книги из ГПНТБ / Миловзоров, В. П. Электромагнитные устройства автоматики учебник
.pdfтизма. Вблизи |
«колена» кривой намагничивания (точка В) весь кри |
||
сталл становится однодоменным (рис. 1.7, в). |
м а к с и- |
||
Магнитный |
материал на участке AB характеризуется |
||
м а л ь н о й |
м а г н и т н о й |
п р о н и ц а е м о с т ь ю |
ртах |
(рис. 1.7, д). |
увеличение внешнего поля (участок ВС) |
|
|
Дальнейшее |
приводит |
к постепенному повороту вектора намагниченности, который прибли жается к направлению поля. При этом направление намагниченности отклоняется от оси легкого намагничивания (рис. 1.7, г). Когда век
торы Н и J станут |
параллельными, материал будет |
насыщен и его |
индукция |
|
|
|
Bs = Цо (Hs + J$)- |
(1-4) |
Такое состояние, |
называемое т е х н и ч е с к и м |
н а с ы щ е н и - |
е м, наступает при напряженностях, в десятки и даже в сотни раз пре вышающих напряженности, которые создаются обмотками магнитных элементов при нормальной их работе.
В еще более сильных полях возможен п а р а п р о ц е с с , заклю чающийся в ориентации полем спиновых магнитных моментов, дезори ентированных тепловым движением (область CD). При этом величина спонтанной намагниченности Js стремится к наибольшему возможному значению J0 (см. рис. 1.3, а). Этот процесс обусловливает дальнейшее увеличение индукции. Кроме того, в соответствии с формулой (1.2) индукция продолжает расти вследствие роста напряженности Н. По этому, строго говоря, конечного значения индукции насыщения не существует, но в целях определенности за Bs принимают значение, соответствующее (1.4).
Кривую рис. 1.7, д называют н а ч а л ь н о й |
к р и |
в о й н а м а |
г н и ч и в а н и я . Если после насыщения уменьшить |
внешнее поле, |
|
произойдет уменьшение индукции вследствие |
вращения вектора J |
в сторону ближайшей оси легкого намагничивания. |
При Н — 0 |
век |
|
торы J |
в каждом кристалле примут направление легкого намагничи |
||
вания, |
а индукция будет равна о с т а т о ч н о й |
и н д у к ц и и |
Вт |
(рис. 1.8, а).
Если затем создать внешнее поле противоположного (размагничи вающего) направления, то вследствие необратимого скачкообразного изменения границ доменов в отдельных зернах материала происходит
дальнейшее уменьшение |
индукции. При значении поля, равном |
к о э р ц и т и в н о й с ил е |
Я с, индукция материала равняется нулю. В |
полях, больших коэрцитивного, индукция становится отрицательной и достигает индукции насыщения— Bs, когда векторы намагниченности всех доменов совпадут по направлению с отрицательным полем—Hs.
При циклическом изменении напряженности внешнего поля Н за
висимость В = / (Я ) |
принимает вид п е т л и м а г н и т н о г о г и с |
|
т е р е з и с а (рис. |
1.8, а). После ряда достаточно медленных циклов |
|
изменения поля образуется замкнутая статическая петля, |
называемая |
|
п р е д е л ь н о й , если Ят -*-Я8. Для получения петли, |
близкой к |
предельной, обычно достаточно максимальной напряженности Нт, примерно в 5—10 раз превышающей Я0.
20
Крутизна отдельных участков петли гистерезиса определяется диф ференциальной магнитной проницаемостью
При небольших циклических изменениях напряженности индук ция изменяется по частным циклам, расположенным внутри предель ной петли гистерезиса. Если при этом амплитуда индукции невелика и ее изменения носят обратимый характер, то частные циклы можно заменить прямой линией, соответствующей магнитной проницаемости, которую называют в о з в р а т н о й или о б р а т и м о й проницае-
Рис. 1.8. Статические петли магнитного гистерезиса
мостью Цвозвр (РисК8, а)- Если к тому же индукция не имеет посто янной составляющей ß_, то частный цикл, называемый симметричным, может быть заменен прямой ab, характеризующейся проницаемостью, близкой к начальной.
