Теоретические основы переработки полимеров (механика процессов)

таточное давление в момент открытия формы чрезмерно велико, и изделие может застрять в гнезде формы.

XI. 8. ПРОЦЕСС ЗАПОЛНЕНИЯ ФОРМЫ

Процесс заполнения формы при литье под давлением термопла­ стичных материалов принципиально отличен от процесса заполне­ ния формы при литье под давлением термореактивных и вулкани­ зующихся материалов. Рассмотрим вначале этот процесс каче­ ственно. Как только расплав поступает в форму, на поверхности

по мере заполнения формы уменьшается, поскольку градиент дав­ ления на участке входа асимптотически приближается к нулю (рис. XI. 18,6 и г).

Строгое аналитическое рассмотрение этой задачи до сих пор не выполнено. Так, в работах Боллмана и Тура [20] рассматривался процесс нестационарного течения с учетом влияния температуры на вязкость, но ими игнорировалось уменьшение живого сечения потока вследствие образования пристенного слоя.

Джи и Лайона [21] рассматривали процесс течения аномально­ вязкой жидкости с учетом теплообмена, но они полагали поток установившимся и не принимали в расчет возможность уменьшения сечения зз счет ззтвердевзния пристенного слоя.

Приближенную математическую модель процесса заполнения можно получить, используя результаты теории нестационарных процессов теплопередачи. С этой целью вначале расчленим

задачу на несколько более простых и сделаем ряд предполо­ жений.

1. Процесс заполнения разделим на два этапа: а) затвердева­ ние пристенного слоя за счет теплопередачи от жидкости к стен­ ке с постоянной температурой; б) течение вдоль канала (с умень­ шающимся сечением) жидкости, температура которой уменьшается за счет теплопередачи к стенке из затвердевшего полимера. Коэф­ фициент теплопередачи от поверхности затвердевшего полимера к пристенному слою расплава принимаем равным бесконечности.

2. Процесс теплопередачи считаем одномерным и направлен­ ным вдоль оси у, т. е. поток тепла вдоль оси х отсутствует, (рис. XI. 18,а).

3. Теплофизические коэффициенты полимера не зависят от тем­ пературы, скачкообразно изменяясь при переходе от жидкой фазы

ктвердой.

4.Температуру стенки канала считаем постоянной, равной Tw.

5.Температуру на поверхности фазового перехода считаем рав­

ной температуре плавления Тт (или температуре кристаллизации). 6. Теплом, выделяющимся в жидкой фазе в результате вязкого

трения, пренебрегаем.

Первая часть задачи в значительной мере аналогична известной задаче Стефана, рассматривавшего проблему таяния полярных льдов [22]. Единственное отличие состоит в том, что в данном слу­ чае рассматривается процесс затвердевания движущегося объема, температура которого уменьшается по мере удаления от входного

сечения.

Обозначим термические коэффициенты материала и его темпе­ ратуру в твердой фазе нижним индексом «1». Соответствующие ве­ личины в жидкой фазе будем обозначать нижним индексом «2». Изменением объема при затвердевании ввиду наличия непрерыв­ ной подпитки будем пренебрегать, следовательно, плотность р как твердой, так и жидкой фазы будет одинакова. Теплофизические характеристики материала формы будем обозначать нижним ин­ дексом «О». Введем следующие обозначения для теплофизических характеристик: ср — теплоемкость; ks — коэффициент теплопровод­ ности; X—скрытая теплота плавления; Тт— температура плавле­ ния; Те— температура расплава на выходе.

Если поверхность раздела между фазами определяется коорди­ натой ho(t), то одно из граничных условий, которое должно удо­ влетворяться на этой поверхности, запишется в виде:

Второе граничное условие касается поглощения или выделения скрытой теплоты плавления на этой поверхности. Пусть в области Y > h0(t) находится твердая фаза при температуре Tx(Y,t), а в области У < h0(t) жидкая фаза при температуре T2(Y,t). Тогда при перемещении поверхности раздела на расстояние dy в элемен­ тарном объеме вещества должно быть отведено в результате

теплопроводности количество тепла, равное в пересчете на единицу поверхности X p d y . Следовательно

Выражения (XI. 18) и (XI. 18а)— это граничные условия, кото­ рые должны удовлетворяться на поверхности раздела.

