эта близость проявляется, в частности, в одинако­ вом характере семейств кривых намагничивания (рис. 3.11), снятых для усилителя с ОС, по схеме, аналогичной схеме рис. 2.8. Эксперимент про­ водился с одним и тем же усилителем, имевшим четыре обмотки с оди-

Рис. 3.11. Характеристики одновременного намагничивания переменным и постоянным магнитными полями для усилителей на кольцевых сердечниках из молибде­ нового пермаллоя:

------- с самонасыщением; —— с внешней обратной связью

наковым количеством витков, которые соединялись по схеме либо с внешней ОС (рис. 3.12, а), либо с самонасыщением (рис. 3.12, б). Управляющая и измерительные (на рис. не показаны) обмотки остава­

лись неизменными. Вентилями служили четыре полупроводниковых диода.

Горизонтальность кривых намагничивания для обеих схем озна­ чает неизменность амплитуды индукции и падения напряжения на маг­ нитном усилителе, а значит, постоянство выходного напряжения при изменении тока (напряженности) рабочей цепи. Следовательно, как усилитель с самонасыщением, так и усилитель с внешней обратной связью при knoc — 1 работают в режиме управляемого источника напряжения, и в первом приближении напряжение на нагрузке не зависит от сопротивления нагрузки (такой вывод сделан для усили­ теля с самонасыщением в § 3.4).

76

Сочетание семейства кривых намагничивания усилителей с ОС и нагрузочного эллипса позволяет с помощью метода, рассмотренного в § 2.4 (см. рис. 2.10, д), сделать вывод о согласовании усилителя с нагрузкой при положительной обратной связи, близкой к единице. Чем меньше сопротивление R H, тем больше # кз и максимальный ток в нагрузке. Так как напряжение на выходе усилителя при неизменном токе и напряженности управления остается в первом приближении не­ изменным, мощность, выделяющаяся в нагрузке, растет по мере умень­ шения R n. Предел снижения R Hограничивается лишь нагревом про­ вода рабочих обмоток (а также обмоток ОС) и снижением к. п. д. схе­ мы, определяемым выражениями (3.12) и (3.26).

Рис. 3.12. Схемы усилителя с четырьмя обмотками:

а — с внешней обратной '-вязью; б — с самонасыщением

Для повышения коэффициента усиления или создания релейного режима в усилителях с самонасыщением, как указывалось в § 3.1, можно вводить допол­ нительную внешнюю ОС. На рис. 3.13, б пунктиром (5) показана характеристи­ ка усилителя, выполненного по схеме рис. 3.3, г и работающего на грани между релейным и пропорциональным режимом. Эта характеристика получена путем подбора угла у линии обратной связи 4. Построение осуществлено аналогично рис. 3.2, б. Так как масштабы по осям Н^ и Яу исходной характеристики 5, по­

лученной с помощью динамической кривой размагничивания, окажутся различ­ ными, их необходимо учесть при определении количества витков обмотки обрат­ ной связи.

Дополнительный коэффициент ОС, соответствующий углу у, который

где тн_ и тң^ — масштабы по осям Яу « Я ѵ, Этот дополнительный коэффициент соответствует второму слагаемому в вы­

77

Как показывают эксперименты (cp. 1 п 2 рис. 3.13, а), вид стати­ ческих характеристик и коэффициенты усиления усилителей с внеш­ ней ОС и с самонасыщением достаточно близки.

Выражения для постоянных времени, характеризующие динами­ ческие свойства этих усилителей [ср. формулы (3.15) и (3.49)1, одина­ ковы, если учесть, что число витков рабочей обмотки усилителя с са­ монасыщением в два раза больше числа витков рабочей обмотки уси­ лителя с внешней обратной связью при прочих равных условиях

(см. § 3.1).

Преимуществом усилителей с самонасыщением является их способ­ ность отдавать в нагрузку примерно в полтора раза большую мощность

по сравнению с усилителем с внешней обратной связью тех же габа-

ритов. Так, в схеме рис. 3.12, а в режиме короткого замыкания ток нагрузки в каждый полупериод проходит по четырем обмоткам (две шр и две дап0С), в которых выделяется мощность 4P HRW, греющая об­ мотки усилителя, где Rw—сопротивление каждой из четырех обмо­ ток. В схеме же рис. 3.12, б в каждый полупериод ток течет лишь по двум из четырех обмоток. При одинаковой степени нагрева максималь­

ный ток нагрузки может быть увеличен в |/"2 раз; при этом мощность

2 (] f 2IH)2Rw, выделяющаяся в виде тепла в обмотках, сохраняется неизменной. Так как напряжение Ue в схеме рис. 3.12 одинаково,

ав режиме короткого замыкания оно практически целиком приложено

кнагрузке, очевидно, что во втором случае мощность в нагрузке воз­

растает в Y 2 раз. Это преимущество усилителей с самонасыщением при­ вело к широкому их применению.

