книги из ГПНТБ / Решение задач машиноведения на вычислительных машинах [сборник]

нением системы (1)—(5) недостающими уравнениями, а имеющихся уравнений — недостающими членами в соответствии со схемой регулятора (рис. 5)

"4 ^ 45

Вэтой системе две подвижных массы и два переменных зазора s12

иs56, первый из которых, например, для плоского клапана опре­ деляется по (6), a s5Q=y61.

Для профилированных клапанов или необходимости учета переменности коэффициентов расхода клапанов расчет выпол­ няется, как и ранее, при помощи эквивалентных зазоров, опреде­ ляемых по формулам (7), (8).

Предыдущая система уравнений (1)—(5) является частным случаем новой и может быть всегда «выделена» за счет сокращения двух слагаемых в (20), изменения (инверсии) знака перед

в (23) и принятия в (24) Pi=pQ. Следовательно, новая система базовых уравнений включает весь набор ранее отмеченных кон­ струкций регуляторов и существенно дополняет их число за счет включения новых признаков, обеспечивающих значительное уве­ личение точности стабилизации давления [8, 9].

Повышенная точность стабилизации давления р 2 объясняется соединением в регуляторе его основной пружины а с клапаном b не прямо, а при помощи высокочувствительного пневматического усилителя давления, включающего сопла в, г и камеру 5 с мембра­ ной д (рис. 5). В результате малое изменение регулируемого давления р 2, вызывая микроперемещения мембраны д перед торцом сопла е, обеспечивает значительное изменение р ъ и пере­ мещение у45 клапана регулятора и одновременно практическое постоянство натяжения основной пружины устанавливаемого при настройке регулятора.

Статические характеристики регулятора с усилителем описы­ ваются двумя уравнениями равновесия сил, приведенных к мем­ бранам д жеш тремя уравнениями камер 2,5 и 6', которые получим, положив нулю все производные в системе (20)—(27).

Запишем уравнения равновесия сил на основании (23) и (26) сначала в номиналах

Обычно первый член этого уравнения превышает сумму последую­ щих из-за большой величины 8р4. При этом характеристика давле- * .

‘72

Синтез регулятора вначале производится по допустимой ве­ личине Др2 при максимальных р 2и G, а затем проверяется погреш­ ность ApoG и при необходимости вносятся изменения в параметры регулятора.

Заданными параметрами, как и прежде, считаются допусти­ мая величина Ар2, давления на входе (рабочее и среды истечения), параметры клапана, жесткость К и сила N, а также площади мембран F45 и F61.

Определяются: s12A, Ц 2, р5А, 8р6, sMA, 3s56A, Кк1, Nel и Лр2й.

Вначале определяются S12A и bs12 по изложенным ранее прави­ лам и формулам. Затем по (28) и (30) устанавливается давление в усилителе рЬА и перепад Ьрь. Принимая р 6= р2, вследствие того, что площадь отверстия демпфирующего дросселя и /б2 /бв? если он имеется, практически не «подсаживает» давление р 6 в статике, рассчитываем безразмерные площади $6iA и Ogib на основании изве­ стных давлений р^А и /?5б . Далее по формулам

устанавливаются начальный зазор и его приращение перед соплом усилителя. Их сумма для плоского клапана должна быть из сообра­ жений достаточной чувствительности много меньше sbQm^ = db(il^. Величины К {57 и N61 находятся по (31) и (28).

В табл. 2 представлены данные расчета орь и р^А для ряда F& и Ар 2. Они соответствуют следующим постоянным: р\А —4 ата,

/?1б = 7 ата, Р2А=2,5 ата, р 3= 1,5 ата, d12—0,5 см, d23= 0,3 см,

73

" Г / см

Р и с. 6

Уб7>СМ

0 .0 5

Р и с. 7

=0,01 кГ/см2 и dlh= 0,02 см расчет дал значения переменных уси­

Первое приближение делаем, полагая Ар2С=0, ввиду того, что для регулятора с усилителем всегда Ьр5 >]> Ap2G. Это дает несколько завышенное значение Ьр'5, но позволяет по изложенной выше ме­ тодике рассчитать §s56 и, следовательно, определить по (31) наи­ больший порядок погрешности Ap2G- Уточнение Ap2G, сокращаю­ щее ее величину, выполняется при помощи второго приближения.

Расчет Ap2Gдля четырех значений F45, равных 5,10,15 и 20 см2, при Ар2=0,01 кГ [см2 и К=Ъ кГ 1см соответственно дал 0,0022; 0,0023; 0,0024 и 0,0025 кГ/см2.

Как показало моделирование на ABM МН-18М, регуляторы с усилителем обеспечивают высокую статическую точность стаби­ лизации давления лишь при очень малых диаметрах отверстия

типа «Минск-32» показало, что исключение виброударного режима работы клапанов достигается подбором диаметра отверстия демп­

— ^02S62 Vfts (Р2 — Рб) — dUSMVp4 (Ра — P4) + ^72S72VP2 (Р7 ~ P2)J? (34)

75

Система уравнений (20)—(27) является частным случаем новой системы базовых уравнений, что следует из их сравнения. К осо­

бенностям новой системы базовых уравнений относятся: изменение знака и порядка расположения давления в третьем члене уравне­ ния (34) и добавления в нем пятого члена; отсутствие одного члена уравнения (38) и знака перед ним; включение в (40) дополнитель­

76

ной постоянной; исключение в (41) одного члена и дополнительное дифференциальное уравнение (42), описывающее динамику ка­ меры усилителя два сопла — заслонка, в которой всегда сумма зазоров s17+ s72= z.

