книги из ГПНТБ / Микроминиатюризация высокочастотных радиоустройств
..pdf-160 -
где - 5 = r fZ |
|
Q = #* - % . |
|
|
|
|
|||
Иначе можно запасать: |
* = І / г |
|
|
|
• |
|
|
||
* 4 ^ =~ |
|
|
процесса в |
|
|
||||
Здесь |
|
характеристики |
момент |
||||||
Piz |
|
Кц ( иUJ0 7u* 2■*-соответственно&). |
; |
|
|||||
|
|
со |
сив |
|
|
|
|
|
|
Для того чтобы |
- |
|
|
)0 |
|
|
|
|
|
определить условную корреляционную функ |
|||||||||
цию от аргументов |
|
и |
м 0>,сорассмотрим три |
сечения слу |
|||||
чайного процесса в |
моменты |
u>z |
|
и |
|
|
|
Три |
|
|
4 |
иіг (си0< щ < и г) . |
|||||||
случайные величины |
У,, Уг> Уъ |
также образуют |
совместное |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|||
нормальное распределение. Нужно рассчитать условный корреля ционный момент между двумя последними случайными величинами
при условии, |
что |
у (Ш о )-у 0 > |
Эта задача подобна вычислению |
||||||
частного коэффициента корреляции |
[6.4] |
и может быть реше |
|||||||
на подобными же методами. |
|
|
|
|
|
||||
K(u]uТаким образом, для условной корреляционной функции |
т |
||||||||
К(ш4, OJf |
|
при условииKv (oJf ,u )< + 9 .получаем)- |
равенство: |
||||||
üJt*Si-) |
|
= |
y(odo)~y0 |
|
|
|
|
||
|
+Q)| |
|
* |
|
^ |
|
Ку fo .o) |
|
|
|
I |
|
|
|
|
|
|
|
|
Условный процесс также не является стационарным, поэтому и дисперсия случайной функции изменяется (увеличивается) в
зависимости |
от величины интервала |
ли> . |
частотная характери |
л и / |
|||
Для того |
чтобы на интервале |
|
стика регулируемой цепи не выходила за пределы поля допуска,
необходимо выполнение неравенства: |
tfs, |
|
|
У« $ |
П7у(со) - 5-^DyCoJ)'<rVy(oJ) |
|
(,6.26) |
|
|
||
I6I
где |
и |
|
- |
соответствующие числовые характеристики |
||
|
|
|
|
условного случайного процесса на интер |
||
|
у * |
ъ y-t |
- |
вале |
aoj |
; |
|
|
|
нижняя и верхняя границы поля допуска |
|||
|
|
|
|
выходного параметра. |
||
Неравенство (6 .2 8 ) имеет |
множество решений, |
зависящих не |
||
только от выбранных значений |
'^>о |
, но также и |
от |
^а) . |
|
|
|
у 0 =уС |
|
Если наложить дополнительные требования, чтобы на контролируе
мых частотах |
выходной параметр |
частотнозависимой |
цепи |
|||
принимал значение, равное его математическому ожиданию |
|
|||||
то при симметричном допуске на выходной параметр решениеtuне. |
||||||
равенства (6 .2 8 ) |
дает |
максимальное значение интервала |
а |
|||
При практическом |
применении предлагаемой.г |
методики |
может |
|||
возникнуть трудность |
в |
определении |
необходимых характеристик, |
|||
так как рассматриваются |
нестационарные случайные функции. В |
|||||
связи с тем , что все их реализации представляют собой плавные кривые, протяженность рассматриваемых реализаций в заданном диапазоне частот сравнима с интервалом корреляции случайной функции. В этом случае найти оценки математического ожидания и корреляционной функции наиболее простым методом сглаживания принципиально невозможно. Общим решением является следующее:
необходимо взять большое число реализаций-, не менее 100, и
рассматривать значения случайных функций при различных значе ниях аргумента как случайные величины. Для вычисления оценок их математических ожиданий и корреляционных функций можно при
менить формулы для определения моментов случайных величин. Этот способ можно применять во всех случаях, но он не является р а -
162
'циональным.
В нашем случае исследуемая случайная функция представля ет собой вполне определенную нелинейную зависимость от слу чайных параметров
■ У(со) - со, Xt, Хгг.. . , Хп).
