книги из ГПНТБ / Микроминиатюризация высокочастотных радиоустройств
..pdfно
Р н о .4 .7 . Топологиявокий яертеж полосового фильтра ö односторонним расположением элементов
I l l
Рас.4 .8 . Частотная характеристика затухания образца полосового фильтра с односторонним расположением элементов,построенная по результатам измерений.
тров для диапазона частот ІОО-ІООО МГц с аналогами, выполнен ными на дионретных элементах н полосковых линиях, приводит к выводу о том, что реализация таких фильтров о использованием технологии вакуумного напыления элементов и печатного монтажа позволяет уменьшить габаритные размеры в '5-10 раз и соответ ственно уменьшить вес фильтров в 3-5 р аз.
4 . О МЕТОДИКЕ НАСТРОЙКИ 4НЧ, ОСНОВАННОЙ НА ТЕОРИИ ЧУВСТВИТЕЛЬНОСТИ
Одним из важных параметров 4НЧ является коэффициент пере дачи по напряженно (р н о .4 .І):
к - _ _ * |
* |
14.8) |
Aft |
+ А<2 è i f |
- II2 -
Рио.4 .9 . Топологический черте* полосового фильтра о двусторонним расположением
элементов.
из
Р и с.4 .1 0 . Частотная характеристика затухания полосового фильтра с двусторонним расположением элементов, построен
ная по результатам измерений.
і _ Z< *Zz |
■ i _ |
z z |
*ZzZi ■ |
ö |
- |
Z s * Z f . |
где А ц- ^ |
> ЛП ~ |
■ > |
Dn |
’. |
Zs ' |
|
в zi- |
|
|
JuJ/а |
Z 3 = y W 2 ; |
||
z ^ j6 c z ’ z s - j ^ L5 '> z e = * . |
|
|
||||
Разлагая |
выражение |
(4 .8 ) в ряд Тейлора и ограничиваясь |
||||
первыиі членами, после преобразований получаем уравнение отно
сительной погрешности |
коэффициента передачи, выраженное |
через относительные погрешности индуктивностей â'L^ , емкостей |
|
ffC( и сопротивления $ R |
: |
âK = £ BL. &Ц * Y2 3CiSßi + |
Вz<?R. |
^ • 9 ) |
||
С учетом |
<=/ |
" К |
" U = L 2 = L 5 и |
|
|
того, что в фильтрах типа |
|||
C I-C Z -2 C 5 , |
пользуясь методом группирования |
[б .б ], |
для опре |
|
деления коэффициентов влияния Ві в уравнении погрешности
II4
(4.9) получим: Bif = - - f [ ( 2 + a)[f+ tf)a +(/ + 0 ) 3 ]^
В ^ - Ц е - К і ' Ѵ а + й ] ;
g |
|
e[Q+o)z +aJ . |
|
|
|
|||
|
|
|
5 |
|
’ |
' |
. |
(4 .1 0 ) |
Bet |
- - |
[_(i+Q )(l+ S) + ß ] j |
|
|||||
&C2 - |
a(2*a)(i*S) |
|
T |
|||||
&C3 = _ |
8(f+a)(3+a) |
|
|
|
||||
|
' |
S ffy - 2 |
& ) |
|
|
|
|
|
|
8(f+a)(3*o) |
|
|
|
|
|||
Br - |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
S (f + |
J & |
) |
’ |
|
|
»’ |
|
где а |
.'> & ~ ~ 2/ |
ТЦг * J. Z5, |
r |
Mo |
= y ^ 7 c 7 |
|||
|
о |
|
|
(aJ |
|
|
f |
|
S =(l*B)[(f+a)z +a] +(2 *o)ß.
Уравнение (4.9) представим в виде:
F B -’Y'ßi/BU +У~^ ß-c.SCj + Er8R+
+y / Z f u M i + È f c-fc + F^SR). |
14.i i ) |
/=/ ‘
Действительная часть уравнения (4 .II) комплексной относи тельной погрешности представляет собой относительную погреш ность^/^/ модуля, а коэффициент при мнимой части - абсолютную погрешность лУ7 фазы комплексного коэффициента передачи (.см.
главу пятую). Поэтому можем записать:
^1кі = 22 |
ELiвц * f l |
ес( bcl+ErSr , |
|
I=1 |
l=t |
|
(4 .1 3 ) |
3 |
ъ |
|
|
AV = I(Z-/ |
Fti SU - i-f |
Fc.ffCi +Fr SR. |
Уравнения погрешностей (4,12) и (4.13) могут явиться исходны
ми для анализа и синтеза производственных допусков коэффипиѳн-
II5
та передачи фильтра.
Если законы распределения погрешностей параметров всех
элементов близки к нормальным, то середина поля допуска со
впадает со средним значением, а половина поля допуска Si о
достаточной для практики точностью равна
£ = Ъ 0 і,
где - среднее квадратичесноѳ отклонение производствен
ной погрешности.
При сделанном допущении систематическая составляющая погреш ности выходного параметра тождественно обращается в нуль.