При снижении напряженности внешнего магнитного поля до нуля остаточная индукция будет равна Вг только в случае замкнутого сер дечника с сечением, одинаковым по всей длине магнитной линии. Если сердечник имеет воздушный зазор б (рис. 1.8, б), то индукция становит
ся меньше, чем Вг. В самом деле, |
сумма н. |
с. должна быть равна нулю, |
потому что отсутствуют внешние токи: |
|
|
HI + |
Ньб = 0, |
(1.5) |
где Hl = F — н. с. ферромагнитного сердечника; H f,8^F ö — н. с. воздушного зазора.
21
Но так как в зазоре длиной б с сечением Sa (приблизительно равным сечению сердечника s) существует поток с индукцией В , то
# а 6 = — б. |
(1.6) |
||
|
|
Цо |
|
Из равенства (L5) и (1.6) следует, что |
|
||
Н = - Н 6 ^~ |
= - В |
± - = - B t g y , |
(1.7) |
где tg у можно рассматривать |
как |
магнитное сопротивление |
воз |
душного зазора, приведенное к длине сердечника.
Следовательно, .внутри сердечника существует напряженность так называемого р а з м а г н и ч и в а ю щ е г о п о л я , которая зави сит от величины индукции и относительной длины зазора. Отрицатель ный знак этой напряженности при положительной индукции означает, что состояние материала сердечника определяется участком петли ги стерезиса, расположенным во втором квадранте.
Однако такое объяснение является по существу формальным, по тому что физически размагничивающего поля нет и индукция умень шается в результате возросшего за счет воздушного зазора сопротив ления магнитной цепи.
Пусть внешнее поле создало индукцию Вт. По мере исчезновения этого поля точка, характеризующая состояние сердечника, перемещает ся по предельной петле гистерезиса. Используя равенство (1.7), мож но найти значение остаточной индукции в точке пересечения прямой, проведенной из начала координат под углом у, и кривой размагничи вания (точка Bt на рис. 1.8, а). Вновь приложенное положительное внешнее магнитное поле заставит рабочую точку перемещаться по част ному циклу, близкому к прямой ВхВг и определяемому возвратной магнитной проницаемостью. При исчезновении внешнего магнитного ноля индукция снова примет значение Вѵ
По этой же прямой перемещается рабочая точка, если в зазор вводит
ся материал с высокой |
магнитной проницаемостью или уменьшает |
ся длина зазора, так как оба эти фактора уменьшают угол у. |
|
Угол у определяется |
равенством (1.7) лишь при условии, что се |
чение зазора можно принять равным сечению сердечника. При разом кнутых сердечниках другой формы и, в частности, прямолинейных сердечниках значение угла у характеризуется более громоздкими вы ражениями, которые могут быть вычислены лишь приближенно из-за сложного распределения магнитных линий в воздушной части магнит ной цепи.
В текстурованных материалах при совпадении направления внеш него поля с направлением кристаллографических осей легкого нама гничивания зерен скачкообразные повороты векторов намагничен ности совершаются почти одновременно. Эти скачки происходят при напряженности, близкой к коэрцитивной, после чего векторы J и Н практически совпадают по направлению. Материалы с такой зависи мостью В — f (Н) называют материалами с п р я м о у г о л ь н о й
22
п е т л е й г и с т е р е з и с а и их качество оценивают |
к о э ф фи ц и |
е н т о м п р я м о у г о л ь н о с т и |
|
а = Вг/Вт. |
(1.8) |
Так как величина а изменяется в зависимости от максимальной ин дукции Вт, которой достигает материал под действием поля Нт, не
обходимо указывать, во сколько раз поле Нт превышало коэрцитив ную силу при измерении а.
Напряженность поля трогания НТ(рис. 1.8, а) определяет условную границу, превышение которой приводит к резкому росту необратимых процессов перемагничивания.
Для анализа и расчета реле, стабилизаторов, преобразователей час тоты и других подобных элементов часто вместо гистерезисной кривой используют с р е д н ю ю к р и в у ю н а м а г н и ч и в а н и я , про веденную через середины горизонтальных отрезков, соединяющих вос
ходящую и |
нисходящую ветви |
петли гистерезиса (пунктир на |
рис. 1.8,а), |
а также о с н о в н у ю |
к р и в у ю н а м а г н и ч и в а н и я |
(пунктир на рис. 1.8,в), представляющую собой геометрическое место вершин симметричных частных циклов (один из них заштрихован).