Если известна плотность вероятностиf ( x , , x Z;t., .) Xn) , то м ате-
матическое ожидание ту(ш ) и момент второго порядка случайной функции У(со) определяются как
Корреляционная функция |
|
|
|
|
У у(ш,,сі)г) = M |
z |
y ( ^ MyfbJz)- |
|
|
Такой подход к определению необходимых характеристик |
||||
случайной функции является |
наиболее приемлемым, однако вычи |
|||
сление совместной плотности |
вероятности |
f( x ,', ■■■, *п) |
в некото |
|
|
|
|
|
|
рых случаях может вызвать значительные, а в случае большого
числа параметров X« |
и |
законов распределения и х , |
отличных |
||
от нормальныхf |
, непреодолимые трудности. Сравнительно легко |
||||
вычисляется |
( x , r ..,xn) |
в |
том случае, если параметры |
всех |
|
|
|
|
|
||
элементов независимы и распределены по нормальному закону.
Наиболее просто необходимые характеристики определятся для случайных функций, имеющих вид суммы линейных функций любого количества случайных величин.
Рассматриваемую случайную функцию также можно предста вить в виде её канонического разложения [6.5] :
163
У(ш) = mg(to) * v< У'«’
а в качестве случайных коэффициентов канонического разложе-
ния |
Vt' |
выбрать |
значения параметров (или их |
погрешности) |
||
элементов |
Кі |
, |
ооставляпцих частотноизбирательную |
цепь. |
||
Единственным препятствием может послужить тот |
факт, |
что Х (- |
||||
в общем случае являются коррелированными случайными величи
нами.
Однако можно представить У(ш) в виде линейной комбина
ции конечного числа коррелированных случайных величин с ну
левым математическим ожиданием, не называя полученное раз
ложение каноническим. Так как область изменения случайных
величин |
Хі |
мала, то |
У(ш) |
может быть линеаризована с до |
||||
статочной для практики точностью следующим образом. |
||||||||
функцию |
|
|
|
^разложим в ряд Тейлора, оставив |
||||
только первые члены разложения |
П |
о |
||||||
где |
У(ш) = ѵ С ш ^ г п ъ , тХп) -ьX I |
Аі (<*J) X , • , |
||||||
|
О |
|
|
д Х ( |
|
|
||
Математическое ожидание |
|
|
|
|||||
|
|
ГПу(си) = |
|
М х і, ■ ■, |
т * п ) ■ . |
|||
КорреляционнаяКи |
функция |
|
kijÂi(ut,)Aj (щ , |
|||||
|
|
|
|
|
і./е/ |
|
|
|
где к,у - корреляционный момент случайных величин
164
В большинстве случаев удобнее использовать нормированный корреляционный момент (коэффициент корреляции). При этом
Л у |
Г.у/Ях,- Dxj ■ А ((bJf) Aj(toJx) . |
|
В случае, |
£V=' |
независимы, |
когда вое |
||
п
y t y (°Ji,bJz) —У Dxi А; Аі ( шг . ) .
**i-f
Аналогичным образом можно получить выражение для корреля
ционной функции относительной случайной функции
&У(ш) |
_ |
У((о)- |
пту(сО) |
^ |
(uJj > |
у разложения которой все случайные коэффициенты выражены от носительными безразмерными величинами:
fry(tü) = "2 Z ß < M
где |
|
дгСш .х,,,,., Xh) |
Xi______ |
|||||
|
ß t (w) =• |
д Х { |
, что |
Ѵ’ С ч х ,,.■■,)(,r) |
||||
Здесь |
знак l0 |
обозначает. |
вычисления произведены в точ |
|||||
ке |
mxh ГПхг., . |
ХПхп . |
|
|
|
|
||
Корреляционный момент |
К б ~ у (щ , ujz) |
определяется из соот |
||||||
ношения: K ffu fa .b Jz ) |
п |
Л у / |
Ä D y ' |
B i(u b ) B jftO i) . |
||||
|
|
|
|
= £ |
|
|
||
|
|
* |
|
t,j‘ f |
|
|
|
|
Для независимых случайных величин
KtXjt ( '-°і, ^ 2) |
- 'У |
1 |
( ші) £><(мг ) . |
» |
і~/ |
Такой подход позволяет определить корреляционную функцию рассматриваемого случайного процесса также в случае, когда не известна аналитическая зависимость между выходным парамет ром частотнозависимой цепи и параметрами входящих элементов,
так как коэффициенты влияния можно определить любыми из из
165
вестных экспериментальных методов. При этом значения корреля ционной функции можно получить как в виде таблицы, так и в виде аналитической зависимости, если полученные эксперимен тально коэффициенты влияния аппроксимировать подходящей фун кцией.