В случае линейного теплового потока уравнение теплопередачи принимает вид:

для твердой фазы

для жидкой фазы

Решение этой системы уравнений приведено в гл. IV [см. фор­ мулы (IV. 22) — (IV. 79)]. При этом координата поверхности раз­ дела, обозначенная в этом уравнении через х, заменена на h — у .

Если предположить, что распределение температур в твердой фазе примерно совпадает с распределением температур, соответ­ ствующим установившемуся потоку, то можно в первом прибли­ жении определять значения %из уравнения:

с р \ { Т m — T w ) Г

2 А

(XI. 21)

Величину t, соответствующую моменту затвердевания, следует определять из уравнения (IV. 79), положив в нем у = 0; x = h и

Т2= Тт. Зная величину £, можно рассчитать значение |/дj »

а затем, определив из таблицы значение аргумента, вычислить и время затвердевания

Вторая задача состоит в определении расстояния, на которое расплав успеет продвинуться вдоль продольной оси полости фор­ мы, прежде чем все его сечение затвердеет.

Модель процесса заполнения будем строить при следующих упрощающих предположениях: I) расплав, заполняющий полость формы, будем считать ньютоновской жидкостью, поскольку при малых скоростях, соответствующих моменту затвердения, /г —> 1; 2) градиент температур по сечению жидкой фазы будем считать пренебрежимо малым, поэтому объемный расход и среднюю ско­ рость потока будем вычислять исходя из значения вязкости при температуре на оси потока;

3) расчет температур на оси потока производим по формуле (IV. 79), полагая в ней у = 0; 4) поскольку фронт потока расплава движется вдоль полости формы, одновременно охлаждаясь, будем считать, что толщина затвердевшего слоя по длине потока практи­ чески не зависит от расстояния и однозначно определяется време-

Перейдем к определению длины заполненного участка формы. Очевидно, что проще всего определить его интегрированием урав­ нения (XI. 22):

2 г дР/дх-h20(t)

Таким образом, для определения х необходимо располагать вре­ менной зависимостью градиента давления на входе в канал, или, что то же самое, временной зависимостью средней скорости про­ движения фронта потока [см. уравнение (XI. 22)].

Для определения временной зависимости градиента давлений воспользуемся методом последовательных приближений и рассмо­ трим вначале процесс заполнения канала переменного сечения жидкостью с постоянной вязкостью. Тогда, если пренебречь участ­ ком входа, продольный градиент давлений в каждый момент вре­ мени в пределах уже заполненного участка полости формы будет постоянен и равен:

(XI. 29)

Подстановка выражения (XI. 29) в уравнение (XI. 27) дает сле­ дующую зависимость для Х\ от t:

%

Полученное выражение является по существу только первым приближением, характеризующим процесс распространения фрон­ та потока. Аналогичным, образом можно получить первое прибли­ жение для временной зависимости средней, скорости потока:

/*2( О

Располагая этими приближенными зависимостями, можно пе­ рейти к учету влияния продольного изменения вязкости. Для этого воспользуемся уравнениями (XI. 27) и (XI. 31), выразив величину дР/дх из уравнения (XI. 22). Тогда в качестве второго приближе­

ния получим следующее выражение для определения расстояния, на которое расплав продвигается в пресс-форму:

(XI. 32)

Уравнения (XI. 30) —(XI. 32) приходится вычислять численным

методом, рассчитывая вначале зависимости hl(t) и еь [Те — Т (f)]. Однако даже без численного анализа очевидно, что при прочих рав­ ных условиях глубина затекания оказывается прямо пропорцио­ нальной корню квадратному из давления впрыска и обратно про­ порциональной вязкости расплава на входе в форму. При этом поскольку величина градиента давлений возрастает по мере уда­ ления от входа, соответственно должны увеличиваться и ориента­ ционные эффекты. Различие в локальных значениях гидростатиче­ ского давления приводит к тому, что формирующиеся в разных частях изделия надмолекулярные структуры отличаются по типу и размерам. Это, естественно, приводит к появлению анизотропии механических свойств.