Преимуществом усилителей в внешней обратной связью является их большая гибкость в построении схем. Например, при нагрузке пе­ ременного тока, выполнив внешнюю обратную связь по напряжению (см. § 3.1), в обмотку обратной связи можно подавать лишь небольшую часть общего тока нагрузки с использованием диодов небольшой мощ­ ности, в то время как в усилителях с самонасыщением диоды должны

78

пропускать весь ток нагрузки. Кроме того, внешняя обратная связь позволяет осуществить высокостабильные усилители с так называемой общей обратной связью (об этом см. в гл. IV).

§ 3.7. ОСНОВЫ РАСЧЕТА УСИЛИТЕЛЕЙ

Как отмечалось ранее, точный расчет магнитных усилителей из-за сложной нссинусоидальной формы токов и напряжений практически невозможен. Анали­ тический расчет усилителей по основной кривой намагничивания, аппроксими­ рованной с помощью показательных и гиперболических функций, сложен, свя­ зан с трудностью учета влияния потоков рассеяния, зазоров в магнитопроводах и т. п. и не дает требуемой точности.

Наиболее приемлемы в инженерной практике графоаналитические методы,

вкоторых используют метод подобия (см. § 2.3).

Влитературе имеются различные варианты метода подобия, позволяющие рассчитывать усилители на максимальную мощность, минимальный объем стали и г. д. [1.5] [1.6]. Однако эти расчеты связаны, как правило, с построением вспо­

могательных кривых, которые не показывают непосредственной связи между магнитными и электрическими величинами.

Рассмотренный в данном параграфе метод подобия подчеркивает такую связь и поэтому имеет преимущества по сравнению с другими, более сложными ва­ риантами. Метод представляет собой дальнейшее развитие методики, предло­ женной Б. С. Сотсковым [6]. Расчет ведется с допущениями, сформулированными в § 2.4, по нагрузочному эллипсу или нагрузочной прямой. Обычно, сравнив два-три варианта расчетов, можно установить лучший, с точки зрения, напри­ мер, веса и габаритов, усилитель.

При расчете магнитных усилителей важным является выбор магнитного ма­ териала.

Идеальным для сердечников магнитных усилителей был бы материал с пря­

териалов не обладает таким сочетанием свойств. Однако на основе характеристик магнитных материалов (см. § 1.4) можно рекомендовать тот или иной вид для конкретного магнитного усилителя, учитывая особенности его работы.

Для маломощных усилителей с большими коэффициентами усиления по мощ­ ности целесообразно применять железоникелевые сплавы 79НМ и 80НХС. Дан­ ные сплавы обладают узкой петлей гистерезиса и большим значением начальной проницаемости, что позволяет создавать высокочувствительные магнитные уси­ лители. Но так как эти сплавы сравнительно дороги и имеют невысокую индук­ цию насыщения, их обычно применяют для усилителей, рассчитанных на мощ­ ности в нагрузке, не превышающие доли ватта при частоте 50 гц и нескольких ватт при более высоких частотах.

Меньший вес и объем сердечников мощных магнитных усилителей можно получить при изготовлении из электротехнических сталей, индукция насыщения которых наиболее высока. Наилучшим материалом этой группы являются хо­ лоднокатаные, текстурованные стали (Э310, Э320 и т. п.). Вес сердечников из этих сталей по сравнению с сердечниками из обычных трансформаторных ста­ лей меньше на 30—50%.

Однако высокой индукцией насыщения исчерпываются преимущества ста­ лей в сравнении с пермаллоями. Относительно низкая магнитная проницаемость и далекая от прямоугольной кривая намагничивания сердечников из стали при­ водят к тому, что характеристика вход—выход усилителей не отличается линей­ ностью и для управления усилителем требуется мощность, значительно большая, чем в случае пермаллоевых сердечников. Поэтому электротехнические стали целе­ сообразно использовать для усилителей при мощностях в нагрузке от нескольких ватт до киловатт и выше.

Для мощностей в нагрузке от долей ватта до десятков и сотен ватт и при вы­ соких требованиях к характеристике вход—выход (линейность, высокий коэф­

79