В заключение следует отметить, что рассмотренные выше воцросы теории регулировки частотнозависимых цепей при практи ческом применении позволяют правильно выбрать наиболее эффек тивные регулировочные элементы, изменением параметров которых можно достигнуть в кратчайшее время заданных значений выходных параметров и ограничить число точек частотного диапазона, в
которых необходимо контролировать выходные параметры. В конеч ном счёте это позволяет значительно снизить трудоёмкость ре гулировочных работ.
166
Л И Т Е Р А Т У Р А
Кглаве первой
1.1 . Ренне В .Т . Электрические конденсаторы. Госэнергоиздат, 1959.
1.2 . Болгов Б .А. Детали и узлы радиоэлектронной аппаратуры, "Энергия", 1967,
1.3 . Варламов Р .Г . Компоновка радио-и электронной аппарату ры. "Советское радио", 1966.
1 .4 . Дыжс Д . Печатные схемы. Изд-во иностранной литературы,
1963.
1 .5 . Кадантаров П .Л ., Цейтлин Л.А. Расчёт индуктивностей. Энергия, 1970,
1 .6 . Пленочная микроэлектроника. Под общей редакцией Л.Холленда. Перевод с англ. "Мир", 1968.
1 .7 . Введение в микроэлектронику.Перевод с англ, под редак цией И.П.Степаненко. "Советское радио", 1968.
1 .8 . Афанасьев К .Л ., Колесов ЛДі. Теоретическое исследование параметров плоской катушки индуктивности, расположенной между двумя ферромагнитными непроводящими средами. Из вестия вузов,"Радиотехника", №6, 1963.
К главе второй 2 .1 . Александров А.И. Генераторы высокостабильных колебаний,
"Связь", 1967.
2 .2 . Богачев В.М ., Кунина С Л ., Петров Б .Е ., Попов И.А.
Расчёт каокадов полупроводниковых передатчиков, МЭИ,1964.
|
|
|
|
|
167 |
|
|
2 .3 , |
Каганов В.И. Транзисторные радиопередатчики, "Энергия" |
||||||
|
1970. |
|
|
|
|
|
|
2 .4 , |
Плонский А .Ф ., Медведев В .А ., Якубец-Якубчик Л.Л. |
||||||
|
Транзисторные автогенераторы метровых волн, стабили |
||||||
|
зированные на механических гармониках кварца. |
"Связь", |
|||||
|
1969. |
|
|
|
|
|
|
2 .5 . |
Глпкман Л.И. |
Пьезоэлектрические кварцевые резонаторы. |
|||||
|
"Энергия", 1969. |
|
|
|
|||
2 .6 . |
Смагин А .Г ., |
Ярославский М.И. Пьезоэлектричество |
|||||
|
кварца и кварцевые резонаторы. "Энергия", 1970. |
||||||
|
|
|
К главе третьей |
|
|
||
3 .1 . |
Введение в микроэлектронику. Перевод с.англ, под ред. |
||||||
|
И.П.Степаненко, "Советское рацио", 1968. |
|
|||||
3 .2 . |
Анализ и расчёт интегральных схем. |
Под ред.Д.Линна, |
|||||
|
Ч.Мейера и Д.Гамильтона, "Мир", 1969. |
|
|||||
3 .3 . |
Барулин Л .Г . Резонансные усилители на транзисторах, |
||||||
|
"Связь", |
1969. |
|
|
|
||
3 .4 . |
Ермолаев Ю.П. Расчёт оптимального количества пленоч |
||||||
|
ных элементов на платах микросхем. Известия вузов, |
||||||
|
серия "Радиотехника", Я 6, 1963. |
|
|
||||
|
|
|
|
К главе четвертой |
|
|
|
4 .1 . |
Еосый Н.Д. Электрические фильтры. Гостехиздат, |
1955. |
|||||
4 .2 . |
Собенин |
Я .А . |
Расчёт |
полиномиальных |
фильтров. |
Связь- |
|
иэдат, |
|
|
|
|
|||
|
|
1963. |
|
|
|
|
|
4 .3 . Балабанян |
|
- |
168 |
- |
Н . Синтез электрических цепей. Госэнерго- |
||||
издат, 1961. |
К главе пятой |
|||
5 .1 . Колтон М ., |
Дул В . Проектирование усилителей СВЧ на |
|||
элементах8 |
с |
сосредоточенными параметрами. "Электро |
||
ника" , № |
, |
выл.42, |
1969. |
|
5 .2 . Собол. Технология и проектирование гибридных СВЧ интегральных схем . "Зарубежная электронная техника",
» 10, 1970.
