книги из ГПНТБ / Микроминиатюризация высокочастотных радиоустройств

153

после преобразований получим уравнение относительной погреш­

из уравнения (6.31) получим

ÖZ=a(-^d/?c +-£- ÖRL)+j(l(ÖC +ÖL). (6.33)

Для случая (6.32) на основании уравнения (6.33) можем

записать выражение для относительной погрешности ö\Z\ но­

154

грешности.

4 . ВОПРОСЫ ТЕОРИИ НАСТРОЙКИ ЧАСТОТНОИЗБИРАТБЛШЫХ ЦЕПЕЙ

Анализ производственных погрешностей выходных параметров гибридных пленочных частотноизбирательных цепей показывает,

что при современном уровне технологии невозможно их изготов­ ление с высокой точностью выходных параметров. Это приводит к необходимости введения в технологический процесс дополни­ тельных операций регулировки, которые составляют значитель­ ную долю общей трудоемкости радиоэлектронного изделия. Умень­ шения трудоемкости можно достигнуть применением оптимальных

155

методов регулировки.

Оптимальная технология регулировки рассматриваемых цепей должна обеопечивать решение двух задач:

1) выбора эффективных объектов регулировки, т . е . нахожде­ ния таких элементов, изменением параметров которых достигает­ ся в наибольшей мере изменение выходного параметра;

2) определение характера изменения выбранных параметров во времени, при этом выходные параметры должны достигнуть за­ данных в кратчайшее время.

Прежде чем находить оптимальную технологию регулировки,

необходимо рассмотреть вопрос о критериях эффективности регу­ лировки чаототноизбирательных цепей. Таким критерием можно принять минимальное среднеквадратичное отклонение выходного параметра от заданного во всем диапазоне частот от 0 д о о о .

Однако его применение приводит к непреодолимым трудностям при решении поставленных задач.

Исчерпывающую характеристику частотноизбирательных цепей можно получить, располагая информацией о параметрах в ограни­ ченном числе точек частотного диапазона, эависящем только от структуры схемы. Это утверждение доказывается о помощью тео­ ремы Котельникова.

В дальнейшем в качѳотвѳ критерия эффективности регулиров­ ки будем считать вероятность попадания выходного параметра це­ пи в заданный интервал. Методика определения точек, в которых оценивается эффективность регулировки, или квантования оси частот , излагается ниже.

Состояние частотноизбирательной цепи будем характернее-

156

вать совокупностью т настраиваемых координат.

При решении задачи определения эффективных объектов регу­ лировки используем коэффициенты влияния.В соответствии с най­ денными величинами коэффициентов влияния составляем ряд чисел,

кавдое из которых было бы функционально связано с данным коэф­ фициентом влияния, а в целом вся совокупность чисел позволила бы произвести надлежащий выбор параметров. В качестве таких чисел выберем высоты é(j прямоугольников, одна из сторон ко­ торых равна X, ггмх -Хітіп . а площадь ограничена кривой функции чувствительности ß,j (х) [б .З ] :

т - число регулируемых координат;

п - число параметров элементов цепи;

Xjmu.Xjntn- наибольшие и наименьшие возможные значения

параметров элементов.

Если отклонения параметров элементов пени от номинальных

процесс регулировки заключается в достижении максимума или минимума (или заданного значения) одним из регулируемых па­ раметров, когда остальные принимают фиксированное значение.

Для отыскания параметров, обеспечивающих эксперименталь­ ное или же заданное значение регулируемой координаты в г -м

сечении, необходимо проанализировать матрицу|| £п іЦ . В і -й

строке этой матрицы наиболее эффективные элементы регулировки

выбираются по наибольшим значениям элементов бу данной

строки при условии, что остальные элементы соответствующего столбца тлеют наименьшее значение. В этом случае чувствитель­ ность других координат по отношению к параметрам выбранных элементов регулировки оказывается наименьшей.

При наличии математической модели частотноизбирательной цепи определение характера изменения выбранных параметров во времени затруднений не вызывает, поскольку для гибридных пленочных микросхем можно принимать характер изменения регули­ руемых параметров во времени линейным.

В зависимости от,структуры исследуемой гибридной пле­ ночной частотноизбирательной цепи решение зопроса о рацио­ нальном шаге квантования при отыскании оптимальной техноло­ гии регулировки может быть получено различным образом. На­ пример, для определения оптимальной методики регулировки цепи, содержащей одиночный колебательный контур или полосо­ вой фильтр, достаточно получение исходной информации о со­ стоянии цепи на средней частоте л на границах полосы про­ пускания, т.е. достаточны два частотных интервала. Для че-

бышевских фильтров число интервалов квантования определяет­ ся числом реактивных элементов схемы и т.д.

Рассмотрим общий метод, пригодный для любых частотно­ зависимых цепей, работающих в установившемся режиме. Ам­

плитудаэчастотную или 'фазочастотную характеристики таких цепей можно рассматривать как случайную функцию У (wj с

158

известным математическим ожиданием и корреляционной функцией.

В общем случае эта случайная функция не является стационарной,

нормальность же её подтверждается центральной предельной тео­ ремой. Реализации у, (to) случайной функции представляют собой

частотные характеристики цепи, полученные при различных значе­ ниях погрешностей параметров схемных элементов.

Для определения числа интервалов квантования по частоте

для непрерывной реализации можно воспользоваться одним из из­

вестных определений интервала корреляции:

оо

? к о р = 1 \

где Я .)- нормированная корреляционная функция случай­ ного процесса У(ы ) .

Первая точка определяется при анализе схемы. Например, для

о

Последняя точка определяется требованиями к частотной ха­ рактеристике исследуемой цепи, например граничной частотой или частотой, на которой задано определенное затухание.

Квантование оси частот с использованием интервалов корре­ ляции удобно для определения оптимальной стратегии регулиров­ ки , так как определяемые таким образом сечения случайной

159

функции независимы. Однако такой подход не дает гарантии того, что в промежутках между выбранными сечениями выходной

параметр цепи будет находиться в пределах заданного допуска.

Более того , практика показывает, что при достаточно жестких допуоках выходных параметров цепи необходимо аналогичным об­ разом определять дополнительно одно или несколько сечений,

Более строгое определение интервалов между сечениями слу­

чайной функции (решения задачи квантования оси частот) можно получить, используя условные характеристики случайного про­

образуют двумерное нормальное распределение. При известном коэффициенте корреляции Пг между этими случайными величи­ нами условное математическое ожидание находится как