Наименьшая величина напряженности, при которой перемагничивание происходит по циклу, близкому к предельному, может быть наз вана граничной Нгр. При напряженностях Н < Дгр материал пере магничивается по частным циклам. На рис. 1.8, в сплошными линиями показаны частные циклы для случая, когда положительная напряжен ность равна или больше # гр, а отрицательная — меньше /7гр; штрихпунктирными линиями — частные циклы для таких же по величине на пряженностей, но с противоположными знаками. Точки пересечения каждой пары указанных циклов также лежат на основной кривой.
Для упрощения анализа работы электромагнитных устройств, как правило, применяют и графические, и аналитические виды аппрокси мации кривой намагничивания или петли гистерезиса.
Одним из аналитических видов аппроксимации кривой намаг
ничивания является аппроксимация с помощью гиперболического си нуса
Н — ashßß,
где коэффициенты а и р находят, решая численным методом систему двух уравнений, полученных подстановкой в аппроксимирующее вы ражение^ значений Н и В для двух наиболее характерных точек реальной кривой намагничивания.
В других случаях бывает удобнее аппроксимировать кривую на магничивания степенным полиномом, например
В = аН + ЬН3 + сН5,
или кусочно-линейными видами аппроксимации, примеры которых при ведены на рис. 1.9. (а — г). Отметим, что аппроксимации б, в и г свиде
тельствуют о неизменном значении индукции насыщения, равном ос таточной индукции.
23
Вид петли гистерезиса зависит не только от типа материала, но и от геометрической формы сердечника и, кроме того, может быть разным у различных образцов в силу технологических отклонений, наличия примесей и т. п. Обычно в справочниках дают усредненные характе ристики материалов.
Рассмотрим влияние формы |
к о л ь ц е в о г о |
(тороидального) |
|
с е р д е ч н и к а на |
петлю гистерезиса, предполагая, что материал |
||
сердечника обладает |
идеальной |
петлей гистерезиса |
(рис. 1.9, в). До |
пустим, что весь материал сердечника в исходном состоянии имеет индукцию—Вг и перемагничивается проводником стоком (рис. 1.10, а). Ток создает круговое магнитное поле с напряженностью
Н
2дг
|
|
В |
|
ß |
|
|
8 |
|
|
|
|
|
|
|
% |
° r |
Ds |
|
|
|
|
7 « |
|
______ u |
|
|
|||
|
|
|
" c |
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
H |
|
|
|
|
|
|
|
И |
|
П |
|
|
|
|
t |
|
% |
|
|
~Br = ~ B s |
|
|
|
|
5) |
|
8) |
|
|
w |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рис. 1.9. Кусочно-линейные аппроксимации кри |
|
|
||||||
|
|
вой намагничивания и петли гистерезиса |
|
|
|||||
Пока ток / <С / 1 » при котором |
напряженность |
достигает |
значения |
||||||
Нс на внутреннем радиусе гъ |
сердечник не |
перемагничивается. |
При |
||||||
/ > h материал |
сердечника |
начинает |
перемагничиваться. |
|
на |
||||
Пусть при некотором значении тока / |
радиус, на котором |
||||||||
пряженность |
достигла коэрцитивной силы, |
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
2пНс |
|
|
|
|
|
Тогда слои сердечника, лежащие внутри окружности радиусом р, |
|||||||||
будут иметь |
напряженность, |
большую |
Нс, |
и перемагнитятся в сос |
|||||
тояние + ДГ, |
а |
слои, лежащие |
снаружи, |
еще |
сохранят |
индукцию |
— Вг, так как напряженность этих слоев меньше Нс(на рис. 1.10, а пе |
|||
ремагниченные слои заштрихованы). С возрастанием |
тока до зна |
||
чения |
/ 2, при котором значения Н в достигает наружный слой сердеч |
||
ника, |
весь объем материала сердечника переходит в состояние |
+ В Г |
|
и перемагничивание заканчивается. Можно для ряда |
значений |
тока |
І\< . 1 <. !г определить р и вычислить среднее по сечению значение индукции
в ср |
+ Br (Р — Гі) — Вг (гз—р) |
( 1.9) |
|
Гг- |
|||
|
|
24
Затем для этих же значений тока определить условную напряжен ность вдоль средней линии сердечника
Нср |
1 |
( 1. 10) |
|
||
|
Л (Гі + Г2) |
|
Если по данным, полученным из (1.9) |
и (1.10),-.построить петлю гис |
|
терезиса сердечника, то она примет вид, |
показанный на рис. 1.10, б, |
где напряженности Нх и Н2 связаны с геометрическими соотношения ми сердечника зависимостью
Нх/Н2 = ІХП 2 = rjr2.