К главе шестой
6 .1 . Фомин А .В . и д р . Надёжность полупроводниковых радио
устройств летательных аппаратов. "Машиностроение", 1968.
6 .2 . Гусев В .П ., Паречин В .И ., Обнчкин Ю .Г. Анализ произ
водственных погрешностей выходных параметров тонко пленочных микросхем. "Вопросы радиоэлектроники", серия ТПО, вы п.2, 1970.
6 .3 . Богданов В .С . и д р . Выбор настраиваемых параметров
при организации оптимальной технологии настройки радиоэлектронных блоков. "Вопросы радиоэлектроники", серия ТПО, вы п.2, 1970.
6 .4 . Длин А .М . Математическая статистика в |
технике, Физ- |
|||||
|
|
|
|
матгиз, |
1958, |
|
6 .5 . Пугачев |
В .С . Теория случайных функций и её применение |
|||||
6 |
. |
6 |
. |
к задачам автоматического управления. Физматгиз, 1962. |
||
|
|
Цветков А .Ф . Методы расчёта допусков |
в радиоэлектрон |
|||
ной аппаратуре. РРТИ, 1970.
|
|
|
- |
169 |
- |
|
|
Предисловие |
О Г Л А В Л Е Н И Е |
|
|
||||
. . . . . . . . . .................................... |
3 |
|
|||||
Глава первая. |
ЭЛЕМЕНТЫ ВЫСОКОЧАСТОТНЫХ ГИБРИДНЫХ |
7 |
|
||||
ПЛЕНОЧНЫХ МИКРОСХЕМ.............................................................................................. |
|
|
7 |
|
|||
1 . Конструкции и расчёт пленочных конденсаторов . . . |
jg |
|
|||||
2 . |
Расчёт параметров пленочного |
конденсатора . . . . |
|
||||
3 . |
Влияние материала диэлектрика и обкладок |
2 1 |
^ |
||||
4 . |
пленочных конденсаторов на их добротность . . . . |
|
|||||
Свойства пленочных резисторов |
на высоких |
25 |
|
||||
5 . |
ч а с т о т а х .......................................................................................................... |
|
|
|
|
||
Расчёт параметров пленочных и проволочных |
3 4 |
|
|||||
6 |
. |
миниатюрных катушек индуктивности .......................................... |
3 9 |
|
|||
|
Расчёт добротности плоских катушек индуктивности . |
|
|
||||
7 . |
Графический способ расчёта проволочных микрока |
4 4 |
|
||||
8 |
. |
тушек индуктивности . |
...................................................................... |
|
|
||
|
Параметры коммутационных проводников гибридных |
4 9 |
|
||||
|
|
пленочных микросхем на высоких частотах ............................ |
|
|
|||
1Глава вторая. |
ГИБРИДНЫЕ ПЛЕНОЧНЫЕ КВАРЦЕВЫЕ ГЕНЕРАТОРЫ . 5 3 |
|
|||||
|
. |
О выборе схем гибридных пленочных кварцевых |
5 3 |
|
|||
2 . |
ген ер атор ов ................................................................................................ |
|
|
5 5 |
|
||
Буферные каскады кварцевых ген ер атор ов .................... |
|
|
|||||
3 . |
Варианты компоновки гибридных пленочных кварцевых |
56 |
|
||||
4 . |
г е н е р а т о р о в ................................................................................................ |
|
|
|
|||
Конструкция гибридного кварцевого генератора с |
659 |
|
|||||
5 . |
ленточным кварцедержателем ............................................... |
. . . |
|
||||
Гибридный пленочный кварцевый генератор 10МГц . . |
3 |
|
|||||
6 |
. |
Гибридный пленочный кварцевый генератор130 МГц . |
67 |
|
|||