Технология тонкопленочных конденсаторов обусловливает на
личие существенных корреляционных овязей между погрешностями их емкоотѳй. Величина коэффициента корреляции может лежать в
пределах |
0 ,7 -0 ,9 . Погрешности параметров катушек индуктивно |
|||
сти и пленочного резистора не коррелированы. |
|
|||
Для интересующего нас параметра - |
модуля коэффициента пе |
|||
редачи - |
на основании выражения (4.12) |
получим уравнение слу |
||
чайной ооставдяпцей |
в виде: |
|
J ' и . » ) |
|
С=* |
с~1 |
£<J |
J |
|
где Pij - коэффициент корреляции между погрешностями емкостей конденсаторов;
S , - половина поля допуска /-го параметра.
С помощью уравнения (4.14) можно раосчитать допуск выходного параметра при заданных допусках параметров элементов.
Если рассматривать частотную характеристику фильтра в виде
f
II6
то нижняя и верхняя границы поля допуска будут равны соот |
||||
ветственно: |
|
к |
|
|
К 1 |
[ / + â K( ü j ) ] ; |
|||
Ко СР |
||||
(4.15) |
||||
Каі |
н |
|
[/'* SkСи))] . |
|
|
|
|
||
К . л Ко % Ко ср
Можно решить и обратную задачу: но. заданному допуску выходного параметра определить допуоки параметров элементов.
Для тонкопленочных конденсаторов и резисторов предел дости жимой точности определяется уровнем тонкопленочной технологии,
а для навесных катушек индуктивности целесообразно назначить одинаковые допуски
Sa —Sl2 — S n - ö i .
Из уравнения (4.14) находим
s , = |
Sk -Ѳ |
(4.16) |
|
||
где |
<- £ ‘ f l ~ Z ^ n jC c iECjSc Ä i . |
|
Ф і |
||
Частотная характеристика ФНЧ, близкая к расчётной, может быть получена только в случае, когда все элементы его изготов лены с высокой точностью, В работе [4,і] указано, что погреш ности индуктивностей и емкостей не должны превышать +(І-2)% .
На современном уровне технологии вакуумного напыления элементов относительная погрешность емкости составляет пример но 2С$. Величина сопротивления нагрузки ФНЧ лежит обычно в пределах 50-75 Ом. Соответствующим выбором формы, размеров и материала возможно изготовить тонкопленочные резисторы с от носительной погрешностью ±(4-Ь)% .
II7
В качестве нагрузки фильтра может быть применен также коаксиальный кабель с волновым сопротивлением 50-75 Ом с допуском +(3-4)5?. Технология намотки плоских проволочных спиральных катушек обусловливает погрешности индуктивности порядка +10$. Допустимая погрешность коэффициента передачи ФНЧ в полосе пропускания обычно не превышает і (і - 2) дб.
Из анализа приведенных данных видно, что получить задан ную частотную характеристику фильтра без регулировки невоз можно. Все методы регулировки емкости тонкопленочных конден саторов основаны на изменении активной площади обкладок. Ин дуктивность проволочных плоских спиральных катушек индуктив ности можно регулировать с помощью ферромагнитных или диамаг нитных пластин, короткозамкнутых шайб и изменением числа ви тков.
Можно решить вопрос о рациональном выборе элементов для регулировки, если известны коэффициенты влияния в уравнении погрешности (4.14). Элементы для регулировки целесообразно выбирать по максимальному значению коэффициентов влияния. В
нашем случае все коэффициенты влияния в уравнении (4.14) за висят от частоты. Для удобства анализа эти зависимости целе сообразно представлять в форме графиков.
Зависимости коэффициентов влияния от отношения частот
-гг , рассчитанные на основании формуя (4.10), приведены на рис.4 .I I и 4.12. Анализ этих графиков показывает, что коэффициенты влияния могут различаться как по абсолютной величине, так и по знаку, в зависимости от частоты. Это значит, что настройка выбранным элементом на определенной
II8
Рис.4 .I I . Зависимость коэффициентов влияния EL . и E# |
|
от |
w |
|
«л. |
частоте может привести к нежелательным искажениям частотной характеристики на других частотах. Например, регулировка ем-
г |
и) |
костью с 2 |
на частоте Шд = 2, где £Сг =-3,5, достаточно |
эффективная, но приводит к заметному обратному изменению ча
стотной характеристики на частотах, близких к |
= 1 ,6 , |
||
где Е С і = 2 ,5 . Очевидно , |
что на частотах, |
где коэффициенты |
|
влияния близки к нулю, регулировка неэффективна. |
|
||
Зададимся следующими величинами допусков: |
|
||
^LI ~ Sl_2- S ^ —10% ) |
- @С2~ |
ü%=5% . |
|
Рассчитанный по формуле (4.14) допуск $к = ¥ ( jjjjJ |
модуля коэф |
||
фициента передачи приведен на рис.4.13. |
|
|
|
II9
Проверим возможность создания ФНЧ, коэффициент передачи которого не отличается от расчётного долее, чем на 2 дб во всем рабочем диапазоне частот. Проведем линию а - а,которая
соответствует этому уровню. Из рис.4.13 видно, что при задан ных допусках параметров элементов погрешность частотной ха рактеристики на частотах £ = (І,7т2,3) больше допустимой.
Решим обратную задачу: по заданному допуску коэффициента передачи и известным допускам емкости конденсаторов и рези стора, определим допуск индуктивности катушек. Дня этого вос пользуемся выражением (4.16). Допуск будет зависеть от ча стоты, но нас интересует наименьшее его значение. Для этого