книги из ГПНТБ / Миловзоров, В. П. Электромагнитные устройства автоматики учебник

под действием бесконечно малых э. д. с., близких к нулю. Такой ре­ жим работы называют р е ж и м о м е с т е с т в е н н о г о н а м а г ­ н и ч и в а н и я или режимом со свободными четными гармониками тока. В этом режиме

(2.6)

откуда dBxldt « dB2/dt. Значит индукции обоих сердечников изменяют­ ся по одинаковым кривым, отличаясь лишь постоянными составляю­ щими

Сначала проанализируем случай, когда ток управления равен нулю. Если напряжение сети равно предельному (2.2), то для его уравновеши­ вания за счет э. д. с. рабочих обмоток (рис. 2.6, б) индукция должна изменяться с амплитудой, равной Bs, что соответствует перемещению рабочих точек по вертикальному участку 1-2-3-2-1 (рис. 2.6, б) кривой намагничивания. Отсутствие тока управления означает равенство нулю постоянных составляющих индукции. Поэтому в соответствии с выражением (2.7) Вг = В 2, т. е. изменение индукции обоих сердеч­ ников описывается во времени одной и той же косинусоидальной кри­ вой. Чем ближе к идеальной кривая намагничивания, тем ближе к нулю напряженность, а значит и ток і^, необходимые для перемеще­ ния рабочих точек на ненасыщенном (вертикальном) участке кривой намагничивания.

При подаче постоянного тока в обмотку управления создается на­ пряженность постоянного поля, в сердечниках появляется постоянная составляющая В0 и кривые индукции «расходятся» на величину 2В0

(рис. 2.7, д).

Пока индукция первого (рис. 2.7, в) и второго (рис. 2.7, б) сердечни­ ков изменяется, оставаясь на вертикальном участке 1-2 кривой намаг­ ничивания, ток в рабочих обмотках близок к нулю и напряжение се­ ти целиком уравновешивается э. д. с., наводимыми в обеих рабочих обмотках. Когда индукция Вг достигает насыщения + B S и перестает изменяться, индукция В 2тоже перестает изменяться, э. д. с. не будет наводиться и напряжение схемы на участке 2-3 уравновешивается па­ дением напряжения на нагрузке (рис. 2.7, г). При этом ток, протека­ ющий по рабочим обмоткам, создает импульс напряженности Н„, стре­ мящийся «увести» индукцию В 2в зону насыщения. Однако малейшее изменение индукции В 2на участке 2-3 наводит ва>і,э.д. с., и по цепи управления протекает ток, который создает импульс напряженности Ну. Этот импульс имеет по правилу Ленца такое направление (рис. 2.7, б), которое препятствует перемещению индукции В 2 вверх из точки 2, 3, компенсируя действие напряженности Н При этом если во вто­ ром сердечнике напряженности Н„ и Н у вычитаются (показано сплош­ ными стрелками на рис. 2.7, а), то в первом сердечнике в этот же полупериод напряженности Н ^ и # у складываются, и в результате их суммарного действия рабочая точка первого сердечника перемещается по горизонтальному участку 2-3 (рис. 2.7, б).

40

сердечнике, в результате чего (как показывают пунктирные стрелки на рис. 2.7, а) компенсирующий импульс напряженности Н у, созда­ ваемый обмоткой управления, имеет направление в ту же сторону,

что и в предыдущем полупериоде.

Таким образом, в обмотке управления наряду с постоянной состав­ ляющей, которая обычно принимается за величину тока управления,

Рис. 2.7. Процессы в магнитном усилителе при малом сопротивлении цени управления (Zy->-0)

протекают переменные составляющие. Гармонический анализ кривой рис. 2.7, ж показывает, что эти составляющие представляют собой четные гармоники тока.

Из равенства заштрихованных площадок на рис. 2.7, б очевидно, что в этом режиме работы сохраняется

где под Н_ подразумевается напряженность, создаваемая постоянной составляющей тока управления / у, и, следовательно, закон магнитного усилителя (2.3) сохраняет свою силу.

При увеличении тока / у возрастают постоянные составляющие ин­ дукции В0 и кривые Ві и В 2 (рис. 2.7, д) расходятся больше. Участок

41

1-2 кривых сокращается, уменьшается часть полупериода, в которой напряжение сети уравновешивается э. д. с., и импульс тока в нагрузке возрастает. При некотором значении тока управления наступает ре­ жим короткого замыкания, когда в течение всего полупериода напря­ жение сети приложено к нагрузке. С момента короткого замыкания усилитель теряет управляемость, и ток нагрузки остается неизменным при возрастании / у. Характеристика вход — выход принимает вид, идентичный случаю Zy ->- оо, отличаясь лишь тем, что равенство (2.3) сохраняется вплоть до значений / у, соответствующих режиму корот­ кого замыкания. Реальные магнитные усилители работают, как пра­ вило, в режиме, близком к случаю Zy 0.

