Задача № 5

Доля жителей города N, пришедших на общегородской субботник, оказалась равна 0,65. Из 130 жителей наудачу выбранного многоквартирного дома участвовали в субботнике лишь 91 человек. Значимо ли отличается активность жителей этого дома от общегородской активности жителей? (Проверить при уровне значимости =0,05).

Индивидуальное задание по математической статистике вариант № 3 (для студентов, фамилии которых начинаются с букв в, х, ф, ,ц )

Задача №1

Обследование 45 работников фирмы показало, что их средняя зарплата составляет 200 ден. ед. Считая, что зарплата имеет нормальный закон распределения со средним квадратическим отклонением 30 ден. ед.,

А) с надежностью 0,9 найти интервальную оценку для математического ожидания зарплаты;

Б) с какой вероятностью можно утверждать, что средняя выборочная зарплата отклонится от математического ожидания по абсолютной величине не больше, чем на 20 ден.ед.

Задача №2

Для изучения влияния комплекса упражнений на изменение веса спортивный клуб провел анализ по двум выборкам из 10 человек до и после двухнедельных упражнений. Отбор осуществлялся случайным образом по членским карточкам. Получены следующие результаты (буквы – инициалы испытуемого, цифры – вес, кг):

I выборка : АГ 76,4; НЕ 66,6; ГГ 81,6; ЕН 75,5; НЩ 78; ПК 63,8; ГВ 76,6; ЛН 73,8; ИГ 67,1; АЗ 79,1.

II выборка : ЛФ 55,5; РГ 76,7; НО 81,1; ЛЛ 67,8;ВВ 59,5; ОП 66,8; ЩД 61; НФ 65,9; БГ 59,1; ЛВ 60,1.

Считая, что вес человека имеет нормальный закон распределения

А) с надежностью 0,95 доверительный интервал для среднего веса членов спортклуба до и после упражнений

Б) можно ли считать, что в результате выполнения комплекса упражнений наблюдалось в среднем статистически значимое снижение веса (проверить при уровне значимости 0,05)?

Задача № 3

Анализируется время простоя фрезерных станков в цехе (Х, мин.). Имеющиеся статистические данные по 100 станкам представлены следующим рядом:

xi-1 - xi	0-10	10-20	20-30	30-40	40-50	50-60
mi	5	12	35	30	11	7

Необходимо:

А) найти выборочные средние (моду, медиану, выборочную среднюю арифметическую) и характеристики вариации данного статистического распределения;

Б) построить кумуляту частот;

В) построить гистограмму частостей;

Г) проверить гипотезу о нормальном законе распределения случайной величины Х (=0,05).

Задача № 4

Исследуется зависимость между количеством покупателей (Х) в ювелирном магазине и количеством проданных товаров (У). За 10 дней наблюдений получены следующие данные:

Х	55	60	70	49	62	65	71	53	61	43
У	10	12	20	9	15	15	21	14	18	7

Считая, что признаки Х и У имеют нормальный закон распределения, оценить наличие линейной зависимости между Х и У. Проверить значимость коэффициента корреляции при =0,01. Построить линейное уравнение регрессии и сделать экономические выводы.