книги из ГПНТБ / Каплун, В. А. Обтекатели антенн СВЧ (радиотехнический расчет и проектирование)

где

Л (ß, х) = Ѵ3);

г) (ß, X ) = arc tg

При достаточно малых углах vL и ѵ2, что обычно имеет место на

Так как без обтекателя максимуму диаграммы соответствует ß = О, то предыдущее выражение определяет величину смещения диаграммы ( направленности обтекателем Aß. Распространяя это соотношение на случай п линейных фазовых участков в раскрыве антенны, имеем

ровать линейными участками и антенна работает по методу равно­

40

Положительный знак перед sin yp соответствует левому лепестку диаграммы направленности, отрицательный — правому. При расчете диаграммы (или же ее участков) с помощью этого соотношения целе­

гранного клина* в зависимости от угла сканирования а определяется следующим выражением:

1

Приведенные выше соотношения (2.21) — (2.24) не применимы для «трехмер­ ных» обтекателей. При нахождении диаграмм направленности антенн с обтекате­ лем в трехмерном случае с теми же приближениями (лучевая трактовка) необхо­ димо определять амплитудные и фазовые искажения, создаваемые обтекателем, для каждого «луча» излучающего раскрыва. Искаженное поле за обтекателем на вынесенном (фиктивном) раскрыве образует новое распределение, по которому

Следует отметить, что в данном случае из-за неплоской поверхности обтека­ теля прошедшая волна будет претерпевать дополнительные поляризационные искажения, выражающиеся в появлении перекрестной (кроссполяризационной) составляющей поля, приводящей к дополнительным искажениям диаграмм на­ правленности. Эти искажения также учитываются данной методикой, поскольку каждый луч пересекает поверхность «трехмерного» обтекателя под своим углом и вектор электрического поля падающей волны в каждой точке пересечения ори ­ ентирован относительно поверхности обтекателя различно (раздел 2.3).

Данной методикой могут быть также учтены дополнительные искажения диа­ граммы направленности, возникающие за счет переотражений Части энергии по­ верхностью обтекателя (однократные, двукратные и т. п. переотражения).

Приведенное выше соотношение (2.24), таким образом, не пригодно для опре­ деления коэффициентов прохождения обтекателей при трехмерной постановке задачи. Для получения достоверных данных по коэффициенту прохождения в этом случае, как минимум, необходимо учитывать две взаимно перпендикуляр­ ные плоскости сечения обтекателя. При этом с помощью соотношения (2.24) дол­ жны определяться коэффициенты прохождения для каждого из взятых сечений отдельно (при соответствующих значениях поляризации падающей волны), а за­ тем находиться среднее арифметическое значение из найденных.

Более точные результаты получаются при учете большего (чем два) числа пло­ скостей сечения. В пределе при достаточно большом числе учитываемых лучен коэффициент прохождения (по мощности) будет следующим: .

s

* Отношение мощности, принятой антенной с обтекателем, к мощности, при­ нятой антенной без обтекателя.

41

где N и Т3фф — амплитудное распределение и эффективный коэффициент про­

хождения, являющиеся функциями координат точек раскры­ ва, причем Тдфф определяется для данной точки согласно (2.14).

Определение коэффициента прохождения обтекателя любой формы при лю­ бой конфигурации раскрыва с помощью (2.24а) возможно при использовании ЭВМ.

н ы е к р и в ы е ; — 0 — 0 — э к с п е р и м е н т а л ь н ы е д а н н ы е .

Рис. 2.13. Характеристики угловых ошибок антенны с остроконечным обтека­ телем:

Приведенные в данном разделе соотношения (2.22) и (2.23), в отли­ чие от соотношений (2.24) и (2.24 а), для коэффициентов прохождения обтекателей дают результаты, хорошо согласующиеся с экспериментом лишь для антенн, обладающих достаточно большой направленностью. Из рис. 2.12 видно, что соотношения (2.22) и (2.23) для острона­ правленных антенн позволяют правильно судить о форме главного

42

лепестка, величине и смещении его максимума и т. п; для антенн с ши­ рокой диаграммой направленности получаемые с их помощью резуль­ таты существенно отличаются от истинных данных. Особенно заметно это несоответствие при оценке величины смещения равносигнальной зоны в зависимости от угла поворота антенны Аа — f (а) (рис. 2.13)

[98], [103].

)

Диаграмма направленности при учете вторичных волн

Выше отмечалось, что диаграмма направленности антенны с уче­ том вторичных волн, появляющихся за счет нерегулярности обтека­ теля, может быть получена в результате решения чрезвычайно слож­ ной трехмерной дифракционной задачи для полого диэлектрического конуса. Условия симметрии позволяют, однако, свести ее к более про­ стой двухмерной задаче путем замены обтекателя полым клином с той же структурой стенок и углом при вершине, что и у конического обте­ кателя.

Переходя к этой задаче, рассмотрим предварительно дифракцию плоской электромагнитной волны на диэлектрической полуплоскости

[21].

Если задача о дифракции у края идеально проводящей полу­ плоскости имеет строгое решение Зоммерфельда, то этого нельзя сказать о дифракции у краев плоского слоя диэлектрика (или полу-

Рис. 2.14. Диэлектрическая полоса в поле падающей плоской волны.

проводника): здесь на пути строгого решения встают серьезные труд­ ности. Однако для практических целей оказывается достаточным приб­ лиженное решение, не учитывающее детальной структуры поля в райо­ не края, особенно когда точка наблюдения удалена от этого края на 1много длин волн, что всегда имеет место на практике. Таким образом, в данном случае оказывается приемлемым приближение Кирхгофа.