Для того чтобы петля гистерезиса сердечника приближалась по форме к петле гистерезиса материала, отношение rjr2должно быть возможно ближе к единице.
Зависимость |
индукции от |
|
|
||||
напряженности |
магнитного |
|
|
||||
поля |
определяется |
статичес |
|
|
|||
кой петлей гистерезиса, как |
|
|
|||||
указывалось, лишь при доста |
|
|
|||||
точно |
медленных изменениях |
|
|
||||
напряженности. При доста |
|
|
|||||
точно |
быстром |
перемагничи- |
а) |
S) |
|||
вании |
|
может |
проявляться |
|
|
||
влияние |
в и х р е в ы х |
т о |
Рис. 1.10. Зависимость петли гистерезиса |
||||
к о в |
в |
толще |
магнитного |
от геометрической |
формы сердечника |
||
материала и влияние м а г |
|
|
|||||
н и т н о й в я з к о с т и . |
экранируют внутреннее сечение сердечника |
||||||
В и х р е в ы е |
т о к и |
от действия внешнего поля и вытесняют переменный магнитный поток из этого сечения, что вызывает уменьшение магнитной проницаемости, вычисляемой для полного сечения сердечника. Описанное явление на зывают п о в е р х н о с т н ы м э ф ф е к т о м ; оно проявляется тем сильнее, чем выше частота перемагничивания и чем больше удельная проводимость и магнитная проницаемость материала, соответствующая статической петле гистерезиса.
Вихревые токи сцздают н. с., направленную навстречу н. с. обмот
ки. Поэтому при |
одинаковых изменениях индукции |
ток в обмотке дол |
жен быть тем |
больше, чем сильнее вихревые |
токи. Напряжен |
ность, вычисленная по току в обмотке, больше, чем напряженность, определенная по статической петле гистерезиса для одних и тех же значений индукции. Это свидетельствует о расширении петли гистере зиса, полученной на переменном токе. Такие петли гистерезиса назы вают динамическими.
Площадь динамической петли гистерезиса при некоторой частоте и определенной (например, синусоидальной) форме индукции характе ризует потери энергии в единице объема ферромагнетика, превращае мой в тепло, за один цикл перемагничивания. Эти потери создаются вихревыми токами, магнитной вязкостью и гистерезисом. Петля гисте резиса, представляющая собой предел, к которому стремится динами
25
ческая петля при уменьшении частоты (ее можно назвать квазистати ческой, т. е. почти статической), характеризует потери на гистерезис.
Для ослабления поверхностного |
эффекта |
сердечники набирают |
из листового материала, разделенного |
тонким |
слоем изолятора (лак, |
окись магния и т. п.), который препятствует протеканию вихревых
токов. Чем выше частота перемагничивания |
сердечника, тем тоньше |
выбирают материал. В [1.5] рекомендуется, |
чтобы толщина материала |
d удовлетворяла условию |
|
где |
р — удельное сопротивление |
материала, |
ом • ммѴм; |
|
|
Ва max |
максимальная абсолютная |
магнитная |
проницаемость |
|
|
материала, гн/м; |
|
|
|
f — частота перемагничивания, гц. |
|
Однако даже при достаточно тонком материале, когда практически можно пренебречь влиянием вихревых токов, наблюдается расширение динамической петли гистерезиса, обусловленное магнитной вяз костью— явлением, физическая природа которого еще недостаточно выяснена. При изменениях внешнего поля магнитная вязкость прояв ляется в запаздывании мгновенных значений индукции от ее значе ний, соответствующих статической петле гистерезиса.
