Задача № 5

Доля жителей города N, пришедших на референдум, оказалась равна 0,55. Из 150 жителей наудачу выбранного многоквартирного дома участвовали в референдуме лишь 85 человек. Значимо ли отличается активность жителей этого дома от общегородской активности жителей? (Проверить при уровне значимости =0,01).

Индивидуальное задание по математической статистике вариант № 5 (для студентов, фамилии которых начинаются с букв л, ж, с, р )

Задача №1

Обследование 36 человек показало, что их средний доход составил 200 ден. ед. Считая, что доход имеет нормальный закон распределения со средним квадратическим отклонением 20 ден. ед.,

А) с надежностью 0,99 найти интервальную оценку для математического ожидания дохода;

Б) с какой вероятностью можно утверждать, что средний выборочный доход отклонится от математического ожидания по абсолютной величине не больше, чем на 5 ден.ед.

Задача №2

Для изучения влияния лечебного препарата на изменение количества гемоглобина в крови научно-исследовательский институт провел анализ по двум выборкам из 10 человек до и после двухнедельного приема лечебного препарата. Отбор осуществлялся случайным образом по медицинским карточкам. Получены следующие результаты (буквы – инициалы испытуемого, цифры – показатель гемоглобина, ед.):

I выборка: АА 177, КЕ 166, КГ 183, ЕН 133, АН 122, ЕП 144, ГЩ 175, НН 129, ГГ 169, РА 170.

II выборка: АЛ 175; ЕР 157; ГН 183; ЕЕ 166; УУ 175; ПП 188; ЗЩ 196; ОН 166; ХГ 177; ВВ 166.

Считая, что показатель гемоглобина крови имеет нормальный закон распределения,

А) с надежностью 0,99 найти доверительный интервал для среднего показателя гемоглобина до и после применения лекарственного средства;

Б) можно ли считать, что в результате применения лечебного препарата наблюдалось статистически значимое изменение показателя гемоглобина (проверить при уровне значимости 0,01)?

Задача № 3

Анализируется прибыль (Х, %) фермерских хозяйств в некоторой отрасли. Имеющиеся статистические данные по 100 фермерским хозяйствам представлены следующим рядом:

xi-1 - xi	0-10	10-20	20-30	30-40	40-50	50-60
mi	7	14	35	29	10	5

А) найти выборочные средние (моду, медиану, выборочную среднюю арифметическую) и характеристики вариации данного статистического распределения;

Б) построить кумуляту частот;

В) построить гистограмму частостей;

Г) проверить гипотезу о нормальном законе распределения случайной величины Х (=0,05).

Задача № 4

Исследуется зависимость между выработкой литья на одного работника (Х, т) и браком литья (У, %). За 10 дней наблюдений получены следующие данные:

Х	50	61	72	43	60	65	76	55	62	40
У	11	13	21	10	15	18	22	13	18	8

Считая, что признаки Х и У имеют нормальный закон распределения, оценить наличие линейной зависимости между Х и У. Проверить значимость коэффициента корреляции при =0,05. Построить линейное уравнение регрессии и сделать экономические выводы.