Итак, рассмотрим в этом приближении бесконечно протяженный вдоль оси Z диэлектрический (или полупроводящий) слой (рис. 2.14), внешняя поверхность которого совпадает с плоскостью х = 0, огра­ ниченный вдоль оси Y координатами у = 0, у = Ь. Плоская волна,

43

поляризованная вдоль оси Z, приходит из верхнего полупространства, образуя угол ф0 с плоскостью х = 0. Поле ищется в точке наблюдения М, расположенной в нижнем полупространстве.

щий ослабление волны, прошедшей слой, и сопровождающее его запаз­ дывание по фазе по сравнению с фазой плоской волны в плоскости

Следовательно, задача сводится к вычислению лишь второго интегра­ ла, дающего поле возмущения, налагаемое на основное поле плоской волны.

Падающая плоская волна на поверхности диэлектрического слоя X = 0 в пределах от у = 0 до у = b дает следующие касательные составляющие:

= МЕ0е/к11 c°s ф.+ /ѵ,

Н ух= МЕ0] /" — sin Фо е/ктіcos vo+fV'

Г[А

где через ц обозначена текущая координата у на поверхности слоя, Зная касательные составляющие, воспользуемся для вычисления

электрического поля Е в точке М, находящейся в нижнем полупрост­ ранстве, векторизованным интегралом Кирхгофа:

Е = ^ - j {([tfn] V) grad/ + к2 [Нп] /-(-/cos [[ünjgrad/]} dS. (2.26)

Здесь

44

£ = 0, т), t, и X, у, z — соответственно координаты точки интегрирова­ ния и точки наблюдения; к = 2зтА, — волновое число.

В результате соответствующих преобразований подынтегрального выражения для составляющей вторичного электрического поля, соз­ даваемого слоем, имеем

ь

Ez = — Me/* $ F {Ех, Нх, r\) di\ =

О

ЬОО

Учитывая двумерный характер задачи (дН/дг = 0), для вычис­ ления магнитного поля можно пользоваться следующими соотноше­ ниями:

R i = V x ? + ( y - Tl)2.

а также асимптотическим разложением функций Ханкеля (нулевого

Переменная ц имеет размерность длины. Введя безразмерную пере­

о^ р

П о л у ч е н н ы й и н т е г р а л т и п а J f ( a ) e — ІРу (а ) d a , г д е р = к у — б о л ь ш о е ч и с л о ,

а U ( а ) и ^ ( а ) — ф у н к ц и и б е з р а з м е р н о й п е р е м е н н о й , м о ж е т бы ть в ы ч и сл ен м е ­ т од ом ст а ц и о н а р н о й ф а зы .

З н а ч е н и е a = a 0, п р и к о т о р о м и м е е т м е ст о э к с т р е м у м ф у н к ц и и t / ( a ) , - н а х о ­

45

И з р и с . 2 .1 5 в и д н о , что y p Q — э т о о т р е з о к , о т сек а ем ы й п р я м о й х — c o n st

н а п р я м о й , п р е д с т а в л я ю щ е й с о б о й г р а н и ц у т ен и о т л е в о г о к р а я д и э л е к т р и ч е с к о й п л о с к о с т и (т| = 0 ); і / PqCOs фо — п р о е к ц и я э т о г о о т р е зк а н а о с ь _ Н . Е с л и к о о р ­

то м к в а д р а н т е .

Фа з о в а я ф у н к ц и я

p U ( а о) = кг/ (po — « о c o s фо) = « £ / (p 0 — c o s ф 0 — Po c o s 2 ф0) =

4 6

у < I // Po c o s фо I и а 0 < 0 . З н а ч е н и е t — 0 л е ж и т в о б л а с т и о т р и ц а т е л ь н ы х а ,

A T

( 2 .3 2 6 )

З д е с ь и д а л ь ш е С и S — ф у н к ц и и Ф р е н е л я .

47

Для определения составляющих магнитного поля следует использо­ вать выражения (2.28). При этом достаточно продифференцировать по X или у подынтегральную функцию выражения (2.30) и к получен­ ному интегралу применить метод стационарной фазы. Оставаясь в пределах принятых приближений (даваемых первым членом асимпто­ тического разложения функции Ханкеля и первым членом ряда, получаемого методом стационарной фазы), можно написать:

Нх = — ]/"-£ cos Фо Ну = У jf sin Фо Ez> (2.336)

причем для E z берется выражение (2.33 а).

Используя полученные результаты, нетрудно получить расчетные

Полученные в настоящем разделе соотношения дают достаточно хорошее приближение.

Сранительные результаты эксперимента (схема которого приведе­ на на рис. 2.17) и расчета даны на рис. 2.18.

Полученные данные позволяют легко вывести соотношения для нап­ ряженности поля дифрагированной волны при прохождении через диэлектрический клин [24].

Рассмотрим диэлектрический клин с углом при вершине 2%, состав­ ленный из двух полубесконечных листов толщиной d (рис. 2.19). Введем две системы координат X, Y, Z и X ', У', Z' , одна из которых совмещается с правой полуплоскостью (X, Y, Z), а вторая — с левой

4 8

(X ' , Y ' , Z'). На клин падает плоская волна под углом ср0 к правой

полуплоскости и фо-—к левой. Вектор Е электрического поля падаю­ щей волны совпадает с положительным направлением оси Z(Z'). Точка М с координатами г, ф (г', ф'), в которой определяется поле, лежит внутри полости клина.

Падающая Волна

полнительные переотражения волны от внутренней поверхности клина.

4 9