Таким образом, последняя система базовых уравнений с уче­ том сделанных замечаний может быть при незначительных допол­ нениях использована для описания и исследования на ЭЦВМ при помощи программы широкого профиля, включающей уже не­ сколько десятков различных конструкций газовых регуляторов, а при необходимости и пневматические устройства, описанные ранее в [6].

Исследуемый регулятор (рис. 8), а также его варианты лишены существенных недостатков регулятора с усилителем сопло— заслонка, изученного в предыдущем разделе (рис. 5). Это объяс­ няется значительно большей чувствительностью, быстродействием и гибкостью возможностей усилителя давления два сопла— заслонка, состоящего из камеры 7 и двух сопел с переменными зазорами s17 и s72 (рис. 8), по сравнению с аналогичными харак­ теристиками усилителя сопло—заслонка. Заметим, что чувстви­ тельность первого усилителя может быть дополнительно увели­ чена переключением двухходового крана Кр с камеры 2 стабили­ зируемого давления на атмосферу (рис. 8).

Покажем, что регулятор с усилителем два сопла—заслонка может успешно работать даже при равенстве диаметров отверстий входного и выходного дросселей усилителя. В самом деле, для

z

5,2 ~ 1+ d7±ld17• »

( 4 3 )

Анализ этих зависимостей показывает, что диапазон зазоров Ss72, изменяющий натяжение основной пружины регулятора, может быть сделан теоретически как угодно малым за счет сокращения постоянной z, вне зависимости от соотношения и величины каждого из диаметров отверстий дросселей и величин $а и 0б. Например,

при К = 20 к Г 1см, й15=0,08 см и jP45= 5 см2 расчет дает $а=1?99, Фб =2,60, S72a= z/1,5 и 8s72=0,06z7. Увеличение F45 до 20 см2

изменяет существенно 0А=4,21, &Б=5,25 и Bs72=0,03z, но практи­ чески не влияет на величину начального зазора S72a= z/1,24.

В заключение заметим, что из отмеченной выше идентичности уравнений движения (23) и (37), а также (26) и (40) вытекает общность и уравнений статического равновесия сил регуляторов

77

давления с разными усилителями давления. Это значит, что ме­ тодика расчета данного регулятора аналогична рассмотренной выше и может выполняться по формулам, приведенным в предыду­ щем разделе, с учетом разницы в индексах в уравнениях (26) и (40), а также изложенных особенностей в способе расчета вели­ чины деформации основной пружины 8s72. С учетом сделанных замечаний данные табл. 2 и 3 справедливы и для регулятора с уси­ лителем два сопла—заслонка.

ЛИ Т Е Р А Т У Р А

1.Г. Б. Синярев, М. В. Добровольский. Жидкостные ракетные двигатели. Оборонгиз, 1957.

2.В. К. Дейкун. Статические характеристики и методика расчета га­ зовых редукторов. — Труды ВНИИАвтогенмаш, вын. X II. М., «Ма­ шиностроение», 1965.

3.В. К. Дейкун. Динамическая устойчивость газовых редукторов. — Труды

5.О. Б. Балакшин, И. Т. Чернявский, В. П. Гусев, В. М. Махов. Иссле­ дование на АВМ математических моделей пневматических измерительных устройств различных конструкций и способов действия. — Сб. «Авто­ матизация решения задач динамики машин». — М., «Наука», 1972.

6.О. Б. Балакшин, Т. П. Салихова. Исследование пневматических устройств различных конструкций, способов действия и назначения при помощи

программы широкого профиля для ЭЦВМ. — Сб. «Автоматизация ис­ следования динамики машин». М., «Наука», 1973.

7.Е. П. Попов, И. П. Палыпов. Приближенные методы исследования не­ линейных автоматических систем. Физматгиз, 1960.

8.А. В. Высоцкий, А. П. Курочкин. Конструирование и наладка пневма­ тических устройств для линейных измерений. М., «Машиностроение», 1972.

9.Г. В. Биттнер. Пневматические функциональные элементы. М., «Энер­ гия», 1970.

РАСЧЕТ НА ЭВМ КРИВОШИПНО-КОРОМЫСЛОВОГО МЕХАНИЗМА РЕЗАНИЯ ЛЕТУЧИХ НОЖНИЦ

Б. И. Павлов, С. Н. Сумский

Встатье на примере кривошипно-коромыслового механизма резания летучих ножниц решается задача выбора параметров кинематической схемы механизма с заданным относительным дви­ жением. Вывод аналитических зависимостей для определения величин, характеризующих относительное движение режущего инструмента, изложен [1, 2].

78

Структурная схема режущего механизма летучих ножниц

до точки Е.

Для данных обозначений в дальнейшем будут указываться буквенные индексы, характеризующие: вид механизма (в — верх­ ний, н — нижний); положение звеньев (м — монтажное, т — те­ кущее); точки (С, D , Е).

Боковой зазор между ножами будем измерять по горизонтали между соответствующими точками верхнего и нижнего ножей,

Рис. 1

79