Согласно основному закону магнитного усилителя можно сделать вывод, что собранный по схеме рис. 2.7, а, магнитный усилитель яв­ ляется управляемым и весьма стабильным источником тока. В самом деле, из равенства (2.4) имеем

где коэффициент усиления по току ki равен отношению количества витков обмоток ffiiy и Дор. Из (2.8) видно, что ток в нагрузке определяет­ ся только током управления и не зависит от напряжения и частоты сети, сопротивления нагрузки и других подобных факторов при рабо­ те усилителя на линейном участке характеристики вход — выход.

Из рис. 2.7, а следует, что арифметическая сумма средних значений падения напряжения на нагрузке £/„, ср и падения напряжения на ра­

несправедливо.

§ 2.3. ХАРАКТЕРИСТИКИ ОДНОВРЕМЕННОГО НАМАГНИЧИВАНИЯ МАГНИТНЫХ МАТЕРИАЛОВ ПЕРЕМЕННЫМ

ИПОСТОЯННЫМ МАГНИТНЫМИ полями

В§ 2.2 показано, что рабочие точки двух сердечников в один и тот же момент времени находятся на различных участках кривых намагни­ чивания, связывающих мгновенные значения индукции и напряжен­ ности. Когда один сердечник насыщен, другой может находиться в ненасыщенном состоянии, и наоборот.

Для расчета и анализа схем магнитных усилителей часто достаточ­ но знать не мгновенные, а лишь такие значения магнитных величин, как амплитуда переменной составляющей индукции и среднее (или действующее) значение напряженности переменного поля при том или Ином значении напряженности постоянного поля. Такие характери­ стики, называемые семейством кривых одновременного намагничивания

42

переменным и постоянным магнитными полями, определяют экспе­ риментально.

Семейство кривых одновременного намагничивания является ос­ новой для инженерных расчетов и анализа работы дроссельных маг­ нитных усилителей при использовании так называемого м е т о д а п о д о б и я .

Метод подобия состоит по существу в пересчете магнитных усилителей с од­ ними сердечниками на усилители с другими, геометрически им подобными, с со­ хранением магнитных параметров В и Я. При этом считается, что токи и напря­ жения в схеме будут изменяться в соответствии с изменением количества витков обмоток и геометрических размеров сердечника.

мально приближенных к условиям работы проектируемого усилителя. Установив с помощью реостатов Ri и Д2 значение постоянного тока,

изменяют с помощью автотрансформатора АТ напряжение на обмотках ®р, фиксируя показания приборов и ІД,. Движки реостатов Ri и R 2 нужно перемещать так, чтобы полное сопротивление цепи управ­ ления для четных гармоник тока сохранялось постоянным.

Для совпадения расчетных и экспериментальных данных при рас­ чете усилителя с помощью метода подобия большое значение имеет правильный выбор типа приборов' переменного тока, так как из-за несинусоидальности токов и напряжений приборы, реагирующие на действующее, среднее или амплитудное значение измеряемой величи­ ны, дают различные показания.

Как известно из ТОЭ, максимальное значение индукции однознач­ но связано со средним значением э. д. с. Поэтому для измерения э. д. с. целесообразно применять вольтметр магнитоэлектрической системы с выпрямителем, реагирующий именно на среднее значение напряжения. Так как показания вольтметра этого типа по шкале равны измеряемым средним значениям, умноженным на коэффициент формы для синусои-

43

Строго говоря, в формулу (2.12) необходимо подставлять значение сечения «чистой» стали, равное йзап ст s, где 6зап.Ст — коэффициент заполнения стали, учитывающий неплотное прилегание листов в сердечнике. Однако при расчете методом подобия удобнее оперировать с полной площадью сердечника s, считая, что коэффициент 6зап.ст остается неизменным и «автоматически» учитывается при снятии семейства кривых намагничивания.

Если семейство кривых намагничивания используют при проекти­ ровании усилителя с выходом переменного тока, то выбирают ампер­ метр А ^, реагирующий на действующее значение тока (электромагнит­ ной, электродинамической или тепловой системы). В этом случае на­ пряженность переменного поля вычисляют по формуле

При снятии кривых намагничивания для проектирования усили­ телей с выходом постоянного (выпрямленного) тока используют ам-

44

Разделив (2.15) на квадрат коэффициента формы синусоиды, полу­ чим для средних значений

В уравнении (2.17) имеются две переменные величины t/p. cp и / _ ср, и чтобы их определить, необходимо составить второе уравнение.