Исследования, проведенные В. К. Аркадьевым и К. М. Поливано вым, показали, что влияние вихревых токов и магнитной вязкости на процесс перемагничивания можно учитывать с помощью выражения
В = ср |
ЛВ_ |
d3 В \ |
( 1. 12) |
|
dt ' |
dB J ' |
|||
|
|
которое означает, что форма динамической петли гистерезиса является сложной функцией не только скоростей изменения напряженности и индукции, но и производных этих величин более высокого порядка.
Такая сложная зависимость свидетельствует, в частности, о том, что форма петли гистерезиса в значительной степени определяется законом изменения во времени напряженности и индукции. Причем из-за нелинейной связи индукции и напряженности, например, при синусоидальной форме изменения индукции во времени в кривой на пряженности появятся высшие гармоники и, наоборот, синусоидаль ная форма изменения напряженности приведет к сложному характеру кривой индукции.
На рис. 1.11 даны примеры петель гистерезиса для одного и того же сердечника, но при синусоидальной форме индукции (а) и при синусои дальной форме напряженности (б).
Рис. 1.11, б иллюстрирует расширение динамической петли гисте резиса железоникелевого сплава, обладающего прямоугольной пет лей гистерезиса, при возрастании частоты перемагничивания. Для частоты примерно до 500 гц динамическая петля, расширяясь, сохра няет такую же прямоугольную форму, как и статическая, что объясняет ся, в основном, влиянием магнитной вязкости. При более высоких зна2б
чениях частоты на изменение формы и ширины динамической петли гистерезиса большее влияние оказывают вихревые токи.
Строго говоря, расширение петли гистерезиса вызывается не самим увеличением частоты перемагничивания, а согласно выражению (1.12) увеличением скорости изменения индукции. На рис. 1.12 показана
Рис. 1.11. Динамические петли гистерезиса:
о — при синусоидальной индукции; 6 — при синусоидальной напряженности, в — при различной частоте перемагничива ния и синусоидальной индукции для сердечника из железо никелевого сплава с толщиной 0,1 мм
экспериментальная зависимость коэрцитивной силы железоникелевого сплава, обладающего прямоугольной петлей гистерезиса, от скорости изменения индукции [1.21. Расчеты по (1.11) показывают, что даже при наибольшей скорости изменения индукции, соответстующей на этом
Ип,а/см
Вин.
Рис. 1.12. Зависимость коэрцитивной силы от скорости изменения индукции железоникеле вого сплава 50НП с толщиной ленты
0,05 мм [1.2]
рисунке частоте примерно 400 гц, влияние вихревых токов относитель но мало и расширение динамической петли объясняется, в основном магнитной вязкостью.
В реальных условиях работы элементов электромагнитной техники динамическая петля гистерезиса определяется обоими факторами. Однако, если напряженности магнитного поля, создаваемые обмотка ми, значительно превышают коэрцитивную силу либо скорость изме нения индукциии невелика, анализ работы и расчет элементов можно
27
производить по квазистатической петле гистерезиса или по безгистерезисной кривой намагничивания. При таких условиях можно ана лизировать работу ряда типов магнитных усилителей — элементов аналоговых устройств, вошедших в первую часть книги, а также эле ментов, включенных в третью часть. В отличие от них элементы цифро вых устройств, рассмотренные во второй части, работают в условиях относительно быстрого перемагничивания под действием импульсов напряженности магнитного поля, часто сравнимых с коэрцитив ной силой, когда процессы магнитной вязкости становятся определяю щими.
§ 1.4. МАГНИТНЫЕ МАТЕРИАЛЫ
Магнитные материалы можно разделить на м а г н и т н о т в е р д ы е с напряженностью Н с в десятки и сотни ампер на сантиметр и м а г н и т н о м я г к и е с напряженностью Н с в десятые и сотые доли ампера на сантиметр. Магнитнотвердые материалы используют для изготовления постоянных магнитов, магнитномягкие — для изготов
ления элементов, в которых поле создается токами, протекающими по обмоткам.