XI. 9. ОСТАТОЧНЫЕ НАПРЯЖЕНИЯ, ВОЗНИКАЮЩИЕ ПРИ ЛИТЬЕ ТЕРМОПЛАСТОВ

Существенное влияние на качество и эксплуатационные характе­ ристики литых изделий оказывают остаточные («замороженные») напряжения. Возникновение этих напряжений является следствием быстрого увеличения времени релаксации при понижении темпера­ туры (находящиеся в деформированном состоянии молекулы поли­ мера не успевают отрелаксировать и оказываются зафиксирован­ ными в неравновесных конформациях).

Для рассмотрения механизма образования статических напря­ жений рассмотрим простейшую трехкомпонентную модель, обла­ дающую способностью к пластической и высокоэластической де­ формациям (рис. XI. 19). Если быстро растянуть или сжать такую модель, то в изотермических условиях возникшие в высокоэласти­ ческом элементе напряжения отрелаксируют до нуля. При охла­ ждении сдеформированной модели, картина резко изменится. Вследствие увеличения вязкости релаксация напряжений в высоко­ эластическом элементе будет происходить с очень малой ско­ ростью, а если охладить модель ниже температуры стеклования, то высокоэластические напряжения окажутся практически «замо­ роженными». Поскольку под действием напряжения в полимере происходит частичная ориентация полимерных цепей, «заморажи­ вание» напряжений соответствует «замораживанию» частично ори­ ентированных полимерных цепей. Таким образом, основная при­ чина возникновения остаточных напряжений — это возникающая в

результате охлаждения термофиксация ориентиро­ ванного состояния полимерных цепей. Поскольку ориентация полимерных молекул в форме возникает в результате существования деформации сдвига, появление ориентированных областей возможно на всех стадиях процесса охлаждения изделия.

Прежде всего в процессе заполнения формы на поверхности стенок образуется тонкая пленка высокоориентированного материала, в которой со­ храняются остаточные напряжения. На второй ста­ дии цикла, когда форма заполнена, в ней сохра­ няется продольный градиент давлений. Имеет так­ же место незначительное перетекание материала из литьевой головки в форму и (после затвердения

6материала в центральном литнике) от более тол­ стых мест изделия к более тонким. Все это также

приводит к возникновению остаточных напряжений. Даже при равномерном охлаждении отливки в ней могут возникнуть остаточные напряжения. При­ чина состоит в том, что как только температура полимера снижается до температуры фазового пе­ рехода, скорость движения полимерных сегментов,

перемещение которых обусловливает уменьшение объема, оказы­ вается значительно ниже скорости охлаждения. Это и приводит к тому, что в конце цикла формования отливка находится в нерав­ новесном состоянии [14].

Существование остаточных напряжений может оказаться при­ чиной ряда дефектов. Прежде всего на поверхности отливки могут образоваться тонкие волосные трещины, ориентированные вдоль направления потока. Волосные трещины иногда возникают вслед­ ствие слишком быстрого охлаждения отформованного изделия. Существование частей с различным поперечным сечением (или неравномерное охлаждение) приводит к возникновению в поверх­ ностных слоях отливок растягивающих напряжений, вызывающих продольную ориентацию полимерных молекул и формирование фибриллярных надмолекулярных структур. Наличие этих ориента­ ционных напряжений приводит к существенному увеличению про­ дольной прочности.

Так, по экспериментальным данным [23], разрушающее напря­ жение при изгибе образцов из полистирола, замеренное в направ­ лении ориентации, составляло ПО МПа, а в направлении, перпен­ дикулярном направлению течения, 42 МПа, т. е. почти в 2,5 раза меньше. Это хорошо согласуется с данными других авторов [24, 25], указывающих, что разрушение отливок происходит вдоль ли­ нии ориентации полимерных молекул.

Остаточное напряжение приводит к существенному снижению температуры коробления. В случае отсутствия остаточных напря­ жений температура коробления соответствовала бы температуре