Рис. 2.10. Построение характеристики вход — выход магнит­ ного усилителя с нагрузкой

Роль этого уравнения может выполнить семейство кривых намаг­ ничивания соответствующего материала, которое, как сказано в § 2.3, представляет собой по существу вольт-амперные характеристи­

В (2.18) индукция Вс соответствует такому идеальному случаю, при котором все напряжение схемы приложено к рабочим обмоткам

46

и для создания магнитного потока из сети потребляется бесконечно малый ток. Напряженность НКі в (2.19) соответствует другому, тоже идеальному режиму, при котором, несмотря на протекание тока /кз по рабочим обмоткам, последние не создают падения напряжения.

После сокращений получаем уравнение н а г р у з о ч н о г о э л л и п с а

Эллипс, соответствующий «линейному рассмотрению» магнитного

снесенные на координаты Н у, образуют в четвертом квадранте харак­ теристику усилителя с нагрузкой (сплошная линия) в координатах М~ ср = / (Ну), которую можно легко пересчитать в характеристику вход — выход f~cp = /(/y ), если использовать зависимости между токами и напряженностями (2.10), (2.13) и (2.14).

С помощью эллипса удобко показать условие согласования усилителя с на­ грузкой. Найдем сопротивление нагрузки, которое соответствует максимальной мощности, выделяющейся в ней при неизменном токе, а значит, и мощности в об­ мотке управления.

Через точку 6 пересечения кривой намагничивания # _ с эллипсом, соответ­ ствующим некоторой нагрузке (рис. 2.10, д), проведем горизонталь до пересе­ чения в точке с с окружностью радиусом Вс. Треугольник Оас подобен вектор­ ной диаграмме напряжений (рис. 2.10, в), так как отрезок Оа пропорционален Up, а отрезок Ос — U0 и угол Оас прямой. Поэтому отрезок ас пропорционален напряжению на нагрузке UH. Учитывая, что отрезок ab (напряженность пере­ менного поля) пропорционален току 1^, получаем мощность в нагрузке, пропор­

циональную произведению ac-ab.

При увеличении сопротивления Ra согласно (2.22) напряженность Нкя уменьшается до Н кз’ и Я"3, точка Ь занимает положение Ь' и ft", а точка с — с'

и с". Нетрудно заметить, что на участке ft — 6' ток нагрузки почти неизменен, а напряжение на нагрузке (отрезок ас) увеличивается. Мощность, очевидно, тоже возрастает. На участке ft'—ft" ток нагрузки уменьшается при мало возрастающем напряжении на ней; мощность в нагрузке при этом может даже уменьшиться.

имеет максимальное значение при таком сопротивлении нагрузки, когда эллипс пересекает кривую намагничивания с заданным значением //_ в области нижне­ го перегиба (точка ft'). При проектировании усилителя на максимальную отдачу, когда сопротивление Ra задано, параметры усилителя выбирают так, чтобы вы­ полнялась указанная рекомендация.

В случае использования магнитных материалов с прямоугольной кривой намагничивания, близкой к идеальной, 'и при достаточно ма­

47

лом сопротивлении управляющей цепи средние значения напряжений связаны зависимостью (2.9):

^р.ср ^Лт.ср ~ ^c.cp’

Проведя преобразования, аналогичные преобразованиям в слу­ чае эллипса, получим вместо уравнения эллипса уравнение н а г р у ­

вход — выход. На рис. 2.10, г пунктиром нанесена эта прямая, соответ­ ствующая магнитному усилителю с идеальной кривой намагничива­ ния, а в четвертом квадранте по ней построена характеристика //_ ср = / (Яу) (отмеченная тоже пунктиром).

Строго говоря, ни эллипс, ни прямая не соответствуют действитель­ ному геометрическому месту рабочих точек на семействе кривых намаг­ ничивания. Однако из построений видно, что чем круче вертикальные участки семейства кривых намагничивания, тем ближе друг к другу расположатся характеристики Я ^ ср = / (Яу) «линейного«» и «идеаль­ ного» усилителей и тем точнее совпадает расчетная характеристика с экспериментальной. В реальных же условиях рабочие точки схемы рас­

прямой —заниженные значения тока в нагрузке при одинаковом зна­ чении Я у.

Отметим, что в схеме с выходом постоянного тока (рис. 2.10, б), напряжен­

ствующая уравнению (2.22). Точки 1, определяющие ток холостого хода, показывают, что повышение питающего напряжения, при кото­ ром эллипс поднимается выше «колена» кривой намагничивания, мо­ жет привести к резкому повышению тока холостого хода. В результате

48