Для создания элементов и устройств электромагнитной техники применяют главным образом магнитномягкие материалы, которые мож
но подразделить на три группы: |
э л е к т р о т е х н и ч е с к и е |
|||
с т а л и , |
с п л а в ы |
на о с н о в е |
ж е л е з а с |
другими ферромаг |
нитными |
металлами |
(никель, кобальт, алюминий) |
и ф е р р и т ы (не |
металлические ферромагнетики).
Электротехнические стали наиболее дешевы и имеют большие ин дукции насыщения (порядка 1,8—2,3 тл), что позволяет создавать из них компактные и дешевые электромагнитные элементы. Но ввиду от носительно большой (по сравнению с железоникелевыми сплавами) коэрцитивной силы электротехнической стали (порядка 0,1—0,5 а/см)
чувствительность элементов из сталей к изменениям внешнего поля, создаваемого обмотками, невелика.
Для магнитных цепей постоянного тока (реле, электромагниты) при меняют низкоуглеродистую электротехническую сталь марки Э, кото
рую выпускают в прутках или листах толщиной в несколько миллиме тров.
Для магнитных цепей переменного тока (магнитные усилители, реле и контакторы переменного тока) применяют горячекатаные элек тротехнические стали 331, 341, 342 с повышенным содержанием крем ния, который придает ей высокое электрическое сопротивление, ослаб ляющее вихревые токи. Эту сталь выпускают в листах толщиной 0,5; 0,35 и 0,2 мм. Лучшими свойствами обладает сталь 344—348 с тол щиной листа до 0,1 мм. Наиболее высокими свойствами и прямоуголь ной петлей гистерезиса обладают холоднокатаные текстурованные стали (3310, 3340, 3370, 3380). Эту сталь выпускают в виде листов или ленты толщиной до 0,02 мм.
28
Железоникелевые сплавы ( п е р м а л л о и ) |
дороже стали в 15— |
20 раз, имеют меньшие индукции насыщения, |
но позволяют получать |
высокочувствительные магнитные элементы за счет малой коэрцитивной силы и высокой начальной магнитной проницаемости. Магнитные свой ства пермаллоя во многом определяются процентным содержанием ни келя в сплаве.
На рис. 1.13 приведены характеристики Bs (%Ni) и рн (%№) [1.3], объясняющие свойства двух значительно отличающихся подгрупп пер маллоев.
Одна из них характеризуется 50—65%-ным содержанием никеля (50НП и 65НП), имеет высокую индукцию насыщения, но небольшую начальную проницаемость.
о |
П |
50 |
WO Ni,% |
50 |
SO |
wo Ni,% |
|
|
а ) |
|
ö ) |
|
|
Рис. |
1.13. |
Магнитные |
характеристики |
сплавов |
Fe—Ni |
|
в |
зависимости от |
процентного содержания |
никеля: |
|||
а —индукция насыщения; |
б —начальная магнитная |
проницаемость |
Другая подгруппа объединяет материалы с 79—80%-ным содержа нием никеля, обеспечивающим наиболее высокие значения рн, а сле довательно, и высокую чувствительность в слабых внешних магнит ных полях.
Железоникелевые сплавы изготовляют в виде листов или лент. Толщина ленты иногда достигает нескольких микрон.
Общим недостатком этих материалов является их чрезвычайная чувствительность к деформации. Поэтому сердечники после отжига по мещают в защитные каркасы, а нередко производят отжиг вместе с фар форовым или металлическим каркасом.
Железокобальтовые сплавы (п е р м е н д ю р ы), содержащие от 30
до 50% кобальта (35КХ и 50КФА), имеют наиболее высокие значе ния индукции насыщения (до 2,4 тл), что позволяет создавать магнит ные усилители и другие устройства наименьшего веса и габаритов. После отжига их петли гистерезиса близки к прямоугольным.
Железоалюминиевые сплавы, имея среднюю величину индукции на сыщения и малую коэрцитивную силу, обладают повышенной (в 10— 20 раз большей чем пермаллой) износоустойчивостью. Их широко при меняют для изготовления магнитных головок в устройствах магнит-
29